九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)課件新版新人教版

第二十二章二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)第二十二章二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第1課前預(yù)習(xí)A.二次函數(shù)的概念:一般地，形如__________（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù).其中x是自變量，a是___________，b是___________，c是_________.B.自變量的取值范圍：（1）當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時(shí)，自變量取__________；（2）當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使_____________；（3）當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使____________________；y=ax2+bx+c二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)全體實(shí)數(shù)分母不為零被開(kāi)方數(shù)不小于零課前預(yù)習(xí)A.二次函數(shù)的概念:一般地，形如_________課前預(yù)習(xí)（4）對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.1.下列函數(shù):y=

x-1，y=3x2，y=

x2-4x+1，y=x（x-2），y=（x-1）2-x2中，其中是二次函數(shù)的有__________個(gè).3課前預(yù)習(xí)（4）對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須課前預(yù)習(xí)2.二次函數(shù)y=3x-5x2+1的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為_(kāi)_________.3.求下列函數(shù)的自變量的取值范圍：（1）y=：__________；（2）y=

__________；（3）y=x2：_____________.-5,3,1x≠0x≤5x為任意實(shí)數(shù)課前預(yù)習(xí)2.二次函數(shù)y=3x-5x2+1的二次項(xiàng)系數(shù)、一課堂講練典型例題知識(shí)點(diǎn)1：通過(guò)實(shí)例體會(huì)二次函數(shù)【例1】設(shè)矩形窗戶(hù)的周長(zhǎng)為6m，窗戶(hù)面積為S（m2）.（1）求S與窗戶(hù)一邊x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫(xiě)出自變量x的取值范圍.解：（1）由題意,得S=x（3-x）=-x2+3x.（2）自變量x的取值范圍是0＜x＜3.課堂講練典型例題知識(shí)點(diǎn)1：通過(guò)實(shí)例體會(huì)二次函數(shù)解：（1）由題課堂講練知識(shí)點(diǎn)2：二次函數(shù)的定義【例2】在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（

）A.y=2x2

B.y=2x-2C.y=ax2

D.y＝A課堂講練知識(shí)點(diǎn)2：二次函數(shù)的定義A課堂講練1.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣(mài)出（200-x）件，設(shè)這種商品的利潤(rùn)為y元.（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式（化成一般式）；（2）若要實(shí)現(xiàn)贏利，求自變量x的取值范圍.舉一反三解：（1）依題意,得y=（x-30）（200-x）.整理,得y=-x2+230x-6000.（2）30＜x＜200.課堂講練1.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以課堂講練2.下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（

）①y=x+

；②y=3（x-1）2+2；③y=（x+3）2-2x2；④y=

+x.A.4個(gè)

B.3個(gè)C.2個(gè)

D.1個(gè)C課堂講練2.下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（）C分層訓(xùn)練【A組】1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），面積為ycm2，則這樣的長(zhǎng)方形中，y與x的關(guān)系可以寫(xiě)為（

）A.y=x2

B.y=12-x2C.y=（12-x）·x

D.y=2（12-x）C分層訓(xùn)練【A組】1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，其中一邊為分層訓(xùn)練2.下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）A.y= B.y=2（x+1）（x-3）C.y=3x-2 D.y=B分層訓(xùn)練2.下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）B分層訓(xùn)練3.把y=（3x-2）（x+3）化為y=ax2+bx+c的形式為_(kāi)___________，其一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_________，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_________.4.某工廠第一年的利潤(rùn)是20萬(wàn)元，第三年的利潤(rùn)是y萬(wàn)元，則y與平均年增長(zhǎng)率x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________________________________________.y=3x2+7x-67-6y=20（1+x）2=20x2+40x+20（x＞0）分層訓(xùn)練3.把y=（3x-2）（x+3）化為y=ax2+b分層訓(xùn)練【B組】5.若函數(shù)y=（m-1）x2+3x+1是二次函數(shù)，則有（

）A.m≠0

B.m≠1C.x≠0

D.x≠16.正方形的邊長(zhǎng)為3cm，若它的邊長(zhǎng)增加xcm，則它的面積就增加ycm2，y與x之間的關(guān)系式為_(kāi)___________________.y=x2+6x（x≥0）B分層訓(xùn)練【B組】5.若函數(shù)y=（m-1）x2+3x+1是二分層訓(xùn)練7.當(dāng)a=__________時(shí)，y=（a-1）xa+1是二次函數(shù).8.用長(zhǎng)為20cm的鐵絲，折成一個(gè)矩形，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2.（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)邊長(zhǎng)x=3cm時(shí)，矩形的面積y是多少？（3）當(dāng)邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，矩形的面積為25cm2？-1解：（1）y=x（10-x）.（2）y=21cm2.（3）x=5cm.分層訓(xùn)練7.當(dāng)a=__________時(shí)，y=（a-1）x分層訓(xùn)練【C組】9.若函數(shù)y=x2+2（x≤2）則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量的值是（）A.4或- B.4C.±或4 D.±A分層訓(xùn)練【C組】9.若函數(shù)y=x2+2（x≤2）則當(dāng)函數(shù)分層訓(xùn)練10.等邊三角形的邊長(zhǎng)為x，面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_________.11.已知函數(shù)y=（m2-m）x2+mx+（m+1），m是常數(shù).（1）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),求m的值;（2）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.解:（1）m=1.（2）m≠0且m≠1.y=

x2分層訓(xùn)練10.等邊三角形的邊長(zhǎng)為x，面積為y，則y與x之間分層訓(xùn)練12.如圖22-1-1，在正方形ABCD中，E為BC邊上的點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上的點(diǎn)，且AE＝AF，AB＝4，設(shè)EC＝x，△AEF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.分層訓(xùn)練12.如圖22-1-1，在正方形ABCD中，E為B分層訓(xùn)練解：在正方形ABCD中，AB=AD，在Rt△ABE和Rt△ADF中，AE=AF,AB=AD,∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）.∴BE=DF.∴CE=CF.∵CE=x，∴BE=DF=4-x.∴y=42-2×

×4×（4-x）-

x2=-

x2+4x.即y=-

x2+4x.分層訓(xùn)練解：在正方形ABCD中，AB=AD，在Rt△ABE和編后語(yǔ)有的同學(xué)聽(tīng)課時(shí)容易走神，常常聽(tīng)著聽(tīng)著心思就不知道溜到哪里去了；有的學(xué)生，雖然留心聽(tīng)講，卻常常“跟不上步伐”，思維落后在老師的講解后。這兩種情況都不能達(dá)到理想的聽(tīng)課效果。聽(tīng)課最重要的是緊跟老師的思路，否則，教師講得再好，新知識(shí)也無(wú)法接受。如何跟上老師飯思路呢？以下的聽(tīng)課方法值得同學(xué)們學(xué)習(xí)：一、“超前思考，比較聽(tīng)課”什么叫“超前思考，比較聽(tīng)課”？簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是同學(xué)們?cè)谏险n的時(shí)候不僅要跟著老師的思路走，還要力爭(zhēng)走在老師思路的前面，用自己的思路和老師的思路進(jìn)行對(duì)比，從而發(fā)現(xiàn)不同之處，優(yōu)化思維。比如在講《林沖棒打洪教頭》一文，老師會(huì)提出一些問(wèn)題，如林沖當(dāng)時(shí)為什么要戴著枷鎖？林沖、洪教頭是什么關(guān)系？林沖為什么要棒打洪教頭？??????

老師沒(méi)提了一個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們就應(yīng)當(dāng)立即主動(dòng)地去思考，積極地尋找答案，然后和老師的解答進(jìn)行比較。通過(guò)超前思考，可以把注意力集中在對(duì)這些“難點(diǎn)”的理解上，保證“好鋼用在刀刃上”，從而避免了沒(méi)有重點(diǎn)的泛泛而聽(tīng)。通過(guò)將自己的思考跟老師的講解做比較，還可以發(fā)現(xiàn)自己對(duì)新知識(shí)理解的不妥之處，及時(shí)消除知識(shí)的“隱患”。二、同步聽(tīng)課法有些同學(xué)在聽(tīng)課的過(guò)程中常碰到這樣的問(wèn)題，比如老師講到一道很難的題目時(shí)，同學(xué)們聽(tīng)課的思路就“卡殼“了，無(wú)法再跟上老師的思路。這時(shí)候該怎么辦呢？如果“卡殼”的內(nèi)容是老師講的某一句話(huà)或某一個(gè)具體問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)馬上舉手提問(wèn)，爭(zhēng)取讓老師解釋得在透徹些、明白些。如果“卡殼”的內(nèi)容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解決問(wèn)題，這種情況下大家應(yīng)當(dāng)先承認(rèn)老師給出的結(jié)論（公式或定律）并非繼續(xù)聽(tīng)下去，先把問(wèn)題記下來(lái)，到課后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:聽(tīng)課時(shí)應(yīng)該始終跟著老師的節(jié)奏，要善于抓住老師講解中的關(guān)鍵詞，構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。利用老師講課的間隙，猜想老師還會(huì)講什么，會(huì)怎樣講，怎樣講會(huì)更好，如果讓我來(lái)講，我會(huì)怎樣講。這種方法適合于聽(tīng)課容易分心的同學(xué)。2022/11/19精選最新中小學(xué)教學(xué)課件18編后語(yǔ)有的同學(xué)聽(tīng)課時(shí)容易走神，常常聽(tīng)著聽(tīng)著心思就不知道溜到哪thankyou!2022/11/19精選最新中小學(xué)教學(xué)課件19thankyou!2022/11/9精選最新中小學(xué)教學(xué)課件第二十二章二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)第二十二章二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第1課前預(yù)習(xí)A.二次函數(shù)的概念:一般地，形如__________（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù).其中x是自變量，a是___________，b是___________，c是_________.B.自變量的取值范圍：（1）當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時(shí)，自變量取__________；（2）當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使_____________；（3）當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使____________________；y=ax2+bx+c二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)全體實(shí)數(shù)分母不為零被開(kāi)方數(shù)不小于零課前預(yù)習(xí)A.二次函數(shù)的概念:一般地，形如_________課前預(yù)習(xí)（4）對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.1.下列函數(shù):y=

x-1，y=3x2，y=

x2-4x+1，y=x（x-2），y=（x-1）2-x2中，其中是二次函數(shù)的有__________個(gè).3課前預(yù)習(xí)（4）對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須課前預(yù)習(xí)2.二次函數(shù)y=3x-5x2+1的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為_(kāi)_________.3.求下列函數(shù)的自變量的取值范圍：（1）y=：__________；（2）y=

__________；（3）y=x2：_____________.-5,3,1x≠0x≤5x為任意實(shí)數(shù)課前預(yù)習(xí)2.二次函數(shù)y=3x-5x2+1的二次項(xiàng)系數(shù)、一課堂講練典型例題知識(shí)點(diǎn)1：通過(guò)實(shí)例體會(huì)二次函數(shù)【例1】設(shè)矩形窗戶(hù)的周長(zhǎng)為6m，窗戶(hù)面積為S（m2）.（1）求S與窗戶(hù)一邊x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫(xiě)出自變量x的取值范圍.解：（1）由題意,得S=x（3-x）=-x2+3x.（2）自變量x的取值范圍是0＜x＜3.課堂講練典型例題知識(shí)點(diǎn)1：通過(guò)實(shí)例體會(huì)二次函數(shù)解：（1）由題課堂講練知識(shí)點(diǎn)2：二次函數(shù)的定義【例2】在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（

）A.y=2x2

B.y=2x-2C.y=ax2

D.y＝A課堂講練知識(shí)點(diǎn)2：二次函數(shù)的定義A課堂講練1.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣(mài)出（200-x）件，設(shè)這種商品的利潤(rùn)為y元.（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式（化成一般式）；（2）若要實(shí)現(xiàn)贏利，求自變量x的取值范圍.舉一反三解：（1）依題意,得y=（x-30）（200-x）.整理,得y=-x2+230x-6000.（2）30＜x＜200.課堂講練1.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以課堂講練2.下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（

）①y=x+

；②y=3（x-1）2+2；③y=（x+3）2-2x2；④y=

+x.A.4個(gè)

B.3個(gè)C.2個(gè)

D.1個(gè)C課堂講練2.下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（）C分層訓(xùn)練【A組】1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），面積為ycm2，則這樣的長(zhǎng)方形中，y與x的關(guān)系可以寫(xiě)為（

）A.y=x2

B.y=12-x2C.y=（12-x）·x

D.y=2（12-x）C分層訓(xùn)練【A組】1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，其中一邊為分層訓(xùn)練2.下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）A.y= B.y=2（x+1）（x-3）C.y=3x-2 D.y=B分層訓(xùn)練2.下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）B分層訓(xùn)練3.把y=（3x-2）（x+3）化為y=ax2+bx+c的形式為_(kāi)___________，其一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_________，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_________.4.某工廠第一年的利潤(rùn)是20萬(wàn)元，第三年的利潤(rùn)是y萬(wàn)元，則y與平均年增長(zhǎng)率x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________________________________________.y=3x2+7x-67-6y=20（1+x）2=20x2+40x+20（x＞0）分層訓(xùn)練3.把y=（3x-2）（x+3）化為y=ax2+b分層訓(xùn)練【B組】5.若函數(shù)y=（m-1）x2+3x+1是二次函數(shù)，則有（

）A.m≠0

B.m≠1C.x≠0

D.x≠16.正方形的邊長(zhǎng)為3cm，若它的邊長(zhǎng)增加xcm，則它的面積就增加ycm2，y與x之間的關(guān)系式為_(kāi)___________________.y=x2+6x（x≥0）B分層訓(xùn)練【B組】5.若函數(shù)y=（m-1）x2+3x+1是二分層訓(xùn)練7.當(dāng)a=__________時(shí)，y=（a-1）xa+1是二次函數(shù).8.用長(zhǎng)為20cm的鐵絲，折成一個(gè)矩形，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2.（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)邊長(zhǎng)x=3cm時(shí)，矩形的面積y是多少？（3）當(dāng)邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，矩形的面積為25cm2？-1解：（1）y=x（10-x）.（2）y=21cm2.（3）x=5cm.分層訓(xùn)練7.當(dāng)a=__________時(shí)，y=（a-1）x分層訓(xùn)練【C組】9.若函數(shù)y=x2+2（x≤2）則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量的值是（）A.4或- B.4C.±或4 D.±A分層訓(xùn)練【C組】9.若函數(shù)y=x2+2（x≤2）則當(dāng)函數(shù)分層訓(xùn)練10.等邊三角形的邊長(zhǎng)為x，面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_________.11.已知函數(shù)y=（m2-m）x2+mx+（m+1），m是常數(shù).（1）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),求m的值;（2）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.解:（1）m=1.（2）m≠0且m≠1.y=

x2分層訓(xùn)練10.等邊三角形的邊長(zhǎng)為x，面積為y，則y與x之間分層訓(xùn)練12.如圖22-1-1，在正方形ABCD中，E為BC邊上的點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上的點(diǎn)，且AE＝AF，AB＝4，設(shè)EC＝x，△AEF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.分層訓(xùn)練12.如圖22-1-1，在正方形ABCD中，E為B分層訓(xùn)練解：在正方形ABCD中，AB=AD，在Rt△ABE和Rt△ADF中，AE=AF,AB=AD,∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）.∴BE=DF.∴CE=CF.∵CE=x，∴BE=DF=4-x.∴y=42-2×

×4×（4-x）-

x2=-

x2+4x.即y=-

x2+4x.分層訓(xùn)練解：在正方形ABCD中，AB=AD，在Rt△ABE和編后語(yǔ)有的同學(xué)聽(tīng)課時(shí)容易走神，常常聽(tīng)著聽(tīng)著心思就不知道溜到哪里去了；有的學(xué)生，雖然留心聽(tīng)講，卻常?！案簧喜椒ァ保季S落后在老師的講解后。這兩種情況都不能達(dá)到理想的聽(tīng)課效果。聽(tīng)課最重要的是緊跟老師的思路，否則，教師講得再好，新知識(shí)也無(wú)法接受。