四基認(rèn)知與能力訓(xùn)練 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程-人教A版（2019）高二上學(xué)期數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)

人教社數(shù)學(xué)A版選擇性必修第一冊(cè)四基認(rèn)知與能力訓(xùn)練45分鐘系列知訓(xùn)38拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程一、認(rèn)知課標(biāo)四基與能力要求：1.了解拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。二、落實(shí)四基與提高能力訓(xùn)練（一）選擇題1.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在(0,-4)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（A）（B）（C）（D）2.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線為x=-6，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（A）（B）（C）（D）3.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (A)(0,9)(B)(0,-9)(C)(9,0)(D)(-9,0)4.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（A）3（B）6（C）12（D）245.若拋物線上一點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)距離為21，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（A）(,18)（B）(-,18)（C）(-,18)或(,18)（D）(18，-)或(18，)6.若拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為8，且焦點(diǎn)在x軸上，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（A）（B）（C）或（D）或（二）填空題7.拋物線的焦點(diǎn)為(2,0)的標(biāo)準(zhǔn)方程為；8.過(guò)點(diǎn)(-16,8)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為；9.已知拋物線上一點(diǎn)M與焦點(diǎn)F，且直線MF平行于拋物線的準(zhǔn)線，則M與原點(diǎn)間的距離為；10.點(diǎn)M到點(diǎn)F(-2,0)的距離比點(diǎn)M到直線x=6的距離小4，則點(diǎn)M的軌跡是；（三）解答題11.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在直線上，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。12.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)在y軸正半軸上，且拋物線上一點(diǎn)Q(-3,m)到焦點(diǎn)的距離為5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。三、數(shù)學(xué)思想、方法與核心素養(yǎng)解析1.題1,2,3,47,8,11等題，掌握拋物線的概念和標(biāo)準(zhǔn)方程的求法；2.題5,6,9,10,12等題，掌握拋物線的概念及其內(nèi)涵，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。四、參考答案：1.D2.A3.D4.B5.C6.C7.8.9.10.11.解析：由已知焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，也在在直線上，令x=0,得焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),當(dāng)y=0，得焦點(diǎn)為(6,0)，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2)時(shí)，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為；焦點(diǎn)為(6,0)時(shí)，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為12.解析：由題意，設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，因?yàn)辄c(diǎn)Q(-3,m)在拋物線上，所以=1\*GB3①，又因?yàn)辄c(diǎn)Q(-3,m)到焦點(diǎn)的距離為5，所以=2\*GB3②由=1\*GB