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反比例函數(shù)基礎(chǔ)知識表格反比例函數(shù)基礎(chǔ)知識表格反比例函數(shù)基礎(chǔ)知識表格xxx公司反比例函數(shù)基礎(chǔ)知識表格文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度反比例函數(shù)考點1反比例函數(shù)的概念形如________(k≠0，k為常數(shù))的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是________，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù).考點2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)(1)反比例函數(shù)的圖像:反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖像是________關(guān)于________對稱(2)反比例函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)字母取值圖像所在象限性質(zhì)y＝eq\f(k,x)(k≠0)k>0第一、三象限(x，y同號)在每個象限內(nèi)，y隨x增大而減小k<0第二、四象限(x，y異號)在每個象限內(nèi)，y隨x增大而增大考點3反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義k的幾何意義反比例函數(shù)圖像上的點(x，y)具有兩數(shù)之積為常數(shù)(xy＝k)這一特點，即過雙曲線上任意一點，向兩坐標軸作垂線，兩條垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為常數(shù)|k|推導(dǎo)如圖，過雙曲線上任一點P作x軸，y軸的垂線段PM，PN，所得的矩形PMON的面積S＝PM·PN＝|y|·|x|＝|xy|.∵y＝eq\f(k,x)，∴xy＝k,∴S＝|k|拓展過雙曲線上任意一點，向兩坐標軸作垂線，一條垂線與坐標軸、原點所圍成的三角形的面積為常數(shù)eq\f(|k|,2)考點4反比例函數(shù)的應(yīng)用求函數(shù)表達式的方法步驟利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達式：①根據(jù)兩變量之間的反比例關(guān)系，設(shè)y＝eq\f(k,x)；②代入圖像上一個點的坐標，即x，y的一對對應(yīng)值，求出k的值；③寫出表達式反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像的交點的求法求直線y＝k1x＋b(k1≠0)和雙曲線y

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