廣東惠州一中新人教a測(cè)試與答案

（試卷總分150分、考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每小題5分共50分）1、下列命題中正確的是(A)若a，b，c是等差數(shù)列，則log2a，log2b，log2c是等比數(shù)列(B)若a，b，c是等比數(shù)列，則log2a，log2b，log2c是等差數(shù)列(C)若a，b，c是等差數(shù)列，則2a，2b，2c是等比數(shù)列(D)若a，b，c是等比數(shù)列，則2a，2b，2c是等差數(shù)列2、對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，命題①；②③；④；⑤．其中真命題的個(gè)數(shù)是(A)1(B)2(C)3(D)43、已知數(shù)列{an}是公比q≠1的等比數(shù)列，則在“(1){anan＋1}，(2){an＋1－an}，(3){an3}，(4){nan}”這四個(gè)數(shù)列中，成等比數(shù)列的個(gè)數(shù)是(A)1(B)2(C)3(D)44、下列結(jié)論正確的是(A)當(dāng)(B)(C)(D)5、若a,b,c成等比數(shù)列，m是a,b的等差中項(xiàng)，n是b,c的等差中項(xiàng)，則(A)4(B)3(C)2(D)16、設(shè)x,yR+,且xy-(x+y)=1,則(A)x+y2+2(B)xy+1(C)x+y(+1)2(D)xy2+27．若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|－<x<}，則a+b的值為(A)－10(B)－14(C)10(D)148、等比數(shù)列{an}中，已知對(duì)任意自然數(shù)n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，則a12＋a22＋a32＋…+an2等于(A)(B)(C)(D)9、某人朝正東方向走千米后，向右轉(zhuǎn)并走3千米，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好千米，那么的值為(A)(B)(C)或 (D)310、某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為45個(gè)、50個(gè)，所用原料為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m2、3m2，用A種金屬板可造甲產(chǎn)品3個(gè)，乙產(chǎn)品5個(gè)，用B種金屬板可造甲、乙產(chǎn)品各6個(gè)，則A、B兩種金屬板各取多少?gòu)垥r(shí)，能完成計(jì)劃并能使總用料面積最省？(A)A用3張，B用6張 (B)A用4張，B用5張(C)A用2張，B用6張 (D)A用3張，B用5張二、填空題（每小題4分共16分）11、已知等比數(shù)列｛an｝中，a1＋a2=9,a1a2a3=27,則｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=___________12、已知，則不等式的解集是__________13、在△中，若，則△是14、如圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行第2個(gè)數(shù)是.。1223434774511141156162525166斗門第一中學(xué)高二必修5水平測(cè)試答卷（2022、10、6）選擇題：(請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡內(nèi)，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910得分----------------------------------裝---------------------------訂------------------------線--------------------------------------------答案----------------------------------裝---------------------------訂------------------------線--------------------------------------------班級(jí)---------姓名-------------------考號(hào)---------------座位號(hào)-----------二、填空題:（每題5分,共15分）班級(jí)---------姓名-------------------考號(hào)---------------座位號(hào)-----------11、__________________12、__________________13、___________________三.解答題(第14,15題每小題11分,第16題每小題13分，共35分)14、（文科）已知實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列，且，求.解：15、（滿分12分）經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量（千輛/小時(shí)）與汽車的平均速度（千米/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：．在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分?jǐn)?shù)形式）解：解：16、（滿分14分）某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)子棉2噸、二級(jí)子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級(jí)子棉1噸、二級(jí)子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤(rùn)是600元，每1噸乙種棉紗的利潤(rùn)是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中要求消耗一級(jí)子棉不超過300噸、二級(jí)子棉不超過250噸．甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少(精確到噸)，能使利潤(rùn)總額最大?惠州市第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)必修5水平測(cè)試答案選擇題：(請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡內(nèi)，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910得分答案CACBCABDCA二、填空題:（每題4分,共16分）11、12、13、等邊三角形14、三.解答題(第15,16題每小題12分,第17,18題每小題10分共44分)15、．（理科）解：（Ⅰ）由由b2=ac及正弦定理得于是（Ⅱ）由由余弦定理b2=a2+c2－2ac+cosB得a2+c2=b2+2ac·cosB=5.（文科）解：由原不等式得：即解得：即：．∴原不等式的解集為16、（理科）等差數(shù)列｛an｝不是常數(shù)列，a5=10,且a5,a7,a10是某一等比數(shù)列{bn}的第1，3，5項(xiàng)，(1)求數(shù)列｛an｝的第20項(xiàng),(2)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.解：（1）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則a5=10,a7=10+2d,a10=10+5d因?yàn)榈缺葦?shù)列{bn}的第1、3、5項(xiàng)也成等比,所以a72=a5a10即：(10+2d)2=10(10+5d)解得d=,d=0（舍去）…………………6分所以：a20=………………8分(2)由（1）知{an}為正項(xiàng)數(shù)列，所以q2=b3/b1=a7/a5=….10分bn=b1qn-1=±10（3/2）(n-1)/2………………… 12分（文科）解：由題意，得由（1）（2）兩式，解得將代入（3），整理得17、經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量（千輛/小時(shí)）與汽車的平均速度（千米/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：．（1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分?jǐn)?shù)形式）（2）（本小題滿分10分）解：（Ⅰ）依題意，……………3…….6分（Ⅱ）由條件得整理得v2－89v+1600<0,………………8分即（v－25）（v－64）<0,解得25<v<64.……….;10答：當(dāng)v=40千米/小時(shí)，車流量最大，最大車流量約為千輛/小時(shí).如果要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過10千輛/小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)大于25千米/小時(shí)且小于64千米/小時(shí)．………12分18、分析：將已知數(shù)據(jù)列成下表：資源消耗量資源消耗量甲種棉紗（1噸）乙種棉紗（1噸）資源限額（噸）一級(jí)子棉（噸）21300二級(jí)子棉（噸）12250利潤(rùn)（元）600900解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x噸、y噸，利潤(rùn)總額為z元，那么z=600x+900y．作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域(如圖)，即可行域．作直線l：600x+900y=0，即直線l：2x+3y=0,把直線l向右上方平移至l1的位置時(shí)，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=600x+900y取最大值．解方程組得M的坐標(biāo)為x=≈117，y=≈67．答：應(yīng)生產(chǎn)甲種棉紗117噸，乙種棉紗67噸，能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大．19、已知成等差數(shù)列.又?jǐn)?shù)列此數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn（）對(duì)所有大于1的正整數(shù)n都有（1）求數(shù)列的第n+1項(xiàng)；（2）若的等比中項(xiàng)，且Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn.解：（1）成等差數(shù)列，∴∴…………2分∵，∴∴{}是以為公差的等差數(shù)列.……4分∵，∴∴…………6分（2）∵數(shù)列的等比中項(xiàng)，∴…………8分∴∴……1020、A(Ⅰ)證明:由條件當(dāng)-1≤x≤1時(shí),│f(x)│≤1,取x=0得│c│=│f(0)│≤1,即│c│≤1.

3分(Ⅱ)證法一:當(dāng)a>0時(shí),g(x)=ax+b在[-1,1]上是增函數(shù),∴g(-1)≤g(x)≤g(1),∵│f(x)│≤1(-1≤x≤1),│c│≤1,∴g(1)=a+b=f(1)-c≤│f(1)│+│c│≤2,g(-1)=-a+b=-f(-1)+c≥-(│f(-1)│+│c│≥－2,由此得│g(x)│≤2;

7分當(dāng)a<0時(shí),g(x)=ax+b在[-1,1]上是減函數(shù),∴g(-1)≥g(x)≥g(1),∵│f(x)│≤1(-1≤x≤1),│c│≤1,∴g(-1)=-a+b=-f(-1)+c≤│f(-1)│+│c│≤2,g(1)=a+b=f(1)-c≥-(│f(1)│+│c│)≥-2,由此得│g(x)│≤2;

9分當(dāng)a=0時(shí),g(x)=b,f(x)=bx+c.∵-1≤x≤1,∴│g(x)│=│f(1)-c│≤│f(1)│+│c│≤2.綜上得│g(x)│≤2.

10分根據(jù)含絕對(duì)值的不等式的性質(zhì),得即

│g(x)│≤2.

8分(Ⅲ)因?yàn)閍>0,g(x)在[-1,1]上是增函數(shù),當(dāng)x=1時(shí)取得最大值2,即g(1)=a+b=f(1)-f(0)=2.①∵-1≤f(0)=f