八年級(jí)下《勾股定理》單元復(fù)習(xí)試題

四、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）（10分）如圖所示，△ABC中，B45,C30,AB貶。求：AC的長(zhǎng)。

1. （10分）如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊 AC=18cmBC=24cm現(xiàn)將直角邊AC沿直線AM疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出BD的長(zhǎng)嗎？2. （122. （12分）已知：如圖正方形EF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.一 1 ..ABCDE是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF=—AB,猜想4.（10分）如圖，鐵路上A,B兩點(diǎn)相距25km,C,D為兩村莊，DA!AB于A,CB±AB于B,已知DA=15kmCB=10km現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E,使得C,D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？

.咖菲爾德（Garfeild,1881年任美國(guó)第二十屆總統(tǒng)）利用下圖證明了勾股定理（ 1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），現(xiàn)在請(qǐng)你嘗試他的證明過(guò)程。/B和/D為直角。5.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm,螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)少？5.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm,螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)少？寬為10cm,高為20cm,點(diǎn)B與點(diǎn)C相距5cm,一只A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是多2 2 2在△ABC中，/C=90,M是BC的中點(diǎn)，MDLAB于D,求證：ADACBD；（8分）如圖，在^ABC中，AB=AC(12分)P為BC上的中點(diǎn)，求證：AB"-AP2=PB-PC;(2)若P為BC上的任意一點(diǎn)，(1)中的結(jié)論是否成立，并證明；(3)若P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，說(shuō)明ARAP、PBPC之間的數(shù)量關(guān)系。在△ABC中，/ACB=90,AC=BC,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6,PB=2,PC=4,求/BPC（10分）

(12分)臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，據(jù)氣象觀測(cè)，距沿海某城市 A的正南方向240千米的B處有臺(tái)風(fēng)中心，其中心風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心25千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以20千米/時(shí)的速度沿此偏東30。的方向往C移動(dòng)，如圖所示，且臺(tái)風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò) 4級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響.(1)該城市是否受臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由(2)若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)?(3)該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？如圖所示的一塊地，已知AD=4mCD=3mAD,DQAB=13mBC=12m求這塊地的面

(10分)如圖，A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處，以10擊千米/時(shí)的速度向北偏西60°的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200?千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？寫(xiě)出你的結(jié)論并給予說(shuō)明；(2)如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？19.(1219.(12分)求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD如下圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量/ A=90°,AB=3mBC=12mCD=13mDA=4m若每平方米草皮需要200天，問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金買草皮？3、度是 4、定理“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的逆定理是5、如圖1,正方形A的面積是144,正方形B的面積是169,則正方形C的邊長(zhǎng)是，6、如圖2,一個(gè)梯子AB長(zhǎng)為10米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C間的

距離為6米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得DB的長(zhǎng)為2米，則梯子頂端A下落了米。7、如圖3,將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度是為 hcm,則h的取值范圍是8、如圖4,要將樓梯鋪上地毯，則需要米的地毯。二、選擇題：（每小題3分，共24分）9、在下列以線段a,b,c的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A、a=11,b=12,c=15B8、如圖4,要將樓梯鋪上地毯，則需要米的地毯。二、選擇題：（每小題3分，共24分）9、在下列以線段a,b,c的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A、a=11,b=12,c=15B、a=b=5,c=5、1r2Ca：b:c=1:1:v12D、a=1,b=J3,c=210、下列說(shuō)法正確的是（ ）A、真命題的逆命題是真命題，B原命題是假命題，則它的逆命題也是假命題，C命題一定有逆命題。 D、定理一定有逆定理11、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為 3、4、x,則使此三角形是直角三角形的x的值是（ ）A、577D、5或"712、如圖5、點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（ ）A、73B、V5C、 J5D、 3313、如圖6、是我校的長(zhǎng)方形水泥操場(chǎng)，如果一學(xué)生要從A角走到C角，至少要走（A140米B、100米C、120米D、90米14、等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2cm,則等邊/\ABC的高是（）厘米。A、2B、1C、0.5D、舊15、4ABC中/A、/B、/C的對(duì)邊分別是a、b、c,下列命題中的假命題是（ ）A.如果/C—/B=ZA,則△ABC是直角三角形。B.如果c2=b2-a2,則△ABC是直角三角形，且/C=90°。C.如果（c+a）（c—a）=b2,則△ABC是直角三角形。D.如果/AZB:/C=5:2:3,則^ABC是直角三角形。16、如圖7,已知矩形ABCD占著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在H處,BC，交AD于E,AD=8,AB=4,則DE的長(zhǎng)為（ ）A、3;B、4;C、5;D、6。三、解答題：（本大題滿分52三、解答題：（本大題滿分52分）17、（12分）在^ABC中，/C=45°,AC=J2,/A=105°,求^ABC的面積。20、（16分）細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題：/OA1A2=/OA1A2=/OA3A4=-=90,A1A2A2A3A3A4???1OA22 1OA22 121 2S1TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2 ,.2oA 2 1 3 S2 ——2OA42 .3 21 4 S3 V(1)用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律：(2)寫(xiě)出OAo的長(zhǎng)是;(3)求出S1+S2+S3+…+S20的值。閱讀下列解題過(guò)程：已知 a,b,c為4ABC的三邊，且滿足a2c2—b2c2=a4—b4,試判斷^ABC的形狀。TOC\o"1-5"