《48相似多邊形的性質(zhì)》課件

相似多邊形的性質(zhì)(2)相似多邊形的性質(zhì)(2)1復(fù)習(xí)與鞏固相似三角形的性質(zhì)

相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。復(fù)習(xí)與鞏固相似三角形的性質(zhì)相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中2一、判斷題：1、相似三角形中，對應(yīng)線段的比都等于相似比（）2、相似三角形中高的比、中線的比、角平分線的比都等于相似比（）3、兩個相似三角形對應(yīng)角平分線的比

1∶3，它們的對應(yīng)高的比為1∶3（）×√√一、判斷題：1、相似三角形中，對應(yīng)線段的比都等于×√√31、兩個相似三角形的相似比為2∶3，它們的對應(yīng)中線的比是

。2、兩個相似三角形的對應(yīng)高的比為3∶5，它們的對角平分線的比是

。3、兩個相似三角形的對應(yīng)中線的比為9∶16，它們的相似比是

。4、兩個相似三角形的對應(yīng)角平分線的比為

4∶9，它們的對應(yīng)高的比是

。2∶33∶59∶164∶9二填空題：1、兩個相似三角形的相似比為2∶3，它們的2∶33∶59∶146、△ABC與△A′B′C′的相似比為1:5,

如果A′C′邊上的中線B′D′＝20cm,

則AC邊上的中線BD=____7、如圖△ABC∽△A′B′C′，對應(yīng)中線AD＝6cm，A′D′＝10cm，若BC＝4.2cm，則B′C′＝______。4cm

7cm5、兩個相似三角形各自的最長邊分別是7cm、5cm，它們的對應(yīng)高的比是--------------

7∶56、△ABC與△A′B′C′的相似比為1:5,4cm7c5ΔABC∽ΔA′B′C′,CD、C′D′是高，相似比為3：4。ABCDA'B'C'D'思考與討論1.成比例的線段有哪些？ΔABC∽ΔA′B′C′,ABCDA'B'C'D'思考與6

ABCDA'B'C'D'2.ΔABC和ΔA′B′C′周長比是多少？

（根據(jù)等比性質(zhì)）

相似三角形周長的比等于相似比。ABCDA'B'C'D'2.ΔABC和ΔA′B′C′周長比7

ABCDA'B'C'D'

3.

ΔABC和ΔA′B′C′面積比是多少？

=相似三角形面積的比等于相似比的平方.ABCDA'B'C'D'3.ΔABC和ΔA′B′C′面8結(jié)論：

相似三角形的周長比等于______,面積比等于_____________

相似比相似比的平方.

如果ΔABC∽ΔA′B′C′中，相似比為k

，那么仍可得出以上結(jié)論。即結(jié)論：相似三角形的周長比等于______,面積比等于_9知識拓展

若多邊形ABCD∽多邊形EFGH，相似比為K.ABCDEFGH討論：它們的周長比是多少？它們的面積比是多少？

知識拓展若多邊形ABCD∽多邊形EFGH，相似比為K.A10如圖∵六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1,且相似比是k.相似多邊形周長的比等于相似比.BCDEFAB1C1D1E1F1A1六邊形周長六邊形周長如圖∵六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F111若四邊形A1B1C1D1∽四邊形A2B2C2D2,且相似比為k.A1B1C1D1A2B2C2D2設(shè)

△A1B1C1,△A1C1D1,△A2B2C2,△A2C2D2.

可證：

△A1B1C1∽△A2B2C2，

△A1C1D1∽△A2C2D2則有，

相似多邊形面積的比是相似比的平方。若四邊形A1B1C1D1∽四邊形A2B2C2D2,且相似比12A1B1C1D1A2B2C2D2⑴對應(yīng)的三角形相似,且相似比等于

———————————-----

⑵

對應(yīng)對角線的比等于-----------------------------

⑶周長的比等于

,⑷對應(yīng)三角形面積的比等于--———————

⑸相似多邊形面積的比等于————————相似比相似比相似多邊形的相似比。相似比的平方相似比的平方相似多邊形結(jié)論：A1B1C1D1A2B2C2D2⑴對應(yīng)的三角形相似,且相13隨堂練習(xí)

（一）判斷題：1、如果把一個三角形三邊長同時擴(kuò)大為原來的10倍，那么它的周長也擴(kuò)大為原來的10倍。（√）2、如果把一個三角形的面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么它的三邊也擴(kuò)大為原來的9倍。（×）隨堂練習(xí)（一）判斷題：1、如果把一個三角形三邊長同時14隨堂練習(xí)（二）

老師在電腦上畫了一個六邊形，上課時發(fā)現(xiàn)，原來一條5厘米的邊在電視屏幕上變成了15厘米，那么電視屏幕的放大比例是（），這個六邊形的面積擴(kuò)大為原來的（）倍。3：19隨堂練習(xí)（二）老師在電腦上畫了一個六邊形，上課時發(fā)現(xiàn)15【例1】．如圖(2)已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝20cm，A′B′＝15cm，且△ABC與△A′B’C′周長差為20cm，求△ABC的周長.

解：△ABC∽△A'B'C′設(shè)△A′B’C′周長為xcm,則△ABC周長為(x+20)cm.解之得:x=60,∴x+20=80答:△ABC周長為80cm.【例1】．如圖(2)已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝2016【例2】.如圖已知△ABC∽△A′B′C′，它們的周長分別為60cm和72cm，且AB＝15cm,B′C′＝24cm，求BC、AC、A′B′

、A′C′.

解：△ABC∽△A'B'C′解得A′B′＝18cm，BC=20cm.因此AC=60-15-20=25,A′C’=72-18-24=30.即【例2】.如圖已知△ABC∽△A′B′C′，它們的周長分別17【例3】

．如圖(3)，在△ABC中，DE//BC，DE＝8cm，BC＝12cm，梯形BCED的面積為90cm2，求S△ADE。分析：由DE//BC則可證明△ADE∽△ABC，再由相似三角形的面積比等于相似比的平方，

＝(

)2S△ABC＝S△ADE+S梯形BCED＝(

)25S△ADE＝360S△ADE＝72(cm2)【例3】．如圖(3)，在△ABC中，DE//BC，DE＝818拓展與延伸

公園中的兒童游樂場是兩個相似多邊形地塊，相似比為2：3，面積差為30m2，它們的面積分別是多少？拓展與延伸公園中的兒童游樂場是兩個相似多邊形地塊，相似19

相似三角形的性質(zhì)，分為兩類：一類，相似三角形對應(yīng)線段的比(對應(yīng)邊、對應(yīng)高、中線、角平分線、及對應(yīng)周長的比)等于相似比；另一類，相似三角形面積的比等于相似比的平方；注意：

(1)已知相似比求面積比時需平方；(2)已知面積比求相似比時需開平方。

相似三角形的性質(zhì)，分為兩類：20A1B1C1D1A2B2C2D2⑴對應(yīng)的三角形相似,且相似比等于

———————————-----

⑵

對應(yīng)對角線的比等于-----------------------------

⑶周長的比等于

,⑷相似多邊形面積的比等于————————相似比相似比相似多邊形的相似比。相似比的平方相似多邊形的性質(zhì)：A1B1C1D1A2B2C2D2⑴對應(yīng)的三角形相似,且相21作業(yè)：1.p151-152習(xí)題4.11

/3–4（抄題畫圖）3.預(yù)習(xí)p154-157做、想、練。作業(yè)：1.p151-152習(xí)題4.11/3–4（抄題22相似多邊形的性質(zhì)(2)相似多邊形的性質(zhì)(2)23復(fù)習(xí)與鞏固相似三角形的性質(zhì)

相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。復(fù)習(xí)與鞏固相似三角形的性質(zhì)相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中24一、判斷題：1、相似三角形中，對應(yīng)線段的比都等于相似比（）2、相似三角形中高的比、中線的比、角平分線的比都等于相似比（）3、兩個相似三角形對應(yīng)角平分線的比

1∶3，它們的對應(yīng)高的比為1∶3（）×√√一、判斷題：1、相似三角形中，對應(yīng)線段的比都等于×√√251、兩個相似三角形的相似比為2∶3，它們的對應(yīng)中線的比是

。2、兩個相似三角形的對應(yīng)高的比為3∶5，它們的對角平分線的比是

。3、兩個相似三角形的對應(yīng)中線的比為9∶16，它們的相似比是

。4、兩個相似三角形的對應(yīng)角平分線的比為

4∶9，它們的對應(yīng)高的比是

。2∶33∶59∶164∶9二填空題：1、兩個相似三角形的相似比為2∶3，它們的2∶33∶59∶1266、△ABC與△A′B′C′的相似比為1:5,

如果A′C′邊上的中線B′D′＝20cm,

則AC邊上的中線BD=____7、如圖△ABC∽△A′B′C′，對應(yīng)中線AD＝6cm，A′D′＝10cm，若BC＝4.2cm，則B′C′＝______。4cm

7cm5、兩個相似三角形各自的最長邊分別是7cm、5cm，它們的對應(yīng)高的比是--------------

7∶56、△ABC與△A′B′C′的相似比為1:5,4cm7c27ΔABC∽ΔA′B′C′,CD、C′D′是高，相似比為3：4。ABCDA'B'C'D'思考與討論1.成比例的線段有哪些？ΔABC∽ΔA′B′C′,ABCDA'B'C'D'思考與28

ABCDA'B'C'D'2.ΔABC和ΔA′B′C′周長比是多少？

（根據(jù)等比性質(zhì)）

相似三角形周長的比等于相似比。ABCDA'B'C'D'2.ΔABC和ΔA′B′C′周長比29

ABCDA'B'C'D'

3.

ΔABC和ΔA′B′C′面積比是多少？

=相似三角形面積的比等于相似比的平方.ABCDA'B'C'D'3.ΔABC和ΔA′B′C′面30結(jié)論：

相似三角形的周長比等于______,面積比等于_____________

相似比相似比的平方.

如果ΔABC∽ΔA′B′C′中，相似比為k

，那么仍可得出以上結(jié)論。即結(jié)論：相似三角形的周長比等于______,面積比等于_31知識拓展

若多邊形ABCD∽多邊形EFGH，相似比為K.ABCDEFGH討論：它們的周長比是多少？它們的面積比是多少？

知識拓展若多邊形ABCD∽多邊形EFGH，相似比為K.A32如圖∵六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1,且相似比是k.相似多邊形周長的比等于相似比.BCDEFAB1C1D1E1F1A1六邊形周長六邊形周長如圖∵六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F133若四邊形A1B1C1D1∽四邊形A2B2C2D2,且相似比為k.A1B1C1D1A2B2C2D2設(shè)

△A1B1C1,△A1C1D1,△A2B2C2,△A2C2D2.

可證：

△A1B1C1∽△A2B2C2，

△A1C1D1∽△A2C2D2則有，

相似多邊形面積的比是相似比的平方。若四邊形A1B1C1D1∽四邊形A2B2C2D2,且相似比34A1B1C1D1A2B2C2D2⑴對應(yīng)的三角形相似,且相似比等于

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⑵

對應(yīng)對角線的比等于-----------------------------

⑶周長的比等于

,⑷對應(yīng)三角形面積的比等于--———————

⑸相似多邊形面積的比等于————————相似比相似比相似多邊形的相似比。相似比的平方相似比的平方相似多邊形結(jié)論：A1B1C1D1A2B2C2D2⑴對應(yīng)的三角形相似,且相35隨堂練習(xí)

（一）判斷題：1、如果把一個三角形三邊長同時擴(kuò)大為原來的10倍，那么它的周長也擴(kuò)大為原來的10倍。（√）2、如果把一個三角形的面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么它的三邊也擴(kuò)大為原來的9倍。（×）隨堂練習(xí)（一）判斷題：1、如果把一個三角形三邊長同時36隨堂練習(xí)（二）

老師在電腦上畫了一個六邊形，上課時發(fā)現(xiàn)，原來一條5厘米的邊在電視屏幕上變成了15厘米，那么電視屏幕的放大比例是（），這個六邊形的面積擴(kuò)大為原來的（）倍。3：19隨堂練習(xí)（二）老師在電腦上畫了一個六邊形，上課時發(fā)現(xiàn)37【例1】．如圖(2)已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝20cm，A′B′＝15cm，且△ABC與△A′B’C′周長差為20cm，求△ABC的周長.

解：△ABC∽△A'B'C′設(shè)△A′B’C′周長為xcm,則△ABC周長為(x+20)cm.解之得:x=60,∴x+20=80答:△ABC周長為80cm.【例1】．如圖(2)已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝2038【例2】.如圖已知△ABC∽△A′B′C′，它們的周長分別為60cm和72cm，且AB＝15cm,B′C′＝24cm，求BC、AC、A′B′

、A′C′.

解：△ABC∽△A'B'C′解得A′B′＝18cm，BC=20cm.因此AC=60-15-20=25,A′C’=72-18-24=30.即【例2】.如圖已知△ABC∽△A′B′C′，它們的周長分別39【例3】

．如圖(3)，在△ABC中，DE//BC，DE＝8cm，BC＝12cm，梯形BCED的面積為90cm2，求S△ADE。分析：由DE//BC則可證明△ADE∽△ABC，再由相似三角形的面積比等于