課件-原子核物理-第04章

原子核物理-第四章第四章：核力原子核物理-第四章核力：核子核子之間的強(qiáng)相互作用研究途徑：唯象：對(duì)氘核及核子核子散射等進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究和理論分析。從量子色動(dòng)力學(xué)出發(fā)（QCD）。核力的介子交換理論并不是最根本的理論。原子核物理-第四章4.1氘核基態(tài)2

H：最簡(jiǎn)單的原子核體系原子核物理-第四章1.

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)原子核物理-第四章2

中心力3S1態(tài)核子核子相互作用勢(shì)是核子間相對(duì)位置，相對(duì)動(dòng)量以及自旋的函數(shù)最簡(jiǎn)單的勢(shì)場(chǎng)-球形直角勢(shì)阱原子核物理-第四章求解相應(yīng)的薛定諤方程分離變量法：2

-

2

+V

(r

)

(r)

(r)

2lmr(r)

ul

(r)

Y(,)原子核物理-第四章徑向波函數(shù)滿足氘核，J=S=1,??=??2r2u

''

2

(E

V

)

l(l

1)

u

0

3S12

S

1LJ原子核物理-第四章??

=

??u

是球?qū)ΨQ函數(shù)，與角度無關(guān)利用波函數(shù)的邊界條件，可得方程的解為2u

''

2

(E

V

)

u

0

2Nu

A1

sin

kr,u

A

e(rrN

)

,r

rNr

rk

2(V0

B)

/

2B

/原子核物理-第四章核子間距比力程大的有三分之二????

=

??

?????

=????.

??

??????????

=??.

????

????原子核物理-第四章氘核是3S1和3D1態(tài)的混合總角動(dòng)量為1的態(tài)，3S

,

3P

,

1P

,

3D1

1

1

1質(zhì)子-中子磁矩之和s

p

n

0.879N不等于實(shí)驗(yàn)值d

0.857N原子核物理-第四章對(duì)于氘核，如果是總自旋為??，總角動(dòng)量為??的純態(tài)，磁矩應(yīng)該為對(duì)各個(gè)純態(tài)氘核只能有S和D態(tài)組成

1

1

1

1

s(s

1)

l(l

1)d

2

s

2

2

s

2

原子核物理-第四章混合態(tài)的波函數(shù)寫為(SD)

cos(3S)

sin(3D)混合態(tài)的磁矩為d

0.879

0.569

sin

2與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較可得

sin2

0.04氘核的軌道角動(dòng)量不是好量子數(shù)，波函數(shù)也不是球?qū)ΨQ的（氘核有電四極矩）原子核物理-第四章4.非中心力非中心勢(shì)不僅與核子間的距離有關(guān)，還與核子間相對(duì)位置的取向有關(guān)。兩個(gè)自旋為1/2的核子，有三個(gè)矢量

??,????,????

。勢(shì)函數(shù)在空間反演下不變，及泡利矩陣的性質(zhì)可得121

2S

31r2r

r2r2

6

(S

r

)2

2S

2S12原子核物理-第四章Pauli矩陣11

0x

1

0

0

i

2

y

i0

3

z0

1

01[a,b]

2iabcc{a,b}

2abI原子核物理-第四章取總自旋的方向?yàn)??

軸，則有正是一個(gè)D波波函數(shù)的角度部分。非中心力只作用于三態(tài)上，所以和核子的自旋總是相關(guān)的212

2232S

4S

(

cos

2

12)

4S P

(cos

)?張量力：VT

VT

(r)S12原子核物理-第四章5.自旋相關(guān)力原子核物理-第四章氘核是自旋三重態(tài)，不存在

的自旋單態(tài)—即使只考慮中心力，兩核子的自旋平行還是反平行，他們之間的相互作用也是不一樣的。稱之為核力的自旋相關(guān)性。原子核物理-第四章結(jié)論n-p相互作用對(duì)于自旋三重態(tài)，有中心力和非中心力。對(duì)于自旋單態(tài)，只有中心力單態(tài)的中心力與三重態(tài)的中心力也有差別原子核物理-第四章4.2核子-核子散射1、低能核子核子散射2、高能核子核子散射原子核物理-第四章核子核子散射中子中子散射：沒有直接實(shí)驗(yàn)中子質(zhì)子散射：中子束轟擊氫氣或含氫物質(zhì)質(zhì)子質(zhì)子散射：除了核力還有庫侖力中子質(zhì)子散射：當(dāng)入射粒子在

系的動(dòng)能????

????<E??

<????

??????

時(shí)可以認(rèn)為入射中子每次只和一個(gè)質(zhì)子相碰，并且質(zhì)子在介質(zhì)中的化學(xué)

可以忽略只要考慮S波原子核物理-第四章（1）n-p散射有效力程理論簡(jiǎn)介低能S波散射，徑向波函數(shù)滿足徑向方程當(dāng)r

較大時(shí)，勢(shì)場(chǎng)可以忽略??

稱為相移。如果只有S波對(duì)散射有貢獻(xiàn)，散射是各向同性的，總截面dr

d

2

2

k

2

2

V

u(r)

02

其中k=1

2E

,稱為波數(shù)ksinu(r)

v(r)

sin(kr

)

cos

kr

sin

kr

(kctg)

4sin2

/

k

2原子核物理-第四章對(duì)??????????

對(duì)????

展開kctg

1

1

r0k

2a

2有效力程理論00

00其中??

稱為散射長(zhǎng)度，????

稱為有效力程為什么稱????為有效力程？2

2r

2 [v

(r)

u

(r)]dr0Nr

2[1

r

)]dr

rN原子核物理-第四章為什么稱??為散射程度0k

2a

2sin2

4

44k

2

(1

ctg

2)

k

21

1

(

r

k

2

)2k

0,

4a2原子核物理-第四章實(shí)驗(yàn)上得知，在????

????<??<????

??????

時(shí)，中子質(zhì)子散射截面為20.44b。而按氘核

態(tài)得到的直角勢(shì)阱，取合理的參數(shù)，算得的截面為4.4

b。與實(shí)驗(yàn)值相差甚遠(yuǎn)?？紤]自旋單態(tài)的貢獻(xiàn)表明核力是自旋相關(guān)的4

4t

s

s

3

1

68b原子核物理-第四章低能n-p散射數(shù)據(jù)和氘核的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)原子核物理-第四章（2）低能p-p散射與核力的電荷無關(guān)性兩質(zhì)子的S態(tài)，只能是??????

態(tài)有庫侖力的有效力程核散射長(zhǎng)度沒有庫侖力時(shí)，比較nn,np,pp在??????

態(tài)的數(shù)據(jù)可得到以下結(jié)論原子核物理-第四章可近似認(rèn)為，在??????

態(tài)，n-p和p-p基本相同中子中子相互作用可以通過有兩個(gè)中子產(chǎn)生的核反應(yīng)來研究，如

d

n

n

得到的有效力程和散射長(zhǎng)度為原子核物理-第四章在相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和自旋狀態(tài)相同時(shí)，核子之間的作用于核子帶電荷或不帶電荷無關(guān)。2.

高能核子核子散射–

不僅有S波，還有

??≠

??的波，可以得到核力

的信息原子核物理-第四章入射中子能量在20

MeV一下，微風(fēng)截面比較平坦，可以認(rèn)為是各項(xiàng)同性隨著入射能量增加，由于高階分波的貢獻(xiàn)，小角度的微分截面增加，但反方向的也增加能量高于300度時(shí)，向后散射的比向前散射的還多—核力有交換性的實(shí)驗(yàn)原子核物理-第四章高能核子-核子散射還會(huì)引起散射束的極化—即自旋平均值不為零S

1

Pn,

P為極化度2原子核物理-第四章核子-核子散射判斷一個(gè)核子束是否極化NL

+NRP()

NL

-NR原子核物理-第四章解釋極化：需要非中心力和自旋軌道相互作用VL,S

VL,S

(r)L

S原子核物理-第四章（2）pp散射與排斥芯入射質(zhì)子能量增高，集中到小角度縱截面正比于????需要引入排斥芯，再和非中心力及自旋相關(guān)力聯(lián)系起來，才能解釋高能pp散射實(shí)驗(yàn)原子核物理-第四章硬芯勢(shì)原子核物理-第四章思考題證明任何代數(shù)式中，????，????只只出現(xiàn)一次式，更高方次的式子不能給出新的形式。原子核物理-第四章兩體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)物體m1,m2

,的速度分別為u1,u2質(zhì)心的速度V=(m1u1

+m2u2

)m1

m2m1在質(zhì)心系中的動(dòng)量為m

u'

=m

(u

-V)=1

1

1

1m1m2m1

m2(u

u

)1211

2m

mm2在質(zhì)心系中的動(dòng)量為m1m2m

u'

=m

(u

-V)=

(u

u

)2

2

2

2212p'

p'

0原子核物理-第四章不同坐標(biāo)系下的動(dòng)能表達(dá)式1

2121

12

22

21

(m

m

)V

2

1

(u2

u

)

122m

u

12m

u2原子核物理-第一章4.3核力的主要性質(zhì)原子核物理-第一章核力是短程力，有效力程小于3fm核力和自旋有關(guān)自旋平行的三重態(tài)相互作用中還包括非中心力和自旋軌道耦合力的作用核力有排斥芯，即當(dāng)兩核子的距離小于

0.4 fm

時(shí)有很強(qiáng)的排斥勢(shì)核力近似地具有電荷無關(guān)的性質(zhì)原子核物理-第一章核子核子相互作用，中心力部分可以寫成Vc

V0[W

(r)

B(r)P

M

(r)Px

H

(r)PH

]其中Wigner力是尋常的核力，其它的三種：Bartlett,

Majorana

和Heisenberg力均為交換力。對(duì)自旋三重態(tài)，V

Vc

(r)

VT

(r)S12

VL,S

(r)L

S原子核物理-第一章一些細(xì)節(jié)核力和宇稱有關(guān)，偶宇稱態(tài)的核力一般比奇宇稱態(tài)的強(qiáng)中心力和自旋關(guān)系較弱中心力和張量力都在??

=??.

????fm附近有排斥芯，排斥芯外面的

程約為2

fm.自旋軌道的力程更短些核物理-第一章原子核物理-第一章4.4

核力的介子場(chǎng)理論簡(jiǎn)介原子核物理-第一章1、核力的介子場(chǎng)理論1935，湯川秀樹(HidekiYukawa)提出了核力的介子場(chǎng)論1947，泡威爾(Powell)等從實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)了湯川

的介子，稱為Pi

介子原子核物理-第一章π

介子有三種電荷態(tài)，質(zhì)量為仿照靜電場(chǎng)電勢(shì)核庫侖作用勢(shì)能，靜介子場(chǎng)及兩個(gè)核子之間的核力作用勢(shì)能可以寫為r

g

exp(

mc

r)exp(g

2r)rmcV

g

原子核物理-第一章π

介子的康普頓波長(zhǎng)電磁作用常數(shù)強(qiáng)相互作用常數(shù)c2

m

c

c

1.4fm1e2140

c

137g

2c

15原子核物理-第一章虛粒子(virtual

particle)的概念交換力—傳遞虛粒子虛粒子用于傳遞相互作用，總是局限于一定的時(shí)空范圍內(nèi)，由于測(cè)關(guān)系，可以不滿足

粒子的能量-動(dòng)量關(guān)系????

=????????

+????????在作用過程換粒子的質(zhì)量不確定，或者能量守恒在作用時(shí)間內(nèi)不守恒，t

/

mc2

E

mc2原子核物理-第一章核子-核子間的相互作用，就可以認(rèn)為核子間相互介子的過程