吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)東北2022年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列計(jì)算正確的是A．a(chǎn)2·a2＝2a4B．(－a2)3＝－a6C．3a2－6a2＝3a2D．(a－2)2＝a2－42．下面的幾何體中，主視圖為圓的是（）A． B． C． D．3．sin45°的值等于（）A． B．1 C． D．4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上，連接AD．下列結(jié)論一定正確的是（）A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC5．如圖，某計(jì)算機(jī)中有、、三個(gè)按鍵，以下是這三個(gè)按鍵的功能．(1)．：將熒幕顯示的數(shù)變成它的正平方根，例如：熒幕顯示的數(shù)為49時(shí)，按下后會(huì)變成1．(2)．：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)，例如：熒幕顯示的數(shù)為25時(shí)，按下后會(huì)變成0.2．(3)．：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方，例如：熒幕顯示的數(shù)為6時(shí)，按下后會(huì)變成3．若熒幕顯示的數(shù)為100時(shí)，小劉第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的順序輪流按，則當(dāng)他按了第100下后熒幕顯示的數(shù)是多少（）A．0.01 B．0.1 C．10 D．1006．某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（）元．A． B． C． D．7．如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（）A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC8．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．9．如圖，直線被直線所截，，下列條件中能判定的是（）A． B． C． D．10．方程2x+3＝1A．x＝3 B．x＝4 C．x＝5 D．x＝﹣5二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．化簡(jiǎn)：______．12．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，分別以A、D為圓心，2為半徑畫弧BD、AC，則圖中陰影部分的面積為_____．13．如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線，切點(diǎn)為F．若∠ACF=65°，則∠E=．14．如圖，已知，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第四象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上．且OA⊥OB，∠OAB＝60°，則k的值為_________．15．分解因式：___．16．分解因式：m2n﹣2mn+n=．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，已知點(diǎn)E,F分別是□ABCD的邊BC,AD上的中點(diǎn)，且∠BAC=90°．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面積．18．（8分）“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）填空：樣本中的總?cè)藬?shù)為；開私家車的人數(shù)m=；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來(lái)越多的人上下班由開私家車改為騎自行車．若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問(wèn)原來(lái)開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)？19．（8分）已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？（3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過(guò)點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．20．（8分）拋一枚質(zhì)地均勻六面分別刻有1、2、3、4、5、6點(diǎn)的正方體骰子兩次，若記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，則以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第四象限的概率為_____．21．（8分）小王是“新星廠”的一名工人，請(qǐng)你閱讀下列信息：信息一：工人工作時(shí)間：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月工作25天；信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間的關(guān)系見下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)（件）所用時(shí)間（分鐘）10103503020850信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元．信息四：該廠工人每月收入由底薪和計(jì)酬工資兩部分構(gòu)成，小王每月的底薪為1900元，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；（2）2018年1月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時(shí)小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？22．（10分）某校組織學(xué)生去9km外的郊區(qū)游玩，一部分學(xué)生騎自行車先走，半小時(shí)后，其他學(xué)生乘公共汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．己知公共汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少？23．（12分）下面是小星同學(xué)設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：已知：如圖，直線l和直線l外一點(diǎn)A求作：直線AP，使得AP∥l作法：如圖①在直線l上任取一點(diǎn)B（AB與l不垂直），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點(diǎn)C．②連接AC，AB，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D；③作∠DAC的平分線AP．所以直線AP就是所求作的直線根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）完成下面的證明證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB（填推理的依據(jù)）∵∠DAC是△ABC的外角，∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB（填推理的依據(jù)）∴∠DAC＝2∠ABC∵AP平分∠DAC，∴∠DAC＝2∠DAP∴∠DAP＝∠ABC∴AP∥l（填推理的依據(jù)）24．我市計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙兩隊(duì)先合做10天，那么余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.a2·a2＝a4，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(－a2)3＝－a6，正確；C.3a2－6a2＝-3a2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(a－2)2＝a2－4a+4，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題解析：A、的主視圖是矩形，故A不符合題意；B、的主視圖是正方形，故B不符合題意；C、的主視圖是圓，故C符合題意；D、的主視圖是三角形，故D不符合題意；故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．3、D【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出即可．【詳解】解：sin45°=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)的應(yīng)用，能熟記特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關(guān)鍵，難度適中．4、C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∠ABD＝∠CBE=60°,∠E＝∠C,則△ABD為等邊三角形，即AD＝AB=BD,得∠ADB=60°因?yàn)椤螦BD＝∠CBE=60°，則∠CBD=60°,所以，∠ADB=∠CBD，得AD∥BC.故選C.5、B【解析】

根據(jù)題中的按鍵順序確定出顯示的數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：=40，=0.4，0.42=0.04，=0.4，=40，402=400，400÷6=46…4，則第400次為0.4．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算器﹣數(shù)的平方，弄清按鍵順序是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，則售價(jià)為每件0.8×200元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進(jìn)價(jià)為120元．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，建立方程是關(guān)鍵．7、D【解析】

由全等三角形的判定方法ASA證出△ABD≌△ACD，得出A正確；由全等三角形的判定方法AAS證出△ABD≌△ACD，得出B正確；由全等三角形的判定方法SAS證出△ABD≌△ACD，得出C正確．由全等三角形的判定方法得出D不正確；【詳解】A正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA）；B正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△ABD≌△ACD（AAS）；C正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS）；D不正確，由這些條件不能判定三角形全等；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和積的乘方逐一判斷即可．【詳解】、與不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，此選項(xiàng)正確；、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的運(yùn)算，掌握同類項(xiàng)的定義、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和積的乘方是解決此題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．10、C【解析】方程兩邊同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，（x-1）(x+3)≠0，所以x=5是原方程的解，故選C.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、3【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.詳解：因?yàn)?2=9所以=3.故答案為3.點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，關(guān)鍵是確定被開方數(shù)是哪個(gè)正數(shù)的平方.12、2﹣【解析】

過(guò)點(diǎn)F作FE⊥AD于點(diǎn)E，則AE=AD=AF，故∠AFE=∠BAF=30°，再根據(jù)勾股定理求出EF的長(zhǎng)，由S弓形AF=S扇形ADF－S△ADF可得出其面積，再根據(jù)S陰影=2(S扇形BAF－S弓形AF)即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示,過(guò)點(diǎn)F作FE⊥AD于點(diǎn)E，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∴AE=AD=AF=1，∴∠AFE=∠BAF=30°，∴EF=．∴S弓形AF=S扇形ADF－S△ADF=，∴S陰影=2(S扇形BAF－S弓形AF)=2×[]=2×()=．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式和長(zhǎng)方形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形的對(duì)稱性分析，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．13、50°．【解析】

解：連接DF，連接AF交CE于G，∵EF為⊙O的切線，∴∠OFE=90°，∵AB為直徑，H為CD的中點(diǎn)∴AB⊥CD，即∠BHE=90°，∵∠ACF=65°，∴∠AOF=130°，∴∠E=360°-∠BHE-∠OFE-∠AOF=50°，故答案為：50°.14、-6【解析】如圖，作AC⊥x軸，BD⊥x軸，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠OAC+∠AOC=90°，∠AOC+∠BOD=90°，∴∠OAC=∠BOD，∴△ACO∽△ODB，∴，∵∠OAB=60°，∴，設(shè)A（x，），∴BD=OC=x，OD=AC=，∴B（x，-），把點(diǎn)B代入y=得，-=，解得k=-6，故答案為-6.15、【解析】

先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，熟練掌握因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法的區(qū)別，根據(jù)題目選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵.16、n（m﹣1）1．【解析】

先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案為n（m﹣1）1．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析（2）25【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)即可判定四邊形AECF是菱形；（2）連接EF交于點(diǎn)O，運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)點(diǎn)，可以求得AC與EF的長(zhǎng)，再利用菱形的面積公式即可求得菱形AECF的面積．試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，∴AE=CE=12同理，AF=CF=12∴AF=CE．∴四邊形AECF是平行四邊形．∴平行四邊形AECF是菱形．（2）解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=10，∴AC=5，AB=53連接EF交于點(diǎn)O，∴AC⊥EF于點(diǎn)O，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)．∴OE=12∴EF=53∴菱形AECF的面積是12AC·EF=25考點(diǎn)：1．菱形的性質(zhì)和面積；2．平行四邊形的性質(zhì)；3．解直角三角形．18、（1）80，20，72；（2）16，補(bǔ)圖見解析；（3）原來(lái)開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)．【解析】試題分析：（1）用乘公交車的人數(shù)除以所占的百分比，計(jì)算即可求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以開私家車的所占的百分比求出m，用360°乘以騎自行車的所占的百分比計(jì)算即可得解：樣本中的總?cè)藬?shù)為：36÷45%=80人；開私家車的人數(shù)m=80×25%=20；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”的圓心角為360°×(1-10%-25%-45%)=360°×20%=72°.（2）求出騎自行車的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可.（3）設(shè)原來(lái)開私家車的人中有x人改為騎自行車，表示出改后騎自行車的人數(shù)和開私家車的人數(shù)，列式不等式，求解即可．試題解析：解：（1）80，20，72.（2）騎自行車的人數(shù)為：80×20%=16人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）設(shè)原來(lái)開私家車的人中有x人改為騎自行車，由題意得，1580答：原來(lái)開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.一元一次不等式的應(yīng)用．19、（1）拋物線解析式為y=﹣x2+2x+6；（2）當(dāng)t=3時(shí)，△PAB的面積有最大值；（3）點(diǎn)P（4，6）．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可得；（2）作PM⊥OB與點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，作AG⊥PM，先求出直線AB解析式為y=﹣x+6，設(shè)P（t，﹣t2+2t+6），則N（t，﹣t+6），由S△PAB=S△PAN+S△PBN=PN?AG+PN?BM=PN?OB列出關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得；（3）由PH⊥OB知DH∥AO，據(jù)此由OA=OB=6得∠BDH=∠BAO=45°，結(jié)合∠DPE=90°知若△PDE為等腰直角三角形，則∠EDP=45°，從而得出點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，求出y=6時(shí)x的值即可得出答案．【詳解】（1）∵拋物線過(guò)點(diǎn)B（6，0）、C（﹣2，0），∴設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣6）（x+2），將點(diǎn)A（0，6）代入，得：﹣12a=6，解得：a=﹣，所以拋物線解析式為y=﹣（x﹣6）（x+2）=﹣x2+2x+6；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥OB與點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，作AG⊥PM于點(diǎn)G，設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（0，6）、B（6，0）代入，得：，解得：，則直線AB解析式為y=﹣x+6，設(shè)P（t，﹣t2+2t+6）其中0＜t＜6，則N（t，﹣t+6），∴PN=PM﹣MN=﹣t2+2t+6﹣（﹣t+6）=﹣t2+2t+6+t﹣6=﹣t2+3t，∴S△PAB=S△PAN+S△PBN=PN?AG+PN?BM=PN?（AG+BM）=PN?OB=×（﹣t2+3t）×6=﹣t2+9t=﹣（t﹣3）2+，∴當(dāng)t=3時(shí)，△PAB的面積有最大值；（3）△PDE為等腰直角三角形，

則PE=PD，

點(diǎn)P（m，-m2+2m+6），

函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=2，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：4-m，

則PE=|2m-4|，

即-m2+2m+6+m-6=|2m-4|，

解得：m=4或-2或5+或5-（舍去-2和5+）

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（4，6）或（5-，3-5）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，涉及到待定系數(shù)法、二次函數(shù)的最值、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握和靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵.20、【解析】

解方程組，根據(jù)條件確定a、b的范圍，從而確定滿足該條件的結(jié)果個(gè)數(shù)，利用古典概率的概率公式求出方程組只有一個(gè)解的概率.【詳解】∵，得若b＞2a，即a=2，3，4，5，6

b=4，5，6符合條件的數(shù)組有（2，5）（2，6）共有2個(gè)，若b＜2a，符合條件的數(shù)組有（1，1）共有1個(gè)，∴概率p=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概率及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用.21、（1）生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要15分，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要20分；（2）小王該月最多能得3544元，此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別60，555件．【解析】

（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分，利用待定系數(shù)法求出x，y的值．

（2）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用x分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用（25×8×60-x）分，分別求出甲乙兩種生產(chǎn)多少件產(chǎn)品．【詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分．由題意得：，解這個(gè)方程組得：，答：生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要15分，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要20分．（2）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品共用x分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用（25×8×60-x）分．則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品件．∴w總額=1.5×+2.8×=0.1x+×2.8=0.1x+1680-0.14x=-0.04x+1680，又≥60，得x≥900，由一次函數(shù)的增減性，當(dāng)x=900時(shí)w取得最大值，此時(shí)w=0.04×900+1680=1644（元），則小王該月收入最多是1644+1900=3544（元），此時(shí)甲有=60（件），乙有：=555（件），答：小王該月最多能得3544元，此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別60，555件．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)和二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．22、自