2017-2018學年高一下學期期末考試數(shù)學試卷含答案

2222廣東實驗中學2018—2018學年（下）高一級模塊考試數(shù)學本試卷共4頁?滿分為150分，考試用時120分鐘.考試不允許使用計算器.注意事項：?答卷前，考生務必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答卷上，并用2B鉛筆填涂學號.?選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，不能答在試題卷上.?非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液?不按以上要求作答的答案無效.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1?1?已知全集U=R，若集合M二｛0,1,才,N系用韋恩（Venn）圖可以表示為（）={yy=cosx,M}，貝ym與n的關若干個排，其中為互斥事件的是甲站排頭”與乙站排頭”甲站排頭”與乙不站排尾”C.甲站排頭”與乙站排尾”甲不站排頭”與乙不站排尾”3?在長為3m的線段AB上任取一點若干個排，其中為互斥事件的是甲站排頭”與乙站排頭”甲站排頭”與乙不站排尾”C.甲站排頭”與乙站排尾”甲不站排頭”與乙不站排尾”3?在長為3m的線段AB上任取一點P,則點P與線段兩端點A、B的距離都大于1m的概率是（C.，貝Usina7=(4?已知數(shù)乩｛an｝是等差數(shù)列，且a，貝Usina7=(C?一、x.5.如果關于x的方程2-a=0有實數(shù)根，貝Va的取值范圍是（A?2,::B?-1,2)C.-2,11B13()X())否是ACBS>0C.6B.5A.4D.7D.IA.-C.-5A.函數(shù)fx的最小正周期為2二[3x（x“7.已知函數(shù)f（X）壬log1B13()X())否是ACBS>0C.6B.5A.4D.7D.IA.-C.-5A.函數(shù)fx的最小正周期為2二[3x（x“7.已知函數(shù)f（X）壬log1x（x?1），則y=f（XT）的大致圖象是i3fx的圖象關于直線B.函數(shù)n:x對稱6C.函數(shù)fx的圖象是由y=2cos2x的圖象向左平移石個單位得到A.15051B.5050C.2600D.248別為60。和45°現(xiàn)向圓內(nèi)隨機撒一粒豆子，則豆子落在三角形ABC內(nèi)的概率為（）6.ann若滿足2,-一2），則a4=（）an二1n十I&已知函數(shù)D.函數(shù)fx6是奇函數(shù)「輸出k「11.如圖已知圓的半徑為10,其內(nèi)接三角形ABC的內(nèi)角A、B分(第9題)TTf(x)=2cos(2x)6F面四個結(jié)論中正確的是n*an2-an=1(-1)n(n?N)，則=()9.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（S=10010.在數(shù)列｛an｝中,a1=1,a2=2,kS=S—2k=0k=k+1結(jié)束開始16-：C.4■:16二3,312.已知函數(shù)f（X）是奇函數(shù)且是R上的增函數(shù)，若x,y滿足不等式的最大值是（的最大值是（f(x2-2x)豈—f(y2_2y)，則x2y2B.2,2C.8D.12二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.已知回歸直線？=&?召中I?的估計值為1.23，樣本點的中心為（4,5）,則回歸直線方TOC\o"1-5"\h\z程為.某服裝加工廠某月生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共4000件，為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，進行抽樣檢驗，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量（件）2300樣本容量（件）230由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,根據(jù)以上信息，可得C的產(chǎn)品數(shù)量是件。15?如圖是某市歌手大獎賽七位評委為某位選手打出分數(shù)的莖葉圖，若去掉一個最高分和一個最低分，則所剩余分數(shù)的方差為.（莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）第15題16.如圖所示，在「ABC中,AD二DB,F在線段CD16.如圖所示，在「ABC中,AD二DB,F在線段CD上，設AB=a,ACAF二xayb,14則的最小值為xy三、解答題：本大題共6小題，共70分?解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（本題滿分10分）為了推進身體健康知識宣傳，有關單位舉行了有關知識有獎問答活動，隨機對市民15?65歲的人群

抽樣n人，回答問題統(tǒng)計結(jié)果如下圖表所示:組號回答正確的心I回答正確的人數(shù)占牟且的頻率頻率分布直方圖第1俎[15.25)50.50.030OJ0250X)20(101500100第2姐[25.3510.9笊汀且[3M]27X"習90.36年辭(羅〉第，殂[55.65)10.21525354555fil5分別求出n,a,x的值；請用統(tǒng)計方法估計參與該項知識有獎問答活動的n人的平均年齡(保留一位小數(shù))；m和n,記向量am和n,記向量a二(m,n),向量b二(1,-1)連擲兩次骰子得到點數(shù)分別為(1)記a_b為事件A，求事件A發(fā)生的概率；⑵若a與b的夾角為二記"(0,—)為事件B，求事件B發(fā)生的概率。2(本小題滿分12分)3在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cosB二三.4(1)求sin2Bcos2-C的值；(2)若bf$3，求ABC面積的最大值2(本題滿分12分)已知正項數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,且(a—1)Sn=a(ai—1)(實數(shù)a>0,n€N*).(1)求證數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列，并求an；(2)已知集合A=｛x|x2+a<(牛1)x｝，問是否存在實數(shù)a,使得對于任意的n€N*都有Sn€a?若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由.(本題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)=x2-4x+a+3,22⑴若函數(shù)y=f(x)在［—1,1］上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍;(2)若函數(shù)y=f(x),x€［t,4］的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t,使區(qū)間D的長度為7—2t?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由(注：區(qū)間［p，q］的長度為q—p).(本題滿分14分)