成品油定價(jià)機(jī)制2

裝----訂----線“工大出版社杯”第十三屆西北工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽暨全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔賽題目A題密封號(hào)2012年5月2日?剪一一一一切一一一一線密封號(hào)2012年5月2日航海學(xué)院學(xué)院第五十二隊(duì)隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3姓名黎程山周森楊飛班級(jí)030210020302100203021002

成品油定價(jià)問題摘要幾年來隨著我國(guó)綜合國(guó)力的全面迅速發(fā)展，人們生活水平的提高，油價(jià)的問題越來越得到人們的重視。合理的油價(jià)不僅關(guān)系到普通人們的日常生活問題，還時(shí)時(shí)刻刻牽扯到我國(guó)的發(fā)展戰(zhàn)略，社會(huì)穩(wěn)定，以及經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展等問題。消費(fèi)者對(duì)現(xiàn)今我國(guó)油價(jià)頻繁波動(dòng)普遍不滿。為科學(xué)地解決成品油價(jià)格問題，我們運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的方法進(jìn)行分析。對(duì)于問題一，即調(diào)價(jià)時(shí)間滯后，未能及時(shí)靈敏地反映市場(chǎng)變化。我們通過利用時(shí)滯微分方程理論，建立石油供給需求和石油價(jià)格的動(dòng)態(tài)模型，通過對(duì)模型平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析，得出均衡價(jià)格的穩(wěn)定性條件。由于石油市場(chǎng)不可能每期都能達(dá)到市場(chǎng)平衡，石油供需總處于不均衡狀態(tài)，我們將非均衡理論與Hopf分支理論用于改進(jìn)的石油價(jià)格與石油供需模型中，建立了更準(zhǔn)確反應(yīng)石油價(jià)格與石油供需非線性時(shí)滯微分方程模型，并對(duì)所建模型進(jìn)行分析，得到了石油經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的相關(guān)結(jié)論，并用于指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)的石油定價(jià)機(jī)制。對(duì)于問題二，由于國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格受多種因素影響制約，我們考慮了幾種主要因素，既考慮國(guó)內(nèi)成品油市場(chǎng)供給及需求，國(guó)內(nèi)原油平均價(jià)格以及對(duì)國(guó)外石油的依存度等因素，我們搜集了各種數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)繪制成反應(yīng)國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格的變化曲線，通過曲線比較法對(duì)這些數(shù)據(jù)曲線對(duì)比分析，提出幾點(diǎn)合理的建設(shè)性意見。我們建立的時(shí)滯微分方程模型和Hopf分支穩(wěn)定性理論，對(duì)我國(guó)成品油價(jià)格做出了合理的分析和預(yù)測(cè)，并在此基礎(chǔ)上利用模型給出了成品油價(jià)格的局部穩(wěn)定性。因此本模型在一定的范圍內(nèi)揭示了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下我國(guó)成品油價(jià)格和石油供需的世紀(jì)變化規(guī)律，能夠很好的解決市場(chǎng)失靈和現(xiàn)行機(jī)制調(diào)整周期過長(zhǎng)等問題，對(duì)成品油價(jià)格實(shí)際調(diào)度有很大的指導(dǎo)作用關(guān)鍵詞：成品油定價(jià)機(jī)制，原油價(jià)格，時(shí)滯微分方程模型，動(dòng)力學(xué)分析理論，函數(shù)，曲線比較法

目錄TOC\o"1-5"\h\z第一部分問題重述(1)第二部分問題分析(2)第三部分模型假設(shè)(5)第四部分定義與符號(hào)說明(5)第五部分模型的建立(6)問題1的模型(6)問題2的模型(7)第六部分對(duì)模型的求解析(8)第七部分對(duì)模型的評(píng)價(jià)(17)\o"CurrentDocument"第八部分結(jié)論與政策建議(18)第九部分參考文獻(xiàn)(20)一、問題重述1?1背景自1998年迄今，中國(guó)已經(jīng)歷了三次成品油定價(jià)機(jī)制改革。

1998年6月3日，原國(guó)家計(jì)委出臺(tái)《原油成品油價(jià)格改革方案》，規(guī)定中石油和中石化兩個(gè)集團(tuán)公司之間原油交易結(jié)算價(jià)格由雙方協(xié)商確定，價(jià)格由原油基準(zhǔn)價(jià)和貼水兩部分構(gòu)成。其中原油基準(zhǔn)價(jià)由原國(guó)家計(jì)委根據(jù)國(guó)際市場(chǎng)相近品質(zhì)原油上月平均價(jià)格確定，貼水由購(gòu)銷雙方協(xié)商確定。汽、柴油實(shí)行政府指導(dǎo)價(jià)，由原國(guó)家計(jì)委按進(jìn)口完稅成本為基礎(chǔ)加國(guó)內(nèi)合理流通費(fèi)用確定零售中準(zhǔn)價(jià)，中石油、中石化集團(tuán)公司在此基礎(chǔ)上并在上下浮動(dòng)5%的幅度內(nèi)確定具體零售價(jià)。盡管與計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)代的政府定價(jià)相比，這是一個(gè)重大跨越，但上述方案有一個(gè)致命缺陷：任何油品供應(yīng)商甚至是消費(fèi)者都可根據(jù)固定的公式算出下一個(gè)月的油價(jià)走勢(shì)，價(jià)格過度透明導(dǎo)致了國(guó)內(nèi)油品市場(chǎng)上過度的投機(jī)炒作。2001年11月份，中國(guó)又一次進(jìn)行成品油定價(jià)機(jī)制改革，改革的核心是國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格改為參照新加坡、鹿特丹、紐約三地市場(chǎng)價(jià)格調(diào)整國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格，當(dāng)國(guó)際油價(jià)上下波動(dòng)幅度在5%-8%的范圍內(nèi)時(shí)保持油價(jià)不變，超過這一范圍時(shí)由國(guó)家發(fā)改委調(diào)整零售中準(zhǔn)價(jià)。2006年3月26日，國(guó)家發(fā)改委在宣布成品油價(jià)上調(diào)的同時(shí)，向地方傳達(dá)了石油綜合配套改革方案。方案包括兩大內(nèi)容：一是成品油價(jià)由原來的與國(guó)際成品油價(jià)直接接軌，改為以國(guó)際市場(chǎng)原油價(jià)格為基礎(chǔ)，加上國(guó)內(nèi)合理加工成本和適當(dāng)利潤(rùn)確定。二是推出“四個(gè)配套機(jī)制”：包括建立石油企業(yè)內(nèi)部上下游利益調(diào)節(jié)機(jī)制；建立相關(guān)行業(yè)價(jià)格聯(lián)動(dòng)機(jī)制；建立對(duì)種糧農(nóng)民等部分弱勢(shì)群體和部分公益性行業(yè)給予補(bǔ)貼的機(jī)制；建立原油漲價(jià)收入的財(cái)政調(diào)節(jié)機(jī)制。達(dá)了石油綜合配套改革方案。方案包括兩大內(nèi)容：一是成品油價(jià)由原來的與國(guó)際成品油價(jià)直接接軌，改為以國(guó)際市場(chǎng)原油價(jià)格為基礎(chǔ)，加上國(guó)內(nèi)合理加工成本和適當(dāng)利潤(rùn)確定。二是推出“四個(gè)配套機(jī)制”：包括建立石油企業(yè)內(nèi)部上下游利益調(diào)節(jié)機(jī)制；建立相關(guān)行業(yè)價(jià)格聯(lián)動(dòng)機(jī)制；建立對(duì)種糧農(nóng)民等部分弱勢(shì)群體和部分公益性行業(yè)給予補(bǔ)貼的機(jī)制；建立原油漲價(jià)收通過中外國(guó)家在石油價(jià)格定價(jià)機(jī)制比較發(fā)現(xiàn)，我國(guó)現(xiàn)行的“定價(jià)機(jī)制，盡管解決了石油價(jià)格與國(guó)際市場(chǎng)的基本接軌問題，但仍沒有實(shí)現(xiàn)定價(jià)機(jī)制與國(guó)際接軌，并在以下幾個(gè)方面顯示了這一定價(jià)機(jī)制已不能適應(yīng)我國(guó)油品市場(chǎng)的發(fā)展需要了。第一、成品油調(diào)價(jià)時(shí)間滯后。透明滯后的定價(jià)機(jī)制，刺激投機(jī)。現(xiàn)行國(guó)家確定的成品油零售中準(zhǔn)價(jià)，是要在國(guó)際市場(chǎng)三地價(jià)格加權(quán)平均變動(dòng)超過一定幅度時(shí)才作調(diào)整，價(jià)格調(diào)整的時(shí)滯容易引發(fā)市場(chǎng)投機(jī)行為，影響正常流通秩序。國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格調(diào)整與國(guó)際市場(chǎng)變化滯后一個(gè)月，給投機(jī)經(jīng)營(yíng)預(yù)留了間，刺激囤積居奇等投機(jī)行為。第二、油價(jià)調(diào)整機(jī)制只是一種機(jī)械接軌。原油完全按照國(guó)際油價(jià)變動(dòng)情況，成品油價(jià)格調(diào)整則有一個(gè)穩(wěn)定的區(qū)間。這既忽視世界各地成品油銷售消費(fèi)結(jié)構(gòu)、習(xí)慣、季節(jié)變化及需求與國(guó)內(nèi)市場(chǎng)不盡相同的事實(shí)，難以反映國(guó)內(nèi)石油市場(chǎng)的供求變化，也使原較大空油進(jìn)價(jià)與成品油銷價(jià)不匹配，難以反映國(guó)內(nèi)煉油企業(yè)的生產(chǎn)成本，這不利于產(chǎn)銷銜接。第三、如何利用稅收手段調(diào)節(jié)石油企業(yè)利潤(rùn)。目前我國(guó)的石油對(duì)外依存度只有30%-40%左右，國(guó)內(nèi)自產(chǎn)原油及成品油仍占大頭，石油價(jià)格與國(guó)際接軌卻往往“隨漲不隨落”。雖然國(guó)內(nèi)油價(jià)低于多數(shù)國(guó)家水平，但這卻使得消費(fèi)者感到了石油企業(yè)得到了不合理的高額利潤(rùn)。1.2提出問題根據(jù)現(xiàn)行的成品油定價(jià)機(jī)制的弊端，如成品油調(diào)價(jià)時(shí)間滯后，調(diào)價(jià)靈活度較差等問題，針對(duì)這些弊端我們建立了合理的成品油定價(jià)機(jī)制的數(shù)學(xué)模型對(duì)以下兩個(gè)問題做出合理的分析：綜合考慮影響國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格的各種因素，根據(jù)國(guó)內(nèi)成品油的供求關(guān)系及國(guó)內(nèi)原油價(jià)格變化規(guī)律建立合理的模型模擬我國(guó)成品油價(jià)格變化，確定成品油價(jià)格與這些影響因之間的關(guān)系，以此來對(duì)國(guó)內(nèi)的成品油做出一個(gè)更加合理的定價(jià)。從近幾年的原油供給、市場(chǎng)需求、對(duì)國(guó)外原油的市場(chǎng)依存度等方面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以對(duì)成品油價(jià)格提出一些可行的改革意見。問題分析1.問題一分析：本問需要我們首先收集數(shù)據(jù)分析現(xiàn)行成品油定價(jià)機(jī)制的不合理之處。2009年新調(diào)價(jià)機(jī)制實(shí)施后，發(fā)改委一共17次調(diào)整油價(jià)，其中上調(diào)次數(shù)12次，累計(jì)上調(diào)汽油價(jià)格達(dá)4680元/噸，柴油價(jià)格達(dá)4450元/噸，遠(yuǎn)非下調(diào)的微弱幅度可以沖抵。單從數(shù)學(xué)模型來看，假設(shè)原油價(jià)格從100美元漲到104美元，漲幅4%，我們是上調(diào)價(jià)格，但如果從104美元跌到100美元，跌幅卻不足4%，不具備下調(diào)條件，再?gòu)?00美元漲到104美元，漲幅又達(dá)4%，再度漲價(jià)。這充分說明，單純用4%公式來決定漲跌，必然會(huì)造成漲多跌少。在我們看來，成品油定價(jià)機(jī)制是一個(gè)系統(tǒng)的工程，不能用單純的數(shù)學(xué)公式來考量，應(yīng)該涵蓋國(guó)內(nèi)真實(shí)的供求因素等。按照發(fā)改委發(fā)布的《石油價(jià)格管理辦法（試行）》規(guī)定，當(dāng)布倫特、迪拜、辛塔三地原油連續(xù)22個(gè)工作日移動(dòng)平均價(jià)格變化超過4%，可相應(yīng)調(diào)整國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格。但規(guī)則中的“可調(diào)整”并非“必然調(diào)整”?！熬烤故裁磿r(shí)候調(diào)整？調(diào)整幅度多大？”都是丟給市場(chǎng)的巨大謎團(tuán)。另一個(gè)備受詬病的問題在于22天的調(diào)價(jià)窗口期過長(zhǎng)，經(jīng)常使得國(guó)內(nèi)油價(jià)與國(guó)際原油動(dòng)態(tài)不匹配。原油價(jià)格與成品油價(jià)格接軌不對(duì)稱，畢竟原油完全按照國(guó)際油價(jià)變動(dòng)情況每月1日進(jìn)行調(diào)整，而成品油價(jià)格調(diào)整則有一個(gè)穩(wěn)定的區(qū)間。從歷史趨勢(shì)看，22天調(diào)價(jià)周期縮短應(yīng)該是大概率事件。早在1998年6月出臺(tái)的《原油成品油價(jià)格改革方案》中，本身只用累計(jì)變化率幅度來規(guī)制油價(jià)，并沒有時(shí)限限定。當(dāng)時(shí)的定價(jià)機(jī)制規(guī)定了原油基準(zhǔn)價(jià)格根據(jù)每月國(guó)際市場(chǎng)相近品質(zhì)原油離岸價(jià)加關(guān)稅確定，成品油零售中準(zhǔn)價(jià)格則是由國(guó)家計(jì)委以國(guó)際市場(chǎng)汽油、柴油進(jìn)口完稅成本為基礎(chǔ)，并考慮運(yùn)雜費(fèi)和批零差率后制定，當(dāng)國(guó)際市場(chǎng)汽油、柴油交易價(jià)格累計(jì)變動(dòng)幅度超過5%時(shí)，再由發(fā)改委調(diào)整汽油、柴油零售中準(zhǔn)價(jià)格。從以上的分析可以看出，此問題適用于微分動(dòng)態(tài)模型和價(jià)格穩(wěn)定性理論。微分動(dòng)態(tài)模型是建立在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下的價(jià)格變動(dòng)模型描繪在健全的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)框架下，商品價(jià)格受市場(chǎng)機(jī)制調(diào)節(jié)，偏高或偏低的價(jià)格將會(huì)自動(dòng)趨于平衡，因此利用微分動(dòng)態(tài)模型建立一個(gè)價(jià)格隨時(shí)間演變，以阻尼振蕩方式逐漸趨于理性的商品供需平衡價(jià)格的模型。當(dāng)我們從實(shí)際問題中得到的目標(biāo)量是一個(gè)隨時(shí)間或空間改變的量時(shí)，直接建立此目標(biāo)量的動(dòng)態(tài)變化方程是很困難的，通常先找到此問題的動(dòng)態(tài)變化函數(shù)（一般是一個(gè)微分方才或方程組），然后通過解方程的方法求解我們需要的目標(biāo)量所滿足的方程。這就是微分動(dòng)態(tài)模型的基本思路。因此，中國(guó)成品油價(jià)格可以用此模型動(dòng)態(tài)模擬，通過分析然后制定出相應(yīng)的成品油價(jià)格機(jī)制。2.問題二分析：在石油價(jià)格機(jī)制改進(jìn)的分析中（1）我們應(yīng)該首先認(rèn)識(shí)到，石油行業(yè)是一個(gè)具有基礎(chǔ)性和競(jìng)爭(zhēng)性雙重特性的行業(yè)。作為競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)業(yè)，成品油價(jià)格理論上應(yīng)由市場(chǎng)供求形成，但由于價(jià)格機(jī)制改革的具體進(jìn)程還要取決于市場(chǎng)發(fā)育程度，所以，也需重視市場(chǎng)的全面完善。作為基礎(chǔ)性行業(yè)，成品油價(jià)格波動(dòng)對(duì)各行業(yè)和人民生活都有很大影響。因此，需要統(tǒng)籌考慮國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)能源供求、儲(chǔ)備等幾個(gè)環(huán)節(jié)的社會(huì)可承受度及政府對(duì)價(jià)格可控制度等諸多相關(guān)問題。雖然我國(guó)在經(jīng)歷了1973年的石油危機(jī)以后，抵御高油價(jià)沖擊的能力明顯增強(qiáng)，但是，相比國(guó)際經(jīng)驗(yàn)，我國(guó)價(jià)格機(jī)制仍需繼續(xù)改進(jìn)。但不少學(xué)者擔(dān)心在國(guó)際石油價(jià)格持續(xù)上漲時(shí)期成品油價(jià)格機(jī)制的改革，易被一些企業(yè)和個(gè)人借機(jī)石油漲價(jià)，進(jìn)而抬高其他商品的服務(wù)價(jià)格并帶來價(jià)格連鎖反映，因此需要考慮到社會(huì)和相關(guān)行業(yè)的價(jià)格接受程度。現(xiàn)行成品油價(jià)格機(jī)制是出現(xiàn)“油荒"的必要條件，而不是充分條件。要解決當(dāng)前的“油荒”問題，單獨(dú)改革價(jià)格機(jī)制本身并不足夠，還必須綜合配套解決?！坝突?的出現(xiàn)并不是單純由價(jià)格機(jī)制造成的，即使成品油價(jià)格完全由市場(chǎng)決定，如果出現(xiàn)國(guó)際原油價(jià)格持續(xù)高漲，國(guó)內(nèi)石油消費(fèi)也必定受到影響。在現(xiàn)有兩大公司控制進(jìn)口石油的背景下，不排除為了降低風(fēng)險(xiǎn)、追求利益最大化，擁有進(jìn)口權(quán)的石油企業(yè)盡量控制石油供給量，同樣也可能出現(xiàn)“油荒’’問題。因此，要改革整個(gè)石油投資、生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)體制。相應(yīng)地，政府改革價(jià)格機(jī)制的重點(diǎn)則應(yīng)該是從多方面引入市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，培育有效競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，及時(shí)反映成品油市場(chǎng)的供求狀況，使政府調(diào)控政策和政府指導(dǎo)價(jià)更具有靈活性、及時(shí)性，并能夠全面和高效地應(yīng)對(duì)成品油市場(chǎng)供求信息的真實(shí)變化。其三，就是在關(guān)于建立石油儲(chǔ)備方面，需要強(qiáng)化我國(guó)抵御高油價(jià)風(fēng)險(xiǎn)能力的問題。由于中國(guó)石油進(jìn)口來源集中，缺乏必要的石油戰(zhàn)略儲(chǔ)備能力，進(jìn)口運(yùn)輸和通道不穩(wěn)定，現(xiàn)代石油市場(chǎng)體系還沒有真正建立起來，因而對(duì)石油突發(fā)性供應(yīng)中斷和油價(jià)大幅波動(dòng)的應(yīng)變能力處于被動(dòng)狀態(tài)，所以需要在國(guó)內(nèi)逐步建立起足夠的石油儲(chǔ)備來抵抗國(guó)際石油價(jià)格波動(dòng)對(duì)國(guó)內(nèi)油價(jià)產(chǎn)生大幅的影響。三、模型假設(shè)問題一模型假設(shè)：假設(shè)1：價(jià)格上漲虹比例于庫(kù)存量R(t)與己定水平庫(kù)存R(t)的差額dt假設(shè)2：假設(shè)能源需求與能源價(jià)格的關(guān)系，不是線性的。當(dāng)能源價(jià)格不超過購(gòu)買力所能承受的閥值時(shí)，能源需求刺激能源價(jià)格的上漲，能源價(jià)格與能源需求正相關(guān)，而當(dāng)能源價(jià)格上漲超過閥值時(shí)，隨能源價(jià)格的上升，購(gòu)買力會(huì)下降，兩者負(fù)相關(guān)，而業(yè)貝助長(zhǎng)這種關(guān)系dt假設(shè)3：假定甲G(t))為中(P(t))的二次函數(shù)假設(shè)4：能源供給由多種因素決定，這里略去價(jià)格以外的其他因素，只討論能源供給與能源價(jià)格的關(guān)系假設(shè)5：能源的供給量s(t)應(yīng)是原來某一時(shí)期的能源價(jià)格P(t-t)(t>0)的線性函數(shù)四、符號(hào)定義與說明s(t)成品油供給量D(t)成品油需求量P(t)成品油價(jià)格R(t)成品油庫(kù)存量^(P(t))成品油需求對(duì)能源價(jià)格上漲率的依賴程度T滯后時(shí)間a邊際成品油供給量b邊際成品油需求量P成品油均衡價(jià)格s>0,d>0,a>0常數(shù)a、p、y常數(shù)五、模型建立問題一模型建立：本章在傳統(tǒng)的蛛網(wǎng)模型以及價(jià)格理論的基礎(chǔ)上，從成品油的定價(jià)問題出發(fā)，建立了一個(gè)符合現(xiàn)實(shí)的成品油價(jià)格調(diào)節(jié)的非線性時(shí)滯微分系統(tǒng)，其中成品油需求函數(shù)是非線性函數(shù)、成品油供給函數(shù)是線性函數(shù)。利用主項(xiàng)分析和Hopf分支理論對(duì)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)進(jìn)行分析，通過調(diào)節(jié)參數(shù)使系統(tǒng)處于局部穩(wěn)定或者出現(xiàn)周期震蕩，給出了能源均衡價(jià)格局部穩(wěn)定性條件和出現(xiàn)Hopf分支的條件，得出了成品油價(jià)格調(diào)節(jié)相關(guān)結(jié)論。根據(jù)供求關(guān)系影響的變化規(guī)律，市場(chǎng)上成品油供需，成品油價(jià)格都是時(shí)間的函數(shù)。我們用5(t),D(t),P(t),R(t)分別表示t時(shí)刻的成品油供給量、成品油需求量、成品油價(jià)格、成品油庫(kù)存量。價(jià)格上漲電比例于庫(kù)存量R(t)與己定水dt平庫(kù)存R(t)的差額，即(4-1)業(yè)=Jr(t)-r(t))dt其中H>0為常數(shù)，它的大小只決定能源價(jià)格調(diào)整的速度。R(t)等于初始能源庫(kù)存量R0加上當(dāng)前能源供給多于能源需求的總量，即R(t)=R+j(5(u)-D(uS)du00(4-2)假設(shè)能源需求與能源價(jià)格的關(guān)系，不是線性的。當(dāng)能源價(jià)格不超過購(gòu)買力所能承受的閥值時(shí)，能源需求刺激能源價(jià)格的上漲，能源價(jià)格與能源需求正相關(guān)，而當(dāng)能源價(jià)格上漲超過閥值時(shí)，隨能源價(jià)格的上升，購(gòu)買力會(huì)下降，兩者負(fù)相關(guān)，(4-1)助長(zhǎng)這種關(guān)系，于是dt(4-3)D(t)=d-bP(t)—中(P(t))d")dt其中d0b是正常數(shù)，b表示邊際能源需求量。中(p(t))為能源價(jià)格p(t)的函數(shù)，它的大小表示了能源需求對(duì)能源價(jià)格上漲率的依賴程度。為了更為準(zhǔn)確的反映能價(jià)格與能源供需變化的實(shí)際過程，在本文中我們假定中(p(t))為p(t)的二次函數(shù)，即(4-4)^(P(.t))=aP2(t)+PP(t)+y其中a,(4-3)(4-4)能源供給指在一定的能源價(jià)格條件下，能源生產(chǎn)企業(yè)愿意出售并且又可供出售的的能源量。能源供給也由多種因素決定，這里略去價(jià)格以外的其他因素，只討論能源供給與能源價(jià)格的關(guān)系。又考慮到能源生產(chǎn)企業(yè)對(duì)市場(chǎng)需求信息的了解到調(diào)控能源生產(chǎn)又一個(gè)時(shí)間滯后，那么能源的供給量S(t)應(yīng)是原來某一時(shí)期的能源價(jià)格P(t-t)(t>0)的函數(shù)，我們假定用下面的線性函數(shù)表示：(4-5)S(t)=s0+aP(t-t)這里s0>0，a>0且都是常數(shù)，a表示邊際能源供給量。(4-5)結(jié)合(4.1)，(4.2)，(4.3)，(4-4)，(4.5)式我們得到下面的時(shí)滯微分方程模型：'")=—口(aP2(t)+pP(t)+Y)"—HbP(t)—口aP(t—t)+口(d—s)dt2dt00(4-6)問題二模型建立：通過對(duì)近幾年的國(guó)內(nèi)石油的市場(chǎng)供需、原油品均價(jià)格、以及對(duì)國(guó)外原油進(jìn)口的依存度進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析。由此便可以對(duì)現(xiàn)有的石油定價(jià)機(jī)制給出一些改革性的意見。六、模型的求解和分析問題一的求解：通過上面建立的時(shí)滯微分方程模型對(duì)該問題進(jìn)行分析。(1)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性若方程組

dxG),、=dt=-|icp(xG))yG)—\ibxG)-(/-t)+dt滿足初始條件y(t)=yo>0x(o)=v(0)>09e[-T,t]則方程組存在唯

()''o'滿足初始條件的解，并且如果r>o,v0)>0那么這個(gè)解是正解，即對(duì)任何0t>t有i(i)>0,y。)>0.0,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"在(4-6)式中，令尸G)=M),竺Q=yG)則有dt,dx(?)zx=y\t)dt(4-7)=-日(ocAG)+(3x(f)+y)y(f)-"x。)-G-t)+日(日-s)\o"CurrentDocument"dt°°當(dāng)d>s系統(tǒng)(4-7)有唯一平衡點(diǎn)當(dāng)d>s系統(tǒng)(4-7)有唯一平衡點(diǎn)00(d-s)——,0、0+0y任何時(shí)期的能源需求量等于能源供給量時(shí)的能源價(jià)格為能源均衡價(jià)格，故7=4^4即為能源均衡價(jià)格。a+b令XG)=xG),yG)=yG)+P則系統(tǒng)(4-7)變?yōu)?dXG),、dtdXG),、dtdYG)=_pidtCc(X(/)++P(xG)+/?)+yX(/)-\xbX(t)-[laxG-t)(4-8)系統(tǒng)(4-8)的線性近似系統(tǒng)為:du(/)/、=vV)dt(4-9)""=AuG)+Bu(/-T)+CvG)dt(4-9)IA=_[lb,B=-ci,C=-p，系統(tǒng)(4-9)的特征方程為：a-"°廣0入2—C入-A-Be0也即(人2—C人—A)e*-B=0(4-10)令z=Xt,則方程(4-l0)可變?yōu)?乙2+qz+r)ez+w=0其中：q=—Ct,r=—At2,w=—Bt2記H(z)=h(z,ez)=(z2+qz+r)ez+w,顯然h(z,t)=(z2+qz+r)t+w具有主項(xiàng)z21,令H(沁)=F(b)+iG(b)，貝F(b)=(R—b2)cos(b),G(b)=(r—b2)sinb+q。cosb函數(shù)G(b)=(q—b2)sinb+pbcosb的所有零點(diǎn)都是實(shí)數(shù)。如果a<bv"以p：p+Y)2,a>0,P>0,y>0,，那么對(duì)于G(b)的每一個(gè)零點(diǎn)b都有不等式G但）F（b）>0成立。那么系統(tǒng)（4-7）的平衡點(diǎn)（旦二,0）是局kkka+b部漸進(jìn)穩(wěn)定的。通過對(duì)系統(tǒng)（4-7）平衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析，我們得出的能源經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)論是，如果邊際能源供給小于邊際能源需求，邊際能源需求不大于"以P2+PP+Y）2并2且能源需求對(duì)能源價(jià)格上漲率依賴程度的函數(shù)SG（t））=aP2（t）+pP（t）+丫中的參數(shù)滿足一定的條件，那么不論時(shí)滯t多大，能源價(jià)格隨著時(shí)間的變化穩(wěn)定地趨于能源均衡于能源均衡價(jià)格P。也就是說不論能源生產(chǎn)企業(yè)對(duì)市場(chǎng)需求信息的了解到調(diào)控能源生產(chǎn)的時(shí)間滯后有多長(zhǎng)，對(duì)能源價(jià)格的調(diào)整有多么不同，只要這些調(diào)整的幅度不是很大的話，能源的價(jià)格總能最終回到能源均衡價(jià)格的水平，能源供需均衡。模型Hopf分支的存在如果b<a，那么等式（4.10）有唯一一對(duì)純虛根土iw0

C①我們可以得到：T=T=m了+2〃二,n=0,],2......n①0為了證明系統(tǒng)(4-7)存在Hopf分支還需要驗(yàn)證橫截性條件。對(duì)等式(4-10)關(guān)于f求導(dǎo)數(shù)得：土=-——-乓——dT(2人一C)e人t+bt結(jié)合(4-10)有]于"(C-2入)e宿匕C2入T

入B入入(入2—c結(jié)合(4-10)有]于"因此有:Re(d因此有:Re(d人丫1頊T/2①4+(2A+C2)82Q0_為了保證Re]f1〉0X=池0口良p2+pp+y/則必須有2A+C2>0,即b<2這時(shí)可以得到sign出。d這時(shí)可以得到sign出。d(ReX(t))dtT=Tn―fdXA=signRe一IdtJX=1。0>0,這里T由(4-12)在等式(4-10)中假設(shè)T=0，則特征方程變?yōu)椋篨2—CX—A—B=0。由霍爾維茨(Hurwitz)判別法則可知：當(dāng)—C>0,(A+B)C>0即a>0,p>0,y>0時(shí)，特征方程X2—CX—A-B=0的一切根均有負(fù)實(shí)部。也就是說：t=0,a>0,p>0,y>0時(shí)系統(tǒng)(4-7)的平衡點(diǎn)是局部漸進(jìn)穩(wěn)定的。由上面的分析結(jié)合Hopf分支理論我們可以得出下面的結(jié)論:假設(shè)b<a,b<"以p+2PP+y)2,a>0,P>0,y>0,如果te(0,t),其中t=min{t}那么系統(tǒng)(4—7)的平衡點(diǎn)(土~~%,0)是局部漸00n，a+b進(jìn)穩(wěn)定的；如果T>T0那么系統(tǒng)(4.7)的平衡點(diǎn)

(^rr—^o,0)是不穩(wěn)定的，并且T=1。系統(tǒng)(4-7)在平衡點(diǎn)a+b0n(d0~^0,0)時(shí)系統(tǒng)(4-7)的平衡點(diǎn)是局部漸進(jìn)穩(wěn)定的。由上面的分析結(jié)合Hopfa+b通過對(duì)系統(tǒng)(4-7)在平衡點(diǎn)(日二,0)處Hopf分支的分析，我們得出的能源a+b經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)論是：當(dāng)邊際能源供給大于邊際能源需求，邊際能源需求不大于"以P'+°P+')2，并且能源需求對(duì)能源價(jià)格上漲率依賴程度的函數(shù)2中(P(t))=ap2(t)+0p(t)+y中的參數(shù)滿足一定的條件時(shí)，如果能源生產(chǎn)企業(yè)對(duì)市場(chǎng)需求信息的了解到調(diào)控能源生產(chǎn)的時(shí)間滯后t滿足ze(0,%),那么能源價(jià)格隨著時(shí)間的變化也能穩(wěn)定地趨于能源均衡價(jià)格~能源供需均衡；如果能源生產(chǎn)企業(yè)對(duì)市場(chǎng)需求信息的了解到調(diào)控能源生產(chǎn)的時(shí)間滯后t過長(zhǎng)(t>t0)那么能源價(jià)格隨著時(shí)間的變化，時(shí)而大于能源均衡價(jià)格，時(shí)而小于能源均衡價(jià)格，繞能源均衡價(jià)格作周期波動(dòng)，而且能源價(jià)格最終不能回到能源均衡價(jià)格的水平，能源供需失衡。(2)模型Hop盼支的存在如果b<a，那么等式(4.10)有唯一一對(duì)純虛根+訕0。C①arcsin0+2n兀我們可以得到：t=t=B,n=0,1,2……0為了證明系統(tǒng)(4-7)存在Hopf分支還需要驗(yàn)證橫截性條件。對(duì)等式(4-10)關(guān)于f求導(dǎo)數(shù)得:結(jié)合(4-10)有］(C-2入)MttC-結(jié)合(4-10)有］入B入X(X2-CX-A)入因此有:Rer些丫1頊t/2ro4+(2A+C2)ro2

QQ—

為了保證ReX=i①0口Cp2+P因此有:Rer些丫1頊t/2ro4+(2A+C2)ro2

QQ—這時(shí)可以得到sign出。d(ReX(c))dtT二Tnrdx、=signRe一IdT)x=ia0>0,這里T由(4-12)在等式(4-10)中假設(shè)T=0，則特征方程變?yōu)椋篨2-CX-A-B=0。由霍爾維茨(Hurwitz)判別法則可知：當(dāng)-c>0,(A+B)C>0即a>0,p>0,y>0時(shí)，特征方程X2-CX-A-B=0的一切根均有負(fù)實(shí)部。也就是說：t=0,a>0,p>0,y>0時(shí)系統(tǒng)(4-7)的平衡點(diǎn)是局部漸進(jìn)穩(wěn)定的。由上面的分析結(jié)合Hopf分支理論我們可以得出下面的結(jié)論:假設(shè)b<a,b<"以p+pp+Y)2,a>0,p>0,Y>0,如果te(0,t),其中t=min{t}那么系統(tǒng)(4—7)的平衡點(diǎn)(d一％,0)是局部漸00n，時(shí)系統(tǒng)(4-7)的平衡點(diǎn)是局部漸進(jìn)穩(wěn)定的。由上面的分析結(jié)合Hopf進(jìn)穩(wěn)定的；如果T>T0那么系統(tǒng)(4.7)的平衡點(diǎn)(d0-s0,0)是不穩(wěn)定的，并且T=T。系統(tǒng)(4-7)在平衡點(diǎn)a+b0n(d0一S0,0)處出現(xiàn)Hopf分支。a+b通過對(duì)系統(tǒng)(4-7)在平衡點(diǎn)(、二巖,0)處Hopf分支的分析，我們得出的結(jié)a+b論是：當(dāng)邊際成品油供給大于邊際成品油需求，邊際成品油需求不大于"aP2+pp+》)2，并且成品油需求對(duì)成品油價(jià)格上漲率依賴程度的函數(shù)2中(P(t))=aP2(t)+pP(t)+Y中的參數(shù)滿足一定的條件時(shí)，如果成品油生產(chǎn)企業(yè)對(duì)市場(chǎng)需求信息的了解到調(diào)控成品油生產(chǎn)的時(shí)間滯后C滿足*（0,%）,那么成品油價(jià)格隨著時(shí)間的變化也能穩(wěn)定地趨于成品油均衡價(jià)格;，成品油供需均衡；如果成品油生產(chǎn)企業(yè)對(duì)市場(chǎng)需求信息的了解到調(diào)控成品油生產(chǎn)的時(shí)間滯后T過長(zhǎng)（T>T0）那么成品油價(jià)格隨著時(shí)間的變化，時(shí)而大于成品油均衡價(jià)格，時(shí)而小于成品油均衡價(jià)格，繞成品油均衡價(jià)格作周期波動(dòng)，而且成品油價(jià)格最終不能回到成品油均衡價(jià)格的水平，成品油供需失衡。石油需求供給年份200620072008200920102011凈進(jìn)口（萬噸）138841593517516198602360025378依存度（％）45.046.650.053.053.755.2供給量（萬噸）308453419535032374724394845975原油平均價(jià)656771.0055.0078.13107.02需求量（萬桶）700780798817865950需求（萬噸）84002372524272.524850.41726310.4228895.83由此表數(shù)據(jù)可以看出我國(guó)近幾年的石油進(jìn)口量逐年劇增，而且我國(guó)對(duì)進(jìn)口石油的依存度也是逐年增加。在需求量逐年劇增的情況下，我國(guó)石油的供給量還是遠(yuǎn)大于需求量，可以滿足國(guó)內(nèi)的石油使用需求。

為了更加直觀和清楚的看清這些量之間的變化關(guān)系，我們對(duì)這些數(shù)據(jù)做了如下的圖表來反映其變化關(guān)系:原油供給與價(jià)格關(guān)系圖50000450004000035000300002500020000150001000050000供給量（萬噸）656771.0055.0078.13107.02原油平均價(jià)（美元）通過該圖表可以直觀地看出，雖然原油的價(jià)格一直都在不停的漲，但是原油的供給量還是隨著原油的價(jià)格的上漲而逐漸增加，這也反映了石油對(duì)國(guó)家發(fā)展的重要地位。從石油的生產(chǎn)看，石油的生產(chǎn)費(fèi)用絕大多數(shù)是生產(chǎn)設(shè)備的折舊費(fèi)用和利息等固定費(fèi)用，產(chǎn)量越多，單位成本越低。因此，富余供應(yīng)能力便會(huì)激起強(qiáng)烈的增產(chǎn)欲望。由此產(chǎn)量增加導(dǎo)致的價(jià)格下跌可以通過生產(chǎn)成本的下降加以彌補(bǔ)。從而使供給曲線出現(xiàn)向右下方傾斜的現(xiàn)象。（如下圖的AB供給量（萬噸）656771.0055.0078.13107.02原油平均價(jià)（美元）即使油價(jià)提高，短期內(nèi)也不可能依靠開發(fā)新油田建立起新的石油供應(yīng)。只要石油供應(yīng)量達(dá)到臨界產(chǎn)量值，不論價(jià)格如何上漲。供應(yīng)量也不會(huì)在短期內(nèi)增加。（見上圖BC部分）成品油需求與價(jià)格關(guān)系圖OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO09876543211SB需求量（萬桶）原油平均價(jià)（美元）OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO09876543211SB需求量（萬桶）原油平均價(jià)（美元）短期內(nèi)經(jīng)濟(jì)的連續(xù)運(yùn)行導(dǎo)致石油需求的剛性，即便出現(xiàn)油價(jià)的波動(dòng)也無法實(shí)現(xiàn)能源替代和大和規(guī)模的石油節(jié)約計(jì)劃。也就是說，價(jià)格上漲不會(huì)立即導(dǎo)致需求量的下降，短期內(nèi)石油需求是無彈性的。但是從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，石油供應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)會(huì)使世界范圍內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式轉(zhuǎn)變、替代能源發(fā)展等，從而在油價(jià)上漲時(shí)導(dǎo)致需求量的下降。因此，石油需求從短期看是無彈性的，從長(zhǎng)期看是有彈性的。

20世紀(jì)90年代以來，我國(guó)原油消費(fèi)年均增長(zhǎng)率為5.7%,而同期國(guó)內(nèi)原油

供應(yīng)平均僅以1.67%的速度增長(zhǎng)，供需矛盾日益突出。石油凈進(jìn)口量逐年上升，

2004年首次突破億噸大關(guān)。原油對(duì)外依存度持續(xù)上升，2002年為19.4%,2003年為35%，2004年達(dá)到46%，2005年突破了50%。從圖可以看出明顯的中國(guó)石

對(duì)外依存度從2006—20011年快速上升的趨勢(shì)。柴油及汽油價(jià)格的變化曲線圖稅目稅率成品油：1.汽油(1)無鉛汽油1.0元/升(2)含鉛汽油1.4元/升2.柴油0.8元/升3.航空煤油0.8元/升4.石腦油1.0元/升5.溶劑油1.0元/升6.潤(rùn)滑油1.0元/升7.燃料油0.8元/升七、模型評(píng)價(jià)在對(duì)我國(guó)成品油供需狀況和成品油供需理論分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)前飛速發(fā)展的非線性科學(xué)和時(shí)滯微分方程理論，我們建立了時(shí)滯影響下區(qū)域成品油供需模型。通過在文中應(yīng)用時(shí)滯微分方程穩(wěn)定性理論和Hopf分支理論對(duì)所構(gòu)建的時(shí)滯微分方程模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，我們證明了該模型平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分支，給出了能源均衡價(jià)格的局部穩(wěn)定性和出現(xiàn)Hopf分支的條件.該模型在一定的范圍內(nèi)揭示了在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下成品油價(jià)格和成品油供需的實(shí)際變化規(guī)律,對(duì)實(shí)踐具有一定指導(dǎo)意義。結(jié)果表明：對(duì)成品油開發(fā)的投資不易增長(zhǎng)過快，要加快技術(shù)創(chuàng)新，降低成本；同時(shí)能源資源是有限的，能源的開發(fā)受當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)與環(huán)境制約，能源缺口中要適量通過進(jìn)口，這樣區(qū)域能源的供給和需求最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)。這對(duì)我國(guó)制定緩解能源供需不平衡的政策提供了切實(shí)可靠的理論依據(jù)。此外，我們通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)對(duì)影響成品油價(jià)格的因素做了分析，得出了幾條建設(shè)性的意見，事實(shí)證明，該模型所得出的結(jié)論符合我國(guó)的的基本國(guó)情，而且都成品油價(jià)格制定有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)作用，因此本模型能很好的反映各因素對(duì)我國(guó)成品油價(jià)格的影響。本模型也有不足之處，沒有考慮增加其他重要的變量（比如可再生能源、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度、GDP等），使它更適合成品油供需實(shí)際，也沒有對(duì)Hopf分支的穩(wěn)定性和方向給出數(shù)值模擬，有待進(jìn)一步改進(jìn)。八、結(jié)論與政策建議國(guó)家石油價(jià)格直接關(guān)系到國(guó)家安全問題，油品定價(jià)機(jī)制的研究是一項(xiàng)長(zhǎng)期而嚴(yán)峻的課題，隨著我國(guó)成品油市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)格局的逐漸放開，成品油定價(jià)機(jī)制的研究更是具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文全面分析了我國(guó)成品油定價(jià)機(jī)制的現(xiàn)狀，從成品油價(jià)格形成機(jī)制、價(jià)格形成機(jī)制的內(nèi)在缺陷等方面研究了如何完善我國(guó)的成品油定價(jià)機(jī)制。主要結(jié)論如下：第一：市場(chǎng)化是我國(guó)成品油定價(jià)機(jī)制的最終走向。但近10年來的成品油定價(jià)機(jī)制改革可以說都是以失敗告終，政府指導(dǎo)性定價(jià)原則并未實(shí)質(zhì)性打破。第二：新的成品油定價(jià)機(jī)制A原油成本法A雖然改善了我國(guó)A定價(jià)遲滯A的現(xiàn)狀，但并未從根本上解決問題,A遲滯A現(xiàn)象仍然存在。第三：影響當(dāng)前國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格調(diào)整的主要因素不僅僅是國(guó)際原油價(jià)格，國(guó)內(nèi)通脹水平，宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況與居民購(gòu)買力和消費(fèi)水平也是影響成品油價(jià)格的主要因素。在進(jìn)一步改革的進(jìn)程中，這些因素將繼續(xù)起主導(dǎo)作用。針對(duì)上述結(jié)論，本文提出如下政策建議：1、A加大價(jià)格調(diào)整的頻率和浮動(dòng)上下限逐步接近市場(chǎng)即時(shí)定價(jià)當(dāng)前原油成本法以22天作為價(jià)格調(diào)整周期的制度安排不合理，可采取通過加快成品油價(jià)格調(diào)整的頻率的方式，實(shí)現(xiàn)成品油價(jià)格從A滯后定價(jià)A逐步過渡到實(shí)時(shí)定價(jià)A,把成品油價(jià)格改革推向更合理的方向。利用市場(chǎng)自發(fā)的價(jià)格機(jī)制自發(fā)實(shí)現(xiàn)成品油資源的合理化配置。2、逐步試點(diǎn)建立國(guó)內(nèi)成品油、原油期貨交易體系當(dāng)前國(guó)內(nèi)成品油定價(jià)機(jī)制的一個(gè)重大缺陷就是A被動(dòng)定價(jià)A,缺乏國(guó)際石油定價(jià)權(quán)，而爭(zhēng)取國(guó)際原油價(jià)格定價(jià)權(quán)已被發(fā)達(dá)國(guó)家視為制定新世紀(jì)國(guó)家戰(zhàn)略的重要因素。我國(guó)作為石油的進(jìn)口和消費(fèi)大國(guó)，理應(yīng)在世界石油市場(chǎng)上具有較大的影響力，在國(guó)際石油價(jià)格的形成過程中發(fā)揮更大的作用。尤其中國(guó)作為亞洲地區(qū)最大的原油生產(chǎn)國(guó)、消費(fèi)國(guó)、貿(mào)易國(guó)，完全有理由成為亞洲地區(qū)的原油定價(jià)中心。3、加快石油戰(zhàn)略儲(chǔ)備建設(shè)我國(guó)的石油戰(zhàn)略儲(chǔ)