20192020學(xué)年蘇科版七年級下冊第9章《整式乘法與因式分解》單元測試試題(附)

20192020學(xué)年蘇科版七年級下冊第9章《整式乘法與因式分解》單元測試一試題(附答案)20192020學(xué)年蘇科版七年級下冊第9章《整式乘法與因式分解》單元測試一試題(附答案)7/7螄PAGE7羈芇袆肈羅薃20192020學(xué)年蘇科版七年級下冊第9章《整式乘法與因式分解》單元測試一試題(附答案)蘇科版2019-2020學(xué)年七年級下冊第9章《整式乘法與因式分解》單元測試題

（滿分100分）

姓名：___________班級：___________成績：___________

一．選擇題（共8小題，滿分24分）1．計算3ab2?5a2b的結(jié)果是（）A．8a2b2B．8a3b3C．15a3b3D．15a2b22．以下多項式中是完好平方式的是（）A．2x2+4x﹣4B．16x2﹣8y2+12222C．9a﹣12a+4D．xy+2xy+y3．以下各式中，不能夠用平方差公式計算的是（）A．（﹣4x+3y）（4x+3y）B．（4x﹣3y）（3y﹣4x）C．（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）D．（4x+3y）（4x﹣3y）4．以低等式成立的是（）A．（﹣x﹣1）2＝（x﹣1）2B．（﹣x﹣1）2＝（x+1）2C．（﹣x+1）2＝（x+1）2D．（x+1）2＝（x﹣1）25．計算（﹣4x3+2x）÷2x的結(jié)果正確的選項是（）A．﹣2x2+1B．2x2+1C．﹣2x3+1D．﹣8x4+2x6．計算2m2﹣m（2m﹣5n）﹣n（5m﹣n）的結(jié)果是（）A．﹣n2B．n2C．﹣10mn+n2D．10mn+n22的值為（）7．已知x﹣4x﹣1＝0，則代數(shù)式x（x﹣4）+1A．2B．1C．0D．﹣18．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），節(jié)余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）

A．（2a2+5a）cm2

B．（6a+15）cm2

C．（6a+9）cm2

D．（3a+15）cm2

二．填空題（共

8小題，滿分

24分）

9．分解因式：4﹣m2＝．10．若長方形的面積為2．a(chǎn)+a，長為a+ab，則寬為11．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，則p+q＝．2的因式分解成（x+5）（x+1），則m的值為．12．把多項式x+mx+513．計算2019×2017﹣20182＝．14．若x2﹣y2＝﹣1．則（x﹣y）2019（x+y）2019＝．15．已知對任意的數(shù)a，b，均滿足（a+b）2＝a2+2ab+b2，則當(dāng)a+b＝3，a2+b2＝5時，則

ab的值為．

16．觀察以下各式的規(guī)律：

a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2

2233（a﹣b）（a+ab+b）＝a﹣b

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4

可獲?。╝﹣b）（a2018+a2017b++ab2017+b2018）＝．

三．解答題（共7小題，滿分52分）

17．計算：[（m+n）（m﹣n）+（m﹣n）2﹣4m（m﹣n）]÷2m．

18．（1）因式分解：（m+n）（m﹣n）﹣n（2m﹣n）

（2）計算：3x2（﹣2xy）2﹣x3（xy2﹣2）

19．先化簡，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中a＝﹣．

20．已知a2﹣2ab+b2＝0，求代數(shù)式a（4a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）的值．

21．某同學(xué)碰到這么一道題“分解因式：a4+4”，不會做，去問老師，老師說：“能否變成平

方差的形式？在原式加上4a2，再減去4a2，這樣原式化為（a4+4a2+4）﹣4a2，”，

老師話沒講完，此同學(xué)就茅塞頓開，他馬上就做好了此題．你會嗎？請完成此題．

22．兩個邊長分別為a和b的正方形如圖放置（圖

再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為

合部分（陰影）面積為S2．

1），其未疊合部分（陰影）面積為S1．若b的小正方形（如圖2），兩個小正方形疊（1）用含

a，b的代數(shù)式分別表示

S1，S2；

（2）若

a+b＝8，ab＝13，求

S1+S2的值；

（3）當(dāng)S1+S2＝40時，求出圖3中陰影部分的面積S3．

23．在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》（1261年）一書中，用

如圖的三角形講解二項和的乘方規(guī)律．楊輝在說明中提到，在他從前北宋數(shù)學(xué)家賈憲

1050年左右）也用過上述方法，因此我們稱這個三角形為“楊輝三角”或“賈憲三角”．楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1，其余每一個數(shù)為它上方（左右）兩數(shù)的和．事實上，這個三角

形給出了（a+b）n（n＝1，2，3，4，5，6）的張開式（按a的次數(shù)由大到小的序次）

的系數(shù)規(guī)律．比方，此三角形中第三行的3個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)著（a+b）2＝a2+2ab+b2

張開式中的各項系數(shù)，第四行的4個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3

張開式中的各項系數(shù)，等等．請依據(jù)上面介紹的數(shù)學(xué)知識，解決以下問題：

1）寫出（a+b）4的張開式；

2）利用整式的乘法考據(jù)你的結(jié)論．

參照答案

一．選擇題（共8小題）

1．【解答】解：3ab2?5a2b＝3×5a?a2?b2b＝15a3b3．

應(yīng)選：C．

2．【解答】解：吻合完好平方公式的只有9a2﹣12a+4．

應(yīng)選：C．

3．【解答】解：A、能，（﹣4x+3y）（4x+3y）＝9y2﹣16x2；B、不能夠，（4x﹣3y）（3y﹣4x）＝﹣（4x﹣3y）（4x﹣3y）；C、能，（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）＝16x2﹣9y2；D、能，（4x+3y）（4x﹣3y）＝16x2﹣9y2；

應(yīng)選：B．

4．【解答】解：A．（﹣x﹣1）2＝（x+1）2，故本選項不合題意；B．（﹣x﹣1）2＝（x+1）2，正確；C．（﹣x+1）2＝（1﹣x）2，故本選項不合題意；

．（x+1）2＝（1+x）2，故本選項不合題意．應(yīng)選：B．35．【解答】解：（﹣4x+2x）÷2x3＝（﹣4x）÷2x+2x÷2x2＝﹣2x+1

26．【解答】解：2m﹣m（2m﹣5n）﹣n（5m﹣n）2m2﹣2m2+5mn﹣5mn+n2

n2．

應(yīng)選：B．

7．【解答】解：∵x2﹣4x﹣1＝0，

x2﹣4x＝1，x（x﹣4）+1＝x2﹣4x+1＝1+1＝2，應(yīng)選：A．228．【解答】解：矩形的面積是：（a+4）﹣（a+1）

3（2a+5）

6a+15（cm2）．應(yīng)選：B．

二．填空題（共8小題）

9．【解答】解：原式＝（2+m）（2﹣m），

故答案為：（2+m）（2﹣m）．10．【解答】解：∵長方形的面積為a2+a，長為a+ab，∴寬為：（a2+a）÷（a+ab）＝＝．

故答案為：．

11．【解答】解：（x+2）（x﹣6）＝x2﹣4x﹣12＝x2+px+q，可得p＝﹣4，q＝﹣12，

p+q＝﹣4﹣12＝﹣16．

故答案為：﹣16．

12．【解答】解：∵（x+5）（x+1）＝x2+6x+5，

x2+mx+5＝x2+6x+5，

m＝6，

故答案為：6．213．【解答】解：2019×2017﹣20182＝（2018+1）×（2018﹣1）﹣2018

20182﹣1﹣20182

＝﹣1．

故答案為：﹣1

14．【解答】解：原式＝（x﹣y）2019（x+y）2019＝[（x+y）（x﹣y）]2019＝（x2﹣y2）2019＝（﹣1）2019＝﹣1，

故答案為﹣1．22215．【解答】解：把a(bǔ)+b＝3兩邊平方得：（a+b）＝a+b+2ab＝9，

將a2+b2＝5代入得：2ab＝4，解得ab＝2．

故答案為：2

20182017201720182019201916．【解答】解：歸納總結(jié)得：（a﹣b）（a+ab++ab+b）＝a﹣b．故答案為：a2019﹣b2019三．解答題（共7小題）17．【解答】解：[（m+n）（m﹣n）+（m﹣n）2﹣4m（m﹣n）]÷2m＝（m2﹣n2+m2﹣2mn+n2﹣4m2+4mn）÷2m＝（﹣2m2+2mn）÷2m＝﹣m+n．18．【解答】解：（1）原式＝m2﹣n2﹣2mn+n2＝m2﹣2mn＝m（m﹣2n）；222423（2）原式＝3x?4xy﹣xy+2x42423＝12xy﹣xy+2x

2219．【解答】解：原式＝1﹣a+a﹣4a+45﹣4a，

當(dāng)a＝﹣時，原式＝5﹣4×（﹣）＝5+6＝11．2220．【解答】解：∵a﹣2ab+b＝0，

a＝b，

a（4a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）

4a2﹣ab﹣4a2+b2＝﹣ab+b222＝﹣a+a

0．

21．【解答】解：a4+4

＝（a4+4a2+4）﹣4a2

22﹣（2a）2＝（a+2）＝（a2+2+2a）（a2+2﹣2a）＝（a2+2a+2）（a2﹣2a+2）．22．【解答】解：（1）由圖可知：，；（2），∵a+b＝8，ab＝13，∴；

（3）由圖可知：，

S1+S2＝40，

∴，

∴．4432234；23．【解答】解：（1）（a+b）＝a+4ab+6ab+4ab+b（2）方法一：（a+b）4＝（a+b）（?a