盈虧與雞兔同籠問題-講課版

數(shù)量關(guān)系-盈虧與雞兔同籠問題幻光1、盈虧問題概述：把若干物體平均分給一定數(shù)量的對(duì)象，并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余，就叫盈；如果物體不夠分，少了，叫虧。2、盈虧問題的3種解法：方程法、公式法、整除法3、每人分10個(gè)，就少20個(gè)蘋果，每人分6個(gè)，就多40個(gè)蘋果，問一共有多少個(gè)蘋果？3、盈虧問題公式：（1）一次有余（盈），一次不夠（虧），公式：（盈+虧）÷（兩次分配數(shù)的差）=分配對(duì)象數(shù)兩次都有余（盈），公式：（大盈-

）÷（兩次分配數(shù)的差）=分配對(duì)象數(shù)兩次都不夠（虧），公式：（大虧-小虧）÷（兩次分配數(shù)的差）=分配對(duì)象數(shù)（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，公式：虧÷（兩次分配數(shù)的差）=分配對(duì)象數(shù)（5）一次有余（盈），另一次剛好分完，公式：盈÷（兩次分配數(shù)的差）=分配對(duì)象數(shù)每人分9個(gè)蘋果，剩下10個(gè)，每人分12個(gè)蘋果，就少20個(gè)蘋果每人分8個(gè)蘋果，剩下20個(gè)，每人分7個(gè)蘋果，剩下30個(gè)每人分11個(gè)蘋果，少

10個(gè)；每人分13個(gè)蘋果，就少30個(gè)蘋果每人分10個(gè)蘋果，剛好分完；每人分6個(gè)蘋果，剩下40個(gè)蘋果每人分10個(gè)蘋果，剛好分完；每人分14個(gè)蘋果，就少40個(gè)蘋果例1、買回一筐蘋果，按計(jì)劃吃的天數(shù)算一下，如果每天吃4個(gè)，要多出48個(gè)蘋果；如果每天吃6個(gè)，則又少8個(gè)蘋果。那么買回的蘋果有多少個(gè)？A、128B、140C、148D、1602016）村官小劉負(fù)責(zé)將村委會(huì)的一批煤分給村中的

戶，例2、（如果給每個(gè)戶分300千克煤，則缺500千克；如果給每個(gè)戶分250千克煤，則剩余250千克。為幫助戶，村委會(huì)

了多少煤？A、5500千克

B、5000千克

C、4500千克

D、4000千克例3、士兵背200發(fā)。問有作行軍訓(xùn)練,每人背45發(fā),多680發(fā)，若每人背50發(fā),則還多多少發(fā)?A、4800B、4500C、5000D、5450例4、（河北2014）某校學(xué)生列隊(duì)

，若每行站10人，則差90人；若每行站8人，仍差8人。一共有多少行、多少名學(xué)生？A、40行、320名B、42行、300名C、41行、320名D、40行、300名例5、（春季聯(lián)考2013）出租車隊(duì)去機(jī)場(chǎng)接某會(huì)議的參會(huì)者，如果每車坐3名參會(huì)者，則需要另外安排一輛大巴送走余下的50人；如每車坐4名參會(huì)者，則最后正好多出3輛空車。問該車隊(duì)有多少輛出租車？A、50B、55C、60D、62例6、（

2013）一群人坐車去旅游，如果每輛車坐22人，還剩5人沒有坐車；如果每輛車坐26人，則空出15個(gè)座位。問每輛車坐25人，空出多少個(gè)座位？A、20B、15C、10D、5例8、(2010山西招聘老師）有個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下。如果增加一條船，正好每條船可以坐8人；如果減少一條船，正好每條船可以坐12人，問這個(gè)班共有幾名同學(xué)？A、38B、96C、48D、92例9、（小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題）學(xué)校規(guī)定上午8時(shí)到校，

去上學(xué)，如果每分鐘走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，由家到學(xué)校的路程是多少？A、480B、450C、500D、600例10、（云南2012）

周末組織朋友自助游，費(fèi)用均攤。結(jié)賬時(shí)，如果每人付450元，則多出100元；如果朋友每人付430元，

自己還要多付60元才剛好。這次活動(dòng)人均費(fèi)用是（）A、437.5元B、438元

C、432.5元D、435元例11、（2014

）某公司年終

上，所有員工分組表演。如果按搭配分組，只剩下407男5女搭配分組，只剩下8名男員工；如果按9男5女名女員工。該公司員工總數(shù)為（）A、446B、488C、508D、5761、雞兔同籠問題概述：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？2、雞兔同籠問題解法：一元一次方程、二元一次方程、假設(shè)法、抬腿法、表格法。例：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有多少只雞和兔？雞兔同籠歸納如下：1、假設(shè)全是雞：兔數(shù)=（實(shí)際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）2、假設(shè)全是兔子雞數(shù)=（每只兔腳數(shù)×雞兔總數(shù)-實(shí)際腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）雞兔同籠其他公式：3、已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式（每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。4、已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。（每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)?；颍恐煌玫哪_數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。例12、（浙江2009）有大小兩種瓶，大瓶可以裝水5千克，小瓶可裝水1千克，現(xiàn)在有100千克水共裝了52瓶。問大瓶和小瓶相差多少個(gè)？A、26個(gè)B、28個(gè)C、30個(gè)D、32個(gè)例13、（

區(qū)考2014）某牧民飼養(yǎng)公羊和母羊共140只，一次共剪羊毛160斤。若每只公羊平均剪毛1斤2兩，每只母羊平均剪毛8兩，問公羊比母羊多多少只？A、120B、100C、80D、75例14、(2008廣西）每天必須做家務(wù)，做一天可得3元錢，做得特別好時(shí)每天可得5元錢，有一個(gè)月（30天）他共得100元，這個(gè)月他有（）天做得特別好。A、2B、3C、5D、7例15、（

2012）某服裝店進(jìn)了襯衫和背心總共24件，總進(jìn)價(jià)為400元。已知襯衫和背心每件的進(jìn)價(jià)分別為90元和10元，問襯衫總進(jìn)價(jià)比背心總進(jìn)價(jià)（）A、低40元B、高40元C、低120元D、高120元例16、（江蘇2012）加工300個(gè)零件，加工出一件合格品可得加工費(fèi)6元，加工出一件不合格品不僅得不到加工費(fèi)還要賠償18元，如果加工完畢共得

1752元，則加工出合格品的件數(shù)是（）A、298B、295C、296D、29417、(江蘇2017A)玻璃廠委托

公司運(yùn)送400箱玻璃。雙方約定：每箱運(yùn)費(fèi)30元，如箱中玻璃有破損，那么該箱的運(yùn)費(fèi)不支付且

公司需賠償損失60

元。最終玻璃廠向

公司共支付9750元，則此次

中玻璃破損的箱子有：A、25箱B、28箱C、27箱D、32箱例17、（廣州2012）某單位組織員工外出活動(dòng)，所有員工剛好坐滿10輛客車。已知大客車每輛乘坐50人，小客車每輛車坐30客車比小客車一共多做了260人。則大客車有（

）輛。A、3B、4C、6D、7例18、甲、乙兩店相距7000米，

從甲店出發(fā)去乙店購(gòu)物，開始以每分鐘50米的速度前行，后來改乘汽車，每分鐘行300米，結(jié)果共用30分鐘到達(dá)乙店，求

是在離甲店多遠(yuǎn)的地方改乘汽車的?A、200米B、400米C、600米D、800米例19、(2010江蘇）大學(xué)生進(jìn)行9天野營(yíng)拉練，晴天每天走32千米，雨天每天走25千米，一共走了274千米，則拉練期間雨天的天數(shù)是（）A、1B、4C、5D、2例20、（2012山東）甲、乙兩人參加射擊比賽，規(guī)定每中一發(fā)記5分，脫靶一發(fā)倒扣3分。兩人各打了10發(fā)后，分?jǐn)?shù)之和為52，甲比乙多得了

16分。問甲中了多少發(fā)？A、9B、8C、7D、6例21、（河北2013）

參加英語考試，共50道題，滿分為100分，得60分算及格。試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為做對(duì)一道加2分，做錯(cuò)一道倒扣2分，結(jié)果做完了全部試題但沒及格。他發(fā)現(xiàn)，如果他少做錯(cuò)兩道題就剛好及格了。問

做對(duì)了幾道？A、32B、34C、36D、38例22、（云南2009）蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀，現(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和18對(duì)翅膀，蜘蛛、蜻蜓、蟬各幾只？A、5、5、8B、5、5、7C、6、7、5D、7、5、6例23、（江蘇2011）募捐

售出300元、400元、500元的門票共2200張，門票收入84萬元，其中400元和500元的門票張數(shù)相等。300元的門票售出

多少?gòu)?？A、800B、850C、900D、1000例24、某次數(shù)學(xué)考試考5道題，全班52人參加，共做對(duì)181道題，已知每人至少做對(duì)1道題，做對(duì)1道的有7人，5道全對(duì)的有6人，做對(duì)2道和3道的人數(shù)一樣多，那么做對(duì)4道的人數(shù)有多少人？A、20B、24C、27D、31例25、（2013聯(lián)考）射箭運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行訓(xùn)練，10支箭共打了93環(huán)，且每支箭的環(huán)數(shù)都不低8環(huán)。問命中10環(huán)的箭數(shù)最多能比命中9環(huán)的多幾支？A、2B、3C、4D、5例26、（

2014）有10元、20元、50