人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第6單元多邊形的面積課件

第1課時平行四邊形的面積6多邊形的面積RJ

五年級上冊第1課時平行四邊形的面積6多邊形的面積RJ（1）用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積（2）用割補法計算平行四邊形的面積

（3）應(yīng)用平行四邊形的面積解決問題1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積1課堂探究點2課時流程豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下。可是孫悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟探究點1用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積這兩個花壇哪一個大呢？要知道它們的面積……我只會算長方形的……探究點1用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積這兩個花壇哪一個大在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）64242446在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿探究點2用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積64242446不數(shù)方格,能不能計算平行四邊形的面積呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來算？如何轉(zhuǎn)化？探究點2用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積64242動手操作：1.利用手中的學(xué)具，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，看哪一組的方法多？2.仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化前后，平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關(guān)系？并作好記錄。3.試著將平行四邊形面積的計算公式推導(dǎo)過程寫一寫，說

一說。動手操作：1.利用手中的學(xué)具，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，看哪寬長方形的面積平行四邊形的面積＝長×底高長寬=底高＝×這種方法叫做“割補法”寬長方形的面積平行四邊形的面積＝長×底高長寬=底高＝×這種方人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第6單元多邊形的面積課件想一想：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？必須知道平行四邊形的底和對應(yīng)的高。指該底邊上的高。想一想：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？必須知道平行四比較下列平行四邊形的面積高底結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等。平行四邊形的面積僅僅與底和高有關(guān)，與平行四邊形的形狀無關(guān)。比較下列平行四邊形的面積高底結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積算出下面平行四邊形面積?10厘米15厘米8厘米12厘米算出下面平行四邊形面積?10厘米15厘米8厘米12厘方法一方法二答：平行四邊形的面積是120平方厘米。

S=ah=15×8=120（平方厘米）

S=ah=10×12=120（平方厘米）方法一方法二答：平行四邊形的面積是120平方厘米。S=a歸納總結(jié)：用割補法求平行四邊形的面積:平行四邊形的面積＝底×高，如果用S表示平行四邊形的面積，用a字母表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S＝ah。歸納總結(jié)：用割補法求平行四邊形的面積:探究點3應(yīng)用平行四邊形的面積解決問題平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？1.自己解決。2.同桌之間互相批改。3.說一說解題時應(yīng)注意什么？6m4m探究點3應(yīng)用平行四邊形的面積解決問題平行四邊形花壇的底是6S＝ah＝6×4＝24（m2）答：平行四邊形花壇的面積是24m2。S＝ah答：平行四邊形花壇的面積是24m2。1.運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題，應(yīng)找準(zhǔn)底和對應(yīng)的高。2.注意底和高的單位的一致，最后結(jié)果帶上單位名稱。3.運用公式解決問題時，通常先把用到的字母公式寫出來，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。1.運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題，應(yīng)找準(zhǔn)底和對應(yīng)小試牛刀1.計算下面每個平行四邊形的面積。（選題源于教材P89練習(xí)十九第2題）12cm2

18.72cm2

4.8cm2小試牛刀1.計算下面每個平行四邊形的面積。（選題源于教材P82.有一塊麥田的形狀是平行四邊形。它的底是250m，高是84m，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？（選題源于教材P89練習(xí)十九第5題）250×84＝21000(m2)

21000m2＝2.1hm214.7÷2.1＝7(噸)答：這塊麥田有2.1公頃，平均每公頃收小麥7噸。2.有一塊麥田的形狀是平行四邊形。它的底是250m，高是846.下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？（選題源于教材P90練習(xí)十九第6題）圖中兩個平行四邊形的面積相等。2.8×1.5＝4.2(cm2)答：它們的面積各是4.2cm2。6.下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？7.下圖中正方形的周長是32cm。（選題源于教材P90練習(xí)十九第7題）32÷4＝8(cm)

8×8＝64(cm2)答：平行四邊形的面積是64cm2。7.下圖中正方形的周長是32cm。（選題源于教材P90練習(xí)十8.這個平行四邊形的高是多少？（選題源于教材P90練習(xí)十九第9題）28÷7＝4(m)答：這個平行四邊形的高是4m。8.這個平行四邊形的高是多少？（選題源于教材P90練習(xí)十九夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．?dāng)?shù)方格，得出下面平行四邊形的面積。(一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算)1012夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．?dāng)?shù)方格，得出下面平推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。如圖，把一個平行四邊形用割補法轉(zhuǎn)化成一個( )，這個(

)的面積與原來平行四邊形的面積(

)；2．填空。長方形長方形相等推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。2．填空。長方形長方形相等長方形的長就是平行四邊形的(

)，長方形的寬就是平行四邊形的(

)。因為長方形的面積＝(

)，所以平行四邊形的面積＝(

)，如果用字母S表示平行四邊形的面積，用字母a表示平行四邊形的底，用字母h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式是(

)。底高長×寬底×高S＝ah長方形的長就是平行四邊形的()，長方形的寬就是平行四邊3．計算下面平行四邊形的面積。(1)(2)2.9×3.2＝9.28(cm2)16×20＝320(cm2)3．計算下面平行四邊形的面積。(1)(2)2.9×3.2＝94．計算下面平行四邊形的面積。(1)底是8.5m，高比底長1.5m。

(2)高是9.6cm，底是高的一半。

(3)底是0.6m，底是高的2倍。8.5×(8.5＋1.5)＝85(m2)9.6÷2×9.6＝46.08(cm2)0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)4．計算下面平行四邊形的面積。(1)底是8.5m，高比底長5．在一塊底是8m，高是6m的平行四邊形地里種蘿卜。如果每平方米收蘿卜7.5kg，這塊地可收蘿卜多少千克？6×8＝48(m2)7.5×48＝360(kg)答：這塊地可收蘿卜360千克。5．在一塊底是8m，高是6m的平行四邊形地里種蘿卜。如果6.用木條做成一個長方形框，長18cm，寬15cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？（選題源于教材P90練習(xí)十九第8題）周長：(18＋15)×2＝66(cm)面積：18×15＝270(cm2)答：它的周長是66cm，面積是270cm2。如果把它拉成一個平行四邊形，周長不變，面積變小。6.用木條做成一個長方形框，長18cm，寬15cm，它的7.每個小方格的邊長是1cm，這個平行四邊形的面積是多少？涂色的三角形的面積是多少？（選題源于教材P90練習(xí)十九第10題）6×4＝24(cm2)

24÷2＝12(cm2)答：這個平行四邊形的面積是24cm2，涂色的三角形的面積是12cm2。7.每個小方格的邊長是1cm，這個平行四邊形的面積是多少？涂7*.右圖中大平行四邊形的面積是48cm2。A、B是上、下兩邊的中點。你能求出圖中小平行四邊形（涂色部分）的面積嗎？（選題源于教材P90練習(xí)十九第11題）48÷2＝24(cm2)答：圖中小平行四邊形（涂色部分）的面積是24cm2。7*.右圖中大平行四邊形的面積是48cm2。A、B是上、下兩平行四邊形的面積：通過割補的方法，我們可清楚地看到，任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化為長方形，而且長方形的長和寬恰好等于平行四邊形的底和高。S＝a×h還可以寫成：S＝a·h

或S＝ah

所以，平行四邊形的面積＝底×高平行四邊形的面積：通過割補的方法，我們可Thankyou!Thankyou!第2課時三角形的面積6多邊形的面積RJ

五年級上冊第2課時三角形的面積6多邊形的面積RJ（1）三角形面積計算公式的推導(dǎo)

（2）三角形面積公式應(yīng)用1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）三角形面積計算公式的推導(dǎo)

（2）三角形面積公式應(yīng)用1課計算下面各圖形的面積。5cm3

cm4cm6cm2.5cmS=ab

=5×3=15（cm2）S=a2

=4×4=16（cm2）S=ah

=6×2.5=15（cm2）計算下面各圖形的面積。5cm3cm4cm6cm2.5探究點1三角形面積計算公式的推導(dǎo)怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的……我們試一試?；貞浺幌拢覀兪窃鯓油茖?dǎo)出平行四邊形面積的計算公式的？探究點1三角形面積計算公式的推導(dǎo)怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？能

既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出面積計算公式，那么三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計算面積的公式呢？既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出面積計算公操作和合作探究要求：1.利用學(xué)具袋中的三角形，用兩個完全一樣的三角形拼一拼，看一看能拼出什么圖形？2.拼出的圖形的面積你會計算嗎？3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？并根據(jù)它們之間的關(guān)系推導(dǎo)三角形面積的計算公式。4.組長將本組內(nèi)不同的拼法進(jìn)行簡單記錄。操作和合作探究要求：1.利用學(xué)具袋中的三角形，用兩個完全一樣兩個完全相同的銳角

三角形可拼成平行四邊形拼法一兩個完全相同的銳角

三角形可拼成平行四邊形拼法一底高底高平行四邊形的面積＝底×高

2個三角形的面積

底

高三角形的面積＝底×高÷2底高底高平行四邊形的面積＝底×高2個三角形的面積兩個完全相同的鈍角

三角形可拼成平行四邊形拼法二兩個完全相同的鈍角

三角形可拼成平行四邊形拼法二底高底高平行四邊形的面積＝底×高

2個三角形的面積

底

高三角形的面積＝底×高÷2底高底高平行四邊形的面積＝底×高2個三角形的面積底兩個完全相同的直角

三角形可拼成平行四邊形

（長方形）拼法三兩個完全相同的直角

三角形可拼成平行四邊形

（長方形）拼法三底高底高平行四邊形的面積＝底×高

2個三角形的面積

底

高三角形的面積＝底×高÷2底高底高平行四邊形的面積＝底×高2個三角形的面積底兩個完全相同的等腰直角

三角形可拼成平行四邊形

（正方形）拼法四兩個完全相同的等腰直角

三角形可拼成平行四邊形

（正方形）拼底高底高平行四邊形的面積＝底×高

2個三角形的面積

底

高三角形的面積＝底×高÷2底高底高平行四邊形的面積＝底×高2個三角形的面積底由以上不同的三角形的拼法，你能得到什么結(jié)論？三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形由以上不同的三角形的拼法，你能得到什么結(jié)論？三角形如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，你能根據(jù)剛才的推導(dǎo)寫出三角形面積字母公式嗎？三角形的面積＝底×高÷2S＝ah÷2根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的經(jīng)驗，你能說一說求三角形的面積需要什么條件嗎？需要知道三角形的底和對應(yīng)的高兩個條件。如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，在計算三角形面積時，能不能用4×8或者5×10？易錯點10cm8cm4cm5cm在計算三角形面積時，能不能用4×8或者5×10？易錯點10計算三角形面積和計算平行四邊形的面積一樣，底和高應(yīng)該是對應(yīng)的，不能交錯相乘。計算三角形面積和計算平行四邊形的面積一樣，底和高應(yīng)該是對應(yīng)的下圖中所有三角形的面積都相等嗎？為什么？下圖中所有三角形的面積都相等嗎？為什么？

因為這幾個三角形同底等高，且三角形面積計算公式是底乘以高除以2，所以所有三角形的面積都相等。1.等（同）底等（同）高的三角形面積相等。2.三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊

形面積的一半。因為這幾個三角形同底等高，且三角形面積計算公式是底乘以歸納總結(jié)：三角形的面積＝底×高÷2用字母表示為：S＝ah÷2兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。歸納總結(jié)：三角形的面積＝底×高÷2用字母表示為：S＝ah÷2小試牛刀1.一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？（選題源于教材P92做一做第2題）S＝ah÷2＝12.5×7.2÷2＝45（cm2）答：它的面積是45cm2。提示：直角三角形的兩條直角邊，其中一條看作底，那么另一條就是這條底邊上的高。12.5cm7.2cm小試牛刀1.一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？S＝a2.指出下面每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積。（選題源于教材P93第2題）S＝ah÷2＝3×4÷2＝6（cm2）答：三個圖形的面積分別為6cm2、1.8dm2、3.5m2。S＝ah÷2＝4×0.9÷2＝1.8（dm2）S＝ah÷2＝2.5×2.8÷2＝3.5（m2）3cm4cm0.9dm4dm2.5m2.8m2.指出下面每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積。探究點2三角形面積公式應(yīng)用紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？你能根據(jù)剛剛推導(dǎo)的三角形面積的計算公式計算嗎？S＝ah÷2＝100×33÷2＝1650（cm2）答：它的面積是1650cm2。探究點2三角形面積公式應(yīng)用紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33小試牛刀1.你認(rèn)識下面這些道路交通警示標(biāo)識嗎？一塊標(biāo)識牌的面積大約是多少平方分米？（選題源于教材P93第1題）S＝ah÷2

＝7.8×9÷2≈35（dm2）答：一塊標(biāo)識牌的面積大約是35平方分米。小試牛刀1.你認(rèn)識下面這些道路交通警示標(biāo)識嗎？一塊標(biāo)識牌的面2.如圖，一種零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm,高是4cm，這個三角形的面積是多少平方厘米？（選題源于教材P92做一做第3題）S＝ah÷2

＝5.6×4÷2

＝11.2（cm2）答：這個三角形的面積是11.2平方厘米。4cm5.6cm2.如圖，一種零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm,5.一塊玻璃的形狀是三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的價錢是68元，買這塊玻璃要用多少錢？（選題源于教材P93練習(xí)二十第5題）12.5×7.8÷2＝48.75(dm2)48.75dm2＝0.4875m20.4875×68＝33.15(元)答：買這塊玻璃要用33.15元錢。5.一塊玻璃的形狀是三角形，它的底是12.5dm，高是7.3.已知一個三角形的面積和底（如下圖），求高。（選題源于教材P94練習(xí)二十第7題）176×2÷22＝16(m)答：高是16m。3.已知一個三角形的面積和底（如下圖），求高。（選題源于教材8.下圖中哪對三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和三角形ABC面積相等的三角形嗎？（選題源于教材P94練習(xí)二十第8題）答案略。8.下圖中哪對三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．填空。(1)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個(

)形，這個(

)形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的(

)，這個(

)形的面積等于(

)，所以三角形的面積等于(

)，用字母表示是(

)。平行四邊平行四邊高平行四邊底×高底×高÷2S＝ah÷2夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．填空。(1)兩個完(2)三角形的面積是6.4dm2，與它等底等高的平行四邊形的面積是(

)dm2。(3)一塊平行四邊形鐵板的面積是15m2，沿著一條對角線切成兩塊后，每塊三角形鐵板的面積是(

)m2。(4)一個三角形的底是12m，高是9.5m，它的面積是(

)m2。12.87.557(2)三角形的面積是6.4dm2，與它等底等高的平行四邊形2．判斷。(1)面積相等的兩個三角形，一定能拼成一個平行四邊形。 (

)(2)平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。 (

)(3)高不變時，三角形底邊越長，它的面積就越大。 (

)(4)直角三角形的面積等于兩條直角邊長的乘積。(

)2．判斷。(1)面積相等的兩個三角形，一定能拼成一個平行四邊3．選擇正確答案的序號填在(

)里。(1)如圖，兩個完全相同的長方形中，陰影部分的面積(

)。

甲

乙A．甲大B．乙大C．一樣大D．無法比較C3．選擇正確答案的序號填在()里。(1)如圖，兩個完全相(2)三角形的底和高同時擴(kuò)大到原來的2倍，它的面積就擴(kuò)大到原來的(

)倍。A．2

B．4

C．6

D．8B(2)三角形的底和高同時擴(kuò)大到原來的2倍，它的面積就擴(kuò)大到原4．計算下面三角形的面積。(1)(2)3×4÷2＝6(dm2)6.4×1.9÷2＝6.08(m2)4．計算下面三角形的面積。(1)(2)3×4÷2＝6(dm25．解決問題。(1)一面三角形的流動紅旗，底是0.6m，高是0.8m，它的面積是多少平方米？0.6×0.8÷2＝0.24(m2)答：面積是0.24平方米。5．解決問題。(1)一面三角形的流動紅旗，底是0.6m，高(2)一塊三角形花圃，底是6.5m，高是16m，平均每平方米種花38株，這塊花圃一共可以種多少株花？6.5×16÷2＝52(m2)

52×38＝1976(株)答：一共可以種多少1976株花。(2)一塊三角形花圃，底是6.5m，高是16m，平均每平易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）6．一塊三角形土地，面積是0.75公頃，已知底是120米，高是多少米？0.75公頃＝7500平方米7500×2÷120=125(米)答：高是125米。辨析：在求三角形的底和高時，面積要先乘以2，所以先用7500×2。易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）6．一塊三角形土地，面7*.圖中的平行四邊形被分成兩個三角形，它們的面積都是270m2，求平行四邊形的周長。（選題源于教材P94練習(xí)二十第9題）270×2÷18＝30(m)270×2÷22.5＝24(m)(30＋24)×2＝108(m)答：平行四邊形的周長是108m。7*.圖中的平行四邊形被分成兩個三角形，它們的面積都是2708*.右面平行四邊形底邊的中點是A，它的面積是48m2。求涂色的三角形的面積。（選題源于教材P94練習(xí)二十第10題）48÷2÷2＝12(m2)答：涂色的三角形的面積是12m2。8*.右面平行四邊形底邊的中點是A，它的面積是48m2。求涂三角形的面積：三角形的面積＝底×高÷2用字母表示為：S＝ah÷2兩個完全相同的三角形可拼成平行四邊形三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半三角形的面積：三角形的面積＝底×高÷2用字母表示為：S＝ahThankyou!Thankyou!第3課時梯形的面積6多邊形的面積RJ

五年級上冊第3課時梯形的面積6多邊形的面積RJ（1）梯形面積計算公式的推導(dǎo)

（2）梯形面積計算公式的應(yīng)用1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）梯形面積計算公式的推導(dǎo)

（2）梯形面積計算公式的應(yīng)用1計算下面各圖形的面積：50×26=1300（dm2）5×8÷2=20（cm2）3×4÷2=6（dm2）平行四邊形的面積=底×高S=ah三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2計算下面各圖形的面積：50×26=1300（dm2）5×8÷探究點1梯形面積計算公式的推導(dǎo)車窗玻璃的形狀是梯形！怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？探究點1梯形面積計算公式的推導(dǎo)車窗玻璃的形狀是梯形！怎樣求1.你能不能用已經(jīng)學(xué)過的本領(lǐng)想辦法求出梯形的面積？上底高下底2.你如果看圖想不出辦法，可以通過操作手中的學(xué)具想一種求梯形面積的辦法嗎？看圖思考：1.你能不能用已經(jīng)學(xué)過的本領(lǐng)想辦法求出梯形的面積？上底高方法一兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。方法一兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形。方法二兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形。方法把一個梯形分割成兩個三角形。方法三把一個梯形分割成兩個三角形。方法三

把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。方法四把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。方把一個梯形轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。方法五把一個梯形轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。方法五把一個梯形割補成一個大三角形。方法六把一個梯形割補成一個大三角形。方法六高下底上底上底因為：大三角形的面積=（上底+下底）×高÷2所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2高下底上底上底因為：大三角形的面積=（上底+下底）×高÷2所梯形面積=（上底+下底）×高÷2

回頭看：對比以上所有的方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？相同點在哪里？如果梯形的面積用字母S表示，用字母a和b分別代表梯形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，你能寫出梯形面積的字母公式嗎？S=（a+b）h÷2梯形面積=（上底+下底）×高÷2回頭看：對比以上歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）梯形的面積計算公式：S＝（a＋b）h÷2想一想：要求梯形的面積，必須要知道哪些條件？歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）梯形的面積計算公式：想一想：小試牛刀1.判斷（1）兩個梯形一定可以拼成平行四邊形。（）（2）上底和高相等的兩個梯形，面積一定相等。（）（3）任意一個平行四邊形都可以分成兩個大小和形狀都一樣的梯形。（

）小試牛刀1.判斷（1）兩個梯形一定可以拼成平行四邊形。2.選擇：

下面梯形的面積計算正確的列式是（）7厘米4厘米3厘米A.（4+7）×3÷2B.（3+7）×4÷2C.（4+7）×3A2.選擇：7厘米4厘米3厘米A.（4+7）×3÷2人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第6單元多邊形的面積課件探究點2梯形面積計算公式的應(yīng)用我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。自己獨立完成，然后同桌交流。探究點2梯形面積計算公式的應(yīng)用我國三峽水電站大壩的橫截面的S＝（a＋b）h÷2

＝（36＋120）×135÷2＝156×135÷2＝10530（m2）S＝（a＋b）h÷2＝（36＋120）×135÷2歸納總結(jié)：在計算梯形的面積時，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面積公式進(jìn)行計算。歸納總結(jié)：在計算梯形的面積時，一般先要知道梯形的上底、下底、小試牛刀1.一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？（選題源于教材P96做一做）S＝（a＋b）h÷2S＝（a＋b）h÷2

＝（40＋71）×40÷2＝111×40÷2＝2220（cm2）＝（45＋65）×40÷2＝110×40÷2＝2200（cm2）小試牛刀1.一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖2.自己想辦法求出這兩個梯形的面積。（選題源于教材P97練習(xí)二十一第3題）答案略。2.自己想辦法求出這兩個梯形的面積。（選題源于教材P97練習(xí)3.科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是由兩個完全相同的梯形組成的（如下圖）。機(jī)翼的面積是多少？（選題源于教材P97練習(xí)二十一第4題）(48＋100)×250÷2×2＝37000(mm2)答：機(jī)翼的面積是37000mm2。3.科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是由兩個完全相同的梯形6.靠墻邊圍成一個花壇，圍花壇的籬笆長46m，求這個花壇的面積。（選題源于教材P98練習(xí)二十一第6題）(46－20)×20÷2＝260(m2)答：這個花壇的面積是260m2。6.靠墻邊圍成一個花壇，圍花壇的籬笆長46m，求這個花壇的面7.已知一個梯形的面積是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（選題源于教材P98練習(xí)二十一第7題）解：設(shè)下底是xcm。(4.5＋x)×3÷2＝154.5＋x＝10

x＝5.5答：下底是5.5cm。7.已知一個梯形的面積是15cm2。它的上底是4.5cm，高8.有一堆圓木，擺成下圖形狀，該怎樣計算圓木的根數(shù)？（選題源于教材P98第8題）（頂層根數(shù)＋底層根數(shù)）×層數(shù)÷2（2＋6）×5÷2答：這一堆圓木有20根。＝8×5÷2＝40÷2＝20（根）8.有一堆圓木，擺成下圖形狀，該怎樣計算圓木的根數(shù)？（選教你一招：1.有些實際問題，不直接讓求梯形的面積（如練習(xí)二十一第8題），我們可以利用梯形的面積公式來求按一定規(guī)律擺放且橫截面是梯形的物體的數(shù)量。2.拓展：由梯形面積公式可以推出a＝2S÷h-b；b＝2S÷h-a；h＝2S÷（a＋b）。教你一招：1.有些實際問題，不直接讓求梯形的面積（如練夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）(1)兩個(

)的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的(

)與(

)的和，高就是這個梯形的(

)，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的(

)。1．填空。完全一樣上底下底高一半夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）(1)兩個((2)兩個完全一樣的梯形可以拼成一個面積為76cm2的平行四邊形，那么一個梯形的面積是(

)cm2。(3)一個梯形的面積是24.6cm2，和它等高的平行四邊形的底等于梯形兩底之和，這個平行四邊形的面積是(

)。3849.2cm2(2)兩個完全一樣的梯形可以拼成一個面積為72．判斷。(1)面積相同的兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。 (

)(2)梯形的面積總是平行四邊形面積的一半。(

)(3)梯形的高＝梯形的面積÷(上底＋下底)×2。(

)(4)兩個等腰梯形不可能拼成一個長方形。 (

)2．判斷。(1)面積相同的兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形3．計算下面梯形的面積。(1)(2)(8＋4)×3÷2＝18(cm2)(6＋10)×6÷2＝48(dm2)3．計算下面梯形的面積。(1)(8＋4)×3÷2＝18(cm3．計算下面梯形的面積。(3)8.2－1－2.1＝5.1(cm)(8.2＋5.1)×4.2÷2＝27.93(cm2)3．計算下面梯形的面積。(3)8.2－1－2.1＝5.1(c4．解決問題。下面是一座攔河壩的橫截面圖，求它的面積。(5＋131)×21÷2＝1428(m2)4．解決問題。下面是一座攔河壩的橫截面圖，求它的面積。(5＋易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）5．一塊梯形廣告牌，上底是4m，下底是6m，高是2.5m?，F(xiàn)在要在它的正反兩面刷油漆，刷油漆的面積有多大？(4＋6)×2.5÷2＝12.5(m2)12.5×2＝25(m2)答：刷油漆的面積為25m2。易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）5．一塊梯形廣告牌，上辨析：找準(zhǔn)題目的關(guān)鍵字，是正反兩面都刷油漆，所有算出來的梯形面積還要乘以2。辨析：找準(zhǔn)題目的關(guān)鍵字，是正反兩面都刷油漆，所有算出來的梯形6.一個果園的形狀是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m。如果每棵果樹占地10m2，這個果園共有果樹多少棵？（選題源于教材P98練習(xí)二十一第10題）(160＋180)×50÷2＝8500(m2)8500÷10＝850(棵)答：這個果園共有果樹850棵。6.一個果園的形狀是梯形。它的上底是160m，下底是180m7*.在下面的梯形中剪去一個最大的平行四邊形，剩下的面積是多少？有幾種求法？（選題源于教材P98練習(xí)二十一第11題）方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2)方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2)答：剩下的面積是1.35cm2。有兩種求法。7*.在下面的梯形中剪去一個最大的平行四邊形，剩下的面積是多這節(jié)課你有哪些收獲？這節(jié)課你有哪些收獲？梯形的面積計算公式的推導(dǎo)可以用拼擺法和分割法、割補法推導(dǎo)出梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面積，用a表示上底，用b表示下底，用h表示高，梯形的面積計算公式是：S＝（a＋b）h÷2。梯形的面積計算公式的推導(dǎo)梯形的面積計算公式的應(yīng)用在計算梯形的面積時，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面積公式進(jìn)行計算。梯形的面積計算公式的應(yīng)用Thankyou!Thankyou!第4課時組合圖形的面積6多邊形的面積RJ

五年級上冊第4課時組合圖形的面積6多邊形的面積RJ（1）認(rèn)識組合圖形

（2）組合圖形面積的計算1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測游戲?qū)耄?）認(rèn)識組合圖形

（2）組合圖形面積的計算1課堂探究點2課猜一猜，里面都有哪些平面圖形？猜一猜，里面都有哪些平面圖形？長方形面積=長×寬S=ab正方形面積=邊長×邊長S=a2平行四邊形的面積=底×高S=ah三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2長方形面積=長×寬S=ab正方形面積平行四邊形的面積三角形的探究點1認(rèn)識組合圖形你能在我們的周圍找一找組合圖形嗎？什么是組合圖形？探究點1認(rèn)識組合圖形你能在我們的周圍找一找組合圖形嗎？什么人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第6單元多邊形的面積課件人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第6單元多邊形的面積課件人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第6單元多邊形的面積課件由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。這些組合圖形是由哪些簡單圖形組成的？與同桌互相說一說。這些組合圖形是由哪些簡單圖形組成的？與同桌互相說一說。由兩個完全一樣的梯形組合成的。由一個長方形和兩個完全一樣的三角形組合成的。由兩個完全一樣的梯形組合成的。由一個長方形和兩個完全一樣的三一個長方形去掉一個三角形而得到的圖形。一個長方形去掉一個三角形而得到的圖形。分割法添補法分割法添補法歸納總結(jié)：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。用“分割法”和“添補法”可以把組合圖形轉(zhuǎn)化成幾個簡單的圖形。歸納總結(jié)：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。用“分割法”探究點2組合圖形面積的計算右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？自學(xué)提示：1.你能用自己喜歡的方法求出它的面積嗎？2.可以在圖上畫出你的思路，然后再求出面積，看誰的方法最多；3.如果有困難可以兩個人一起研究；探究點2組合圖形面積的計算右圖表示的是一間房子側(cè)方法一：三角形＋正方形三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）正方形面積＝5×5＝25（cm2）房子側(cè)面面積＝25＋5＝30（cm2）方法一：三角形＋正方形三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）方法二：兩個梯形梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2

＝12×2.5÷2

＝30÷2

＝15（m2）房子側(cè)面面積＝15×2＝30（cm2）方法二：兩個梯形梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2方法三：拼成一個長方形長方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）

＝12×2.5

＝30（m2）房子側(cè)面面積＝長方形面積方法三：拼成一個長方形長方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）方法四：從長方形中挖走兩個小三角形長方形面積＝（5＋2）×5

＝7×5

＝35（m2）兩個三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）房子側(cè)面面積＝35－5＝30（cm2）方法四：從長方形中挖走兩個小三角形長方形面積＝（5＋2）×5方法一方法二方法三方法四對比歸納：1.以上四種方法，有什么相同點？2.你更喜歡哪一種方法？為什么？3.你能結(jié)合此題說一說，在求組合圖形面積時應(yīng)怎么做？方法一方法二方法三方法四對比歸納：1.以上四種方法，有什歸納總結(jié)：求組合圖形面積的方法：觀察、分析組合圖形可分割或添補哪些學(xué)過的基本圖形，再找出計算基本圖形面積需要的條件，然后利用合理的方法，先計算出基本圖形的面積，再利用基本圖形的面積和或差計算出組合圖形的面積。歸納總結(jié)：求組合圖形面積的方法：小試牛刀4.在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？（選題源于教材P101第4題）小試牛刀4.在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地（70＋40）×30÷2－30×15＝110×30÷2－450＝3300÷2－450＝1650－450＝1200（m2）答：草地的面積是1200平方米。（70＋40）×30÷2－30×155.小欣用一張紅色不干膠紙剪了一個大寫英文字母“A”。它的面積是多少？（選題源于教材P101練習(xí)二十二第5題）(2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2＝46(cm2)答：它的面積是46cm2。5.小欣用一張紅色不干膠紙剪了一個大寫英文字母“A”。它的面夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．下面組合圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？請你在圖中畫一畫。夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．下面組合圖形可以分2．用分割法計算下面圖形的面積。(單位：厘米)

(2)4×1.5÷2＋4×2÷2＝7(平方厘米)(10＋16)×12÷2＝156(平方厘米)10×16÷2＝80(平方厘米)156＋80＝236(平方厘米)2．用分割法計算下面圖形的面積。(單位：厘米)(3)

(4)(25－10)×(10＋10)÷2＋10×10＝250(平方厘米)20×10＝200(平方厘米)20×8＝160(平方厘米)

200＋160＝360(平方厘米)(3)3．用添補法計算組合圖形的面積。(單位：厘米)15×8－3×2＝114(平方厘米)(10＋10＋5)×10÷2－6×8÷2＝101(平方厘米)3．用添補法計算組合圖形的面積。(單位：厘米)15×8－3×(3)

(4)13×20－12×5÷2＝230(平方厘米)(10＋20)×22÷2－8×6÷2＝306(平方厘米)(3)4．求下面各圖中陰影部分的面積。(單位：厘米)(2)8×6÷2＋6×6÷2＝42(平方厘米)8×8＋12×12＝208(平方厘米)(8＋12)×12÷2＝120(平方厘米)(12－8)×12÷2＝24(平方厘米)8×8÷2＝32(平方厘米)208－32－120－24＝32(平方厘米)4．求下面各圖中陰影部分的面積。(單位：厘米)5．用不同的方法計算下圖的面積。(單位：厘米)(用四種方法)方法一：3×4＋(4＋10)×(8－3)÷2＝12＋35＝47(平方厘米)方法二：8×4＋(8－3)×(10－4)÷2＝32＋15＝47(平方厘米)5．用不同的方法計算下圖的面積。(單位：厘米)(用四種方法)5．用不同的方法計算下圖的面積。(單位：厘米)(用四種方法)方法三：8×10－(8＋3)×(10－4)÷2＝80－33＝47(平方厘米)方法四：(8＋3)×4÷2＋(8－3)×10÷2＝22＋25＝47(平方厘米)5．用不同的方法計算下圖的面積。(單位：厘米)(用四種方法)求組合圖形面積的基本步驟和方法：觀察、分析組合圖形可分割或添補成哪些已學(xué)過的基本圖形。找出計算基本圖形面積需要的條件。利用合理的方法，先計算出基本圖形的面積，再利用基本圖形的面積和或差計算出組合圖形的面積。求組合圖形面積的基本步驟和方法：觀察、分析組合圖形可分割或添Thankyou!Thankyou!第5課時解決問題6多邊形的面積RJ

五年級上冊第5課時解決問題6多邊形的面積RJ不規(guī)則圖形面積的計算1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測情境導(dǎo)入不規(guī)則圖形面積的計算1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第6單元多邊形的面積課件請你估計這片葉子的面積。請你估計這片葉子的面積。探究點不規(guī)則圖形面積的計算這片葉子的形狀不規(guī)則，怎樣計算面積呢？圖中每個小方格的面積是1cm2

，請你估計這片葉子的面積。1cm探究點不規(guī)則圖形面積的計算這片葉子的形狀不規(guī)則，怎樣計圖中每自學(xué)要求：

可以在圖上標(biāo)一標(biāo)、畫一畫，想好后再和你的同桌進(jìn)行交流，看哪組同學(xué)的方法最多。自學(xué)要求：方法一：數(shù)方格先在葉子上畫出所有的方格線，我發(fā)現(xiàn)滿格的一共有18格，所以它的面積一定大于18cm2，不是滿格的也有18格，這片葉子的面積一定小于36cm2，因此，這片葉子的面積在18cm2

至36cm2之間，如果把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是27cm2。1cm方法一：數(shù)方格先在葉子上畫出所有的方格線，我發(fā)現(xiàn)滿格的一共有我是用轉(zhuǎn)化的方法，將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形，然后求出平行四邊形的面積是30cm2，因此，葉子的面積大約是30cm2。方法二：轉(zhuǎn)化成平行四邊形1cm我是用轉(zhuǎn)化的方法，將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形，我是用轉(zhuǎn)化的方法，將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成長方形，然后求出長方形的面積是30cm2，因此，葉子的面積大約是30cm2。方法三：轉(zhuǎn)化成長方形1cm我是用轉(zhuǎn)化的方法，將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成長方形，然后通過剛才的學(xué)習(xí)，你能說一說怎樣估計不規(guī)則圖形的面積嗎？通過剛才的學(xué)習(xí)，你能說一說怎樣估計不規(guī)則圖形的面積嗎？歸納總結(jié)：估計不規(guī)則圖形的面積：1.借助方格圖數(shù)格子估算不規(guī)則圖形的面積，也可以把不規(guī)則圖形看成近似于規(guī)則的圖形估算面積。歸納總結(jié)：估計不規(guī)則圖形的面積：歸納總結(jié)：2.用數(shù)格子估計不規(guī)則圖形面積的方法：先數(shù)：分別數(shù)出整格數(shù)和不完整格數(shù)；再定：根據(jù)整格數(shù)和所有格數(shù)確定面積大小的范圍；后估：把不完整格按半格計算加上整格數(shù)，估算出面積。歸納總結(jié)：2.用數(shù)格子估計不規(guī)則圖形面積的方法：小試牛刀1.圖中每個小方格的面積是1cm2，計算陰影部分的面積。（選題源于教材P102練習(xí)二十二第8題）(2＋5)×4÷2＋5×4÷2＝24(cm2)28＋8÷2＝32(cm2)答：陰影部分的面積是32cm2。小試牛刀1.圖中每個小方格的面積是1cm2，計算陰影部分的面2.圖中每個小方格的面積為1m2，請你估計這個池塘的面積。（選題源于教材P102第9題）估計這個池塘的面積是96m2

。2.圖中每個小方格的面積為1m2，請你估計這個池塘的面積3*.學(xué)校校園里有一塊長方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計方案如左圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？請你也設(shè)計一種方案，用上我們學(xué)過的圖形，并求一求每種植物的種植面積。（選題源于教材P102練習(xí)二十二第11題）答案略。3*.學(xué)校校園里有一塊長方形的地，答案略。夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1.有一塊地近似平行四邊形，底是43m，高是20.1m。這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)。）43×20.1＝864.3(m2)答：這塊地的面積約是864.3cm2。夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1.有一塊地近似平行四2.你能像這樣估一估手掌的面積嗎？2.你能像這樣估一估手掌的面積嗎？4.圖中小方格的邊長是1m，請你估計涂色部分的面積。4.圖中小方格的邊長是1m，請你估計涂色部分的面積。5．小狗和小鴨在雪地里玩，它們在比腳印，你認(rèn)為誰的腳印大呢？(用數(shù)方格的方法比較)小狗5．小狗和小鴨在雪地里玩，它們在比腳印，你認(rèn)為誰的腳印大呢？求組合圖形面積的基本步驟和方法：1.觀察、分析組合圖形可分割或添補成哪些已學(xué)過的基本圖形。2.找出計算基本圖形面積需要的條件。3.利用合理的方法，先計算出基本圖形的面積，再利用基本圖形的面積和或差計算出組合圖形的面積。求組合圖形面積的基本步驟和方法：1.觀察、分析組合圖形可分割Thankyou!Thankyou!第1課時平行四邊形的面積6多邊形的面積RJ

五年級上冊第1課時平行四邊形的面積6多邊形的面積RJ（1）用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積（2）用割補法計算平行四邊形的面積

（3）應(yīng)用平行四邊形的面積解決問題1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積1課堂探究點2課時流程豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下。可是孫悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟探究點1用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積這兩個花壇哪一個大呢？要知道它們的面積……我只會算長方形的……探究點1用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積這兩個花壇哪一個大在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）64242446在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿探究點2用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積64242446不數(shù)方格,能不能計算平行四邊形的面積呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來算？如何轉(zhuǎn)化？探究點2用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積64242動手操作：1.利用手中的學(xué)具，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，看哪一組的方法多？2.仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化前后，平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關(guān)系？并作好記錄。3.試著將平行四邊形面積的計算公式推導(dǎo)過程寫一寫，說

一說。動手操作：1.利用手中的學(xué)具，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，看哪寬長方形的面積平行四邊形的面積＝長×底高長寬=底高＝×這種方法叫做“割補法”寬長方形的面積平行四邊形的面積＝長×底高長寬=底高＝×這種方人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第6單元多邊形的面積課件想一想：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？必須知道平行四邊形的底和對應(yīng)的高。指該底邊上的高。想一想：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？必須知道平行四比較下列平行四邊形的面積高底結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等。平行四邊形的面積僅僅與底和高有關(guān)，與平行四邊形的形狀無關(guān)。比較下列平行四邊形的面積高底結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積算出下面平行四邊形面積?10厘米15厘米8厘米12厘米算出下面平行四邊形面積?10厘米15厘米8厘米12厘方法一方法二答：平行四邊形的面積是120平方厘米。

S=ah=15×8=120（平方厘米）

S=ah=10×12=120（平方厘米）方法一方法二答：平行四邊形的面積是120平方厘米。S=a歸納總結(jié)：用割補法求平行四邊形的面積:平行四邊形的面積＝底×高，如果用S表示平行四邊形的面積，用a字母表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S＝ah。歸納總結(jié)：用割補法求平行四邊形的面積:探究點3應(yīng)用平行四邊形的面積解決問題平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？1.自己解決。2.同桌之間互相批改。3.說一說解題時應(yīng)注意什么？6m4m探究點3應(yīng)用平行四邊形的面積解決問題平行四邊形花壇的底是6S＝ah＝6×4＝24（m2）答：平行四邊形花壇的面積是24m2。S＝ah答：平行四邊形花壇的面積是24m2。1.運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題，應(yīng)找準(zhǔn)底和對應(yīng)的高。2.注意底和高的單位的一致，最后結(jié)果帶上單位名稱。3.運用公式解決問題時，通常先把用到的字母公式寫出來，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。1.運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題，應(yīng)找準(zhǔn)底和對應(yīng)小試牛刀1.計算下面每個平行四邊形的面積。（選題源于教材P89練習(xí)十九第2題）12cm2

18.72cm2

4.8cm2小試牛刀1.計算下面每個平行四邊形的面積。（選題源于教材P82.有一塊麥田的形狀是平行四邊形。它的底是250m，高是84m，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？（選題源于教材P89練習(xí)十九第5題）250×84＝21000(m2)

21000m2＝2.1hm214.7÷2.1＝7(噸)答：這塊麥田有2.1公頃，平均每公頃收小麥7噸。2.有一塊麥田的形狀是平行四邊形。它的底是250m，高是846.下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？（選題源于教材P90練習(xí)十九第6題）圖中兩個平行四邊形的面積相等。2.8×1.5＝4.2(cm2)答：它們的面積各是4.2cm2。6.下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？7.下圖中正方形的周長是32cm。（選題源于教材P90練習(xí)十九第7題）32÷4＝8(cm)

8×8＝64(cm2)答：平行四邊形的面積是64cm2。7.下圖中正方形的周長是32cm。（選題源于教材P90練習(xí)十8.這個平行四邊形的高是多少？（選題源于教材P90練習(xí)十九第9題）28÷7＝4(m)答：這個平行四邊形的高是4m。8.這個平行四邊形的高是多少？（選題源于教材P90練習(xí)十九夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．?dāng)?shù)方格，得出下面平行四邊形的面積。(一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算)1012夯實基礎(chǔ)（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．?dāng)?shù)方格，得出下面平推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。如圖，把一個平行四邊形用割補法轉(zhuǎn)化成一個( )，這個(

)的面積與原來平行四邊形的面積(

)；2．填空。長方形長方形相等推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。2．填空。長方形長方形相等長方形的長就是平行四邊形的(

)，長方形的寬就是平行四邊形的(

)。因為長方形的面積＝(

)，所以平行四邊形的面積＝(

)，如果用字母S表示平行四邊形的面積，用字母a表示平行四邊形的底，用字母h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式是(

)。底高長×寬底×高S＝ah長方形的長就是平行四邊形的()，長方形的寬就是平行四邊3．計算下面平行四邊形的面積。(1)(2)2.9×3.2＝9.28(cm2)16×20＝320(cm2)3．計算下面平行四邊形的面積。(1)(2)2.9×3.2＝94．計算下面平行四邊形的面積。(1)底是8.5m，高比底長1.5m。

(2)高是9.6cm，底是高的一半。

(3)底是0.6m，底是高的2倍。8.5×(8.5＋1.5)＝85(m2)9.6÷2×9.6＝46.08(cm2)0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)4．計算下面平行四邊形的面積。(1)底是8.5m，高比底長5．在一塊底是8m，高是6m的平行四邊形地里種蘿卜。如果每平方米收蘿卜7.5kg，這塊地可收蘿卜多少千克？6×8＝48(m2)7.5×48＝360(kg)答：這塊地可收蘿卜360千克。5．在一塊底是8m，高是6m的平行四邊形地里種蘿卜。如果6.用木條做成一個長方形框，長18cm，寬15cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？（選題源于教材P90練習(xí)十九第8題）周長：(18＋15)×2＝66(cm)面積：18×15＝270(cm2)答：它的周長是66cm，面積是270cm2。如果把它拉成一個平行四邊形，周長不變，面積變小。6.用木條做成一個長方形框，長18cm，寬15cm，它的7.每個小方格的邊長是1cm，這個平行四邊形的面積是多少？涂色的三角形的面積是多少？（選題源于教材P90練習(xí)十九第10題）6×4＝24(cm2)

24÷2＝12(cm2)答：這個平行四邊形的面積是24cm2，涂色的三角形的面積是12cm2。7.每個小方格的邊長是1cm，這個平行四邊形的面積是多少？涂7*.右圖中大平行四邊形的面積是48cm2。A、B是上、下兩邊的中點。你能求出圖中小平行四邊形（涂色部分）的面積嗎？（選題源于教材P90練習(xí)十九第11題）48÷2＝24(cm2)答：圖中小平行四邊形（涂色部分）的面積是24cm2。7*.右圖中大平行四邊形的面積是48cm2。A、B是上、下兩平行四邊形的面積：通過割補的方法，我們可清楚地看到，任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化為長方形，而且長方形的長和寬恰好等于平行四邊形的底和高。S＝a×h還可以寫成：S＝a·h

或S＝ah

所以，平行四邊形的面積＝底×高平行四邊形的面積：通過割補的方法，我們可Thankyou!Thankyou!第2課時三角形的面積6多邊形的面積RJ

五年級上冊第2課時三角形的面積6多邊形的面積RJ（1）三角形面積計算公式的推導(dǎo)

（2）三角形面積公式應(yīng)用1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）三角形面積計算公式的推導(dǎo)

（2）三角形面積公式應(yīng)用1課計算下面各圖形的面積。5cm3

cm4cm6cm2.5cmS=ab

=5×3=15（cm2）S=a2

=4×4=16（cm2）S=ah

=6×2.5=15（cm2）計算下面各圖形的面積。5cm3cm4cm6cm2.5探究點1三角形面積計算公式的推導(dǎo)怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的……我們試一試?；貞浺幌?，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式的？探究點1三角形面積計算公式的推導(dǎo)怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？能

既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出面積計算公式，那么三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計算面積的公式呢？既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出面積計算公操作和合作探究要求：1.利用學(xué)具袋中的三角形，用兩個完全一樣的三角形拼一拼，看一看能拼出什么圖形？2.拼出的圖形的面積你會計算嗎？3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？并根據(jù)它們之間的關(guān)系推導(dǎo)三角形面積的計算公式。4.組長將本組內(nèi)不同的拼法進(jìn)行簡單記錄。操作和合作探究要求：1.利用學(xué)具袋中的三角形，用兩個完全一樣兩個完全相同的銳角

三角形可拼成平行四邊形拼法一兩個完全相同的銳角

三角形可拼成平行四邊形拼法一底高底高平行四邊形的面積＝底×高

2個三角形的面積

底

高三角形的面積＝底×高÷2底高底高平行四邊形的面積＝底×高2個三角形的面積兩個完全相同的鈍角

三角形可拼成平行四邊形拼法二兩個完全相同的鈍角

三角形可拼成平行四邊形拼法二底高底高平行四邊形的面積＝底×高

2個三角形的面積

底

高三角形的面積＝底×高÷2底高底高平行四邊形的面積＝底×高2個三角形的面積底兩個完全相同的直角

三角形可拼成平行四邊形

（長方形）拼法三兩個完全相同的直角

三角形可拼成平行四邊形

（長方形）拼法三底高底高平行四邊形的面積＝底×高

2個三角形的面積

底

高三角形的面積＝底×高÷2底高底高平行四邊形的面積＝底×高2個三角形的面積底兩個完全相同的等腰直角

三角形可拼成平行四邊形

（正方形）拼法四兩個完全相同的等腰直角

三角形可拼成平行四邊形

（正方形）拼底高底高平行四邊形的面積＝底×高

2個三角形的面積

底

高三角形的面積＝底×高÷2底高底高平行四邊形的面積＝底×高2個三角形的面積底由以上不同的三角形的拼法，你能得到什么結(jié)論？三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形由以上不同的三角形的拼法，你能得到什么結(jié)論？三角形如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，你能根據(jù)剛才的推導(dǎo)寫出三角形面積字母公式嗎？三角形的面積＝底×高÷2S＝ah÷2根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的經(jīng)驗，你能說一說求三角形的面積需要什么條件嗎？需要知道三角形的底和對應(yīng)的高兩個條件。如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，在計算三角形面積時，能不能用4×8或者5×10？易錯點10cm8cm4cm5cm在計算三角形面積時，能不能用4×8或者5×10？易錯點10計算三角形面積和計算平行四邊形的面積一樣，底和高應(yīng)該是對應(yīng)的，不能交錯相乘。計算三角形面積和計算平行四邊形的面積一樣，底和高應(yīng)該是對應(yīng)的下圖中所有三角形的面積都相等嗎？為什么？下圖中所有三角形的面積都相等嗎？為什么？

因為這幾個三角形同底等高，且三角形面積計算公式是底乘以高除以2，所以所有三角形的面積都相等。1.等（同）底等（同）高的三角形面積相等。2.三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊

形面積的一半。因為這幾個三角形同底等高，且三角形面積計算公式是底乘以歸納總結(jié)：