山東省2022學年高一數(shù)學學案程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)

1.1.2———條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)學習目標1、更進一步理解算法，2、掌握算法的條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，3、掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖.學會靈活、正確地畫程序框圖。重點難點重點：條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的應用。難點：綜合運用這些知識正確地畫出程序框圖。學法指導順序結(jié)構(gòu)是任何一個算法都離不開的基本邏輯結(jié)構(gòu)，在一些算法中，有些步驟只有在一定條件下才會被執(zhí)行，有些步驟在一定條件下會被重復執(zhí)行，這需要我們對算法的邏輯結(jié)構(gòu)作進一步探究.條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的基本特征：（1）程序框圖中必須有兩個起止框，穿插輸入、輸出框和處理框，一定有判斷框.（2）循環(huán)結(jié)構(gòu)中包含條件結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)中不含循環(huán)結(jié)構(gòu).（3）條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖各有兩種形式，相互對立統(tǒng)一.知識鏈接基本程序框圖的畫法與含義。問題探究知識探究（一）：算法的條件結(jié)構(gòu)思考1:在某些問題的算法中，有些步驟只有在一定條件下才會被執(zhí)行，算法的流程因條件是否成立而變化.在算法的程序框圖中，由若干個在一定條件下才會被執(zhí)行的步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為，用程序框圖可以表示為下面兩種形式：你如何理解這兩種程序框圖的共性和個性？思考2:判斷“以任意給定的3個正實數(shù)為三條邊邊長的三角形是否存在”的算法步驟如何設(shè)計？第一步，第二步，思考3:你能畫出這個算法的程序框圖嗎？知識探究（二）：算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)思考1:在算法的程序框圖中，由按照一定的條件反復執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為，反復執(zhí)行的步驟稱為，那么循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)嗎？思考2:直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：你能指出直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？在后，對條件進行判斷，如果，就，直到時終止循環(huán)。思考3:當型循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：你能指出當型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？在前，對條件進行判斷，如果，就，否則終止循環(huán)。思考4:計算1+2+3+…+100的值可按如下過程進行：第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.我們用一個變量S表示每一步的計算結(jié)果，即把S+i的結(jié)果仍記為S，從而把第i步表示為，其中S的初始值為，i依次取1，2，…，100，通過重復操作，上述問題的算法如何設(shè)計？第一步，令i=1，S=0.第二步，第三步，第四步，思考5:用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)和當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，程序框圖中判斷的條件分別為：i=i+1i=i+1Sum=Sum+i是否是否i=i+1i=i+1Sum=Sum+i否否是是思考6：右面的程序框圖中：將步驟A和步驟B交換位置，結(jié)果會怎樣？能達到預期結(jié)果嗎？為什么？要達到預期結(jié)果，還需要做怎樣的修改？結(jié)束結(jié)束輸出Sumi=0，Sum=0開始i=i+1Sum=Sum+ii>=100?否是AABB理論遷移例1設(shè)計一個求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并畫出程序框圖表示.算法分析：第一步，輸入三個系數(shù)a，b，c。第二步，計算。第三步，判斷是否成立.若是，則計算；否則，輸出“方程沒有實數(shù)根”，結(jié)束算法。第四步，判斷是否成立。若是，則輸出，否則，計算，并輸出。程序框圖：例2某工廠2022年的年生產(chǎn)總值為200萬元，技術(shù)革新后預計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%.設(shè)計一個程序框圖，輸出預計年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份.算法分析：第一步，輸入。第二步，計算。第三步，判斷，若是，則輸出該年的年份；否則，。循環(huán)結(jié)構(gòu)：（1）循環(huán)體：設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值，t為年生產(chǎn)總值的年增長量，n為年份，則t=，a=，n=。（2）初始值：n=，a=。（3）控制條件：當“”時終止循環(huán)。程序框圖：目標檢測N（1）N（1）開始i=1s=0s=s+ii=i+1i≤5?Y①②bN結(jié)束（2）輸出ss=s×i輸出s結(jié)束開始Yi=12,s=111111i=i-11、如圖（1）所示程序的輸出結(jié)果為s=132,則判斷中應填.A、i≥10？B、i≥11？C、i≤11？D、i≥12？2、如圖(2)程序框圖箭頭b指向①處時，輸出s=__________.箭頭b指向②處時，輸出s=__________3、如圖(3)是為求1~1000的所有偶數(shù)的和而設(shè)計的一個程序空白框圖，將空白處補上。①__________。②__________。4．如圖（4）程序框圖表達式中N=__________。5、已知函數(shù),設(shè)計一個求函數(shù)值的算法,并畫出其程序框圖結(jié)束開始結(jié)束開始i=2s=0i≤1000?是（1）（2）否輸出s（3）開始N=1I=2N=N×II=I+1NI≤5?輸入N結(jié)束Y（4）6、假設(shè)超市購物標價不超過100時按九折付款，如標價超過100元，則超過部分按七折收費，寫出超市收費的算法，并畫出流程圖。總結(jié)反思1、條件結(jié)構(gòu)：是根據(jù)指定打件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)。根據(jù)給定的條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能同時執(zhí)行A框和B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。2．循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。3．在循環(huán)結(jié)構(gòu)中