經(jīng)濟學考研計算題(宏觀)

精選試題經(jīng)濟學考研計算題（宏觀）制:-fcb*核:itrt版:宏觀部分計算題第1章國民收入核算.某地區(qū)居民總是把相當于GDP60%的部分存起來，并且不用繳稅也不購買外地商品。今年該地區(qū)將總值2000萬元的汽車銷往鄰省，這對該地區(qū)的GDP產(chǎn)生影響，請回答：(1)該地區(qū)的GDP增加了多少(2)假如當?shù)卣黾油瑯?000萬元購買本地汽車，是否會產(chǎn)生與(1)相同的結(jié)果為什么(3)假如政府將2000萬元以補貼形式發(fā)給居民，該地GDP是否會增加與(1)相比如何為什么(武大2000研)解：第一種解法：考慮了乘數(shù)效應(1)將總值2000萬元的汽車銷往鄰省，首先導致國民收入的第一輪增加2000萬元，在邊際消費傾向為1-60%=40%的前提下，該地區(qū)將把其中的800萬元用于消費，導致國民收入的第二輪增加，這樣一直繼續(xù)下去，便導致了國民收入數(shù)倍的增加。Y=2000X1+2000X40%+2000X(40%)2+2OOOX(40%)3+-=2000/(1-40%)=2000/60%=(萬元)(2)會產(chǎn)生相同的效果，因為政府支出中對商品和勞務的支出是國民收入中的一部分，具體解釋如下：當政府向廠商購買商品和勞務的時候，在私人消費支出和投資支出中并沒有包括對這些勞務的支出，因而應該加上政府的這部分支出，當政府向居民購買生產(chǎn)要素的服務而生產(chǎn)出物品和勞務的時候，它們也構(gòu)成社會產(chǎn)品的一部分，因而應該加上政府的這部分支出，因此在國民收入第一輪中增加2000萬元，由于邊際消費傾向為40%,在此影響，第二輪增加2000X40%,這樣一直繼續(xù)下去，和(1)的效果是一樣的。(3)該地GDP會增加，與(1)相比GDP增加要少，第一輪的增加為2000X40%,第二輪的增加為2000X(40%)2,于是增加的國民收入為：Y=2000X40%+2000X(40%)2+2OOOX(40%)3+-=800/60%=(萬元)因為政府以補貼的形式發(fā)給居民，實際上是一種沒有換取生產(chǎn)要素服務的單方面的轉(zhuǎn)移支付，社會產(chǎn)品沒有相應增加，因而在計算國民收入時不應該算上這部分的政府支出。第二種解法：沒有考慮乘數(shù)效應(1)支出法GDP=消費+投資+政府購買+凈出口顯然該地區(qū)的凈出口增加了2000萬元，而其他項沒有變化，所以該地區(qū)的GDP增加了2000萬元。(2)產(chǎn)生同樣的結(jié)果，因為此做法相當于增加了2000萬元的政府購買，而其他項沒有變，所以最終該地區(qū)的GDP仍然增加了2000萬元。(3)增加，但增加的幅度會比較小，因為這2000萬元是以補貼的形式出現(xiàn)的，并不能記入GDP,而當居民拿到這2000萬元后，會將其中的60%存起來，其余的40%會用于投資或消費。因為居民只會將其中的40%用于消費或投資，即只能使GDP增加800萬。相對(1)來說，顯然這種做法對GDP的貢獻比較小。注意：本題沒有說明是否考慮乘數(shù)效應，但第一種解法比第二種解法全面，建議在答題時采用第一種解法更好。.下面是關(guān)于GNP、GDP和NDP的討論。(1)在1991年，美國的GDP是56775億美元；GNP是56949億美元。為什么兩者之間存在著一個差額(2)在1991年，美國的GDP是56775億美元；NDP是50514億美元。解釋這個差額。作為GDP的一部分的1991年的差額具有什么特征解：(1)GNP=本國要素在國內(nèi)收入+本國要素在國外收入；GDP=本國要素在國內(nèi)收入+外國要素在國內(nèi)收入；GDP和GNP之間的差額就是外國人所獲得的凈收入；GDP小于GNP說明美國(1991年)的居民在國外所獲得的收入多于外國人在美國所獲得的收入。(2)當資本被用來生產(chǎn)時，會發(fā)生消耗即折舊。因此GDP和NDP之間會存在一個差額NDP衡量一定時期內(nèi)經(jīng)濟中所生產(chǎn)的產(chǎn)量的凈值，它是產(chǎn)量的總價值減去資本在生產(chǎn)總產(chǎn)量中所消耗掉的價值差。.假設有A、B、C三廠商，A廠商年產(chǎn)5000萬美元，賣給B、C和消費者，其中B買200萬美元，C買2000萬美元，其余2800萬美元賣給消費者。B年產(chǎn)500萬美元，直接賣給消費者。C年產(chǎn)6(X)()萬美元，其中3000萬美元由A購買，其余由消費者購買。(1)假定投放在生產(chǎn)上的都用光，計算價值增加。(2)計算GDP為多少。(3)如果只有C有500萬美元折舊，計算國民收入。(4)如果A廠商有1000萬美元的進口值，C廠商有1500萬美元的出口值，其他條件不變,GDP是多少貿(mào)易差額是多少解：(1)A的價值增加為：5000-3000=2000(萬美元)B的價值增加為：500-200=300(萬美元)C的價值增加為：6000-2000=4000(萬美元)合計價值增加為：2000+300+4000=6300(萬美元)(2)最終產(chǎn)品價值為：2800+500+3000=6300(萬美元)式中2800、500、3000分別為A、B、C賣給消費者的最終產(chǎn)品(3)國民收入為：6300-500=5800(萬美元)(4)原來GDP為6300,現(xiàn)在加上進出口因素，GDP變?yōu)椋?300+(1500-1000)=6800(萬美元)，其中貿(mào)易順差額，即凈出口額為：1500—1000=500(萬美元).假定一國國民收入統(tǒng)計資料如下表所示。單位：億美元國民生產(chǎn)總值4800總投資800凈投資300消費3000政府購買960政府預算盈余30試計算：（1）國民生產(chǎn)凈值；（2）凈出口；（3）政府稅收減去政府轉(zhuǎn)移支付后的收入；（4）個人可支配收入；（5）個人儲蓄。解：（1）國民生產(chǎn)凈值=國民生產(chǎn)總值一資本消耗補償，而資本消耗補償即折舊等于總投資減凈投資后的余額，即500=800—300（億美元），因此國內(nèi)生產(chǎn)凈值=4800—500=4300（億美元）（2）從GNP=C+I+G+NX中可知NX=GNP-C-I-G,因此，凈出口NX=4800—3000-800-960=40（億美元）（3）用BS代表政府預算盈余，T代表凈稅收即政府稅收減去政府轉(zhuǎn)移支付后的收入，則有BS=T-G,從而有T=BS+G=30+960=990（億美元）（4）個人可支配收入本來是個人收入減去個人所得稅后的余額，本題條件中沒有說明間接稅、公司利潤、社會保險稅等因素，因此，可從國民生產(chǎn)凈值中直接得到個人可支配收入，BPyd=NNP-T=4300-990=3310（億美元）（5）個人儲蓄S=Yd-C=3310—3000=310（億美元）.設一經(jīng)濟社會生產(chǎn)5種產(chǎn)品，它們在1990年和1992年的產(chǎn)量和價格分別如下表所示。試計算：1990年和1992年的名義國內(nèi)生產(chǎn)總值；（2）如果以1990年作為基年，則1992年的實際國內(nèi)生產(chǎn)總值為多少（3）計算1990—1992年的國內(nèi)生產(chǎn)總值價格指數(shù)，1992年價格比1990年價格上升了多少產(chǎn)品1990年產(chǎn)量1990年價格（美元）1992年產(chǎn)量1992年價格（美元）A2530B5060C4050D3035E6070解：（1）1990年名義國內(nèi)生產(chǎn)總值=X25+X50+6X40+5X30+2X60=（美元）1992年名義國內(nèi)生產(chǎn)總值=X30+8X60+7X50+X35+X70=（美元）1992年的實際國內(nèi)生產(chǎn)總值=X30+X60+6X50+5X35+2X70=1110（美元）1990—1992年的國內(nèi)生產(chǎn)總值價格指數(shù)為1110=%可見1992年價格比1990年價格上升了％。6.假定一經(jīng)濟社會生產(chǎn)5種產(chǎn)品，其2000年和2002年的產(chǎn)量和價格如下表所示。試計算:（1）2000年和2002年的名義國內(nèi)生產(chǎn)總值；（2）若把2000年作為基年，求2002年的實際國內(nèi)生產(chǎn)總值；（3）2000?2002年的國內(nèi)生產(chǎn)總值價格指數(shù)，2002年比2000年價格上升的幅度。產(chǎn)品2000年2002年產(chǎn)量價格（元）產(chǎn)量價格（元）A2530B5060C4050D3035E6070解：（1）2000年名義國內(nèi)生產(chǎn)總值=X25+X50+6X40+5X30+2X60=（元）2002年名義國內(nèi)生產(chǎn)總值=X30+8X60+7X50+X35+X70=（元）（2）若以2000年為基年，則2002年實際國內(nèi)生產(chǎn)總值=X30+X60+6X50+5X35+2X70=1110（元）2000年—2002年的國內(nèi)生產(chǎn)總值價格指數(shù)=+1110=%所以，2002年比2000年價格上升了％。7.考慮如下價格指數(shù)問題。一個只有3種商品進入CPI（消費價格指數(shù)）的簡單經(jīng)濟，這三種商品是食品、住房和娛樂。假定居民在基年（1987年）以當時的價格消費如下：數(shù)量價格（美元/單位）支出額（美元）食物51470住房31030娛樂4520總計120（1）定義消費價格指數(shù)CPI；（2）假定定義CPI的商品籃子是以表上所給定的數(shù)據(jù)為依據(jù)。如果1994年的價格為：食品每單位30美元，住房每單位20美元，娛樂每單位6美元。計算1994年的CPL解：（1）CPI是指城市居民所購買的典型商品籃子的現(xiàn)價的加權(quán)平均數(shù)同這一籃子商品的基年價格加權(quán)平均數(shù)之比。公式為：CPl=P,q0X10C%

ep；a)(2)1994年的支出=5X30+3X20+4X6=234(美元)1987年的支出=120(美元)因此，CPI=(1994年的支出/1987年的支出)X100=234/120X100=195.假定GDP是600()美元，個人可支配收入是5100美元，政府的預算赤字是200美元，消費是3800美元，對外貿(mào)易赤字是100美元。(1)儲蓄(S)有多大(2)投資(I)的規(guī)模是多少(3)政府支出(G)有多大解：(1)由Yd=C+S可知S=Yd-C=5100-3800=1300(美元)(2)由I+G+(X-M)=S+T可知：1=S+(T-G)+(M-X)=1300-200+100=1200(美元)(3)由Yd=Y+TR-TA可知：TR-TA=5100-6000=-900由G+TR—TA=200得：G=1100(美元).說明一個支出大于其收入的國家必然會有對外收支赤字。解：由恒等式S—1=(G+TR—TA)+NX①一國總收入AS=C+S+TA-TR一國總支出AE=C+I+GAE-AS=I-S+G+TR-TA>0②由恒等式①可知I-S+G+TR-TA=-NX代入②得：NX<0即若一國支出大于收入，必然存在貿(mào)易赤字。第2章簡單國民收入決定理論1.假設某人從25歲開始工作，年收入為5000()元，6()歲退休，預期壽命為85歲，現(xiàn)在他已經(jīng)45歲，試求：(1)此人的財富邊際消費傾向和勞動收入的邊際傾向。(2)假定此人現(xiàn)有財富100000元，則他的年消費為多少(南開大學2005研)解：(1)按生命周期消費理論假定，人們總希望自己一生能比較平穩(wěn)安定地生活，從而他們會計劃在整個生命周期內(nèi)均勻地消費。此人的終身收入為"*耀=5*(60—25)=175萬元平均每年消費為c= 萬元85-251：則45歲時此人擁有的財富為35 125WR=(5——平均每年消費為c= 萬元85-251：則45歲時此人擁有的財富為35 125WR=(5——)x(45-25)=—萬元12 3把此人45歲看成新的起點，再按生命周期消費理論，以后每年的消費為125『5x(60-45)%工 二3萬元85-4512此人的財富邊際消費傾向為1=0.02585-45根據(jù)生命周期消費理論函數(shù)。=。燧+。匕，可得35125—=—x0.025+5c12 3解得勞動收入的邊際傾向為c=0.375(2)假定此人現(xiàn)有財富10萬元，按生命周期消費理論，其每年消費為10+5x(60-45)_______一2.123力TCo85-452.在三部門經(jīng)濟中，已知消費函數(shù)為C=100+?,，為可支配收入，投資1=300億元,政府購買G=160億元，稅收T=。試求：(1)均衡的國民收入水平；(2)政府購買乘數(shù)；(3)若政府購買增加到300億元時，新的均衡國民收入。(人大2000研)解：(1)根據(jù)題意可得：Y=C+I+G=100+0.9匕+300+160=100+0.9(X-T)+300+160=100+0.9x0.8/+300+160解得：r=2000(2)由6=0.9,y0.2政府購買支出乘數(shù)K.1-/?(!-0l-0.9x0.8a3.57(3)Y=C+I+G=100+0.9%+300+300=100+0.9(r-7)+300+300=100+0.9x0.8K+300+300解得：r=2500或者：政府支出增加AG=300-160=140所以收入增加△y=K/AG=500,所以新的國民收入為2500。2.在一個多期經(jīng)濟模型中，假設每一期經(jīng)濟中同時存在年輕人和老年人，并且每個人生存兩期。在第t期，每個年輕人擁有1單位勞動，通過提供勞動獲得收入，并將勞動收入中的一部分用于第t期的消費，（其中下標“1”表示年輕人，下標“t”表示第t期），一部分用于儲蓄顯；到了第t+1期，t期時的年輕人變成老年人，而且也不再有勞動收入，而是依靠年輕時存下的儲蓄生活，消費為,力浦（其中下標“2”表示老年人，下標“t+1”表示t/（c）=--，6>0第t+i期）并用完所有儲蓄。假設所有人的效用函數(shù)形式為 1一夕 ，市場利率為r,主觀貼現(xiàn)率為p,工資率為w。⑴求年輕人的儲蓄；⑵提高工資率對年輕人的儲蓄有什么影響請解釋：（3）降低利率對年輕人的儲蓄有什么影響請解釋0（中央財大2007研）解：（1）該題所考察的是戴蒙德的OLG模型，代表性家庭的最優(yōu)化問題為：r\-e[maxUt=—:—+ GjCj+i \—0 1+。\—0, 廠,02"+1s,t, Cit+ —w14 1+r利用拉格朗日方法求解此問題,設拉格朗日函數(shù)為:利用拉格朗日方法求解此問題,設拉格朗日函數(shù)為:意+〃5母）一階條件為:dLdL C累比dL C累比2/+11+/7 14-r—=0匹=卬一Gl邑』dA, , 14-r由①、②化簡可得：^iL=[—④G,1+/④代入③可得：（1+0產(chǎn)’（1+0產(chǎn)+（1+廠產(chǎn)研（1+。產(chǎn)Si#=（1+。產(chǎn)Si#=w-Clt=[1-]w(l+p)u0+(l+r)(1-0)/0⑵的/_1] （l+0產(chǎn)i0⑵爾-口（1+科+（1+「）。如因此，提高工資率會增加年輕人的儲蓄。（3）變= "譽匕半篇（1+，嚴田%dr[（l+o）3+（]+r）（i-叫2因此，利率的變化同時會產(chǎn)生替代效應和收入效應。如果則降低利率會增加年輕人的儲蓄；如果，>1,則降低利率會減少儲蓄：如果。=1,則降低利率不會對儲蓄產(chǎn)生影響。.如果政府決定削減轉(zhuǎn)移支付，同時增加等量的政府購買，均衡收入水平是增加、減少還是不變（中央財大2001研）b解：因為政府轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)&=「■l-b政府購買支出乘數(shù)口=」一K\-bh 1所以△y=2X77?x￡r+4GxA1,=ATRx——+AGx——,r8l-bl-b又因為ATT?=-AG<0所以，AY=AG即：均衡收入水平增加與政府購買增加相同量。.某國經(jīng)濟總量：S=-100+0.2Yd（Yd為可支配收入），投資1=50,政府購買G=200,政府轉(zhuǎn)移支付R=,稅收T=250（單位均為10億元），試求：（1）均衡的國民收入；（2）投資乘數(shù)、政府購買乘數(shù)、稅收乘數(shù)、轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)和平衡預算乘數(shù)。（電子科技大學2004研）解：（1）Y=C+I+G=（Yd-S）+I+G=[100+（1-）X（Y-250+）]+50+200解得：Y=1000（10億元）（2）投資乘數(shù)=」（2）投資乘數(shù)=」—=5\-b1-0.8政府購買乘數(shù)=—1—=--—=5\-b1-0.8-0.81-0.8二一4-b稅收乘數(shù)=-0.81-0.8二一4\-b轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)=一、=一"一=4\-b1-0.8平衡預算乘數(shù)=1.假定某經(jīng)濟的社會消費函數(shù)C=300+0.8Yd，私人意愿投資1=200,稅收函數(shù)T=（單位：億美元）。求：（1）均衡收入為2000億美元時，政府支出（不考慮轉(zhuǎn)移支付）必須是多少預算盈余還是赤字具體數(shù)值是多少（2）政府支出不變，而稅收提高為T=,均衡收入是多少這時預算將如何變化（北方交大2001研）解：（1）根據(jù)題意可得：Y=C+I+G=300+0.8｝；+200+G=300+0.8（r-T）+200+G=300+0.8x0.8/+200+G=2000解得：G=220又T=0.2x2000=400所以，預算盈余為r-G=180（2）Y=C+I+G=300+0.89+200+G=300+0.8（r-T）+200+220=300+0.8x0.75/+200+220解得：r=1800此時7=1800x0.25=450所以，預算盈余為：T-G=2306.假設經(jīng)濟模型為：C=20+（Y-T）；1=380；G=400sT=；Y=C+l+G（1）計算邊際消費傾向；（2）稅收的公式表明當收入增加100時，稅收增加20,所以可以支配收入增加80,消費增加60（=X80）,畫出作為收入丫的消費函數(shù)曲線，標明其斜率及縱橫截距；

(3)計算均衡的收入水平；(4)在均衡的收入水平下，政府預算盈余為多少(5)若G從400增加到410,計算政府支出乘數(shù)，并解釋它不等于匚標的原因(MPC為邊際消費傾向)。(北京工商大學2003研)解：(1)因為C=20+(Y-T)所以，邊際消費傾向=(2)C=20+(Y-T)根據(jù)題意可畫出：(2)C=20+(Y-T)根據(jù)題意可畫出：=20+X=20+圖2-3消費函數(shù)Y=C+I+G=20+0.75(/-7)+380+400=20+0.75x0.8Y+380+400解得：丫=2000(4)預算盈余為T-G=0.20x2000-400=0(5)政府支出乘數(shù)1=—— 1-0.75(1-0.20)=1-0.75(1-0.20)=2.5兒之所以不等于育裊是因為當稅收為收入的函數(shù)時，收入中要有一定比例作為稅收上繳給政府，因而可支配收入減少了。均衡時Y=C+l+G=a+b(lY+/+G所以，6=所以，6= W \-MPC.假定邊際消費傾向為，所得稅為收入的三分之一，政府決定增加支出以使國民生產(chǎn)總值增加750美元。政府開支應該增加多少這對財政赤字有何影響

解：政府購買支出乘數(shù)為Kg=]_仇]_.)所以AG=竺=AK[1-仇1-f)]代入已知參數(shù)得：AG=750x[l-0.9x(l-l)]=300預算赤字的變動即政府開支的變動減去稅收的變動。政府開支上升300美元。因國民生產(chǎn)總值增加750美元同時邊際稅率為1/3,所以，稅收增加250美元。因而，預算赤字上升50美元。.假設某經(jīng)濟的消費函數(shù)為C=100+0.8Yd(其中Yd為個人可支配收入)，投資1=100,政府購買支出G=200,政府轉(zhuǎn)移支付TR=(單位均為10億美元)，稅率t=。問：(1)均衡國民收入是多少(2)投資乘數(shù)和政府稅收乘數(shù)分別是多少(3)當政府將一筆支出用在政府購買上對國民收入的影響是否和將這一筆支出用在政府轉(zhuǎn)移支付上對國民收入的影響一樣為什么(對外經(jīng)貿(mào)大學2002研)解：(1)根據(jù)題意可得：Y=C+1+G=100+0.8x(y-0.25/+62.5)+100+200=450+0.6Y解得：r=1125(2)投資乘數(shù)尤= (2)投資乘數(shù)尤= =2.51-0.8x0.75政府稅收乘數(shù)&-=-0.8x(l-Q,25)政府稅收乘數(shù)&-=-0.8x(l-Q,25)_11-0.8x0.75(3)不一樣。因為,政府購買乘數(shù)勺11-0.8x0.75因為,政府購買乘數(shù)勺11-0.8x0.75=2.5政府轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)攵療=伙J)0.8(1-0.25),政府轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)攵療=伙J)=1.51-0.8x0.75所以，同樣一筆支出用于政府購買比用于轉(zhuǎn)移支付對國民收入的影響更大。.在三部門經(jīng)濟中，C=400+0.75Yd,1=600-2000r,G=300,t=20%,Ms=500,L=-2000r,假定物價水平恒為1,計算：(1)產(chǎn)品市場和貨幣市場一起均衡時，政府購買增加的財政政策乘數(shù)；

(2)當政府購買增加300單位時，對國民收入的擠出效應是多大(南航2006研)解：(1)首先來推導產(chǎn)品市場和貨幣市場一起均衡時政府購買的財政政策乘數(shù)。假設消費為。=。+雙，再假定比例稅率為t,則可支配收入為因此C=a+P(y-t)Y-,假設投資I=e—dr,政府支出為G。則產(chǎn)品市場均衡的條件為Y=C+I+G=a+j3(\-t)Y+e-dr+G即\\-=a+e-dr+G再設貨幣需求為1=攵丫-/7「，貨幣供給這M,于是貨幣市場均衡條件為:Yk-hr=M假設M不變，以G為變量對①式、②式微分，得:dY口-用(1-r)]—dY口-用(1-r)]—dG,dY,dr八dGdG,,drk化④式為：一=-dGh.dr.-d 1-1dG空,并代入③式，得:dG「c八、dk、dY.\\-B(1一力+-1 =1hdGdY 1dGl-^(l-r)+—h⑤式即為產(chǎn)品市場和貨幣市場同時均衡時的財政政策乘數(shù)。從題中的已知條件可以得到，在本題中，4=0.75,t=,k=,h=2000,d=2000,并將dY 1其代入(5)式中得到財政政策乘數(shù)二二= cnnnccdG1-0.75(1-0.2)+2000X0j2000(2)不考慮貨幣市場時，產(chǎn)品市場均衡時的政府購買乘數(shù)攵=(2)不考慮貨幣市場時，產(chǎn)品市場均衡時的政府購買乘數(shù)攵=1-0.75(1-0.2)=2.5,因此，當政府購買增加300時，其擠出效應為300X(—5/3)=250。.某國宏觀經(jīng)濟模型為：rY=C+l+GIC=0.8Yd+8|1=20IG=50比較兩種不同稅制情況下的均衡國民收入水平、財政支出乘數(shù)及財政狀況。稅制1T=6+

稅制2T=解：(1)在稅制1的情況下，均衡國民收入滿足:Y=C+I+G=X(Y-6-)+8+20+50解得：Y=183財政支出乘數(shù)勺財政支出乘數(shù)勺 =2.51-0.8x(l-0.25)此時的財政狀況為：財政支出G=50財政收入T=6+=6+義183財政盈余T-G=-50=(2)在稅制2的情況下，均衡國民收入滿足:Y=C+1+G=X(Y-)+8+20+50解得：Y=財政支出乘數(shù)勺]1-0.8x(l-0.3)財政支出乘數(shù)勺]1-0.8x(l-0.3)=2.27此時的財政狀況為：財政支出G=50財政收入丁=><丫=X財政盈余T-G=-50=11.某國的投資函數(shù)和消費函數(shù)分別為:7=150C=+100(1)(2)(3)(1)(2)(3)當消費函數(shù)變?yōu)镃=+100時，均衡國民收入如何變化，比較投資乘數(shù)的大小。當投資函數(shù)變?yōu)?=200時，均衡國民收入如何變化解：⑴Y=C+I=Y+100+150解得：F=625投資乘數(shù)為匕=—Ln—1—=2.5\-b1-0.6Y=Y+100+150解得：y=1250

投資乘數(shù)為匕=投資乘數(shù)為匕=r^=i-o.8均衡國民收入由于投資乘數(shù)增大1倍而增大1倍。Y=Y+100+200解得：K=750均衡國民收入因投資量增加50(=200-150)而增加125(=750-625)?經(jīng)濟社會的消費函數(shù)、投資函數(shù)分別為：C=100+,1=80(1)投資乘數(shù)及均衡國民收入。(2)求儲蓄函數(shù)及均衡時的儲蓄額。(3)如果實際產(chǎn)出水平為2250,那么供給過剩量為多少。(4)當投資函數(shù)變?yōu)?=+30時，均衡國民收入如何變化。解：(1)投資乘數(shù)為匕=」一=」一=10'\-b1-0.9國民收入Y=C+I=100++80解得：Y=1800(2)儲蓄函數(shù)為：S=Y-C=Y-(100+)=-100均衡時的儲蓄額為：S=x1800-100=80(3)當實際產(chǎn)出水平為2250時，供給過剩量為：2250-1800=450(4)均衡條件因投資函數(shù)變?yōu)椋篩=C+1=100+++30=130+解得：Y=260°均衡國民收入因投資函數(shù)變化而增加800(=2600-1800)?13.根據(jù)表中假設可支配收入和消費的數(shù)據(jù)回答問題:單位：億元可支配收入消費邊際消費傾向(％)平均消費傾向(％)0700()()10001550()()20002400()()30003250()()40004100()()50004950()()60005800()()70006650()()80007500()()表（1）計算在不同可支配收入水平下的邊際消費傾向和平均消費傾向。（2）在什么條件下，平均消費傾向APC和邊際消費傾向MPC才總是相等的（3）說明平均消費傾向APC和邊際消費傾向MPC的關(guān)系（提示：C=C0+aYd）解：（1）邊際消費傾向MPC：在所有的可支配收入水平下都為平均消費傾向APC分別為：8；；；；；；；；（2）當消費函數(shù)是一條過原點的直線時，APC與MPC才總是相等的。（3）APC=C/Yd=Co/Yd+MPC,而且隨著可支配收入的增加，APC逐漸減少并趨近于MPC。14.已知：C=50+,1=150（單位：億元試求：（1）均衡的收入、消費、儲蓄和投資各為多少（2）若投資增加25,在新的均衡下，收入、消費和儲蓄各為多少（3）如果消費函數(shù)的斜率增大或減小，乘數(shù)有何變化解：（1）根據(jù)題意可得：Y=C+I=50+4-150解得：Y=800從而有：C=650S=1501=150（2）根據(jù)題意可得：Y=C+I=50++175解得：Y=900從而有：C=725S=175（3）若消費函數(shù)斜率增大，即MPC增大，則乘數(shù)亦增大。反之，若消費函數(shù)斜率減小，乘數(shù)亦減小。15.假定某經(jīng)濟在均衡狀態(tài)丫。=800下運行，如果政府進行一次財政改革，稅率t增加，政府購買增加24,預算盈余是上升還是下降為什么解：設原稅率為S，則新稅率tI=to+。原稅收額To=8OOt（＞，由于稅率上升，收入減少，設減少的收入為△￥,故稅率提高后收入為：800-AY?新稅收額為：%=（800-AY）X（to+）稅收變動量為：△T=T1-To=800t＜）-toAY+24-AY-800to=24-AY（to+）預算盈余變動為：ABS=AT-AG=24-AY（s+）-24=—AY（s+）＜0因此，預算盈余下降。16.某國的宏觀經(jīng)濟模型為：rY=C+l+GC=(Y-T)+200<T=+4801=180IG=660這一經(jīng)濟完全就業(yè)時的國民收入水平為丫=2000。要達到這一目標，或通過調(diào)整財政支出、或通過調(diào)整稅收來實現(xiàn)，問：分別應做什么樣的調(diào)整，才能達到完全就業(yè)的目標各種情況下的財政狀況如何變化解：在給定條件下的均衡國民收入滿足：Y=C+I+G=X(Y——480)+200+180+660解得：r=1700而完全就業(yè)時的國民收入水平要求達到丫=2000,也就是說要通過財政支出、稅率等的調(diào)整來達到國民收入增加的效果為：△Y=2000-1700=300(1)通過增加財政支出來達到這一效果時，財政支出增加為：AG=[l-b(l-0]Ar=[1-X(1-)]X300=120此時的財政狀況為：財政支出G=G+AG=660+120=780財政收入T=+480=X2000+480=880財政盈余T-G=880-780=100(2)通過降低稅率At來達到△丫=300的效果時，稅率降低為：加二空二義工=__AT_=_1-0.75(1-0.2) ,YkTY y0.75(1-0.2)x2000'此時的財政狀況為：財政支出G=660財政收入T=+480+4tY=X2000+480-X2000=680財政盈余T-G=680-660=2017.根據(jù)國民收入決定理論的三部門模型，假設轉(zhuǎn)移支付不再是外生變量，而是取決于收入水平Y(jié).轉(zhuǎn)移支付的變化與收入Y的變化成反向關(guān)系，即收入高時，失業(yè)救濟金一類轉(zhuǎn)移支付會減少，于是有TR=樂-〃匕p表示收入每增加1美元，TR則減少p美元，P>0o求：（1）均衡收入水平；（2）內(nèi)生變量△77?和ay之間的數(shù)量關(guān)系；（3）投資乘數(shù)跖政府購買乘數(shù)稅收乘數(shù)kT,并將這些乘數(shù)值與擴展前模型相應的乘數(shù)值作比較，作出解釋。解：（1）擴展后的模型為rY=C+7+GC=a+b?Yd<Yd=Y-T+TR

T=T0+tY^TR=TR-pY可解得均衡收入水平丫為：[a+b(TR-Ta)+l+G]⑵由“黑=黑爸可得:"二盤卷xAT/?,此為內(nèi)生變量4TR和△丫之間的數(shù)量關(guān)系。顯然，內(nèi)生變量Z\TR和△丫之間的數(shù)量關(guān)系值與擴展前模型的轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)值相比，只是分子分母中都增加了一個（一P）。（3）利用（1）中均衡收入表達式，用丫對投資和政府購買求偏導得到投資乘數(shù)和政府購買乘數(shù)。投資乘數(shù)長=政府購買乘數(shù)I= 而稅收乘數(shù)和轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)不能用求偏導的方法得到，其道理是，投資、政府購買及消費支出的變動，一上來就直接形成一筆總需求，可是，稅收和轉(zhuǎn)移支付的變動并不會一上來就直接形成總需求，而必須先形成可支配收入，再按邊際消費傾向形成消費需求，對總需求產(chǎn)生一輪輪的影響。關(guān)于稅收乘數(shù)和轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)的計算，參見論述題第2題。稅收乘數(shù)kT=[bO-P）,轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)klr=帥一.P）-p） p）上述乘數(shù)絕對值與擴展前期模型相比變小了，這是因為轉(zhuǎn)移支付的變化與收入（或產(chǎn)出）的變化是成反向關(guān)系的，故由轉(zhuǎn)移支付變化而引起的需求變化是與收入（或產(chǎn)出）變化相反的，從而起到平衡收入變化的作用。比如，當擴大投資，或增加政府支出，或減稅時，這將導致產(chǎn)出增加。但同時，由于產(chǎn)出（或收入）增加，導致轉(zhuǎn)移支付減少，導致可支配收入的增加幅度比收入增加的幅度小，從而消費的增加幅度也小，總需求增加的幅度也小。反之，則亦然。這可起到穩(wěn)定經(jīng)濟波動的作用，這個機制是自動調(diào)整的，故稱為經(jīng)濟內(nèi)在的“自動穩(wěn)定器”。18.假設某人生命周期分為4個時期，頭3個時期收入依次為30、60、90元，第4個時期收入為0,如圖2-4所示。假設利率為0,試問:圖2-4（1）假設該人想要在一生中平滑地消費，且不受到預算約束，試求其消費水平，并指出哪個時期為正儲蓄哪個時期為負儲蓄分別為多少（2）與（1）相反，假設該人想要平滑地消費，但受到流動性約束，試求其在各個時期的消費量。（3）根據(jù)第（2）小題，假設該人在期初接受外來財富為13元，消費者是如何使用這13元的當外來財富為23元時，又會如何使用解：（1）由于該人想要在其一生中平滑地消費，則其一生的收入應等于各個時期的均衡消費支出之和。其收入為30+60+90=180元，消費則為4個時期，由于不受預算約束，則每期消費為180/4=45元，將其與各期收入相對照可得：第1期：負儲蓄（30—45=-15元）第2期：儲蓄（60—45=15元）第3期：儲蓄（90—45=45元）第4期：負儲蓄（0—45=-45元）（2）當沒有受到流動性約束時，平滑消費水平為每期180/4=45元，比第1期收入要大?，F(xiàn)在假設該人受到流動性約束時，則該人第1期只能消費其全部收入30元。從第2期開始，假設沒有受到流動性約束時，平滑消費水平為每期（60+90）/3=50元，小于第2、3期的收入，故流動性約束的假設對這幾期的消費不產(chǎn)生影響，第2、3、4期的消費為每期50元。（3）在期初接受外來財富13元，加上其收入30元，顯然還是小于其平滑消費水平（注意此時平衡消費水平為45+13/4=元），故該人將在第一期消費完全部外來財富13元，其消費為30+13=43元。第2、3、4期的消費量仍如同第（2）小題為50元。當外來財富為23元時，在第1期，此時加上其收入30元，大于其平滑消費水平45+23/4=元；第2、3期的收入均大于此值，故在這里，流動性約束的假設實際上對消費不產(chǎn)生任何實際的影響，消費者將平滑地消費其全部收入和外來財富。其消費量為每期。外來財富23元是這樣被消費掉的：第1期—30=元；第2、3期為零；第4期為：23—=（元九.已知消費函數(shù)為C=100+,投資為自主投資/=60,求：（1）均衡的國民收入y為多少（2）均衡的儲蓄量為多少（3）如果充分就業(yè)的國民收入水平為1（）00,那么，為使經(jīng)濟達到充分就業(yè)的均衡狀態(tài)，投資為多少（4）本題中投資乘數(shù)K為多少解：（1）令y=c+/=/00++60,均衡收入為）=400。

(2)儲蓄S=y-C=-100+,均衡儲蓄為S=60。(3)由尸c+/=100++/,得/=-100,所以對于充分就業(yè)的均衡收入，/=300。(4)因為％=—! 而由消費函數(shù)知MPC=,故ki=」一=。1-MPC 1-0.6.假設某經(jīng)濟的消費函數(shù)為C=100+0.8Yd，投資1=50,政府購買性支出G=200,政府轉(zhuǎn)移支付TR=(單位均為10億美元)，稅率t=。(1)求均衡收入；(2)試求：投資乘數(shù)、政府支出乘數(shù)、稅收乘數(shù)、轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)和平衡預算乘數(shù)；(3)假設該社會達到充分就業(yè)所需要的國民收入為1200,試問用：①增加政府購買；②或減少稅收；③或增加政府購買和稅收同一數(shù)額(以便預算平衡)實現(xiàn)充分就業(yè)，各需多少(4)若將題中的比例稅為定量稅T0=250,結(jié)果有何不同解：(1)可支配收入為：Yd=Y-T+TR=Y-+=+Y=C+l+G=100+X(+)+50+200=+400Y=1000(2)投資乘數(shù)&= =2.51-0.8x(I-0.25)(2)投資乘數(shù)&= =2.51-0.8x(I-0.25)政府支出乘數(shù)&==251-0,8x(l-0.25)一稅收乘數(shù)即=一伙1T)-0.8x(I-0.25)_1l-0.8x(l-0.25)---轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)&=0.8x(1-0.25) 1§1-0.8x(l-0.25)--平衡預算乘數(shù)：kB=kx+kT=1(3)①用增加政府購買的方法：△Y=AGx勺=ZkGx2.5=1200-1000=200700需增加政府購買：AG=-^=802.5②用減少稅收的方法：△Y=ATxkT=AT'x(—2)=200200解得：NT=——=-100,即需減少稅收100。-2③用預算平均的方法：AK=AG(蜘T)xkB=AG(如T)x1=200AG(或AT)=200需增加政府購買和稅收各200億美元才預算達到平衡的基礎上實現(xiàn)充分就業(yè)。(4)若將題中的比例稅改為定量稅，貝①可支配收入：Yd=y-T=y-(7；-77?)=y-(250-625)=y-l875解得：y=iooo該題亦可直接從以下公式得出結(jié)果：、,a+I+G-b(TQ-TR)100+50+200-0.8x(250-62.5)1-h1-0.8②投資乘數(shù)尢=--1一。1-0.8政府支出乘數(shù)3= “1-h1-0.8②投資乘數(shù)尢=--1一。1-0.8政府支出乘數(shù)3= “1-Z?蚩=5-b-08稅收乘數(shù)的=-=—^-=-4' \-b1-0.8轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)：klr=-=-^-=4\-b1-0.8平衡預算乘數(shù)：kB=kK+kT=\③用增加政府購買的方法：△Y=ZkGx勺=AGx5=1200-1000=200需增加支出：AG=?=40用減少稅收的方法：Ar=ATxil7.=A7x(-4)=200A7=—=-50,需減少稅收50。-4用預算平均的方法：△G(或AT)=200必需增加政府購買和稅收各200億美元預算才能在達到平衡的基礎上實現(xiàn)充分就業(yè)。第3章產(chǎn)品市場與貨幣市場的一般均衡1.假設在一個開放的經(jīng)濟中，消費函數(shù)為C=300+,投資函數(shù)為I=200-1500r,凈出口函數(shù)為NX=100+-500r,貨幣需求函數(shù)為L=-2000r,政府支出為G=200,稅收函數(shù)為t=,名義貨幣供給為M=550,價格水平P=l。試求：IS曲線方程；LM曲線方程；

(3)產(chǎn)品市場和貨幣市場同時均衡時的收入和利率。(華東理工大學2005研)解：(1)VY=C+I+G+NX=[300+(Y-]+(200-l5OOr)+2OO+(l00+-500r)=+800-2000rAIS曲線方程=800-2000r,即Y=2500-6250r?.?貨幣需求函數(shù)為L=-2000r實際貨幣余額供給為M/P=55O由L=M/P有一2000尸550ALM曲線方程Y=1100+4000r(3)產(chǎn)品市場和貨幣市場同時均衡時：2500-6250r=1100+4000r解得：r?0.136；均衡國民收入為：Y=2500-6250X=1650.已知某小國在封閉條件下的消費函數(shù)為C=305+,投資函數(shù)為1=395—200r,貨幣的需求函數(shù)為L=-100r,貨幣供給m=150。(1)定出IS曲線和LM曲線的方程；(2)計算均衡的國民收入和利息率；(3)如果此時政府購買增加100,那么均衡國民收入會增加多少(4)計算(3)中的政府購買乘數(shù)；(5)寫出乘數(shù)定理中的政府購買乘數(shù)公式，利用這一公式計算(3)中的乘數(shù)；(6)比較(4)和(5)的結(jié)果是否相同，請給出解釋。(人大2001研)解：(1)由丫=。+/可得：y=305+0.8X4-395-200r解得：r=3500-1000r IS曲線方程；由L=M得：0.4F—100r=150解得：K=375+250r LM曲線方程；(2)由方程組々y=(2)由方程組々丫=375+250得均衡的利率和國民收入分別為：廠=,r=iooo(3)由丫=。+/+6得y=305+0.8Y+395-200r+100即y=4000—1000r由方程組7=4000-1000-

'y=375+250r由方程組得：r=,Y=1100得：r=,Y=1100所以當政府購買增加100時，均衡國民收入會增加100。,、“AK1100-1000,K.=一= =1；AGKg\-b1-0.8100—=5；(6)不同。因為(4)中的購買乘數(shù)考慮了利率的變化，利率由提高到了，所以抑制投資，而鼓勵儲蓄，即政府的財政政策存在“擠出效應”，從而國民收入的增加無法達到假定利率不變時的水平。而（5）中的購買乘數(shù)沒有考慮利率的變化，所以（4）和（5）得出的結(jié)果不同。.假定經(jīng)濟滿足y=C+/+G,且消費C=800+0.63Y,投資/=7500-20000r,貨幣需求乙=0.1625丫-10000廠，名義貨幣供給量=6000億美元，價格水平P=l,試問當政府支出從7500億美元增加到8500億美元時，政府支出（這里指政府購買）的增加擠占了多少私人投資（復旦大學1997研）解：政府支出增加之前：由丫=。+/+6,F=800+0.63K+7500-20000r+7500可知IS曲線為：0.37丫=15800-20000，化簡得：15800 0.37、, ?2000020000在P=1的情況下，由貨幣供給等于貨幣需求可得LM曲線為：0.1625r-10000r=6000化簡得：60000.1625“ _r= + Y （2）10000 10000上①②式聯(lián)立得：15800 0.37、, 6000 0.1625?20000 20000 10000 10000化簡整理得:y=40000一、… 6000 0.1625 八500八”（億美兀），此時r= 1 x40000= =0.0510000 10000 10000所以投資4=7500-2000（K0.05=650C（億美元）。增加政府支出后：由丫=。+/+6,y=800+0.63y+7500-20000r+8500可知IS曲線為：0.37丫=16800—20000，化簡得：16800 0.37“ 八2000020000上②③式聯(lián)立得：16800 0.37 6000 0.1625?Y= + Y20000 20000 10000 10000化簡整理得：r*41438.85（億美元），此時「=一^^~+^^x41438.85《0.073410000 10000所以投資12=7500-200080.0734=6032（億美元）；A/=4-人=6032-6500=768（億美元）

即政府支出增加擠占了468億美元的私人投資。.假定經(jīng)濟由四部門構(gòu)成：Y=C+I+G+NX,其中消費函數(shù)為C=300+(Yd為可支配收入)，投資函數(shù)為I=200—1500r(r為利率)，政府支出為G=200,利率t=,進出口函數(shù)為NX=100——500r,實際貨幣需求函數(shù)L=-2000r,名義貨幣供給M=550,試求：(1)總需求函數(shù)；(2)價格水平P=1時的利率和國民收入，并證明私人部門、政府部門和國外部門的儲蓄總和等于企業(yè)投資。(復旦大學1998研)解：⑴Y=C+I+G+NX--IS方程 LM方程此為總需求函數(shù):=300+X(Y-)+200-1500r+200+100——500r=800+-2000r解得：--IS方程 LM方程此為總需求函數(shù):由1=乂中，得一2OOOr=55O/P?將兩個方程聯(lián)立，消去r,得“8000P+55001—............9P_ M(2)實際貨幣需求L=-2000r=—=550PY=4000r+1100 LM 方程「Y=2000-5000r解IS、LM方程組yIY=4000r+1100得P=1時均衡利率r=10%,均衡國民收入Y=1500此時，S=(Yd-C)+(tY-G)+(IM-EX)=(Y-C-tY)+(-G)-NX=(Y—300 )+(—200)—(100 500r)=+500r-600=X15OO+5OOX10%-600=501=200-1500r=200-1500X10%=50由于可見私人部門、政府部門和國外部門的儲蓄總和等于企業(yè)投資。.若貨幣交易需求為Li=,貨幣投資需求為L2=2000—500r。(1)寫出貨幣需求總函數(shù)。(2)當收入為10000、貨幣供應為2500時，均衡利率為多少(華東師大1998研)解：(1)L=Ll+L2=+2OOO-5OOr 貨幣需求總函數(shù)(2)由m=L2500=X10000+2000-500r得：r=3%,即均衡利率為3%。.如果在一國的經(jīng)濟中，自發(fā)性消費a=250,邊際消費傾向B=,1=500,政府購買6=

500.（單位：億美元）求：（1）均衡國民收入、消費、儲蓄各是多少投資乘數(shù)是多少（2）如果當時實際產(chǎn)出（即收入）為6000,國民收入將如何變化為什么（3）如果投資I是利率r的函數(shù)：1=1250—50r（r的單位：%）；貨幣供給是價格水平P的函數(shù)：M/P=1000/P；貨幣需求是收入Y和利率r的函數(shù)：L=-100r。那么，①價格水平P=1時的IS、LM曲線及均衡利率和收入。②在價格水平是變動的情況下，導出總需求曲線，并說明其含義。（中央財大1999研）解：該題為綜合題，涉及均衡收入的決定、乘數(shù)的計算、經(jīng)濟宏觀均衡的條件、兩市場的均衡等內(nèi)容。r=C+Z+G=250+0.75/4-500+500y=5ooo（億美元，下同） 均衡收入；C=250+0.75y=250+0.75x5000=4000 消費；S=y-C=5000-4000=1000 儲蓄；--=4--=4\-p1-0.75投資乘數(shù):（2）在三部門經(jīng)濟中，/+G=S+T是宏觀均衡的條件，在第（1）小題里，/+G=500+500=S=1000/=5000正是均衡國民收入。當實際產(chǎn)出為6000時,S=-￡Z+(l-^)r=-250+(1-0.75)x6004)125NG=100<0S=l25,社會總需求小于總供給，國民收入將下降。(3)①丫=C+/+G=250+0.75*1250-50「+500IS方程LM方程Y=8000-2IS方程LM方程—=L=0.5y-100r=1000Py=2000+200r rr=8000-200r解IS、LM方程組Yr^2000+200r得均衡利率r=15(%),均衡收入丫=5000(億美元)ry=8000-200r可導出:②由方程組可導出:.IP92=0.5r-100rp? ,1000Y=40004 P該總需求函數(shù)表達的是商品市場和貨幣市場同時達到均衡時國民收入與價格的關(guān)系。7.設某一個部門的經(jīng)濟由下述關(guān)系式描述：消費函數(shù)C=l（）0+,投資函數(shù)為I=150-6r（r單位：%,下同），貨幣需求函數(shù)為L=-4r,設P為價格水平，貨幣供給為M=150。試求：（1）需求函數(shù)。（2）若P=L均衡的收入和利率各為多少（3）若該經(jīng)濟的總供給函數(shù)為AS=800+150P,求均衡的收入和價格水平。（人大1998研）解：⑴Y=100++150-6rY=1250-30Y=1250-30r 匚Lp—=0.2K-4rP將該式代入IS方程可得需求函數(shù):、， ,450Y=500+— (2)P=1時，150=Y—4r丫=750+20r IS方程AD方程LM方程rY=1250-30r解IS、LM方程組一Y，750+20r得：r=10(%),Y=950(億美元),450(-Y=500+——P（3）解AD、AS方程組vIY=800+150?得：均衡收入丫=950,P=1=8.假定（a）消費函數(shù)為C=50+,投資函數(shù)為I=100—5r,（b）消費函數(shù)為C=50+,投資函數(shù)為1=100—10r,（c）消費函數(shù)為C=50+,投資函數(shù)為1=100—10r（價格水平都不變）。（1）求（a）（b）和（c）的IS曲線。（2）比較（a）和（b）說明投資對利率更為敏感時，IS曲線斜率將發(fā)生什么變化（3）比較（b）和（c）說明邊際消費傾向變動時，IS曲線斜率將發(fā)生什么變化解：（1）由C=a+bY,I=e—dr和丫=C+I可知Y=a+bY+e-dr+e1—b此時IS曲線將為：「=2±￡-一丫dd于是由（a）的已知條件C=50+和1=100—5r可得（a）的IS曲線為：100+501-0.8,,TOC\o"1-5"\h\zr Y5即r=30---Y ①25同理由（b）的已知條件可得（b）的IS曲線為：100+501-0.8/r= Y10 10BPr=15--X ②50同樣由（c）的已知條件可得（c）的IS曲線為：100+501-0.75“TOC\o"1-5"\h\zr= Y10 10BPr=15---Y ③40（2）由（a）和（b）的投資函數(shù)比較可知（b）的投資行為對利率更為敏感，而由（a）和（b）的IS曲線方程①和②比較可知（b）的IS曲線斜率（絕對值）要小于（a）的IS曲線斜率，這說明在其他條件不變的情況下，投資對利率越敏感即d越大時，IS曲線的斜率（絕對值）越小。（3）由（b）和（c）的消費函數(shù)比較可知（b）的IS曲線斜率（絕對值）要小于（c）的IS曲線斜率，亦說明在其他條件不變的情況下，邊際消費傾向越大即b越大時，IS曲線的斜率（絕對值）越小。9.假定某經(jīng)濟中有C=100+,I=125-600r,G=50,T=20+,TR=0。（1）推導IS方程；IS曲線斜率；（3）當r=15%時，丫是多少如果充分就業(yè)收入丫產(chǎn)465,應增加多少政府支出才能實現(xiàn)充分就業(yè)（4）當增加政府支出46=10時，收入增加多少解：⑴Y=C+I+G=100+X（Y-20-）+125-600r+50=260H＞一600r解得：Y=650-1500r IS方程（2）由丫=650—1500r,r=650-K,得￡的斜率為———.1500 1500r=時，丫=650—225=425,若Yf=465,缺口△丫=465—425=40,這時政府支出乘數(shù)= =——=2.5,故要充分就業(yè)，需增加的政府支出為* 0.4（4）當46=10時，收入增加為△丫=10義=25。10.已知IS方程為丫=550-1000r,邊際儲蓄傾向MPS=,利率r=。（1）如果政府購買性支出增加5單位，新舊均衡收入分別為多少（2）IS曲線如何移動解：（1）尸時，丫=550—50=500。由MPS=,則MPC=,因此政府支出乘數(shù)Kg=1■祓=5所以當政府支出增加AG=5時，Ar=5x5=25,故新的均衡收入為：r=5OO+25=525?（2）IS曲線水平右移的距離為：△y=Ki;AG=5x5=25,故新的IS曲線為丫'=550—1000r+25=575-1000r.11.假定丫=C+I+G,消費需求為C=800+,投資需求為I=7500-20000r,貨幣需求為L=-10000r,價格水平為P=l,試計算當名義貨幣供給是6000億美元，政府支出7500億美元時的GDP值，并證明所求的GDP值等于消費、投資和政府支出的總和。解：（1）由Y=C+I+G,可知IS曲線為：Y=8OO++75OO-2OOOOr+75OOBP=158OO-2OOOOr化簡得15800 0.37、, ?r— Y …?…①2000020000在P=1的情況下，由貨幣供給等于貨幣需求可得LM曲線為-10000r=6000化簡得：6000 0.1625 八r= + Y ②10000 10000上①②式聯(lián)立得：15800 0.37? 6000 0.1625?20000 20000 10000 10000化簡整理得：丫=40000億美元，為所求的GDP值;?. 6000 0.1625,八3 500八―此時r= + x40000= =0.0510000 10000 10000（2）證明：由所求收入和利率，得：C=800+X40000=26000（億美元）;I=75OO-2OOOOr=7500-20000X=6500（億美元）；而G已知為7500億美元，則：C+1+G=26000+6500+7500=40000=Y這說明所求的GDP值正好等于消費、投資和政府支出的總和，總收入和總支出相等。12.假定貨幣需求函數(shù)為L=+100—5i?和價格水平不變（P=l）。（1）若名義貨幣供給量為250,找出貨幣需求與供給均衡時的LM曲線；（2）若名義貨幣供給量為300,找出貨幣需求與供給均衡的LM曲線，并與（1）中LM曲線比較有什么不同；（3）對于（2）中這條LM曲線，若r=10,Y=1100,貨幣需求與供給是否均衡，若非均衡，利率該如何變化解：（1）在價格水平不變P=1時，若已知貨幣需求函數(shù)為L=+100—5r和名義貨幣供給量為250,則LM曲線為：-5r+100=250即r=-30+—X25（2）若名義貨幣供給量為300,同樣根據(jù)（1）中所用的方法可得貨幣需求與貨幣供給均衡時的LM曲線為：+100-5r=300即：r=Y0+J_y25與（1）中LM曲線r=一30+—Y相比會發(fā)覺，（2）的LM曲線位于（1）的LM曲線的右下方，且兩者平行，這說明貨幣供給增加會引致LM曲線向右下平行移動。(3)當口10,丫=1100時，貨幣需求量為：L=X1100+100-5X10=270,對于(2)中LM曲線來講，貨幣供給300,此時貨幣需求小于貨幣供給，處于非均衡狀態(tài)，存在利率下降的壓力。.假定名義貨幣供給量用M表示，價格水平P=l,貨幣需求用心=上丫-歷?表示.(1)求LM曲線的代數(shù)表達式，指出LM曲線斜率表達式；(2)找出k=,h=20,k=,力=10時，LM斜率的值；(3)當出變小時，LM曲線的斜率如何變化，6增大時LM曲線的斜率如何變化；(4)若k=,h=0,LM曲線變化如何。解：由L=(，由于假定P=l，因此，LM曲線代數(shù)表達式為：kY-hr=M即LM曲線代數(shù)表達式為r=(--)+-Y,其斜率代數(shù)表達式為k/h.

hh(2)當A=0.20/=10時，LM曲線斜率為:/等=°02當左=0.20,〃=20時，LM曲線斜率為:r^=001當左=0.10,//=10時，LM曲線斜率為:AX(3)由于LM曲線斜率為；，因此當人越小時，LM曲線斜率越小，其曲線越平坦，當h力越大時，LM曲線斜率也越小，其曲線也越平坦。(4)若％=0.2,力=0,則LM曲線為y=M即：Y=5M此時，LM曲線為一垂直于橫軸y的直線，力=0表明貨幣與利率的大小無關(guān)，這正好是LM的古典區(qū)域情況。.某經(jīng)濟社會的投資與儲蓄均為產(chǎn)出量丫及利率水平r的函數(shù)，分別為:1=4-7rS=+r(1)求IS曲線；(2)求r=10時的均衡國民收入；(3)求丫=500時的最佳利率水平。解：(1)均衡條件為：I=S即+7r=+r由此整理得到r=①或丫=40r ②①式或②式即為IS曲線的函數(shù)表達式。r=10時，丫的均衡值為：Y=40Xr=40X10=400丫=500時，r-=X500=.即r的最佳值為。.假定一個只有家庭和企業(yè)的兩部門經(jīng)濟中，消費C=100+,投資I=150—6r,名義貨幣供給M=250,價格水平P=L貨幣需求L=+100-4r。(1)求IS和LM曲線；(2)求產(chǎn)品市場和貨幣市場同時均衡時利率和收入。解：(1)由Y=C+I可知IS曲線為：Y=100++150-6r即：Y=1250-30r由L=M可得LM曲線為：+100-4r=250即：Y=750+20r(2)當商品市場與貨幣市場同時均衡時，IS和LM相交于一點，該點上收入和利率可通過求解IS和LM方程組而得即：rY=1250-30r、丫=750+20「得：均衡利率r=10,均衡收入丫=950。.某國的貨幣供給由貨幣當局外生給定，為M=40。該國貨幣的交易需求函數(shù)為:Li=貨幣的投機需求函數(shù)為：L2=-4r求在利率r水平多大的時候，國民收入丫達到最大值解：總貨幣需求函數(shù)為：L=L,(Y)+L2(r)=H—4r貨幣市場的均衡條件為：L=M,即H—4r=40整理得到國民收入丫關(guān)于利率r的函數(shù)：y=-r2+16r+160

國民收入極大化的條件為：—=-2r+16=0dr解得：r=8此時：Y=-82+16X8+160=224即在利率水平尸8時國民收入達到最大值，最大值為224。17.假定某經(jīng)濟中消費函數(shù)為C=(1-t)Y,稅率t=,投資函數(shù)為I=900—50r,政府購買3=800,貨幣需求為L=+200-,買3=800,貨幣需求為L=+200-,實際貨幣供給為M~P=700,試求:IS曲線；LM曲線；(3)兩個市場同時均衡時的利率和收入。解：(1)這是一個引入政府的三部門經(jīng)濟模型，因此在已知C=(1-t)Y,t=,1=900-50r和G=800的條件F.由恒,等式Y(jié)=C+I+G可得IS曲線為：Y=(1-)Y+900-50r+800化簡得：Y=4250-125r,即為所求的IS曲線。~M(2)在貨幣需求L=+200—,貨幣供給￡■=700的已知條件下，由貨幣供給等于貨幣需求，得LM曲線為：+200-=700化簡得：Y=2000+250r,即為所求的LM曲線。(3)由IS曲線和LM曲線聯(lián)立得：rY=4250-125rtY=2OOO+25Or解得：兩個市場同時均衡時的均衡利率r=6,均衡收入Y=35OO。18.假定經(jīng)濟是由四部門構(gòu)成，且Y=C+I+G+NX,消費函數(shù)為C=300+,投資函數(shù)為1=200-1500r,凈出口函數(shù)為NX=100——500r,貨幣需求為L=+200-2000r,其政府支出為G=200,稅率t=,名義貨幣供給為M=750,價格水平為P=l,試求：IS曲線；LM曲線；(3)產(chǎn)品市場和貨幣市場同時均衡時的利率和收入。解：(1)這是一個引入外貿(mào)的四部門經(jīng)濟模型。在C、I、G、NX已知的條件下，由Y=C+I+G+NX得：Y=300++200-1500r+200+100——500r又Yd=(1-t)Y=(1-)XY=則Y=300+X+200—1500r+200+100——500r整理化簡得IS曲線為：Y=2000-5000r(2)在名義貨幣供給為750和價格水平為1的情況下，實際貨幣供給為750,由貨幣供給與貨幣需求相等得LM曲線為：750=+200-2000r即：Y=1100+4000r(3)由IS和LM方程聯(lián)立得rY=2000-5000r^-Y=1100+4000r解方程組得：均衡利率r=10%,均衡收入丫=1500.19.已知消費函數(shù)為C=200+,投資函數(shù)為l=800-5000r,貨幣需求函數(shù)為L=-4000r,貨幣供給為M=100。(1)寫出IS曲線方程；(2)寫出LM曲線方程；(3)寫出IS-LM模型的具體方程，并求解均衡國民收入(Y)和均衡利息率(r),解：(1)由Y=C+IY=200++800-5000r=1000-5000r解得：丫=2000—1OOOOr,此為IS曲線方程；(2)將已知條件(貨幣需求函數(shù)，貨幣供給)代入L=M,得LM曲線方程為：—4000r=100Y-20000r=500；(3)將IS曲線方程和LM曲線方程聯(lián)立，可求出均衡國民收入和均衡利率：rY+10000r=2000IY-20000r=500可得：r=5%,Y=1500即均衡的利率和國民收入分別為5%,1500。20.假設在一個生產(chǎn)能力過剩的經(jīng)濟體中，消費函數(shù)為C=200+(Y-T),計劃投資、政府購買和稅收都是1OO。請回答如下9個問題中的任意6個問題，但(3)問和(7)問必做(1)均衡的收入水平是多少均衡的儲蓄水平是多少(2)如果政府購買增加到125,新的均衡收入是多少(3)(此問必做)假設充分就業(yè)的收入為1600,政府要實現(xiàn)充分就業(yè)，如果采取調(diào)整政府購買支出政策，政府購買支出應該是多少如果采取稅收政策，稅收應該是多少平衡預算政策能否實現(xiàn)同樣的目標，為什么(4)當一個社會變得更加節(jié)約時，比方說，邊際消費傾向從降低為時，均衡的儲蓄是增加了還是減少了(通過計算說明)(5)你對(4)的回答被稱為節(jié)儉悖論，請用所學原理解釋為什么會存在著節(jié)儉悖論。(6)你怎樣理解消費和儲蓄的關(guān)系儲蓄是不是越少越好為什么(7)(此問必做)假設這個經(jīng)濟體受到貨幣市場的影響，貨幣需求函數(shù)為M/P=Y-100r,同時投資不再是100,而是隨著利率的變化而變化的：I=200-25r.如果貨幣量為1000,

物價水平為2。請問均衡的收入水平是多少(8)延續(xù)(7)的環(huán)境，如果中央銀行將貨幣供給從原來的100()增加到1200,新的均衡收入是多少請用經(jīng)濟學原理解釋為什么收入會有這樣的變化(9)你能否推導出總需求方程來。(武漢大學2006研)解：(1)由rY=C+I+G4=200+(Y-T)、I=G=T=100可得均衡收入水平為：丫=1300,均衡儲蓄水平為：S=(1-MPC)(Y-T)=250。(2)如果政府購買增加到125,則由Y^C+1+G(=200+(Y-T)II=T=100、G=125解得新的均衡收入為：丫=1400(3)①政府要實現(xiàn)充分就業(yè)，如果采取調(diào)整政府購買支出政策時，由 Y=C+1+GC=200+(Y-T)|I=T=100±=1600可得政府購買支出為：G=175②政府要實現(xiàn)充分就業(yè)，如果采取稅收政策時，由 Y=C+I+G(=200+(Y-T)|I=G=100Xj=1600可得政府征稅額為：T=0。③政府要實現(xiàn)充分就業(yè)，如果采取平衡預算政策時，由 (￥=C+1+G>200+(Y-T)<1=100G=T￥=1600G=T=400,(4)由可得G=T=400,因此平衡預算政策也能實現(xiàn)目標，G=T=400,(4)由Y=C+I+G

4=200+(Y-T)I=G=T=100可得均衡收入為：丫=1100,因此，均衡儲蓄為：S=(1-MPC)(Y-T)=300.與(1)相比，當邊際消費傾向從降低為時，均衡的儲蓄增加了，但是均衡的收入?yún)s減少了，這就是“節(jié)儉悖論”。(5)節(jié)儉悖論指節(jié)制消費增加儲蓄會增加個人財富，對個人是件好事，但由于會減少國民收入引起蕭條，對國民經(jīng)濟是件壞事。根據(jù)凱恩斯的總需求決定國民收入的理論，節(jié)儉對于經(jīng)濟增長并沒有什么好處。實際上，這里蘊涵著一個矛盾：公眾越節(jié)儉，降低消費，增加儲蓄，往往會導致社會收入的減少。因為在既定的收入中，消費與儲蓄成反方向變動，即消費增加儲蓄就會減少，消費減少儲蓄就會增加。所以，儲蓄與國民收入呈現(xiàn)反方向變動，儲蓄增加國民收入就減少，儲蓄減少國民收入就增加。根據(jù)這種看法，增加消費減少儲蓄會通過增加總需求而引起國民收入增加，就會促進經(jīng)濟繁榮：反之，就會導致經(jīng)濟蕭條。由此可以得出一個蘊涵邏輯矛盾的推論：節(jié)制消費增加儲蓄會增加個人財富，對個人是件好事，但由于會減少國民收入引起蕭條，對國民經(jīng)濟卻是件壞事。節(jié)儉悖論說明：節(jié)儉減少了支出，迫使廠家削減產(chǎn)量，解雇工人，從而減少了收入，最終減少了儲蓄。儲蓄為個人致富鋪平了道路，然而如果整個國家加大儲蓄，將使整個社會陷入蕭條和貧困。(6)①對于個人而言，在一定時期內(nèi)，在既定的收入下，消費和儲蓄存在著此消彼長的關(guān)系：消費越多，儲蓄就越少：儲蓄越多，消費就越少。但是，在適當?shù)臈l件下，如果將儲蓄視為是一種投資行為，則現(xiàn)在適當減少消費，增加儲蓄，有可能提高未來的消費水平，從而使消費者的福利水平獲得提高。②儲蓄不是越少越好。根據(jù)資本存量的黃金律，適當?shù)膬π钍沟萌司Y本存量在長期中能夠達到黃金律水平，則將在長期中使人們的消費水平達到最優(yōu)，經(jīng)濟福利實現(xiàn)最優(yōu)化。(7)由rY=C+I+GC=200+(Y-T)|1=200-25rQ=T=100可得：IS曲線方程為：丫=1700-100r ①由 Ms/p=mD/pMD/P=Y-100r、P=2可得：LM曲線方程為：丫=500+100r ②由方程①和②聯(lián)立可得：均衡的收入水平為：丫=1100。(8)如果中央銀行將貨幣供給從原來的1000增加到1200時,由^s/p=mD/pMs=1200MD/P=Y-100r<P=2可得：新的LM曲線方程為：丫=600+100r ③由方程①和③聯(lián)立可得：均衡的收入水平為：丫=1150。導致均衡收入增加的原因是貨幣供給的增加，降低了利率，增加了投資需求，從而使經(jīng)濟中的總需求增加了，產(chǎn)出水平也增加了。(9)總需求曲線揭示了產(chǎn)品和貨幣市場均衡時，價格和產(chǎn)出之間的關(guān)系。由 l{is/p=MD/pMs=1000MD/P=Y-100r可得：新的LM曲線方程為：丫=等+100「 ④由方程①和④聯(lián)立可得：Y=850+平，即為總需求方程。21.設C=Co+cY,I=10-bi?(1)各參數(shù)變化對均衡產(chǎn)出有什么影響(2)當產(chǎn)出受利息率的影響而變化時，各參數(shù)起怎樣的作用解：(1)由丫=。+/Y=Co+cY+lO-bi即y=C0+10-1-c此為IS曲線的函數(shù)表達；可以簡寫為：Y=a(A-hi)其中，。=—|一是乘數(shù)，A=G+10是自發(fā)性支出。正面觀察各參數(shù)對均衡產(chǎn)出的影-c響：=a>0,即自發(fā)性支出增加使均衡產(chǎn)出增加：=(A-bi)>0,即乘數(shù)增加使均衡產(chǎn)出增加，也即邊際消費傾向增加使產(chǎn)出增加:=-ai<0,即投資對利息率的反應程度提高使均衡產(chǎn)出減小。'—=-ab,即對于既定的利息率變化，a,b越大，均衡產(chǎn)出的變化越大。dr22.已知消費函數(shù)c=100+,投資函數(shù)為i=520-r,貨幣需求為L=-4r,貨幣供給為m=120>求(1)寫出/S曲線方程；(2)寫出LW曲線方程；(3)寫出/S-LM模型的具體方程并求解均衡的國民和均衡的利率。(4)如果自主投資由520增加到550,均衡國民收入會如何變動結(jié)論與乘數(shù)定理一致嗎給出解釋解：(1)由產(chǎn)c+iy=100++520-2r

=620-2r解得:產(chǎn)1550—5〃此即為IS曲線方程：（2）令m=L,即120=-4r解得：產(chǎn)600+20〃此即為LM曲線方程。（3）IS=LM（3）IS=LM模型的方程組為《y=1550-5ry=600+20r解得：為ro=38,>>o=136O,這就是均衡的利率和收入。（4）如果自主投資由520增加到550,則/S曲線方程y=1625-5r,那么均衡收入就是1420?如果是乘數(shù)定理，那么均衡收入增加75,這大于實際的國民收入增加量60。因為自主投資的增加不僅增加國民收入，還會增加利率，從而減少引致投資，使得國民收入的增加量沒有乘數(shù)定理得出的數(shù)量大。22.假定經(jīng)濟在開始時產(chǎn)品和貨幣市場均處于均衡狀態(tài)。IS方程為丫=。舊-人廠），其中Y為實際收入，.為政府支出，r為實際利率，a,b為參數(shù)，且a=2?LM方程為1（而）而r=-2丫-=,其中絲為實際貨幣供給余額，h,k為參數(shù)，且k=。當中央銀行增加實際貨幣供給10億美元時，若要保持實際利率，不變，政府支出.必須增加多少（廈門大學2007研）解：由題目可知，產(chǎn)品和貨幣市場均處于均衡狀態(tài)，貝I：Y=2\A-br將（將（1）代入（2）可得h+bh+bP由題意知，若(=)=(=)+10,r'=rPP則將（=）,F代入（3）得A=A+10由此可得政府支出.必須增加10億美元