2021年甘肅省金昌市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2021年甘肅省金昌市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

3.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.4B.2C.0D.-2

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

16.

17.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.1C.2D.4

23.設(shè)?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)24.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

25.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

26.

27.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.________.32.

33.

34.

35.

36.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

37.38.

39.

40.三、計算題(10題)41.42.

43.

44.

45.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

52.

53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

3.D

4.C

5.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

6.A

7.D

8.B

9.C

10.D

11.A

12.C

13.B

14.D

15.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

16.2xcosy

17.C

18.D

19.1

20.A

21.D

22.D

23.C

24.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

25.A

26.C

27.D此題暫無解析

28.A

29.A

30.D

31.2本題考查了定積分的知識點。

32.

33.-4

34.

35.0

36.(-∞-1)37.-e

38.

39.>1

40.41.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

42.

43.

44.45.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1