2021年福建省泉州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021年福建省泉州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.

7.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.18.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

10.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.1/2B.1C.3/2D.2

23.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

53.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.D

6.(01/4)

7.B

8.A

9.D

10.B

11.C

12.C

13.D

14.B

15.C

16.A

17.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

18.B

19.C

20.C

21.B

22.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

23.B

24.B

25.C

26.A

27.D

28.B

29.A

30.

31.

32.C

33.

用湊微分法積分可得答案．

34.

35.

36.(π/2)+2

37.

38.2

39.

40.3

41.

42.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

43.

44.畫出平面圖形如圖陰影所示

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.本題考查的知識點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個時，根據(jù)問題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗(yàn)證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計(jì)算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點(diǎn)，則必須驗(yàn)證S″(x0)與S″(x1)的值而決定取舍．

解畫出平面圖