九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第1課時二次函數(shù)課件新版新人教版

第二十二章二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第1課時二次函數(shù)第二十二章二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第1課前預(yù)習(xí)A.二次函數(shù)的概念:一般地，形如__________（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù).其中x是自變量，a是___________，b是___________，c是_________.B.自變量的取值范圍：（1）當(dāng)表達式的分母不含有自變量時，自變量取__________；（2）當(dāng)表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使_____________；（3）當(dāng)函數(shù)的表達式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使____________________；y=ax2+bx+c二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項全體實數(shù)分母不為零被開方數(shù)不小于零課前預(yù)習(xí)A.二次函數(shù)的概念:一般地，形如_________課前預(yù)習(xí)（4）對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義.1.下列函數(shù):y=

x-1，y=3x2，y=

x2-4x+1，y=x（x-2），y=（x-1）2-x2中，其中是二次函數(shù)的有__________個.3課前預(yù)習(xí)（4）對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須課前預(yù)習(xí)2.二次函數(shù)y=3x-5x2+1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為__________.3.求下列函數(shù)的自變量的取值范圍：（1）y=：__________；（2）y=

__________；（3）y=x2：_____________.-5,3,1x≠0x≤5x為任意實數(shù)課前預(yù)習(xí)2.二次函數(shù)y=3x-5x2+1的二次項系數(shù)、一課堂講練典型例題知識點1：通過實例體會二次函數(shù)【例1】設(shè)矩形窗戶的周長為6m，窗戶面積為S（m2）.（1）求S與窗戶一邊x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出自變量x的取值范圍.解：（1）由題意,得S=x（3-x）=-x2+3x.（2）自變量x的取值范圍是0＜x＜3.課堂講練典型例題知識點1：通過實例體會二次函數(shù)解：（1）由題課堂講練知識點2：二次函數(shù)的定義【例2】在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（

）A.y=2x2

B.y=2x-2C.y=ax2

D.y＝A課堂講練知識點2：二次函數(shù)的定義A課堂講練1.某種商品每件的進價為30元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（200-x）件，設(shè)這種商品的利潤為y元.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（化成一般式）；（2）若要實現(xiàn)贏利，求自變量x的取值范圍.舉一反三解：（1）依題意,得y=（x-30）（200-x）.整理,得y=-x2+230x-6000.（2）30＜x＜200.課堂講練1.某種商品每件的進價為30元，在某段時間內(nèi)若以課堂講練2.下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（

）①y=x+

；②y=3（x-1）2+2；③y=（x+3）2-2x2；④y=

+x.A.4個

B.3個C.2個

D.1個C課堂講練2.下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（）C分層訓(xùn)練【A組】1.長方形的周長為24cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），面積為ycm2，則這樣的長方形中，y與x的關(guān)系可以寫為（

）A.y=x2

B.y=12-x2C.y=（12-x）·x

D.y=2（12-x）C分層訓(xùn)練【A組】1.長方形的周長為24cm，其中一邊為分層訓(xùn)練2.下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）A.y= B.y=2（x+1）（x-3）C.y=3x-2 D.y=B分層訓(xùn)練2.下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）B分層訓(xùn)練3.把y=（3x-2）（x+3）化為y=ax2+bx+c的形式為____________，其一次項系數(shù)為__________，常數(shù)項為__________.4.某工廠第一年的利潤是20萬元，第三年的利潤是y萬元，則y與平均年增長率x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________________________________________.y=3x2+7x-67-6y=20（1+x）2=20x2+40x+20（x＞0）分層訓(xùn)練3.把y=（3x-2）（x+3）化為y=ax2+b分層訓(xùn)練【B組】5.若函數(shù)y=（m-1）x2+3x+1是二次函數(shù)，則有（

）A.m≠0

B.m≠1C.x≠0

D.x≠16.正方形的邊長為3cm，若它的邊長增加xcm，則它的面積就增加ycm2，y與x之間的關(guān)系式為____________________.y=x2+6x（x≥0）B分層訓(xùn)練【B組】5.若函數(shù)y=（m-1）x2+3x+1是二分層訓(xùn)練7.當(dāng)a=__________時，y=（a-1）xa+1是二次函數(shù).8.用長為20cm的鐵絲，折成一個矩形，設(shè)它的一邊長為xcm，面積為ycm2.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)邊長x=3cm時，矩形的面積y是多少？（3）當(dāng)邊長x為多少時，矩形的面積為25cm2？-1解：（1）y=x（10-x）.（2）y=21cm2.（3）x=5cm.分層訓(xùn)練7.當(dāng)a=__________時，y=（a-1）x分層訓(xùn)練【C組】9.若函數(shù)y=x2+2（x≤2）則當(dāng)函數(shù)值y=8時，自變量的值是（）A.4或- B.4C.±或4 D.±A分層訓(xùn)練【C組】9.若函數(shù)y=x2+2（x≤2）則當(dāng)函數(shù)分層訓(xùn)練10.等邊三角形的邊長為x，面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為__________.11.已知函數(shù)y=（m2-m）x2+mx+（m+1），m是常數(shù).（1）若這個函數(shù)是一次函數(shù),求m的值;（2）若這個函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.解:（1）m=1.（2）m≠0且m≠1.y=

x2分層訓(xùn)練10.等邊三角形的邊長為x，面積為y，則y與x之間分層訓(xùn)練12.如圖22-1-1，在正方形ABCD中，E為BC邊上的點，F(xiàn)為CD邊上的點，且AE＝AF，AB＝4，設(shè)EC＝x，△AEF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.分層訓(xùn)練12.如圖22-1-1，在正方形ABCD中，E為B分層訓(xùn)練解：在正方形ABCD中，AB=AD，在Rt△ABE和Rt△ADF中，AE=AF,AB=AD,∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）.∴BE=DF.∴CE=CF.∵CE=x，∴BE=DF=4-x.∴y=42-2×

×4×（4-x）-

x2=-

x2+4x.即y=-

x2+4x.分層訓(xùn)練解：在正方形ABCD中，AB=AD，在Rt△ABE和編后語有的同學(xué)聽課時容易走神，常常聽著聽著心思就不知道溜到哪里去了；有的學(xué)生，雖然留心聽講，卻常?！案簧喜椒ァ保季S落后在老師的講解后。這兩種情況都不能達到理想的聽課效果。聽課最重要的是緊跟老師的思路，否則，教師講得再好，新知識也無法接受。如何跟上老師飯思路呢？以下的聽課方法值得同學(xué)們學(xué)習(xí)：一、“超前思考，比較聽課”什么叫“超前思考，比較聽課”？簡單地說，就是同學(xué)們在上課的時候不僅要跟著老師的思路走，還要力爭走在老師思路的前面，用自己的思路和老師的思路進行對比，從而發(fā)現(xiàn)不同之處，優(yōu)化思維。比如在講《林沖棒打洪教頭》一文，老師會提出一些問題，如林沖當(dāng)時為什么要戴著枷鎖？林沖、洪教頭是什么關(guān)系？林沖為什么要棒打洪教頭？??????

老師沒提了一個問題，同學(xué)們就應(yīng)當(dāng)立即主動地去思考，積極地尋找答案，然后和老師的解答進行比較。通過超前思考，可以把注意力集中在對這些“難點”的理解上，保證“好鋼用在刀刃上”，從而避免了沒有重點的泛泛而聽。通過將自己的思考跟老師的講解做比較，還可以發(fā)現(xiàn)自己對新知識理解的不妥之處，及時消除知識的“隱患”。二、同步聽課法有些同學(xué)在聽課的過程中常碰到這樣的問題，比如老師講到一道很難的題目時，同學(xué)們聽課的思路就“卡殼“了，無法再跟上老師的思路。這時候該怎么辦呢？如果“卡殼”的內(nèi)容是老師講的某一句話或某一個具體問題，同學(xué)們應(yīng)馬上舉手提問，爭取讓老師解釋得在透徹些、明白些。如果“卡殼”的內(nèi)容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解決問題，這種情況下大家應(yīng)當(dāng)先承認(rèn)老師給出的結(jié)論（公式或定律）并非繼續(xù)聽下去，先把問題記下來，到課后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:聽課時應(yīng)該始終跟著老師的節(jié)奏，要善于抓住老師講解中的關(guān)鍵詞，構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)。利用老師講課的間隙，猜想老師還會講什么，會怎樣講，怎樣講會更好，如果讓我來講，我會怎樣講。這種方法適合于聽課容易分心的同學(xué)。2022/11/19精選最新中小學(xué)教學(xué)課件18編后語有的同學(xué)聽課時容易走神，常常聽著聽著心思就不知道溜到哪thankyou!2022/11/19精選最新中小學(xué)教學(xué)課件19thankyou!2022/11/9精選最新中小學(xué)教學(xué)課件第二十二章二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第1課時二次函數(shù)第二十二章二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第1課前預(yù)習(xí)A.二次函數(shù)的概念:一般地，形如__________（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù).其中x是自變量，a是___________，b是___________，c是_________.B.自變量的取值范圍：（1）當(dāng)表達式的分母不含有自變量時，自變量取__________；（2）當(dāng)表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使_____________；（3）當(dāng)函數(shù)的表達式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使____________________；y=ax2+bx+c二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項全體實數(shù)分母不為零被開方數(shù)不小于零課前預(yù)習(xí)A.二次函數(shù)的概念:一般地，形如_________課前預(yù)習(xí)（4）對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義.1.下列函數(shù):y=

x-1，y=3x2，y=

x2-4x+1，y=x（x-2），y=（x-1）2-x2中，其中是二次函數(shù)的有__________個.3課前預(yù)習(xí)（4）對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須課前預(yù)習(xí)2.二次函數(shù)y=3x-5x2+1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為__________.3.求下列函數(shù)的自變量的取值范圍：（1）y=：__________；（2）y=

__________；（3）y=x2：_____________.-5,3,1x≠0x≤5x為任意實數(shù)課前預(yù)習(xí)2.二次函數(shù)y=3x-5x2+1的二次項系數(shù)、一課堂講練典型例題知識點1：通過實例體會二次函數(shù)【例1】設(shè)矩形窗戶的周長為6m，窗戶面積為S（m2）.（1）求S與窗戶一邊x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出自變量x的取值范圍.解：（1）由題意,得S=x（3-x）=-x2+3x.（2）自變量x的取值范圍是0＜x＜3.課堂講練典型例題知識點1：通過實例體會二次函數(shù)解：（1）由題課堂講練知識點2：二次函數(shù)的定義【例2】在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（

）A.y=2x2

B.y=2x-2C.y=ax2

D.y＝A課堂講練知識點2：二次函數(shù)的定義A課堂講練1.某種商品每件的進價為30元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（200-x）件，設(shè)這種商品的利潤為y元.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（化成一般式）；（2）若要實現(xiàn)贏利，求自變量x的取值范圍.舉一反三解：（1）依題意,得y=（x-30）（200-x）.整理,得y=-x2+230x-6000.（2）30＜x＜200.課堂講練1.某種商品每件的進價為30元，在某段時間內(nèi)若以課堂講練2.下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（

）①y=x+

；②y=3（x-1）2+2；③y=（x+3）2-2x2；④y=

+x.A.4個

B.3個C.2個

D.1個C課堂講練2.下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（）C分層訓(xùn)練【A組】1.長方形的周長為24cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），面積為ycm2，則這樣的長方形中，y與x的關(guān)系可以寫為（

）A.y=x2

B.y=12-x2C.y=（12-x）·x

D.y=2（12-x）C分層訓(xùn)練【A組】1.長方形的周長為24cm，其中一邊為分層訓(xùn)練2.下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）A.y= B.y=2（x+1）（x-3）C.y=3x-2 D.y=B分層訓(xùn)練2.下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）B分層訓(xùn)練3.把y=（3x-2）（x+3）化為y=ax2+bx+c的形式為____________，其一次項系數(shù)為__________，常數(shù)項為__________.4.某工廠第一年的利潤是20萬元，第三年的利潤是y萬元，則y與平均年增長率x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________________________________________.y=3x2+7x-67-6y=20（1+x）2=20x2+40x+20（x＞0）分層訓(xùn)練3.把y=（3x-2）（x+3）化為y=ax2+b分層訓(xùn)練【B組】5.若函數(shù)y=（m-1）x2+3x+1是二次函數(shù)，則有（

）A.m≠0

B.m≠1C.x≠0

D.x≠16.正方形的邊長為3cm，若它的邊長增加xcm，則它的面積就增加ycm2，y與x之間的關(guān)系式為____________________.y=x2+6x（x≥0）B分層訓(xùn)練【B組】5.若函數(shù)y=（m-1）x2+3x+1是二分層訓(xùn)練7.當(dāng)a=__________時，y=（a-1）xa+1是二次函數(shù).8.用長為20cm的鐵絲，折成一個矩形，設(shè)它的一邊長為xcm，面積為ycm2.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)邊長x=3cm時，矩形的面積y是多少？（3）當(dāng)邊長x為多少時，矩形的面積為25cm2？-1解：（1）y=x（10-x）.（2）y=21cm2.（3）x=5cm.分層訓(xùn)練7.當(dāng)a=__________時，y=（a-1）x分層訓(xùn)練【C組】9.若函數(shù)y=x2+2（x≤2）則當(dāng)函數(shù)值y=8時，自變量的值是（）A.4或- B.4C.±或4 D.±A分層訓(xùn)練【C組】9.若函數(shù)y=x2+2（x≤2）則當(dāng)函數(shù)分層訓(xùn)練10.等邊三角形的邊長為x，面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為__________.11.已知函數(shù)y=（m2-m）x2+mx+（m+1），m是常數(shù).（1）若這個函數(shù)是一次函數(shù),求m的值;（2）若這個函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.解:（1）m=1.（2）m≠0且m≠1.y=

x2分層訓(xùn)練10.等邊三角形的邊長為x，面積為y，則y與x之間分層訓(xùn)練12.如圖22-1-1，在正方形ABCD中，E為BC邊上的點，F(xiàn)為CD邊上的點，且AE＝AF，AB＝4，設(shè)EC＝x，△AEF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.分層訓(xùn)練12.如圖22-1-1，在正方形ABCD中，E為B分層訓(xùn)練解：在正方形ABCD中，AB=AD，在Rt△ABE和Rt△ADF中，AE=AF,AB=AD,∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）.∴BE=DF.∴CE=CF.∵CE=x，∴BE=DF=4-x.∴y=42-2×

×4×（4-x）-

x2=-

x2+4x.即y=-

x2+4x.分層訓(xùn)練解：在正方形ABCD中，AB=AD，在Rt△ABE和編后語有的同學(xué)聽課時容易走神，常常聽著聽著心思就不知道溜到哪里去了；有的學(xué)生，雖然留心聽講，卻常?！案簧喜椒ァ?，思維落后在老師的講解后。這兩種情況都不能達到理想的聽課效果。聽課最重要的是緊跟老師的思路，否則，教師講得再好，新知識也無法接受。