人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第25章概率初步復(fù)習(xí)課件-最新

第二十五章概率初步復(fù)習(xí)課第二十五章概率初步復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標1.理解必然事件、不可能事件、隨機事件的定義，并能準確地區(qū)分這三類事件.2.了解概率的定義，能夠運用列舉法（包括列表法和畫樹形圖法）計算簡單事件的概率.3.能夠利用頻率估計概率，理解頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別.學(xué)習(xí)目標1.理解必然事件、不可能事件、隨機事件的定義，并能準知識梳理專題講座思想方法點擊中考拓展閱讀誤區(qū)警示知識梳理專題講座思想方法點擊中考拓展閱讀誤區(qū)警示可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然不可能知識梳理一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)＝

.1.事件在一定條件下，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿事件，叫做隨機事件.確定事件包括＿＿＿事件和＿＿＿事件.2.概率的意義基本概念可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然不可能知識梳理一般地，如果在一次試驗事件A發(fā)生的概率的取值范圍

≤P(A)≤

，當A為必然事件時，P(A)＝

；當A為不可能事件時，P(A)＝

.3．求隨機事件概率的兩種方法(1)

法；(2)

法；．0110列表樹形圖知識梳理4．用頻率估計概率某個常數(shù)p一般地，在大量重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于

，那么事件A發(fā)生的概率P(A)＝

.

p事件A發(fā)生的概率的取值范圍≤P(A)≤，0110列表概率初步事件概率計算確定事件隨機事件必然事件不可能事件列舉法用頻率估計概率列表法樹狀圖法知識梳理概率初步事件概率計算確定事件隨機事件必然事件不可能事件列舉法專題一1.下列事件中，是必然事件的是（）

A.購買一張彩票中獎一百萬

B.打開電視機，任選一個頻道，正在播新聞

C.在地球上，拋出去的籃球會下落

D.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)之和一定大于62.“明年十月七日會下雨”是＿事件.C隨機事件的判定專題講座專題一1.下列事件中，是必然事件的是（）2.“明年十月七1.從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取一個數(shù)，取到（）的可能性較大（填“奇數(shù)”或者“偶數(shù)”）;2.初一（8）班共有學(xué)生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名學(xué)生，找到男生的可能性比找到女生的可能性（）（填“大”或“小”）．

3.學(xué)校舉行籃球比賽，裁判員拋硬幣來決定誰開球，出現(xiàn)正面的可能性與出現(xiàn)反面的可能性是（），都是（）;不確定事件發(fā)生的可能性大小專題二奇數(shù)大相等的1/21.從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取一個數(shù)，取到（.例1.

下列說法正確的是()(A)不太可能的事就一定不會發(fā)生(B)一件事情要么發(fā)生，要么不發(fā)生，所以它發(fā)生的概率為0.5(C)買一張彩票的中獎率為1/1000，所以買一張彩票中獎的可能性很小(D)拋一枚硬幣前9次都是正面朝上，則第10次一定會反面朝上專題三概率意義的理解2．氣象臺預(yù)報“本市明天降水概率是80%”，對此信息，下面的幾種說法正確的是（）Ａ．本市明天將有80%的地區(qū)降水 Ｂ．本市明天將有80%的時間降水Ｃ．明天肯定下雨 Ｄ．明天降水的可能性比較大cD.專題三概率意義的理解2．氣象臺預(yù)報“本市明天降水概率是80例1.（2007北京）一個袋中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，大小、形狀、質(zhì)地完全相同，在看不到球的情況下，隨機的從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率是（）2．擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)為奇數(shù)的概率為()B．C．D.專題四直接列舉求簡單事件的概率BD例1.（2007北京）一個袋中裝有6個黑球3個白球，這些球例1.將5個完全相同的小球分裝在甲、乙兩個不透明的口袋中，甲袋中有3個球，分別標有數(shù)字2、3、4，乙袋中有兩個球，分別標有數(shù)字2、4，從甲、乙兩個口袋中各隨機摸出一個球.（1）用列表法或樹形圖法，求摸出的兩個球上數(shù)字之和為5的概率.（2）摸出的兩個球上數(shù)字之和為多少時的概率最大？專題五列表法和畫樹形圖法求簡單事件當試驗包含兩步時,列表法比較方便,當然,此時也可以用樹形圖法,當試驗在三步或三步以上時,用樹形圖法方便.例1.將5個完全相同的小球分裝在甲、乙兩個不透明的口袋中，甲袋中有3個球，分別標有數(shù)字2、3、4，乙袋中有兩個球，分別標有數(shù)字2、4，從甲、乙兩個口袋中各隨機摸出一個球.（1）用列表法或樹形圖法，求摸出的兩個球上數(shù)字之和為5的概率.（2）摸出的兩個球上數(shù)字之和為多少時的概率最大？+解：列表如下甲乙甲乙解：畫樹狀圖如下甲乙甲+乙234242424646578P（兩數(shù)之和為5）=例1.將5個完全相同的小球分裝在甲、乙兩個不透明的口袋中，甲

用頻率估計概率例在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有120個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和55%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是________個．36

專題六例從一本書中隨機抽取若干頁，其中“的”字出現(xiàn)的頻率為0.03，由此可估計這本書中“的”字出現(xiàn)的概率約為()．A.0.01B.0.02C.0.03D.0.04c用頻率估計概率例在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的例.一個密閉不透明的盒子里有若干個白球,在不允許將球倒出來的情況下,為估計白球的個數(shù),小剛向其中放了8個黑球,搖勻后隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),共摸球400次,其中80次摸到黑球,請你估計盒中大約有多少個白球?解：設(shè)盒子中原本大約有x個白球，根據(jù)題意，得

解之得x=32思想方法------方程思想解：設(shè)盒子中原本大約有x個白球，根據(jù)題意，得解之得x=例8(1)在一個口袋中有四個大小、質(zhì)地相同的小球，上面分別標有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)從中隨機抽取一個(不放回),再從剩下的3個中隨機抽取第二個小球。①用畫樹狀圖的方法,列出前后兩次取出的小球上所標數(shù)字的所有可能情況;(2)在一個口袋中有四個大小、質(zhì)地相同的小球，上面分別標有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)從中隨機抽取一個(并放回攪拌均勻),再從口袋中隨機抽取第二個小球。①用畫樹狀圖的方法,列出前后兩次取出的小球上所標數(shù)字的所有可能情況;②計算前后兩次取出的兩個小球上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少?注意條件注意條件誤區(qū)警示例8(1)在一個口袋中有四個大小、質(zhì)地相同的小球，上面分別點擊中考2.在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形和圓．在看不見圖形的情況下隨機摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是(

)

(A)(B)

(C)(D)1.下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是()(A)水中撈月(B)甕中捉鱉(C)守株待兔(D)拔苗助長BA3.為了估計魚塘中魚的數(shù)量，先從魚塘中捕捉50條魚做上記號，然后放回魚塘，經(jīng)過一段時間，再捕撈第二次共200條，有10條魚做了記號，則估計魚塘中有魚（）

(A)400條(B)500條(C)800條(D)1000條D點擊中考2.在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、點擊中考4.（現(xiàn)有兩個不透明的袋子，其中一個裝有標號分別為1,2的兩個小球，另一個裝有標號分別為2，3,4的三個小球，小球處標號外其他均相同。從兩個袋子中各隨機摸出1個小球.兩球標號恰好相同的概率_____________.5.現(xiàn)有四張完全相同的卡片，分別標有-1，-2，3，4，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機抽取兩張，則兩張卡片上數(shù)字之積為負數(shù)的概率為____________.點擊中考4.（現(xiàn)有兩個不透明的袋子，其中一個裝有標號分別為16.現(xiàn)有分別標有數(shù)字-1，1，2的3個質(zhì)地和大小完全相同的小球.若3個小球都裝在一個不透明的口袋中，從中隨機摸出一個小球后不放回，其標號作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k.再隨機摸出一個，其標號作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)b.(1)利用樹形圖或列表法(只選一種)，表示一次函數(shù)y=kx+b可能出現(xiàn)的所有結(jié)果,并寫出所有等可能結(jié)果;(2)求出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率.6.現(xiàn)有分別標有數(shù)字-1，1，2的3個質(zhì)地和大小完全相同的小【解析】(1)樹形圖如下：(2)P(圖象不經(jīng)過第四象限)=【解析】(1)樹形圖如下：數(shù)學(xué)之所以有生命力，就在于有趣。數(shù)學(xué)之所以有趣，就在于它對思維的啟迪。以下就是一則概率論起源的故事。更早些時候，法國有兩個大數(shù)學(xué)家，一個叫做巴斯卡爾，一個叫做費馬。巴斯卡爾認識兩個賭徒，這兩個賭徒向他提出了一個問題。他們說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，a贏了4局，b贏了3局，時間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么，這個錢應(yīng)該怎么分？是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因為最早說的是滿5局，而誰也沒達到，所以就一人分一半呢？這兩種分法都不對。正確的答案是：贏了4局的拿這個錢的3／4,贏了3局的拿這個錢的1／4。為什么呢？假定他們倆再賭一局，或者a贏，或者b贏。若是a贏滿了5局，錢應(yīng)該全歸他；a如果輸了，即a、b各贏4局，這個錢應(yīng)該對半分?，F(xiàn)在，a贏、輸?shù)目赡苄远际?／2,所以，他拿的錢應(yīng)該是1／2×1＋1／2×1／2＝3／4,當然，b就應(yīng)該得1／4。通過這次討論，開始形成了概率論當中一個重要的概念—————數(shù)學(xué)期望。在上述問題中，數(shù)學(xué)期望是一個平均值，就是對將來不確定的錢今天應(yīng)該怎么算，這就要用a贏輸?shù)母怕?／2去乘上他可能得到的錢，再把它們加起來。概率論從此就發(fā)展起來，今天已經(jīng)成為應(yīng)用非常廣泛的一門學(xué)科。

拓展閱讀數(shù)學(xué)之所以有生命力，就在于有趣。數(shù)學(xué)之所以有趣，就在于它對思我們都生活在一個充滿概率的世界里。當我們要邁出人生的一小步時，就面臨著復(fù)雜的選擇，雖然你有選擇生存的方式和權(quán)利，但你選擇的概率永遠達不到100%

老師寄語我們都生活在一個充滿概率的世界里。當我們要邁出人生的一小步時老師寄語有的同學(xué)雖然有99%可以刻苦學(xué)習(xí)的概率，但卻戰(zhàn)勝不了自身1%惰性的概率，從而導(dǎo)致他青春流逝，悔恨當初。老師寄語有的同學(xué)雖然有99%可以刻苦學(xué)習(xí)的概率，但卻戰(zhàn)勝不了老師寄語有的同學(xué)有99%想在學(xué)習(xí)上出人頭地的概率，但卻選擇了1%等待的概率，這一等就是一生的現(xiàn)象已經(jīng)司空見慣了，你還在等什么??？老師寄語有的同學(xué)有99%想在學(xué)習(xí)上出人頭地的概率，但卻選擇老師寄語其實這樣的話題還很多，舉不勝舉。同學(xué)們，請珍惜你生命的每一天，從現(xiàn)在做起，用心奉獻出一份真愛，用行動去解說你的生活，不要放棄萬分之一的希望。

———這便是概率的真諦。

老師寄語其實這樣的話題還很多，舉不勝舉。謝謝謝謝第二十五章概率初步復(fù)習(xí)課第二十五章概率初步復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標1.理解必然事件、不可能事件、隨機事件的定義，并能準確地區(qū)分這三類事件.2.了解概率的定義，能夠運用列舉法（包括列表法和畫樹形圖法）計算簡單事件的概率.3.能夠利用頻率估計概率，理解頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別.學(xué)習(xí)目標1.理解必然事件、不可能事件、隨機事件的定義，并能準知識梳理專題講座思想方法點擊中考拓展閱讀誤區(qū)警示知識梳理專題講座思想方法點擊中考拓展閱讀誤區(qū)警示可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然不可能知識梳理一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)＝

.1.事件在一定條件下，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿事件，叫做隨機事件.確定事件包括＿＿＿事件和＿＿＿事件.2.概率的意義基本概念可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然不可能知識梳理一般地，如果在一次試驗事件A發(fā)生的概率的取值范圍

≤P(A)≤

，當A為必然事件時，P(A)＝

；當A為不可能事件時，P(A)＝

.3．求隨機事件概率的兩種方法(1)

法；(2)

法；．0110列表樹形圖知識梳理4．用頻率估計概率某個常數(shù)p一般地，在大量重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于

，那么事件A發(fā)生的概率P(A)＝

.

p事件A發(fā)生的概率的取值范圍≤P(A)≤，0110列表概率初步事件概率計算確定事件隨機事件必然事件不可能事件列舉法用頻率估計概率列表法樹狀圖法知識梳理概率初步事件概率計算確定事件隨機事件必然事件不可能事件列舉法專題一1.下列事件中，是必然事件的是（）

A.購買一張彩票中獎一百萬

B.打開電視機，任選一個頻道，正在播新聞

C.在地球上，拋出去的籃球會下落

D.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)之和一定大于62.“明年十月七日會下雨”是＿事件.C隨機事件的判定專題講座專題一1.下列事件中，是必然事件的是（）2.“明年十月七1.從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取一個數(shù)，取到（）的可能性較大（填“奇數(shù)”或者“偶數(shù)”）;2.初一（8）班共有學(xué)生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名學(xué)生，找到男生的可能性比找到女生的可能性（）（填“大”或“小”）．

3.學(xué)校舉行籃球比賽，裁判員拋硬幣來決定誰開球，出現(xiàn)正面的可能性與出現(xiàn)反面的可能性是（），都是（）;不確定事件發(fā)生的可能性大小專題二奇數(shù)大相等的1/21.從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取一個數(shù)，取到（.例1.

下列說法正確的是()(A)不太可能的事就一定不會發(fā)生(B)一件事情要么發(fā)生，要么不發(fā)生，所以它發(fā)生的概率為0.5(C)買一張彩票的中獎率為1/1000，所以買一張彩票中獎的可能性很小(D)拋一枚硬幣前9次都是正面朝上，則第10次一定會反面朝上專題三概率意義的理解2．氣象臺預(yù)報“本市明天降水概率是80%”，對此信息，下面的幾種說法正確的是（）Ａ．本市明天將有80%的地區(qū)降水 Ｂ．本市明天將有80%的時間降水Ｃ．明天肯定下雨 Ｄ．明天降水的可能性比較大cD.專題三概率意義的理解2．氣象臺預(yù)報“本市明天降水概率是80例1.（2007北京）一個袋中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，大小、形狀、質(zhì)地完全相同，在看不到球的情況下，隨機的從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率是（）2．擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)為奇數(shù)的概率為()B．C．D.專題四直接列舉求簡單事件的概率BD例1.（2007北京）一個袋中裝有6個黑球3個白球，這些球例1.將5個完全相同的小球分裝在甲、乙兩個不透明的口袋中，甲袋中有3個球，分別標有數(shù)字2、3、4，乙袋中有兩個球，分別標有數(shù)字2、4，從甲、乙兩個口袋中各隨機摸出一個球.（1）用列表法或樹形圖法，求摸出的兩個球上數(shù)字之和為5的概率.（2）摸出的兩個球上數(shù)字之和為多少時的概率最大？專題五列表法和畫樹形圖法求簡單事件當試驗包含兩步時,列表法比較方便,當然,此時也可以用樹形圖法,當試驗在三步或三步以上時,用樹形圖法方便.例1.將5個完全相同的小球分裝在甲、乙兩個不透明的口袋中，甲袋中有3個球，分別標有數(shù)字2、3、4，乙袋中有兩個球，分別標有數(shù)字2、4，從甲、乙兩個口袋中各隨機摸出一個球.（1）用列表法或樹形圖法，求摸出的兩個球上數(shù)字之和為5的概率.（2）摸出的兩個球上數(shù)字之和為多少時的概率最大？+解：列表如下甲乙甲乙解：畫樹狀圖如下甲乙甲+乙234242424646578P（兩數(shù)之和為5）=例1.將5個完全相同的小球分裝在甲、乙兩個不透明的口袋中，甲

用頻率估計概率例在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有120個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和55%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是________個．36

專題六例從一本書中隨機抽取若干頁，其中“的”字出現(xiàn)的頻率為0.03，由此可估計這本書中“的”字出現(xiàn)的概率約為()．A.0.01B.0.02C.0.03D.0.04c用頻率估計概率例在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的例.一個密閉不透明的盒子里有若干個白球,在不允許將球倒出來的情況下,為估計白球的個數(shù),小剛向其中放了8個黑球,搖勻后隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),共摸球400次,其中80次摸到黑球,請你估計盒中大約有多少個白球?解：設(shè)盒子中原本大約有x個白球，根據(jù)題意，得

解之得x=32思想方法------方程思想解：設(shè)盒子中原本大約有x個白球，根據(jù)題意，得解之得x=例8(1)在一個口袋中有四個大小、質(zhì)地相同的小球，上面分別標有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)從中隨機抽取一個(不放回),再從剩下的3個中隨機抽取第二個小球。①用畫樹狀圖的方法,列出前后兩次取出的小球上所標數(shù)字的所有可能情況;(2)在一個口袋中有四個大小、質(zhì)地相同的小球，上面分別標有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)從中隨機抽取一個(并放回攪拌均勻),再從口袋中隨機抽取第二個小球。①用畫樹狀圖的方法,列出前后兩次取出的小球上所標數(shù)字的所有可能情況;②計算前后兩次取出的兩個小球上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少?注意條件注意條件誤區(qū)警示例8(1)在一個口袋中有四個大小、質(zhì)地相同的小球，上面分別點擊中考2.在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形和圓．在看不見圖形的情況下隨機摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是(

)

(A)(B)

(C)(D)1.下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是()(A)水中撈月(B)甕中捉鱉(C)守株待兔(D)拔苗助長BA3.為了估計魚塘中魚的數(shù)量，先從魚塘中捕捉50條魚做上記號，然后放回魚塘，經(jīng)過一段時間，再捕撈第二次共200條，有10條魚做了記號，則估計魚塘中有魚（）

(A)400條(B)500條(C)800條(D)1000條D點擊中考2.在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、點擊中考4.（現(xiàn)有兩個不透明的袋子，其中一個裝有標號分別為1,2的兩個小球，另一個裝有標號分別為2，3,4的三個小球，小球處標號外其他均相同。從兩個袋子中各隨機摸出1個小球.兩球標號恰好相同的概率_____________.5.現(xiàn)有四張完全相同的卡片，分別標有-1，-2，3，4，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機抽取兩張，則兩張卡片上數(shù)字之積為負數(shù)的概率為____________.點擊中考4.（現(xiàn)有兩個不透明的袋子，其中一個裝有標號分別為16.現(xiàn)有分別標有數(shù)字-1，1，2的3個質(zhì)地和大小完全相同的小球.若3個小球都裝在一個不透明的口袋中，從中隨機摸出一個小球后不放回，其標號作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k.再隨機摸出一個，其標號作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)b.(1)利用樹形圖或列表法(只選一種)，表示一次函數(shù)y=kx+b可能出現(xiàn)的所有結(jié)果,并寫出所有等可能結(jié)果;(2)求出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率.6.現(xiàn)有分別標有數(shù)字-1，1，2的3個質(zhì)地和大小完全相同的小【解析】(1)樹形圖如下：(2)P(圖象不經(jīng)過第四象限)=【解析】(1)樹形圖如下：數(shù)學(xué)之所以有生命力，就在于有趣。數(shù)學(xué)之所以有趣，就在于它對思維的啟迪。以下就是一則概率論起源的故事。更早些時候