2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

第一講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題課件★第一講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題課件★1．(2019·全國卷Ⅰ，6)某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號為1,2，…，1000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測驗．若46號學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是 (

)A．8號學(xué)生 B．200號學(xué)生C．616號學(xué)生 D．815號學(xué)生C1．(2019·全國卷Ⅰ，6)某學(xué)校為了解1000名新生的2．(2019·全國卷Ⅱ，5)演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是 (

)A．中位數(shù) B．平均數(shù)C．方差 D．極差[解析]

中位數(shù)是將9個數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)，因而去掉1個最高分和1個最低分，不變的是中位數(shù)，平均數(shù)、方差、極差均受影響．故選A．A2．(2019·全國卷Ⅱ，5)演講比賽共有9位評委分別給出某3．(2018·全國卷Ⅰ，3)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：3．(2018·全國卷Ⅰ，3)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)則下面結(jié)論中不正確的是 (

)A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半AA[解析]

設(shè)新農(nóng)村建設(shè)前的收入為M，而新農(nóng)村建設(shè)后的收入為2M，則新農(nóng)村建設(shè)前種植收入為0.6M，而新農(nóng)村建設(shè)后的種植收入為0.74M，所以種植收入增加了，所以A項不符合題意；新農(nóng)村建設(shè)前其他收入為0.04M，新農(nóng)村建設(shè)后其他收入為0.1M，故增加了一倍以上，所以B項符合題意；新農(nóng)村建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為0.3M，新農(nóng)村建設(shè)后為0.6M，所以增加了一倍，所以C項符合題意；新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和占經(jīng)濟(jì)收入為30%＋28%＝58%>50%，所以超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半，所以D項符合題意，故選A．2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例4.(2019·江蘇卷，5)已知一組數(shù)據(jù)6,7,8,8,9,10，則該組數(shù)據(jù)的方差是______.4.(2019·江蘇卷，5)已知一組數(shù)據(jù)6,7,8,8,9,2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例7．(2019·全國卷Ⅲ，17)為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗：將200只小鼠隨機(jī)分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液．每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同．經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比．根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：7．(2019·全國卷Ⅲ，17)為了解甲、乙兩種離子在小鼠體記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計值為0.70.(1)求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；(2)分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表)．2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例[解析]

(1)解：由已知得0.70＝a＋0.20＋0.15，故a＝0.35，b＝1－0.05－0.15－0.70＝0.10.(2)解：甲離子殘留百分比的平均值的估計值為2×0.15＋3×0.20＋4×0.30＋5×0.20＋6×0.10＋7×0.05＝4.05.乙離子殘留百分比的平均值的估計值為3×0.05＋4×0.10＋5×0.15＋6×0.35＋7×0.20＋8×0.15＝6.00.2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例典題例析、命題探明典題例析、命題探明

典題例析抽樣方法例1D典題例析抽樣方法例1D2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(理)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分布如圖1和圖2所示．為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為 (

)A．200,20

B．100,20C．200,10 D．100,10[解析]

由題圖可知，樣本容量等于(3500＋4500＋2000)×2%＝200，抽取的高中生近視人數(shù)為2000×2%×50%＝20，故選A．A(理)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分布如圖1和圖2所示．C[解析]

被選中的紅色球號碼依次為17,12,33,06,32,22.所以第四個被選中的紅色球號碼為06，故選C．C[解析]被選中的紅色球號碼依次為17,12,33,06(3)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 (

)A．簡單隨機(jī)抽樣 B．按性別分層抽樣C．按學(xué)段分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣[解析]

因為男女生視力情況差異不大，而學(xué)段的視力情況有較大差異，所以應(yīng)按學(xué)段分層抽樣．故選C．C(3)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生系統(tǒng)抽樣與分層抽樣的求解方法(1)系統(tǒng)抽樣的最基本特征是“等距性”，每組內(nèi)所抽取的號碼需要依據(jù)第一組抽取的號碼和組距唯一確定．每組抽取樣本的號碼依次構(gòu)成一個以第一組抽取的號碼m為首項，組距d為公差的等差數(shù)列{an}，第k組抽取樣本的號碼ak＝m＋(k－1)d.(2)分層抽樣的關(guān)鍵是根據(jù)樣本特征差異進(jìn)行分層，實質(zhì)是等比例抽樣，求解此類問題需先求出抽樣比——樣本容量與總體容量的比，則各層所抽取的樣本容量等于該層個體總數(shù)與抽樣比的乘積．在每層抽樣時，應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行．2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

跟蹤訓(xùn)練1．某校150名教職工中，有老年人20名，中年人50名，青年人80名，從中抽取30名作為樣本．①采用隨機(jī)抽樣法：抽簽取出30個樣本；②采用系統(tǒng)抽樣法：將教職工編號為00,01，…，149，然后平均分組抽取30個樣本；③采用分層抽樣法：從老年人、中年人、青年人中抽取30個樣本．跟蹤訓(xùn)練下列說法中正確的是 (

)A．無論采用哪種方法，這150名教職工中每個人被抽到的概率都相等B．①②兩種抽樣方法，這150名教職工中每個人被抽到的概率都相等；③并非如此C．①③兩種抽樣方法，這150名教職工中每個人被抽到的概率都相等；②并非如此D．采用不同的抽樣方法，這150名教職工中每個人被抽的概率是各不相同的A下列說法中正確的是 ()A2．(2018·昆明一模)某班有學(xué)生60人，將這60名學(xué)生隨機(jī)編號為1～60號，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽出4名學(xué)生，已知3號、33號、48號學(xué)生在樣本中，則樣本中另一個學(xué)生的編號為 (

)A．28

B．23

C．18

D．13[解析]

抽樣間隔為15，故另一個學(xué)生的編號為3＋15＝18.C2．(2018·昆明一模)某班有學(xué)生60人，將這60名學(xué)生隨

典題例析樣本的數(shù)字特征(一)用樣本數(shù)字特征估計總體

(1)(2019·湘潭一模)某中學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)班共有14人，分為兩個小組，在一次階段測試中兩個小組成績的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生成績的平均數(shù)是88，乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是89，則n－m的值為 (

)A．5

B．6

C．7

D．8B例2典題例析樣本的數(shù)字特征(一)用樣本數(shù)字特征估計總[解析]

甲組學(xué)生成績的平均數(shù)是88，∴78＋86＋84＋88＋95＋90＋m＋92＝88×7，∴m＝3.又乙組學(xué)生的成績的中位數(shù)是89，∴n＝9.∴n－m＝9－3＝6.故選B．[解析]甲組學(xué)生成績的平均數(shù)是88，2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(二)用頻率分布直方圖估計總體

某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖．例3(二)用頻率分布直方圖估計總體例3(1)求直方圖中x的值；(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)在月平均用電量為[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例[解析]

(1)由已知得，20×(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)＝1，解得x＝0.0075.(2)由題圖可知，面積最大的矩形對應(yīng)的月平均用電量區(qū)間為[220,240)，所以月平均用電量的眾數(shù)的估計值為230.因為20×(0.002＋0.0095＋0.011)＝0.45<0.5，20×(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0215)＝0.7>0.5，所以中位數(shù)在區(qū)間[220,240)內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為m，則20×(0.002＋0.0095＋0.011)＋0.0125×(m－220)＝0.5，解得m＝224.所以月平均用電量的中位數(shù)為224.2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例1．用樣本估計總體的兩種方法(1)用樣本的頻率分布(頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖等)估計總體的頻率分布．(2)用樣本的數(shù)字特征(眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差)估計總體的數(shù)字特征．2．方差的計算與含義計算方差首先要計算平均數(shù)，然后再按照方差的計算公式進(jìn)行計算，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是描述一個樣本和總體的波動大小的特征數(shù)，方差、標(biāo)準(zhǔn)差大說明波動大．2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例3．眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系(1)眾數(shù)為頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標(biāo)．(2)中位數(shù)為平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點的橫坐標(biāo)．(3)平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)之和．3．眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系

跟蹤訓(xùn)練(2018·全國卷Ⅰ，19)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位：m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表跟蹤訓(xùn)練(1)作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖．(1)作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖(2)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率．(3)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？(一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表．)2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例[解析]

(1)[解析](1)2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

典題例析回歸分析在實際問題中的應(yīng)用

某商店為了更好地規(guī)劃某種商品的進(jìn)貨量，從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對象，如下表所示(x為該商品的進(jìn)貨量，y為銷售天數(shù))：例3x/噸234568911y/天12334568典題例析回歸分析在實際問題中的應(yīng)用某商2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

跟蹤訓(xùn)練(2018·全國卷Ⅱ，18)下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y(單位：億元)的折線圖．跟蹤訓(xùn)練2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

典題例析獨立性檢驗

(文)(2018·全國卷Ⅲ，18)某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間(單位：min)繪制了如下莖葉圖：例5典題例析獨立性檢驗(文)(2018·全2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例[解析]

(1)第二種生產(chǎn)方式的效率更高．理由如下：方法一：由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間至少80min，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間至多79min，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高．方法二：由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)為85.5min，用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)為73.5min.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高．2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例方法三：由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間高于80min，用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間低于80min，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高．方法四：由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布在莖8上的最多，關(guān)于莖8大致呈對稱分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布在莖7上的最多，關(guān)于莖7大致呈對稱分布；又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布的區(qū)間相同，故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間更少，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高．方法三：由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(理)心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)(男30，女20)，給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：(單位：人)幾何題代數(shù)題總計男同學(xué)22830女同學(xué)81220總計302050(理)心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

跟蹤訓(xùn)練微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通信軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商)．為了調(diào)查每天微信用戶使用時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：微信控非微信控總計男性262450女性302050總計5644100跟蹤訓(xùn)練微信控非微信控總計男性262450女性3020502021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第一講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題課件★第一講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題課件★1．(2019·全國卷Ⅰ，6)某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號為1,2，…，1000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測驗．若46號學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是 (

)A．8號學(xué)生 B．200號學(xué)生C．616號學(xué)生 D．815號學(xué)生C1．(2019·全國卷Ⅰ，6)某學(xué)校為了解1000名新生的2．(2019·全國卷Ⅱ，5)演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是 (

)A．中位數(shù) B．平均數(shù)C．方差 D．極差[解析]

中位數(shù)是將9個數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)，因而去掉1個最高分和1個最低分，不變的是中位數(shù)，平均數(shù)、方差、極差均受影響．故選A．A2．(2019·全國卷Ⅱ，5)演講比賽共有9位評委分別給出某3．(2018·全國卷Ⅰ，3)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：3．(2018·全國卷Ⅰ，3)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)則下面結(jié)論中不正確的是 (

)A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半AA[解析]

設(shè)新農(nóng)村建設(shè)前的收入為M，而新農(nóng)村建設(shè)后的收入為2M，則新農(nóng)村建設(shè)前種植收入為0.6M，而新農(nóng)村建設(shè)后的種植收入為0.74M，所以種植收入增加了，所以A項不符合題意；新農(nóng)村建設(shè)前其他收入為0.04M，新農(nóng)村建設(shè)后其他收入為0.1M，故增加了一倍以上，所以B項符合題意；新農(nóng)村建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為0.3M，新農(nóng)村建設(shè)后為0.6M，所以增加了一倍，所以C項符合題意；新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和占經(jīng)濟(jì)收入為30%＋28%＝58%>50%，所以超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半，所以D項符合題意，故選A．2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例4.(2019·江蘇卷，5)已知一組數(shù)據(jù)6,7,8,8,9,10，則該組數(shù)據(jù)的方差是______.4.(2019·江蘇卷，5)已知一組數(shù)據(jù)6,7,8,8,9,2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例7．(2019·全國卷Ⅲ，17)為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗：將200只小鼠隨機(jī)分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液．每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同．經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比．根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：7．(2019·全國卷Ⅲ，17)為了解甲、乙兩種離子在小鼠體記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計值為0.70.(1)求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；(2)分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表)．2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例[解析]

(1)解：由已知得0.70＝a＋0.20＋0.15，故a＝0.35，b＝1－0.05－0.15－0.70＝0.10.(2)解：甲離子殘留百分比的平均值的估計值為2×0.15＋3×0.20＋4×0.30＋5×0.20＋6×0.10＋7×0.05＝4.05.乙離子殘留百分比的平均值的估計值為3×0.05＋4×0.10＋5×0.15＋6×0.35＋7×0.20＋8×0.15＝6.00.2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例典題例析、命題探明典題例析、命題探明

典題例析抽樣方法例1D典題例析抽樣方法例1D2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(理)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分布如圖1和圖2所示．為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為 (

)A．200,20

B．100,20C．200,10 D．100,10[解析]

由題圖可知，樣本容量等于(3500＋4500＋2000)×2%＝200，抽取的高中生近視人數(shù)為2000×2%×50%＝20，故選A．A(理)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分布如圖1和圖2所示．C[解析]

被選中的紅色球號碼依次為17,12,33,06,32,22.所以第四個被選中的紅色球號碼為06，故選C．C[解析]被選中的紅色球號碼依次為17,12,33,06(3)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 (

)A．簡單隨機(jī)抽樣 B．按性別分層抽樣C．按學(xué)段分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣[解析]

因為男女生視力情況差異不大，而學(xué)段的視力情況有較大差異，所以應(yīng)按學(xué)段分層抽樣．故選C．C(3)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生系統(tǒng)抽樣與分層抽樣的求解方法(1)系統(tǒng)抽樣的最基本特征是“等距性”，每組內(nèi)所抽取的號碼需要依據(jù)第一組抽取的號碼和組距唯一確定．每組抽取樣本的號碼依次構(gòu)成一個以第一組抽取的號碼m為首項，組距d為公差的等差數(shù)列{an}，第k組抽取樣本的號碼ak＝m＋(k－1)d.(2)分層抽樣的關(guān)鍵是根據(jù)樣本特征差異進(jìn)行分層，實質(zhì)是等比例抽樣，求解此類問題需先求出抽樣比——樣本容量與總體容量的比，則各層所抽取的樣本容量等于該層個體總數(shù)與抽樣比的乘積．在每層抽樣時，應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行．2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

跟蹤訓(xùn)練1．某校150名教職工中，有老年人20名，中年人50名，青年人80名，從中抽取30名作為樣本．①采用隨機(jī)抽樣法：抽簽取出30個樣本；②采用系統(tǒng)抽樣法：將教職工編號為00,01，…，149，然后平均分組抽取30個樣本；③采用分層抽樣法：從老年人、中年人、青年人中抽取30個樣本．跟蹤訓(xùn)練下列說法中正確的是 (

)A．無論采用哪種方法，這150名教職工中每個人被抽到的概率都相等B．①②兩種抽樣方法，這150名教職工中每個人被抽到的概率都相等；③并非如此C．①③兩種抽樣方法，這150名教職工中每個人被抽到的概率都相等；②并非如此D．采用不同的抽樣方法，這150名教職工中每個人被抽的概率是各不相同的A下列說法中正確的是 ()A2．(2018·昆明一模)某班有學(xué)生60人，將這60名學(xué)生隨機(jī)編號為1～60號，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽出4名學(xué)生，已知3號、33號、48號學(xué)生在樣本中，則樣本中另一個學(xué)生的編號為 (

)A．28

B．23

C．18

D．13[解析]

抽樣間隔為15，故另一個學(xué)生的編號為3＋15＝18.C2．(2018·昆明一模)某班有學(xué)生60人，將這60名學(xué)生隨

典題例析樣本的數(shù)字特征(一)用樣本數(shù)字特征估計總體

(1)(2019·湘潭一模)某中學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)班共有14人，分為兩個小組，在一次階段測試中兩個小組成績的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生成績的平均數(shù)是88，乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是89，則n－m的值為 (

)A．5

B．6

C．7

D．8B例2典題例析樣本的數(shù)字特征(一)用樣本數(shù)字特征估計總[解析]

甲組學(xué)生成績的平均數(shù)是88，∴78＋86＋84＋88＋95＋90＋m＋92＝88×7，∴m＝3.又乙組學(xué)生的成績的中位數(shù)是89，∴n＝9.∴n－m＝9－3＝6.故選B．[解析]甲組學(xué)生成績的平均數(shù)是88，2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(二)用頻率分布直方圖估計總體

某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖．例3(二)用頻率分布直方圖估計總體例3(1)求直方圖中x的值；(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)在月平均用電量為[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例[解析]

(1)由已知得，20×(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)＝1，解得x＝0.0075.(2)由題圖可知，面積最大的矩形對應(yīng)的月平均用電量區(qū)間為[220,240)，所以月平均用電量的眾數(shù)的估計值為230.因為20×(0.002＋0.0095＋0.011)＝0.45<0.5，20×(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0215)＝0.7>0.5，所以中位數(shù)在區(qū)間[220,240)內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為m，則20×(0.002＋0.0095＋0.011)＋0.0125×(m－220)＝0.5，解得m＝224.所以月平均用電量的中位數(shù)為224.2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例1．用樣本估計總體的兩種方法(1)用樣本的頻率分布(頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖等)估計總體的頻率分布．(2)用樣本的數(shù)字特征(眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差)估計總體的數(shù)字特征．2．方差的計算與含義計算方差首先要計算平均數(shù)，然后再按照方差的計算公式進(jìn)行計算，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是描述一個樣本和總體的波動大小的特征數(shù)，方差、標(biāo)準(zhǔn)差大說明波動大．2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例3．眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系(1)眾數(shù)為頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標(biāo)．(2)中位數(shù)為平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點的橫坐標(biāo)．(3)平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)之和．3．眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系

跟蹤訓(xùn)練(2018·全國卷Ⅰ，19)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位：m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表跟蹤訓(xùn)練(1)作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖．(1)作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖(2)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率．(3)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？(一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表．)2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例[解析]

(1)[解析](1)2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

典題例析回歸分析在實際問題中的應(yīng)用

某商店為了更好地規(guī)劃某種商品的進(jìn)貨量，從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對象，如下表所示(x為該商品的進(jìn)貨量，y為銷售天數(shù))：例3x/噸234568911y/天12334568典題例析回歸分析在實際問題中的應(yīng)用某商2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

跟蹤訓(xùn)練(2018·全國卷Ⅱ，18)下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y(單位：億元)的折線圖．跟蹤訓(xùn)練2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2021年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-★第1講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

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