有限元分析及其應(yīng)用講義

分析的對象的一些行為計算出的幾何項求解的自由度及應(yīng)力反作用力或節(jié)點力識別無效的結(jié)果1.分析的對象的一些基本的行為:重力方向總是豎直向下的離心力總是沿徑向向外的沒有一種材料能抵抗1,000,000psi的應(yīng)力軸對稱的物體幾乎沒有為零的環(huán)向應(yīng)力彎曲載荷造成的應(yīng)力使一側(cè)受壓，另一側(cè)受拉如果只有一個載荷施加在結(jié)構(gòu)上，檢驗結(jié)果比較容易.如果有多個載荷，可單獨施加一個或幾個載荷分別檢驗，然后施加所有載荷檢驗分析結(jié)果.22.計算出的幾何項：

在輸出窗口中輸出的質(zhì)量特性，可能會揭示在幾何模型、材料屬性（密度）或?qū)嵆?shù)方面存在的錯誤.3.檢驗求解的自由度及應(yīng)力：確認(rèn)施加在模型上的載荷環(huán)境是合理的.確認(rèn)模型的運動行為與預(yù)期的相符-無剛體平動、無剛體轉(zhuǎn)動、無裂縫等.確認(rèn)位移和應(yīng)力的分布與期望的相符，或者利用物理學(xué)或數(shù)學(xué)可以解釋.34.反作用力或節(jié)點力模型所有的反作用力應(yīng)該與施加的點力、壓力和慣性力平衡.在所有約束節(jié)點的豎直方向的反作用力...在所有約束節(jié)點水平方向的反作用力必須與水平方向的載荷平衡.所有約束節(jié)點的反作用力矩必須與施加的載荷平衡.注意包含在約束方程中自由度的反力，不包括由這個約束方程傳遞的力.…必須與施加的豎直方向的載荷平衡4反作用力和節(jié)點力(續(xù))在任意選取的單元字集中的節(jié)點力，應(yīng)與作用在結(jié)構(gòu)此部分的已知載荷向平衡，除非節(jié)點的符號約定與自由體圖上所示的相反.未選擇的單元上的豎直方向的節(jié)點總力...…必須與被選擇的單元上施加的豎直方向的載荷平衡注意包含在約束方程中自由度的反力，不包括由這個約束方程傳遞的力.5網(wǎng)格誤差估算局部細化P方法&舉例ANSYS網(wǎng)格劃分精度估算ANSYS網(wǎng)格誤差估計ANSYS通用后處理包含網(wǎng)格離散誤差估計.誤差估計是依據(jù)沿單元內(nèi)邊界的應(yīng)力或熱流的不連續(xù)性，是平均與未平均節(jié)點應(yīng)力間的差值.Elem1Elem2savg=1100s=1200s=1000savg=1200s=1300s=1100(節(jié)點的ss是積分點的外插）7誤差估計作用條件：線性靜力結(jié)構(gòu)分析及線性穩(wěn)態(tài)熱分析大多數(shù)2-D或3-D實體或殼單元PowerGraphicsoff誤差信息:能量百分比誤差sepc單元應(yīng)力偏差sdsg單元能量偏差serr應(yīng)力上、下限smnbsmxb

ANSYS網(wǎng)格誤差估計8能量百分比誤差能量百分比誤差是對所選擇的單元的位移、應(yīng)力、溫度或熱流密度的粗略估計.它可以用于比較承受相似載荷的相似結(jié)構(gòu)的相似模型.這個值的通常應(yīng)該在10%以下.如果不選擇其他單元，而只選擇在節(jié)點上施加點載荷或應(yīng)力集中處的單元，誤差值有時會達到50%或以上.SEPC~2%PowerGraphicoffMainmenu>generalpostproc>plotresults>deformedshape選：Def+undefedge9要檢驗?zāi)硞€位置的網(wǎng)格離散應(yīng)力誤差，可以列出或繪制應(yīng)力偏差.某一個單元的應(yīng)力偏差是此單元上全部節(jié)點的六個應(yīng)力分量值與此節(jié)點的平均應(yīng)力值之差的最大值.應(yīng)力偏差：節(jié)點n的應(yīng)力矢量：所關(guān)心位置上的應(yīng)力偏差值～450psi(30,000psi應(yīng)力的1.5%)應(yīng)力偏差察看應(yīng)力偏差：PlotResults>ElementSolu>ErrorEstimation>Stressdeviation(SDSG)10舉例平均應(yīng)力力為4421（nodalsolution）應(yīng)力偏差差為689.598誤差=689.598/4421=15.53%（局部細細化）每個單元元的另一一種誤差差值是能能量誤差差.它與單元元上節(jié)點點應(yīng)力差差值有關(guān)關(guān)的,用于計算算選擇的的單元的的能量百百分比誤誤差.察看能量誤差差：PlotResults>ElementSolu>ErrorEstimation>Energyerror(ENER).能量誤差差12應(yīng)力上下下限可以以確定由由于網(wǎng)格格離散誤誤差對模模型的應(yīng)應(yīng)力最大大值的影影響.顯示或列列出的應(yīng)應(yīng)力上下下限包括括:估計的上上限-SMXB估計的下下限-SMNB應(yīng)力上下下限限并并不是估估計實際際的最高高或最小小應(yīng)力。。它定義義了一個個確信范范圍。如果沒有有其他的的確鑿的的驗證，，就不能能認(rèn)為實實際的最最大應(yīng)力力低于SMXB.例如:SMX=32750是節(jié)點解解的實際際值SMXB=33200是估計的的上限XstressSMAX~32,750psiSMXB~33,200psi(difference~450psi~1.5%)應(yīng)力上下下限13局部的細細化采用plane42單元網(wǎng)格格局部細細化與未未細化能量百分比誤差局部細化未細化DisplacementDMX=0.88E-03SEPC=14.442DMX=0.803E-03應(yīng)力偏差ElementSolution(SDSG)SMN=63.453SMX=426.86SDSGSMN=64.528SMX=689.589能量誤差估計ElementSolution(SERR)SMN=0.365E-03SMX=0.600595SERRSMN=0.005173SMX=0.38503應(yīng)力上下限Nodalsolution(SEQV)SMN=725.21SMNB=720.133SMX=4579SMXB=4623SEQVSMN=773.769SMNB=708.94SMX=4421SMXB=4999P方法及p單元的應(yīng)應(yīng)用P方法應(yīng)用用控制：：P方法用于于線彈性性結(jié)構(gòu)分分析—實實體和殼殼體。P單元由以以下5種種單元：：2-DQuadrilateral(Plane145)2-DTriangle(Plane146)3-DBrick(Solid147)3-DTetrehedron(Solid148)3-DShell(Solid150)規(guī)定0.1%局部應(yīng)力差，使用p方法計算的最大X方向應(yīng)力約為34,700psi(比普通h方法高出大約5%)P單元的位位移形函函數(shù)u=a1+a2x+a3y+a4x2+a5xy+a6y2v=a7+a8x+a9y+a10x2+a11xy+a12y2P方法的優(yōu)優(yōu)點：如果使用用p-方法進行結(jié)構(gòu)構(gòu)分析，，可以依依靠p單元自動動調(diào)整單單元多項項式階數(shù)數(shù)（2-8），，達到收收斂到設(shè)設(shè)定的精精度.對這種方方法的相相信程度度，與使使用經(jīng)驗驗有關(guān).151.選擇P方法作業(yè)業(yè)GUI:MainMenu>Preference>P-Method定義一個個P單元，P方法被激激活。2.建模建模過程程與H-單元分析析相同，，單元類類型必須須用P單元（a）指定P單元水水平定義局部部P-水平等級級定義P單元時用用KeyOpt選項定義義定義整體體p-水平等級級命令：PPRANGE,START,MAXGUI:MainMenu>Solution>P-Method>SetPRange(b)定義幾何模模型應(yīng)應(yīng)用實體體建模(c)用P單元分網(wǎng)。。自自適應(yīng)網(wǎng)格格對P方法是無效效的3.施加載荷、、求解應(yīng)用實體模模型加載，，而不是有有限元模型型求解：推薦薦采用條件件共軛梯度度法（PCG），但PCG對于殼體P單元無效4.后處理察察看結(jié)果P方法進行靜靜力分析的的步驟舉例：platep.datE=30e6lb/in2V=0.29Thick=0.25in在節(jié)點（0，5，0）處的收斂斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為為1%高級網(wǎng)格劃劃分技術(shù)延伸網(wǎng)格劃劃分映射網(wǎng)格劃劃分層狀網(wǎng)格劃劃分延伸網(wǎng)格劃劃分&舉例將一個二維維網(wǎng)格延伸伸生成一個個三維網(wǎng)格格；三維網(wǎng)網(wǎng)格生成后后去掉二維維網(wǎng)格步驟：1.先生成橫截截面2.指定網(wǎng)格密密度并對面面進行網(wǎng)格格劃分3.拖拉面網(wǎng)格格生成體網(wǎng)網(wǎng)格指定單元屬屬性拖拉，完成成體網(wǎng)格劃劃分。4.釋放已選的的平面單元元舉例：飛機機模型機翼翼機翼沿著長長度方向輪輪廓一致，，且它的橫橫截面由直直線和樣條條曲線定義義。機翼的的一端固定定在機體上上，另一端端為懸空的的自由端。。采樣點:A(0,0,0)B(2,0,0)C(2.3,0.2,0)D(1.9,0.45,0)E(1,0.25,0)斜度=0.25彈性模量Ex=38E03psi泊松比：0.3密度：D=1.033e-3slugs/in3截面寬度：：10mm截面面形形狀狀：：正正六六變變形形手柄柄長長度度：：20cm桿長長：：7.5cm導(dǎo)角角半半徑徑：：1cm彈性性模模量量：：2.07E11pa延伸伸網(wǎng)網(wǎng)格格劃劃分分：：作作業(yè)業(yè)映射射網(wǎng)網(wǎng)格格劃劃分分有兩兩種種主主要要的的網(wǎng)網(wǎng)格格劃劃分分方方法法:自由由劃劃分分和和映映射射劃劃分分.自由由劃劃分分無單單元元形形狀狀限限制制.網(wǎng)格格無無固固定定的的模模式式.適用用于于復(fù)復(fù)雜雜形形狀狀的的面面和和體體.映射射劃劃分分面的的單單元元形形狀狀限限制制為為四四邊邊形形,體的的單單元元限限制制為為六六面面體體(方塊塊).通常常有有規(guī)規(guī)則則的的形形式式,單元元明明顯顯成成行行.僅適適用用于于““規(guī)規(guī)則則的的”面和和體體,如矩矩形形和和方方塊塊.自由由網(wǎng)網(wǎng)格格易于于生生成成;不須須將將復(fù)復(fù)雜雜形形狀狀的的體體分分解解為為規(guī)規(guī)則則形形狀狀的的體體.體單單元元僅僅包包含含四四面面體體網(wǎng)網(wǎng)格格,致使使單單元元數(shù)數(shù)量量較較多多.僅高高階階(10-節(jié)點點)四面面體體單單元元較較滿滿意意,因此此DOF(自由由度度)數(shù)目目可可能能很很多多.映射射網(wǎng)網(wǎng)格格通常常包包含含較較少少的的單單元元數(shù)數(shù)量量.低階階單單元元也也可可能能得得到到滿滿意意的的結(jié)結(jié)果果,因因此此DOF(自由由度度)數(shù)數(shù)目目較較少少.面和和體體必必須須形形狀狀““規(guī)規(guī)則則””,劃分分的的網(wǎng)網(wǎng)格格必必須須滿滿足足一一定定的的準(zhǔn)準(zhǔn)則則.難于于實實現(xiàn)現(xiàn),尤尤其其是是對對形形狀狀復(fù)復(fù)雜雜的的體體.映射射網(wǎng)網(wǎng)格格劃劃分分網(wǎng)格格劃劃分分的的優(yōu)優(yōu)缺缺點點：：...映射射網(wǎng)網(wǎng)格格劃劃分分自由由網(wǎng)網(wǎng)格格自由由網(wǎng)網(wǎng)格格是是面面和和體體網(wǎng)網(wǎng)格格劃劃分分時時的的缺缺省省設(shè)設(shè)置置.生成成自自由由網(wǎng)網(wǎng)格格比比較較容容易易:導(dǎo)出出MeshTool工具具,劃分分方方式式設(shè)設(shè)為為自自由由劃劃分分.推薦薦使使用用智智能能網(wǎng)網(wǎng)格格劃劃分分進進行行自自由由網(wǎng)網(wǎng)格格劃劃分分,激活活它它并并指指定定一一個個尺尺寸寸級級別別.存儲儲數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)庫庫.按Mesh按鈕鈕開開始始劃劃分分網(wǎng)網(wǎng)格格.按拾拾取取器器中中[PickAll]選擇擇所所有有實實體體(推薦薦).或使使用用命命令令VMESH,ALL或AMESH,ALL.映射射網(wǎng)網(wǎng)格格劃劃分分&舉例例映射射網(wǎng)網(wǎng)格格劃劃分分由于于面面和和體體必必須須滿滿足足一一定定的的要要求求,生成映射網(wǎng)格格不如生成自自由網(wǎng)格容易易:面必須包含3或4條線(三角形或四邊邊形).體必須包含4,5,或6個面(四面體,三棱柱,或六面體).對邊的單元分分割必須匹配配.對三角形面或或四面體,單元分割數(shù)必必須為偶數(shù)....映射網(wǎng)格劃分分因此,映射網(wǎng)格劃分分包含以下三三個步驟:保證“規(guī)則則的”形狀,即,面有3或4條邊,或體有4,5,或6個面.指定尺寸和形形狀控制生成網(wǎng)格0...映射網(wǎng)格劃分分1.保證規(guī)則的形形狀在許多情況下下,模型的幾何形形狀上有多于于4條邊的面,有多于6個面的體.為了將它們轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換成規(guī)則的的形狀,您可能進行如如下的一項或或兩項操作:把面(或體)切割成小的,簡單的形狀.連接兩條或多多條線(或面)以減少總的邊邊數(shù)....映射網(wǎng)格劃分分切割（divide）可以通過布爾爾減運算實現(xiàn)現(xiàn).您可以使用工工作平面,一個面,或一條線作作為切割工具具.有時,生成一條新的的線或面會比比移動或定向向工作平面到到正確的方向向容易得多....映射網(wǎng)格劃分分連接操作是生成一條新新線(為網(wǎng)格劃分),它通過連接兩兩條或多條線線以減少構(gòu)成成面的線數(shù).使用LCCAT命令或Preprocessor>-Meshing-Concatenate>Lines,然后拾取須連連接的線.對面進行連接接,使用ACCAT命令或Preprocessor>-Meshing-Concatenate>Areas若兩條線或兩兩個面相切交匯可考考慮用加(布爾)運算連接這兩條線使其成為一個由4條邊構(gòu)成的面Concatenate

舉例：一個由六條線線圍成的面L1andL2areadded.NewLineL#L4andL5areconcatenated.產(chǎn)生四條線圍圍成的面，適適于網(wǎng)格劃分分Newconcatenatedline.原始邊的單元元數(shù)為4條連接邊的單元元數(shù)為8條...映射網(wǎng)格劃分分您也可以簡單單地通過一個個面上的3個或4個角點暗示一個連接.此時,ANSYS內(nèi)在地生成一個連接接.在MeshTool中選擇Quadshape和Map網(wǎng)格.將3/4sided變?yōu)镻ickcorners.按Mesh鍵,拾取面,然后拾取3或4角點形成一規(guī)規(guī)則的形狀....映射網(wǎng)格劃分分使用連接時注注意:它僅僅是一個個網(wǎng)格劃分操操作,因而應(yīng)為網(wǎng)格格劃分前的最最后一步,在所有的實體體建模之后.這是因為，經(jīng)經(jīng)連接操作得得到的實體不不能在后續(xù)的的實體建模操操作中使用.可以通過刪除除產(chǎn)生的線或或面“undo(取消)”一個連接.連接面(為在體上映射射網(wǎng)格)通常比較復(fù)雜雜,因為您也應(yīng)該該連接一些線線.只有在對相鄰鄰的兩個4邊形面作連接接時其中的線線會自動連接接....映射網(wǎng)格劃分分指定尺寸和形形狀控制這是映射網(wǎng)格格劃分3個步驟中的第第2步.選擇單元形狀狀非常簡單.在MeshTool中,對面的網(wǎng)格劃劃分選擇Quad,對體的網(wǎng)格劃劃分選擇Hex,點擊Map.其中通常采用用的尺寸控制制和級別如下下:線尺寸[LESIZE]級別較高.若指定了總體體單元尺寸,它將用于“未給定尺寸的的”線.缺省的單元尺尺寸[DESIZE]僅在未指定ESIZE時用于“未給定尺寸的的”線上.(智能網(wǎng)格劃分分無效.)...映射網(wǎng)格劃分分若您指定線的的分割數(shù),切記:對邊的分割數(shù)數(shù)必須匹配,但您只須指定定一邊的分割割數(shù).映射網(wǎng)格劃分分器將把分分割數(shù)自動傳傳送到它的對對邊.如果模型中有有連接(Concatenate)線,只能在原始(輸入)線上指定分割割數(shù),而不能在合成成線上指定分分割數(shù).每條初始線上上指定6份分分割.此線上將自動動使用12份份分割(合成線的對對邊).其它兩條線上上會采用幾份份分割呢呢?(后后面的演示將將會回答這一一問題.)...映射網(wǎng)格劃分分生成映射網(wǎng)格格只要保證了規(guī)規(guī)則的形狀并并指定了合合適的份數(shù),生成網(wǎng)格將非非常簡單.只須按MeshTool中的Mesh鍵,然后按拾取器器中的[PickAll]或選擇需要的的實體即可.映射網(wǎng)格劃分分舉例：輪說明用自由及映射射網(wǎng)格對輪模模型進行混合合的網(wǎng)格劃分分.輪1.按指定的工作作目錄，以“wheelb-3d”為作業(yè)名，進進入ANSYS.或清除除ANSYS數(shù)據(jù)庫庫，改改換作作業(yè)名名為“wheelb-3d”:UtilityMenu>File>Clear&StartNew...UtilityMenu>File>ChangeJobname...2.恢復(fù)“wheelb.db1””數(shù)據(jù)庫庫文件件:UtilityMenu>File>Resumefrom……選擇“wheelb.db”數(shù)據(jù)庫庫文件件,然后選選擇[OK]或用命命令:RESUME,wheelb,db13.進入前前處理理器，，用工工作平平面切切分體:MainMenu>Preprocessor>-Modeling-Operate>-Booleans-Divide>VolubyWrkPlane+拾取[PickAll]UtilityMenu>Plot>Volumes或用命命令:/PREP7VSBW,1VPLOT4.平移工工作平平面到到19號關(guān)鍵鍵點:UtilityMenu>WorkPlane>OffsetWPto>Keypoints+選擇如如圖所所示的的19號關(guān)鍵鍵點,然后選選擇[OK]或用命命令:KWPAVE,195.以工作作平面面切分分體:MainMenu>Preprocessor>-Modeling-Operate>-Booleans-Divide>VolubyWrkPlane+拾取[PickAll]UtilityMenu>Plot>Volumes或用命命令:VSBW,4VPLOT6.關(guān)閉工工作平平面，，設(shè)置置總體體單元元尺寸寸為0.25:UtilityMenu>WorkPlane>DisplayWorkingPlaneMainMenu>Preprocessor>MeshTool…設(shè)置大大小控控制為為Global，按[Set]設(shè)置SIZE=0.25按[OK]或用命命令:WPSTYLEESIZE,0.257.用SOLID45單元，，對四四個外外部的的體進進行映映射網(wǎng)網(wǎng)格劃劃分(TYPE1):MainMenu>Preprocessor>MeshTool…在Shape下選擇擇“Hex”和““Mapped””:按[Mesh]拾取四四個外外部的的體(體號1,2,3,和5)按[OK]或用命命令:MSHAPE,0,3DMSHKEY,1VMESH,1,3,1VMESH,58.用SOLID95單元，，對內(nèi)內(nèi)部的的體進進行自自由網(wǎng)網(wǎng)格劃劃分(TYPE2):MainMenu>Preprocessor>MeshTool…單擊單單元屬屬性（（ElementAttributes）下的[Set]:TYPE=““2SOLID95””,然后選選擇[OK]設(shè)置大大小控控制為為Global，按[Set]設(shè)置SIZE=0.2按[OK]在Shape下選擇擇“Tet”和“Free””:按[Mesh]拾取內(nèi)內(nèi)部的的體(體號6)按[OK]或用命命令:TYPE,2ESIZE,0.2MSHAPE,1,3DMSHKEY,0VMESH,69.將SOLID95單元轉(zhuǎn)變變?yōu)镾OLID92單元:MainMenu>Preprocessor>-Meshing-ModifyMesh>ChangeTets...按[OK]或用命令令:TCHG,95,9210.選擇并畫畫出SOLID95四面體單單元:UtilityMenu>Select>Entities...選擇“Elements”,“ByAttributes”,““Elemtypenum”設(shè)置Min,Max,Inc=2按[OK]UtilityMenu>Plot>Elements或用命令令:ESEL,S,TYPE,,2EPLOT11.選擇““全部實實體”并并保存數(shù)數(shù)據(jù)庫:UtilityMenu>Select>EverythingUtilityMenu>Plot>ElementsUtilityMenu>File>Saveas……輸入數(shù)據(jù)據(jù)庫文件件名“wheelb-3d-mesh.db”,然后選擇擇[OK]或用命令令:ALLSEL,ALLEPLOTSAVE,wheelb-3d-mesh,db11.退出ANSYS:在工具條條中選擇擇“QUIT”選擇“Quit-NoSave!””按[OK]或用命令令:FINISH/EXIT,NOSAVE層狀網(wǎng)格格劃分適用于2D情況，生生成線性性過渡的的自由網(wǎng)網(wǎng)格平行于邊邊線方向向的單元元尺寸相相當(dāng)垂直于邊邊線方向向的單元元尺寸和和數(shù)目急急劇變化化當(dāng)分析要要求邊界界單元高高精度時時，層狀狀網(wǎng)格很很有用層狀網(wǎng)格格劃分GUI：：MainMenu:Preprocessor>MeshTool>Layer>Setbutton指定：線線上的單單元尺寸寸，線上上兩端單單元的比比率和內(nèi)內(nèi)部網(wǎng)格格層的厚厚度。線間距比比率（space）,對層狀劃劃分一般般取1.0內(nèi)部網(wǎng)格格層厚度度（layer1））線上單元元尺寸系系數(shù)：sizefactor=2沿線生成成兩行尺尺寸均勻勻的單元元外部網(wǎng)格格層厚度度（layer2））這層的單單元尺寸寸會從layer1緩慢增加加到總體體單元尺尺寸，layer2的厚度可可以用一一個網(wǎng)格格過渡系系數(shù)如：Transitionfactor=2生成大約約等于前前面垂直直于線網(wǎng)網(wǎng)格2倍倍尺寸的的單元在完成此此章的學(xué)學(xué)習(xí)之后后，給出出一個已已經(jīng)劃分分好網(wǎng)格格的模型型的數(shù)據(jù)據(jù)庫文件件，我們們應(yīng)該能能夠使用用耦合或或約束方方程來建建立節(jié)點點自由度度之間的的聯(lián)系第一講耦耦合定義耦合合設(shè)置說明耦合合的三種種普遍應(yīng)應(yīng)用.采用3種種不同的的方法建建立耦合合關(guān)系.第二講約約束方方程定義“約約束方程程”說明約束束方程的的四種普普遍應(yīng)用用采用四種種不同的的方法生生成約束束方程.47耦合設(shè)置置耦合是使使一組節(jié)節(jié)點具有有相同的的自由度度值.除了自由由度值是是由求解解器計算算而非用用戶指定定外，與與約束相相類似。。例如:如果節(jié)點點1和節(jié)節(jié)點2在在UX方向上耦耦合，求解器將將計算節(jié)節(jié)點1的的UX值并簡單單地把該該值賦值值給節(jié)點點2的UX。一個耦合合設(shè)置是是一組被被約束在在一起，，有著同同一方向向的節(jié)點點(即一個自自由度)。一個模型型中可以以定義多多個耦合合，但一一個耦合合中只能能包含一一個方向向的自由由度。48耦合的三三種一般般應(yīng)用1.施加對稱稱性條件件：耦合自由由度常被被用來實實施移動動或循環(huán)環(huán)對稱條條件.考慮在均均勻軸向向壓力下下的空心心長圓柱柱體，此此3－D結(jié)構(gòu)可用用下面右右圖所示示的2－D軸對稱模模型表示示.xyxy123451112131415由于結(jié)構(gòu)構(gòu)的對稱稱性，上上面的一一排結(jié)點點在軸向向上的位位移應(yīng)該該相同492.無摩擦的的界面如果滿足足下列條條件，則則可用耦耦合自由由度來模模擬接觸觸面:表面保持持接觸,此分析是是幾何線線性的（（小變形形）忽略摩擦擦在兩個界界面上，，節(jié)點是是一一對對應(yīng)的.通過僅耦耦合垂直直于接觸觸面的移移動來模模擬接觸觸.優(yōu)點:分析仍然然是線性性的無間隙收收斂性問問題503.鉸接耦合可用用來模擬擬力耦松松弛，例例如鉸鏈鏈、無摩摩擦滑動動器、萬萬向節(jié)考慮一個2D的梁模型，每每個節(jié)點上有有三個自由度度ux、uy和rotz，A點為一鉸鏈連連接。將同一一位置節(jié)點的的自由度ux、uy耦合起來。12A節(jié)點1和節(jié)點點2處于同一一位置，但為為于清楚起見見，在圖上分分開顯示。.為了模擬鉸接接，將同一位位置兩個節(jié)點點的移動自由由度耦合起來來，而不耦合合轉(zhuǎn)動自由度度51在循環(huán)對稱切切面上的對應(yīng)應(yīng)位置實施自自由度耦合。。用耦合施加循循環(huán)對稱性52三種建立耦合合關(guān)系的方法法進入創(chuàng)建耦合合關(guān)系的菜單單路徑:MainMenu:Preprocessor>Coupling/Ceqn>CoupleDOFs2.單擊OK1.拾取將要耦合合的結(jié)點3.輸入耦合設(shè)置置參考號，選選擇自由度卷卷標(biāo).4.單擊OK.53在零偏移量的的一組節(jié)點之之間生成附加加耦合關(guān)系:MainMenu:Preprocessor>Coupling/Ceqn>Genw/SameNodes3.單擊OK1.輸入現(xiàn)存耦合合設(shè)置的參考考號.2. 對每個個設(shè)置指定新的自由由度卷標(biāo).54在同一位置的的節(jié)點之間自自動生成耦合合關(guān)系:MainMenu:Preprocessor>Coupling/Ceqn>CoincidentNodes1.指定自由度卷卷標(biāo).2.指定節(jié)點位置置的容差3.單擊OK55練習(xí)－用耦合關(guān)系系來模擬接觸觸在此練習(xí)中，，將用耦合/約束選項在在兩部分間產(chǎn)產(chǎn)生耦合DOF設(shè)置來模擬接接觸問題1.恢復(fù)數(shù)據(jù)庫cpnorm.db1，并在圖形窗口口中畫單元.2.在重合節(jié)點的的所有節(jié)點對對上建立UY耦合關(guān)系a.選擇耦合重合合的結(jié)點.b.拾取UY3.求解并進行后后處理56約束方程約束方程定義義節(jié)點自由度度之間的線性性關(guān)系約束方程的特特點自由度卷標(biāo)的的任意組合.任意節(jié)點號.任意實際的自自由度方向――在不同的節(jié)點點上ux可能不同.例Constant=Coef1*DOF1+Coef2*DOF2+...57四種約束方程程的應(yīng)用1.連接不同的網(wǎng)網(wǎng)格:實體與實體的的界面