(高二上期末理科數(shù)學6份試卷合集)貴州省遵義市理科數(shù)學試卷合集含文檔可編輯

(高二上期末理科數(shù)學6份試卷合集)貴州省遵義市理科數(shù)學試卷合集含word文檔可編寫(高二上期末理科數(shù)學6份試卷合集)貴州省遵義市理科數(shù)學試卷合集含word文檔可編寫(高二上期末理科數(shù)學6份試卷合集)貴州省遵義市理科數(shù)學試卷合集含word文檔可編寫高二理科數(shù)學上學期期末考試模擬試題一、選擇題：本大題共12個小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.某單位有員工52人，現(xiàn)將全部員工隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，6號，號，45號員工在樣本中，那么樣本中另一個員工的編號是〔

〕A．19

B．

20

C．

18

D．21的漸近線方程是〔

〕2.雙曲線A．

B．

C．D．

3924z(1,1,1)3.點對于軸的對稱點是〔

〕．

BC．D．4.如圖是某次競賽中七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉圖，假定去掉一個最高分和最低分，那么所剩數(shù)據(jù)的均勻數(shù)為〔

〕A．

84

B．85

C.86D．875.小吳一禮拜的總開銷散布如圖

1所示，一禮拜的食品開銷如圖2所示，那么小吳一禮拜的雞蛋開支占總開銷的百分比為〔〕A．1%B．2%C.3%sD．5%6.閱讀以以以下圖的程序框圖，運轉相應的程序，輸出的值等于〔〕A．-3B．-10C.0D．-27.圓，設為圓上任一點，線段的垂直均分線交于點，的圓心為，點P那么動點的軌跡是〔〕A．橢圓B．圓C.雙曲線D．拋物線22射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，那么反射光芒所在直線的斜率為8.一條光芒從點〔〕-----A．或B．或C.或D．或352345349.在半徑為2的圓的一條直徑上任取一點，過這個點作垂直該直徑的弦，那么弦長超出圓內(nèi)接正三角形邊長的概率是〔〕3311A．B．C.D．AC：點是拋物線與雙曲線：的一條漸近線的交點，假定點2122abCCP到拋物線的準線的距離為，那么雙曲線的離心率等于〔〕122356B．C.A．D．2yxlxylxll11.直線和直線拋物線上一動點到直線和直線的距離之，1212和的最小值是〔〕3711A．B．3C.D．251622xy的兩個焦點，為橢圓上一點且，那么12.為橢圓，211222ab此橢圓離心率的取值范圍是〔〕332211[,][,1)[,](0,]A．B．C.D．323322二、填空題〔每題5分，總分值20分，將答案填在答題紙上〕BAA13.在某次丈量中獲得的樣本數(shù)據(jù)以下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88，假定樣本數(shù)據(jù)恰巧是樣本數(shù)AB,據(jù)每個都加2后所得數(shù)據(jù)，那么兩樣本的數(shù)字特點〔眾數(shù)、中位數(shù)、均勻數(shù)、方差〕對應同樣的是．914.袋中含有大小同樣的總個數(shù)為5的黑球、白球，假定從袋中隨意摸出2個球，最少獲得1個白球的概率是，那么從10中隨意摸出2個球，獲得的都是白球的概率為．恒經(jīng)過一個定點，這個定點的坐標是．15.不論為什么實數(shù)，直線BA0,0)(1,，，動22xyabAPBPPP12)(1,2)(點知足，假定雙曲線的漸近線與動點的16.22ab軌跡沒有公共點，那么雙曲線離心率的取值范圍是．三、解答題〔本大題共6小題，共70分.解贊同寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕lxyABCC:43606)(5,2)(3,，且經(jīng)過點，求圓的方程.17.圓與直線相切于點2yxCyxAB24,:4拋物線與直線交于兩點.AB〔1〕求弦的長度；ABPCPP〔2〕假定點在拋物線上，且的面積為12，求點的坐標.Mxyxy{(,)|[0,2],[1,1]}19.集合.xyxyZ,0〔1〕假定，求的概率；xyxyR,0〔2〕假定，求的概率.n20.某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了人，回復以下問題計結果以以以下圖表所示：abxy,,,〔1〕分別求出的值；〔2〕從第2，3，4組回復正確的人頂用分層抽樣的方法抽取6人，那么第2，3，4組每組各抽取多少人？〔3〕在〔2〕的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)好運獎，求所抽取的人中第2組最罕有1人獲得好運獎的概率.22xy2abeFFEPE(0)1,的左、右焦點分別為，離心率21.橢圓：，為橢圓上的隨意1222ab2PFF一點〔不含長軸端點〕，且面積的最大值為1.12E〔1〕求橢圓的方程；522xymABxymABE0,〔2〕直線與橢圓交于不同樣的兩點，且線段的中點不在圓內(nèi)，求的9取值范圍.PmmlymMMlC(0,)(0):22.動圓過定點，且與定直線相切，動圓圓心的軌跡方程為，直線過點12ABCP,交曲線于兩點.SPSP||||xlS〔1〕假定交軸于點，求的取值范圍；ABE2SASB||||0lEE〔2〕假定的傾斜角為，在上能否存在點使為正三角形？假定能，求點的坐標；假定不可以，說明原因.12數(shù)學(理科)試題參照答案一、選擇題:二、填空題：313、方差14、15、〔2，3〕16、〔1，2〕10三、解答題：22217【分析】方法一設圓的方程為(x－a)＋(y－b)＝r，那么圓心為C(a，b)，由|CA|＝|CB|，CA⊥l，＋－＝－＋－＝r，－得b－＝－3a－解得a＝5，b＝，r＝2.249252222圓的方程為〔即2422方法二設圓的方程為x＋y＋Dx＋Ey＋F＝0，圓心為C，由CA⊥l，A(3，6)、B(5，2)在圓上，＋6＋3D＋6E＋F＝0，＋2＋5D＋2E＋F＝0，＝－10，得解得E＝－9，－－6＝－1，F(xiàn)＝－－322∴所求圓的方程為：x＋y－10x－9y＋39＝0.【分析】(Ⅰ)設、,22得,.由解方程得或，∴、兩點的坐標為、2y0P(,y)0d4AB(Ⅱ)設點,點到的距離為,那么PPAB55352,∴·=12，2y2y02∴或.∴，解得∴點坐標為或x§k]P19解：(Ⅰ)設“x＋y≥0，x，y∈Z〞為事件A，x，y∈Z，x∈[0，2]，即x＝0，1，2；y∈[－1，1]，即y＝－1，0，1.那么根本事件有：(0，－1)，(0，0)，(0，1)，(1，－1)，(1，0)，(1，1)，(2，－1)，(2，0)，(2，1)共9個．此中知足“x＋y≥0的〞根本事件有8個，88∴P(A)＝.故x，y∈Z，x＋y≥0的概率為99(Ⅱ)設“x＋y≥0，x，y∈R〞為事件B，∵x∈[0，2]，y∈[－1，1]，那么根本事件為如圖四邊形ABCD地區(qū)，事件B包含的地區(qū)為此中的暗影局部．11S－1×12－×21×1四邊形ABCD22S77暗影∴P(B)＝＝＝＝，故x，y∈R，x＋y≥0的概率為SS2×288四邊形ABCD四邊形．解：(Ⅰ)由頻次表中第一組數(shù)據(jù)可知，第一組總人數(shù)為，再聯(lián)合頻次散布直方圖可知，，100100，，65454(Ⅱ)第二，三，四組中回復正確的共有人，所以利用分層抽樣在人中抽取人，每組分別抽取的人數(shù)為：第二組：27189626361545454人，第三組：人，第四組：人B、B、BA、AC36〔Ⅲ〕設第二組的人為，第三組的人為，第四組的人為，那么從人中抽人全部可能的結123121122,A,A,B,A,B,A,B,A,C,1211121311果：有,B,A,B,A,B,A,C,B,B,B,B,B,C,B,B,B,C,B,C,15共個根本事件，此中第二組最罕有一人被抽中的有,A,A,B,A,B,A,B,A,C,A,B,A,B,A,B,A,C9這個根本事件.所以第二組最罕有93155一人獲得好運獎的概率為22221.解：〔Ⅰ〕由題可知，又a=b+c，1c2(s)212c212a22,1∴，故------3分2x21所以橢圓的標準方程為源:]2〔II〕聯(lián)立方程消去y整理得：m那么，解得..8分、x,)121233設，那么，11222mm-，〕33即AB的中點為y99999又AB的中點不在園內(nèi)，所以，解得--1或m或綜上可知，22．解;〔Ⅰ〕依題意，曲線C是以點P為焦點，直線為準線的拋物線，12my所以曲線C的方程為2設方程為代入由消去得224402y2設、，那么4,4221112124mkmSPSPmmmmmm16m2222222xxSASByyyy24m1212124m4m所以的取值范圍是

SASB

3432

代入由消去得(Ⅱ)由〔Ⅰ〕知方程為，om]

y233假定存在點，使△ABE為正三角形，那么|BE|=|AB|且|AE|=|AB，0即解得相減舍假定，那么△ABE是正三角形..k]

所以，直線l解法二：設

不符,上不存在點E，使得AB的中點為G，那么由聯(lián)立方程與方程求得13由得，矛盾2所以，直線l上不存在點E，使得△ABE是正三角形.高二理科數(shù)學上學期期末考試模擬試題一、選擇題：〔12小題，每題5分，共60分〕1、復數(shù)z知足iz=2+3i，那么z對應的點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、設命題p：?x＞0，x-lnx＞0，那么￢p為A.?x＞0，x-lnx＞0B.?x＞0，x-lnx≤0000000C.?x＞0，x-lnx＜0D.?x＞0，x-lnx≤0、3宋元時期數(shù)學名著?算學啟示?中有對于“松竹并生〞的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．以以下圖是源于其思想的一個程序框圖，假定輸入的a，b分別為5，2，那么輸出的n=〔〕A.2B.3C.4D.5、4命題p，q，“￢p為真〞是“p∧q為假〞的A.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件5、雙曲線的一條漸近線為，那么實數(shù)a的值為A.B.2C.D.4、6如圖，在正方體ABCD-ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，CC的中點，1111111那么異面直線AE與BF所成角的余弦值為〔〕A.D.-、27函數(shù)f〔x〕=2x-4lnx的單一減區(qū)間為A.〔-1，1〕B.〔1，+∞〕C.〔0，1〕D.[-1，0〕8、由曲線xy=1與直線y=x，y=3所圍成的關閉圖形面積為A.2-ln3B.4-ln3C.2D.ln3329、假定a＞0，b＞0，且函數(shù)f〔x〕=4x-ax-2bx在x=1處有極值，那么+的最小值為A.B.C.D.10、?論語?云：“名不正，那么言不順；言不順，那么事不可以；事不可以，那么禮樂不興；禮樂不興，那么刑罰不中；刑罰不中，那么民無所措手足；所以名不正，那么民無所措手足．〞上述推理用的是A.合情推理B.概括推理C.類比推理D.演繹推理11、F是橢圓=1〔a＞b＞0〕的左焦點，A為右極點，P是橢圓上的一點，PF⊥x軸，假定|PF|=|AF|，那么該橢圓的離心率是A.B.C.D.212、假定函數(shù)f〔x〕=4-x+alnx知足?x＞0，有f〔x〕≤3成立，那么a的取值范圍是〔〕A.{2}B.〔，2]C.[2，3〕D.〔1，2]二、填空題：〔4

小題，每題

5分，共

20分〕

13、

14、統(tǒng)計某產(chǎn)品的廣告開銷

x與銷售額

y的一組數(shù)據(jù)如表：

廣告開銷x2356銷售額y7m912假定依據(jù)如表供給的數(shù)據(jù)用最小二乘法可求得y對x的回歸直線方程是，那么數(shù)據(jù)中的m的值應當是

______．

215、點

P是雙曲線

x-=1〔b＞0〕上一點，F(xiàn)、F是雙曲線的左、右焦點，

|PF|+|PF|=6

，PF⊥PF，那么雙曲線的離

121212心率為

x

16、假定函數(shù)

y=e+ax有大于零的極值點，那么實數(shù)

a的取值范圍是

三、解答題：〔6

小題，共70分〕17〔10分〕、設命題p：實數(shù)x知足〔x-a〕〔x-3a〕＜0，此中a＞0，命題q：實數(shù)x知足〔x-3〕〔x-2〕≤0．〔1〕假定a=1，且p∧q為真，務實數(shù)x的取值范圍．〔2〕假定￢p是￢q的充分不用要條件，務實數(shù)a的取值范圍．18〔12分〕、會合A={〔x，y〕︱x∈[0，2]，y∈[-1，1]}．〔1〕假定x，y∈Z，求x+y≥0的概率；〔2〕假定x，y∈R，求x+y≥0的概率．219〔12分〕、拋物線y=-x與直線y=k〔x+1〕訂交于A，B兩點．〔1〕求證：

OA⊥OB；

〔2〕當

AB的弦長等于時，求

k的值．

20〔12

分〕、如圖，在四棱錐

P-ABCD，底面

ABCD

是矩形，

PA⊥平面

ABCD，

PA=AD=2，

AB=1，BM⊥PD

于點

M．〔1〕求證：

AM⊥PD

〔2〕求點

D到平面ACM的距離．

21〔12

分〕、點

P〔0，-2〕，橢圓E：的離心率為，F(xiàn)是橢圓E的右焦點，直線PF的斜率為2，O為坐標原點．1〕求橢圓E的方程；22〔2〕直線l被圓O：x+y=3截得的弦長為3，且與橢圓E交于A、B兩點，求△AOB面積的最大值．22〔12分〕、函數(shù)f〔x〕=x-lnx，g〔x〕=．〔1〕求f〔x〕的最小值；〔2〕求證：f〔x〕＞g〔x〕；〔3〕假定f〔x〕+ax+b≥0，求的最小值．高二期末考試數(shù)學〔理科〕試卷一、選擇題：〔12

小題，每題

5分，共

60分〕

23456789101112

題號

1

BCADACBCABA答案

D

3、解：當n=1時，a=，b=4，知足進行循環(huán)的條件，當n=2時，a=，b=8知足進行循環(huán)的條件，當n=3時，a=，b=16知足進行循環(huán)的條件，當n=4時，a=，b=32不知足進行循環(huán)的條件，故輸出的n值為4，應選C．4、解：假定“￢p為真〞，那么p為假，“p∧q為假〞，假定“p∧q為假〞，那么可能p真q假，那么“￢p為真〞不可以立，故“￢p為真〞是“p∧q為假〞的充分不用要條件，應選：A．5、解：∵雙曲線的漸近線為，∴，解得a=4，應選D．立空間直角坐標系，6、解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD為z軸，建1點，設正方體ABCD-ABCD中棱長為2，E，F(xiàn)分別是CD，CC的中1111111A〔2，0，0〕，E〔0，1，2〕，B〔2，2，0〕，F(xiàn)〔0，2，1〕，=〔-2，1，2〕，=〔-2，設異面直線AE與BF所成0，1〕，角的平面角為θ，那么cosθ===．．應選：A．∴異面直線AE與BF所成角的余弦值為，7、解：f〔x〕的定義域是〔0，+∞〕，f〔′x〕=4x-=令f〔′x〕＜0，解得：0＜x＜1，應選：C．8、解：方法一：由xy=1，y=3可得交點坐標為〔，3〕，由xy=1，y=x可得交點坐標為〔1，1〕，由y=x，y=3可得交點坐標為〔3，3〕，∴由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積為〔3-〕dx+〔3-x〕2dx=〔3x-lnx〕+〔3x-x〕，=〔3-1-ln3〕+〔9--3+〕=4-ln3應選：B．方法二：由xy=1，y=3可得交點坐標為〔，

3〕，由

xy=1，y=x可得交點坐標為〔

1，1〕，

對y積分，那么

S=〔y-〕由

y=x，y=3

可得交點坐標為〔

3，3〕，

2dy=y-lny〕=-ln3-〔-0〕=4-ln3，應選B．3229、解：函數(shù)f〔x〕=4x-ax-2bx的導數(shù)為f〔′x〕=12x-2ax-2b，32由函數(shù)f〔x〕=4x-ax-2bx在x=1處有極值，可得f〔′1〕=0，即12-2a-2b=0，即為a+b=6，〔a，b＞0〕，那么+=〔a+b〕〔+〕=〔5++〕≥?〔5+2〕=?〔5+4〕=．當且僅當=，即有a=2b=4時，獲得最小值．應選：C．2211、解：依據(jù)橢圓幾何性質(zhì)可知|PF|=，|AF|=a+c，所以=〔a+c〕，即4b=3a-3ac，2222222222因為b=a-c，所以有4a-4c=3a-3ac，整理可得4c+3ac-a=0，兩邊同除以a得：4e+3e-1=0，所以〔4e-1〕〔e+1〕=0，因為0＜e＜1，所以e=．應選：B12、22解：函數(shù)f〔x〕=4-x+alnx知足?x＞0，有f〔x〕≤3成立?x-1-alnx≥0對?x＞0恒成立．2令g〔x〕=x-1-alnx，，①當a≤0時，g′〔x〕≥0恒成立，g〔x〕在〔0，+∞〕單一遞加，而g〔1〕=0，故不符合題意；②當a＞0時，令g′〔x〕=0，x，g〔x〕在x=處有極小值，而g〔1〕=0∴，∴a=2，應選：A二、填空題：〔4小題，每題5分，共20分〕213、解：〔x+x〕|=6；14、解：由題意，=4，=7+，∵y對x的回歸直線方程是，，∴m=8215、解：依據(jù)題意，點P是雙曲線x-=1〔b＞0〕上一點，那么有||PF|-|PF||=2a=2，12設|PF|＞|PF|，那么有|PF|-|PF|=2，又由|PF|+|PF|=6，解可得：|PF|=4，|PF|=2，12121212222又由PF⊥PF，那么有|PF|+|PF|=4c=20，那么c=，1212又由a=1，那么雙曲線的離心率e==；xxxxx16、解：∵y=e+ax，∴y'=e+a．由題意知e+a=0有大于0的實根，由e=-a，得a=-e，x∵x＞0，∴e＞1．∴a＜-1．三、解答題：〔6小題，共70分〕17解：〔1〕由〔x-1〕〔x-3〕＜0，得P={x|1＜x＜3}，由〔x-3〕〔x-2〕≤0，可得Q={x|2≤x≤，3}由p∧q為真，即為p，q均為真命題，可得x的取值范圍是2≤x＜3；〔2〕假定￢p是￢q的充分不用要條件，可得

q是

p的充分不用要條件，

由題意可得

P={x|a＜x＜3a}，Q={x|2

≤x≤，3}由

Q?P，可得

a＜2

且

3＜3a，解得

1＜a＜2．

18、解：〔1〕設“x+y≥0，x，y∈Z〞為事件

A，x，y∈Z，x∈[0，2]，即x=0，1，2；y∈[-1，1]，即y=-1，0，1．那么根本事件有：〔0，-1〕，〔0，0〕，〔0，1〕，〔1，-1〕，〔1，0〕，〔1，1〕，〔2，-1〕，〔2，0〕，〔2，1〕共9個．此中知足“x+y≥的0〞根本事件有個，∴P〔A〕=．故x，y∈Z，x+y≥0的概率為．〔2〕設“x+y≥0，x，y∈R〞為事件B，∵x∈[0，2]，y∈[-1，1]，那么根本事件為如圖四邊形ABCD地區(qū)，事件B包含的地區(qū)為此中的暗影局部．根本事件如圖四邊形ABCD地區(qū)S=4，事件B包含的地區(qū)如暗影局部S′=S-∴P〔B〕==．2219、解：〔1〕證明：由方程y=-x，y=k〔x+1〕消去x后，整理得ky+y-k=0．設A〔x，y〕、B〔x，y〕，由韋達定理y?y=-1．11221222222∵A、B在拋物線y=-x上，∴y=-x，y=-x，y?y=xx．∵k?k=?===-1，∴OA⊥OB．〔2〕設直線與x軸交于N，又明顯k≠0，11221212OAOB∴令y=0，那么x=-1，即N〔-1，0〕．∵S=S+S=|ON||y|+|ON||y|=|ON|?|y-y|，△OAB△OAN△OBN1212S=?1?=．∵S=，∴=．解得k=±．△OAB△OAB20、證明：〔1〕∵在四棱錐P-ABCD，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，∴AB⊥AD，AB⊥PA，∵PA∩AD=A，∴AB⊥平面PAD，∵BM⊥PD于點M，AB∩BM=B，∴PD⊥平面ABM，∵AM?平面ABM，∴AM⊥PD．解：〔2〕以A為原點，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，成立空間直角坐標系，那么A〔0，0，0〕，C〔1，2，0〕，P〔0，0，2〕，D〔0，2，0〕，M〔0，1，1〕，=〔0，2，0〕，=〔1，2，0〕，=〔0，1，1〕，設平面ACM的法向量=〔x，y，z〕，那么，取x=2，得=〔2，-1，1〕，∴點D到平面ACM的距離：d===．，得c=1，又，21、解：〔1〕設F〔c，0〕，由得，直線PF的斜率k=那么，b=1，故橢圓E的方程為，〔2〕記點O到直線l的距離為d，那么，易求①當直線l與y軸平行時，直線l的方程為，∴，②當直線

l與

y軸不平行時，設直線

l的方程為

y=kx+m，A〔x，y〕，B〔x，y〕，

1122

由得，∴，．

2222由得〔

2k+1〕x+4kmx+2〔m-1〕=0，又△=10k+2＞0，∴，，∴，，當且僅當k=±1時取等號，綜受騙k=±1時，△AOB面積的最大值為22、1〕解：f〔x〕的定義域是〔0，+∞〕，f′〔x〕=1-=，令f′〔x〕＜0，解得：0＜x＜1，令f′〔x〕＞0，解得：x＞1，∴f〔x〕在〔0，1〕遞減，在〔1，+∞〕遞加，∴f〔x〕的最小值是f1〕=1；〔2〕證明：g〔x〕=，g′〔x〕=，令g′〔x〕＞0，解得：0＜x＜e，令g′〔x〕＜0，解得：x＞e，故g〔x〕在〔0，e〕遞加，在〔e，+∞〕遞減，故g〔x〕=g〔e〕=，max由〔1〕f〔x〕=f〔1〕=1＞g〔e〕=，故f〔x〕＞g〔x〕；min〔3〕解：fx〕+ax+b≥0，即x-lnx+ax+b≥0．∴b≥lnx-ax-x，令h〔x〕=lnx-ax-x，h′〔x〕==，假定a+1≤0，那么h′〔x〕＞0，h〔x〕為增函數(shù)，無最大值；假定a+1＞0，由h′〔x〕＞0，得0＜x＜，由h′〔x〕＜0，得x＞，∴h〔x〕在〔0，〕上為增函數(shù)，在〔〕上為減函數(shù)，∴h〔x〕≤h〔．〕=-1-ln〔a+1〕．∴b≥-1-ln〔a+1〕，∴設φ〔a〕=．那么φ′〔a〕=，由φ′〔a〕＞0，得a＞e-1；由φ′〔a〕＜0，得-1＜a＜e-1．∴φ〔a〕≥φ〔e-1〕=．∴的最小值為．高二理科數(shù)學上學期期末考試模擬試題一、選擇題(本大題共12個小題，每題5分，共分，在每題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的)1．空間兩點P(－1,2，－3)，Q(3，－2，－1)，那么P、Q兩點間的距離是(A)A．6B．22C．36D．25[分析]由空間兩點間距離公式，222得|PQ|＝＋＋－2－＋－1＋＝6.2.不論m為什么值，直線(m－2)x－y＋3m＋2＝0恒過定點(C)A．(3,8)B．(8,3)C．(－3,8)D．(－8,3)[分析]直線方程(m－2)x－y＋3m＋2＝0可化為m(x＋3)－2x－y＋2＝0，∴x＝－3時，m∈R，y＝8，應選C．3．過兩點(－1,1)和(3,9)的直線在x軸上的截距是(A)32A．－B．－232C．D．253[分析]由題意，得過兩點(－1,1)和(3,9)的直線方程為y＝2x＋3.令y＝0，那么x＝－，23∴直線在x軸上的截距為－，應選A．252224．方程x＋y＋ax＋2ay＋a＋a－1＝0表示圓，那么a的取值范圍是(D)422A．a(chǎn)<－2或a>B．－<a<2

33C．a(chǎn)>1

D．

＋a－1[分析]由題意知，a＋(2a)－4＝－4a＋4>0.a<1.應選D．5．直線l：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，那么k的值是(C)12A．1或3B．1或5C．3或5D．1或2k－3－＝.解得k＝[分析]當k＝3時，兩直線明顯平行；當k≠3時，由兩直線平行，斜率相等，得－4k25，應選C．22226．圓O：x＋y－4x－6y＋12＝與圓O：x＋y－8x－6y＋16＝0的地點關系是(A)12A．內(nèi)切B．外離C．內(nèi)含D．訂交22－[分析]圓O的圓心O(2,3)，半徑r＝1，圓O的圓心O(4,3)，半徑r＝3.|OO|＝＋－＝111222122，r－r＝2，∴|OO|＝r－r，故兩圓內(nèi)切.2112217．設α、β是兩個不同樣的平面，l、m是兩條不同樣的直線，且l?α，m?β.(A)A．假定l⊥β，那么α⊥βB．假定α⊥β，那么l⊥mC．假定l∥β，那么α∥βD．假定α∥β，那么l∥m[分析]選項A中，平面與平面垂直的判斷，故正確；選項B中，當α⊥β時，l、m可以垂直，也可以平行；選項C中，l∥β時，α、β可以訂交；選項D中，α∥β時，l、m也可以異面.應選A．8．某三棱錐的三視圖以以以下圖，那么該三棱錐的體積是(C)4A．4B．32C．D．239．如圖，BC是Rt△ABC的斜邊，PA⊥平面ABC，PD⊥BC，那么圖中直角三角形的個數(shù)是(A)A．8B．7C．6D．5[分析]易知PA⊥AC，PA⊥AD，PA⊥AB，BC⊥AD，BC⊥PD，AC⊥AB.圖中的直角三角形分別為△PAC，△PAD，△PAB，△ADC，△ADB，△PCD，PDB，△ABC，共8個，應選A．10．如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，那么該幾何體的表面積為(C)A．20πB．24πC．28πD．32π解[析]該幾何體的表面積由圓錐的側面積、圓柱的側面積和圓柱的一個底面圓的面積構成.此中，圓錐的底面222半徑為2，母線長為3＋2＝4，圓柱的底面半徑為2，高為4，故所求表面積S＝π×2×4＋2π×2×4＋π×2＝28π.11．用平行于圓錐底面的平面截圓錐，所得截面面積與底面面積的比是1∶3，這截面把圓錐母線分為兩段的比是(B)A．1∶3B．1∶(3－1)C．1∶9D．3∶2[分析]如圖由題意可知，⊙O與⊙O面積之比為1∶3，12∴半徑OA與OA之比為1∶3，11PA1PA111∴＝，∴＝.PAAA33－112212.圓C方程為(x－2)＋(y－1)＝9，直線l的方程為3x－4y－12＝0，在圓C上到直線l的距離為1的點有幾個(B)A．4B．3C．2D．1[分析]圓心C(2,1)，半徑r＝3，|6－4－12|圓心C到直線3x－4y－12＝0的距離d＝＝2，223＋－即r－d＝1.∴在圓C上到直線l的距離為1的點有3個.二、填空題(本大題共4個小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．假定點(2，k)到直線3x－4y＋6＝0的距離為4，那么k的值等于__－2或8__.|6－4k＋6|[分析]由題意，得＝4，223＋－∴k＝－2或8.114．兩平行直線l：3x＋4y－2＝0與l：6x＋8y－5＝0之間的距離為____.12105|－2－－251[分析]直線l的方程可化為3x＋4y－＝0，故兩平行直線l、l之間的距離d＝＝.212210223＋42215．假定直線x＋3y－a＝0與圓x＋y－2x＝0相切，那么a的值為__－1或3__.[分析]圓心為(1,0)，半徑r＝|1－a|1，由題意，得＝1，∴a＝－1或3.13916.一個正方體的全部極點在一個球面上，假定這個正方體的表面積為18，那么這個球的體積為__π__.2三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解贊同寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．(本題總分值10分)直線l經(jīng)過直線x＋y－2＝和直線x－y＋4＝0的交點，且與直線3x－2y＋4＝0平行，求直線l的方程.x＋y－2＝0x＝－1[分析]解法一：由，得.x－y＋4＝0y＝3即直線l過點(－1,3).33∵直線l的斜率為，∴直線l的方程為y－3＝(x＋1)，即3x－2y＋9＝0.22解法二：由題意可設直線的方程為x－y＋4＋λ(x＋y－2)＝0，整理得(1＋λ)x＋(λ－1)y＋4－2λ＝0，∵直線l與直線3x－2y＋4＝0平行，1∴－2(1＋λ)＝3(λ－1)，∴λ＝.56418∴直線l的方程為x－y＋＝0，即3x－2y＋9＝0.55518．(本題總分值12分)(2021北·京文，18)如圖，在三棱錐V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝2，O、M分別為AB、VA的中點.(1)求證：VB∥平面MOC；(2)