人教版六年級下冊數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)課件最全

小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)1★數(shù)的認(rèn)識與數(shù)的運(yùn)算★代數(shù)的初步知識★應(yīng)用題★量的計(jì)量★空間與圖形★統(tǒng)計(jì)與可能性★數(shù)學(xué)思考一、知識點(diǎn)復(fù)習(xí)二、復(fù)習(xí)中的建議★數(shù)的認(rèn)識與數(shù)的運(yùn)算一、知識點(diǎn)復(fù)習(xí)二、復(fù)習(xí)中的建議2知識點(diǎn)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)3我們可以采用下面的流程：1、獨(dú)立整理—組內(nèi)交流—組間交流—練習(xí)拓展；2、看書整理—交流—總結(jié)、梳理—綜合應(yīng)用。知識點(diǎn)復(fù)習(xí)的基本流程我們可以采用下面的流程：知識點(diǎn)復(fù)習(xí)的基本流程4數(shù)的認(rèn)識與數(shù)的運(yùn)算數(shù)的認(rèn)識與數(shù)的運(yùn)算5要充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性要注意引導(dǎo)學(xué)生建立知識系統(tǒng)要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題1、知識讓學(xué)生梳理。2、規(guī)律讓學(xué)生尋找和總結(jié)。3、錯(cuò)誤讓學(xué)生剖析。1、是要針對全班學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)；2、是要針對個(gè)別學(xué)生的存在問題復(fù)習(xí)建議要充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性要注意引導(dǎo)學(xué)生建立知識系統(tǒng)要6整數(shù)自然數(shù)：0、1、2、3……(大于等于0的)……(小于0的)真分?jǐn)?shù)--假分?jǐn)?shù)--分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)<1假分?jǐn)?shù)≥1分?jǐn)?shù)互化帶分?jǐn)?shù)整數(shù)（零除外）如：整數(shù)自然數(shù)：0、1、2、3……(大于等于0的)……(小于0的7整除倍數(shù)約數(shù)公倍數(shù)公約數(shù)最小公倍數(shù)最大公約數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)互質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)能被2.3.5整除的數(shù)的特征奇數(shù)偶數(shù)（非0自然數(shù)）數(shù)的整除如：整除倍數(shù)約數(shù)公倍數(shù)公約數(shù)最小公倍數(shù)最大公約數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)互質(zhì)數(shù)質(zhì)8如：正、負(fù)數(shù)知識：A、正負(fù)數(shù)的意義：表示相反意義B、正負(fù)數(shù)的讀法、寫法C、正負(fù)數(shù)的大小比較正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)注意：負(fù)數(shù)間的比較與正數(shù)間比較的不同

如：8＞5而-8＜-5可借用數(shù)軸幫助學(xué)生理解如：正、負(fù)數(shù)知識：A、正負(fù)數(shù)的意義：表示相反意義B、正負(fù)數(shù)的9D、正、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用①、表示溫度（注意溫差的計(jì)算）②、方向（相距距離）③、以某數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)：多正少負(fù)④、輸贏⑤、支出、收入D、正、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用①、表示溫度（注意溫差的計(jì)算）10

運(yùn)算定律、性質(zhì)

用字母表示加法交換律a+b=b+a

加法結(jié)合律乘法交換律(a+b)+c=a+(b+c)

ab=ba

(a±b)c=ac±bc

乘法結(jié)合律

(ab)c=a(bc)

乘法分配律減法的性質(zhì)

a-b-c=a-(b+c)

除法的性質(zhì)a÷b÷c=a÷(bc)

商不變性質(zhì)

a÷b=(ac)÷(bc)=(a÷c)÷(b÷c)（c≠0）如：運(yùn)算定理整理運(yùn)算定律、性質(zhì)用字母表示加法交換律a+b=b+a11要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：5/7的分?jǐn)?shù)單位是()，它至少再添上()個(gè)這樣的單位就成了整數(shù)最小的質(zhì)數(shù)。

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：⑴、分?jǐn)?shù)的意義⑵、分?jǐn)?shù)單位要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：5/7的分?jǐn)?shù)單位是(12要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：

把一根3米長的鐵絲平均分成7段，每一段長是這根鐵絲的()，每段長()米。

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：辨析分?jǐn)?shù)的意義要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：把一根3米長的鐵絲平均分成13要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：

一個(gè)數(shù)由6個(gè)1和5個(gè)組成，這個(gè)數(shù)是()

，它的倒數(shù)是()

。

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：⑴、整數(shù)的計(jì)數(shù)單位和分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位⑵、帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的互化(3)、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的知識要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：一個(gè)數(shù)由6個(gè)1和5個(gè)14要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：

在6.4，0.44，3.4，3.034這四個(gè)數(shù)中，()是純循環(huán)小數(shù)，()是純小數(shù)，()是混循環(huán)小數(shù)。

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：小數(shù)分類的知識(按整數(shù)部分是否為零分，按小數(shù)部分特征分)···要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：在6.4，0.44，3.415要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：

用三個(gè)8和兩個(gè)0組成只讀出一個(gè)零的五位數(shù)是()

和()

。

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：數(shù)的讀法和寫法要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：用三個(gè)8和兩個(gè)0組成只讀出一個(gè)16要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：

一個(gè)數(shù)的千萬位上是4，萬位上是9，千位上是5，這個(gè)數(shù)寫作()，用萬作單位寫作()萬，四舍五入到萬位約是()萬。

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：⑴、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位⑵、數(shù)的改寫及近似值的區(qū)別要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：一個(gè)數(shù)的千萬位上是4，萬位1718:()=3/()=9÷()=0.6=()%

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：⑴、除法、分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系⑵、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化⑶、商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比的基本性質(zhì)要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：18:()=3/()=9÷()=0.6=(18要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：

在72.5%、7/9、0.7225和0.755中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：⑴、數(shù)的大小比較的一般方法⑵、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：在72.5%、7/9、0.19要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：

在20、27、45、80四個(gè)數(shù)中，()能被()整除，()與()的約數(shù)的個(gè)數(shù)相同，能同時(shí)被3、5整除的數(shù)是()。要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：在20、27、45、80四20要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：

一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)是36，這個(gè)數(shù)是()，把它分解質(zhì)因數(shù)是()。

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：⑴、一個(gè)數(shù)的約數(shù)的知識⑵、分解質(zhì)因數(shù)要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)是36，這21要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：

在1、2、9這三個(gè)數(shù)中，()既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，()既是合數(shù)又是奇數(shù)，()既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：⑴、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的辨別⑵、奇數(shù)與偶數(shù)的辨別要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：在1、2、9這三個(gè)數(shù)中，(22要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：

如果A=2×3×7，B=3×5×7，則A和B的最大公約數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：利用分解質(zhì)因數(shù)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法如果A=2×2×3×y,B=2×3×5×y,且A、B的最大公因數(shù)是42，那么y=（）。如果A=2×2×3×y,B=2×3×y×7,且A、B的最小公倍數(shù)是420，那么y=（）。要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：如果A=2×3×7，B=323要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和為25,那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是()

。

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：⑴、質(zhì)數(shù)的概念⑵、質(zhì)數(shù)知識的靈活運(yùn)用要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和為25,那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是24要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：判斷：2/5×8和8×2/5的結(jié)果相同，所以它們的意義也相同。

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：分?jǐn)?shù)乘法的意義要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：判斷：2/5×8和8×2/5的結(jié)果相同，25要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：46－13－1736÷4÷3=×18+×18乘法分配律

減法的性質(zhì)

（+）×18=46-（13+17）=36÷（4×3）除法的性質(zhì)

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：46－13－1736÷4÷3=×18+26要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：25×9.9341－103418＋297159＋102253－98490×3.5×0

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：各類運(yùn)算定律的運(yùn)用4.6×5.2+4.6×4.8125×88-(+0.85)++-7.2×4+2.8÷

(+)×19×1718÷0.125×8286％×2.5＋

2.86×6.5＋2.86要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：25×9.927要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：550－450÷18×5（20.2×0.4＋7.88）÷4.2

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：⑴、四則運(yùn)算的順序⑵、突出并糾正學(xué)生計(jì)算中的一些粗心現(xiàn)象）

[（1－

÷28]÷（－

－

）

）

）

3.6×[（

1.2＋

1

）÷1.9

－

]

]要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：550－450÷18×528要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：列式計(jì)算：2.8與1的差除7與的積，商是多少？

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：

抓住列式計(jì)算題型的特點(diǎn)，認(rèn)真辨別句中的關(guān)鍵字，弄清運(yùn)算順序，正確列式計(jì)算。要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：列式計(jì)算：2.8與1的差除29要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：甲、乙兩數(shù)的和是162.8，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位就等于甲數(shù)，甲是()，乙是()。

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：

小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的知識。要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：甲、乙兩數(shù)的和是162.8，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)30要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：

將的分子和分母減去同一個(gè)數(shù)后得，減去的這個(gè)數(shù)是()。

通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分通分的相關(guān)知識要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：將的分子和分母減去同31溫馨提示：

數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一節(jié)知識點(diǎn)多，基礎(chǔ)性強(qiáng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有十分重要的作用，是其它幾部分知識形成的基石。

檢測本節(jié)知識的掌握情況的題型多。尤其以填空，計(jì)算為重中之重，并且和其它部分知識之間相互交叉。

在復(fù)習(xí)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧，歸納整理，加強(qiáng)知識間縱向聯(lián)系及橫向擴(kuò)展，使各類概念盡可能不成為孤立的個(gè)體，這樣便于學(xué)生加強(qiáng)理解和記憶。。溫馨提示：數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一節(jié)知識點(diǎn)多，基礎(chǔ)性強(qiáng)32代數(shù)初步知識代數(shù)初步知識33復(fù)習(xí)建議：一、抓系統(tǒng)整理，形成代數(shù)初步知識系統(tǒng)。

用字母表示數(shù)方程方程方程的有關(guān)概念方程的解簡易方程解方程簡易方程的解法

代數(shù)初步知識比的意義比的基本性質(zhì)比求比值和化簡比比和比例比例尺比例的意義比例的意義和性質(zhì)比例比例的基本性質(zhì)正比例：=k(一定)

正、反比例反比例：x×y=k(一定)復(fù)習(xí)建議：一、抓系統(tǒng)整理，形成代數(shù)初步知識系統(tǒng)。34二、抓住核心內(nèi)容的鞏固，為知識結(jié)構(gòu)的概括提供固定點(diǎn)。1、在簡易方程中突出等式和方程兩個(gè)概念。

2、在比的知識系統(tǒng)中突出比的意義和基本性質(zhì)。

3、在比例知識系統(tǒng)中突出比例、正比例、反比例等概念和比例的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)建議：二、抓住核心內(nèi)容的鞏固，為知識結(jié)構(gòu)的概括提供135復(fù)習(xí)建議：三、抓不同概念的辨析，加深概念的理解。

1、等式與方程的辨析。

2、方程的解與解方程的辨析。

3、比與比例的辨析。

4、求比值與化簡比的辨析。

5、正比例與反比例的辨析。復(fù)習(xí)建議：三、抓不同概念的辨析，加深概念的理解。1、等式與36復(fù)習(xí)建議：四、抓解題訓(xùn)練，提高解方程和解比例的能力。1、進(jìn)一步加深對解方程和解比例過程的理解。

2、重視學(xué)生解方程和解比例能力的訓(xùn)練。

3、適當(dāng)加強(qiáng)列方程解文字題的訓(xùn)練。復(fù)習(xí)建議：四、抓解題訓(xùn)練，提高解方程和解比例的能力。1、進(jìn)37復(fù)習(xí)建議：五、抓正、反比例的判斷，加深學(xué)生對正、反比例意義的理解。1、直接利用正、反比例意義進(jìn)行判斷。2、根據(jù)兩種量成正比例或反比例關(guān)系的條件進(jìn)行判斷。復(fù)習(xí)建議：五、抓正、反比例的判斷，加深學(xué)生對正、反比38

精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。(1)學(xué)校去年種桔樹a棵，今年比去年的2倍多6棵。

今年種（）棵

（2）商店原有洗衣機(jī)a臺，現(xiàn)在又運(yùn)進(jìn)30臺，現(xiàn)在共有洗衣機(jī)（）臺

（3）甲乙兩人共同制造一批零件。甲制造a個(gè)，乙每小時(shí)制造b個(gè)，甲乙工作了4.5小時(shí)，兩人就完成了任務(wù)。這批零件共（）個(gè)。

（4）李紅a天看了60頁書,照這樣計(jì)算,看完這本書需要b天,這本書共()頁。

（5）甲乙兩車從兩地同時(shí)相對開出，甲車每小時(shí)行a千米，乙車每小時(shí)行b千米，經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇，兩地相距（）千米？（6）小明比小紅大2歲。如果用a表示（）的歲數(shù)，那么（）可以表示（）的歲數(shù)。

精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)39判斷下面各式是不是方程：（1）X-42=78÷3

（2）4X﹤9

（3）5X-2X=150

（4）2X-16

精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：方程的意義。判斷下面各式是不是方程：（1）X-42=78÷3精心設(shè)計(jì)練40精心設(shè)計(jì)練習(xí)題

求未知數(shù)x：通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：解方程、解比例精心設(shè)計(jì)練習(xí)題通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：411、在設(shè)計(jì)圖上，用40cm的長度表示實(shí)際距離4mm，這幅圖的比例尺是（）。2、在一副比例尺是1:600000的地圖上，量得甲乙兩地間的鐵路長5厘米，兩地間的鐵路實(shí)際是（）千米。3、訂閱《中國少年報(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)成（）比例。4、如果a×b/3=1,那么a和b成（）比例。5、一個(gè)零件長5mm，畫在20:1的圖紙上，應(yīng)畫（）cm。6、把2∶1.8化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。通過此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)有：（1）化簡比、求比值（2）求比例尺，圖上距離和實(shí)際距離。（3）正、反比例的判斷精心設(shè)計(jì)練習(xí)題1、在設(shè)計(jì)圖上，用40cm的長度表示實(shí)際距離4mm，這幅圖的42應(yīng)用題應(yīng)用題43歸一歸總問題例1、100千克海水含鹽30千克，照這樣計(jì)算，250噸海水含鹽多少千克？例3、服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服節(jié)省0.4米。原來做1050套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？例2、一個(gè)車間加工一批零件，前5天加工計(jì)劃的1/3，照這樣計(jì)算，加工完這批零件還需多少天？歸一歸總問題例1、100千克海水含鹽30千克，照這樣例3、44例2、今年哥哥18歲，弟弟8歲，幾年前哥哥的年齡是弟弟的3倍？和倍差倍問題例1、一套衣服560元，褲子的價(jià)格是上衣的，上衣、褲子各多少元？例2、今年哥哥18歲，弟弟8歲，幾年前哥哥的和倍差倍問題例45分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題46例1、一個(gè)車間有250個(gè)工人，其中男工有150人。男工人數(shù)是全車間人數(shù)的幾分之幾？例2、六（1）班今天到校48人，2人請假，求出勤率。例3、植一批樹苗，成活棵數(shù)與未成活棵數(shù)的比是

24:1，求成活率。找準(zhǔn)單位“1”①求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）一般的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)運(yùn)用題例1、一個(gè)車間有250個(gè)工人，其中男工有150人。找準(zhǔn)單位47例1、一種書包，原價(jià)50元，現(xiàn)價(jià)20元，降價(jià)百分之幾?例2、甲有2500元，乙比甲少500元，甲比乙多百分之幾？例3、行一段路，客車要6小時(shí)，貨車要8小時(shí)，客車的速度比貨車快百分之幾？②求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾（百分之幾）的問題找準(zhǔn)單位“1”例1、一種書包，原價(jià)50元，現(xiàn)價(jià)20元，降價(jià)②求一個(gè)數(shù)比另48③求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少的問題。問題對應(yīng)分率例1、六（1）班有男生24人，女生人數(shù)是男生的女生有多少人?，③求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是問題49問題不對應(yīng)分率例2、一本書有420頁，讀了25%，還剩多少頁？

例3、汽車每小時(shí)行40千米，鴕鳥的速度比汽車快鴕鳥每小時(shí)行多少千米?，例4、一本書40頁，第一天看了，第二天看了余下的，還剩多少頁？問題不對應(yīng)分率例250④已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)的問題量對應(yīng)分率例1、某校一年級有142人，占全校學(xué)生人數(shù)的全校有多少人？④已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多量51量不對應(yīng)率例2、食堂有一批大米，吃了這批大米共有多少千克?，還有280千克，例3、某校建設(shè)校舍共投資121萬元，比原計(jì)劃節(jié)約原計(jì)劃投資多少元？

例4、修路隊(duì)修一條公路，第一周修了全長的35﹪，第二周修了3600米，這時(shí)兩周修的總米數(shù)占全長的還多400米，這條公路長多少米？量不對應(yīng)52分析“中點(diǎn)”（1）修一條公路，第一次修了全程的1/4，第二次修了全程的3/20，這時(shí)距中點(diǎn)還有6千米，這條公路全長多少千米？（2）修一條公路，第一次修了全長的1/4，第二次修了全長的30%，這時(shí)過中點(diǎn)6千米，這條公路全長多少千米？（3）客、貨兩車的速度比是4:3，兩車同時(shí)從兩地相向而行，在距中點(diǎn)15千米處相遇，兩地相距多少千米？分析“中點(diǎn)”（1）修一條公路，第一次修了全程的1/4，第二次53比和分?jǐn)?shù)的綜合運(yùn)用（1）、一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/4，第二小時(shí)行60千米，這時(shí)行的路程與全程的比是1:3，甲乙兩地全程多少千米？（2）、一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/4，第二小時(shí)行了60千米，這時(shí)已行的路程與未行的比是2:3，甲乙兩地全程多少千米？(3)、糧店運(yùn)進(jìn)一批大米，第一天賣出總數(shù)的1/4，第二天比第一天少賣15袋，這時(shí)賣出的袋數(shù)與剩下袋數(shù)比是3：5，這批大米共有多少袋？比和分?jǐn)?shù)的綜合運(yùn)用（1）、一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行54分析余下1、一根鐵絲，第一次用去全長的1/4，第二次用去余下的1/3，還剩60米，這根鐵絲長多少米？2、一桶油，第一次用去2.1千克，第二次用去余下的1/4，還剩36千克，這桶油有多少千克？3、一根鐵絲，第一次用去全長的1/3多5米，第二次用去余下的1/5少10米，這時(shí)還剩下18米，這根鐵絲長多少米？分析余下1、一根鐵絲，第一次用去全長的1/4，第二次用去余下55稍復(fù)的分?jǐn)?shù)運(yùn)用題1、有兩缸金魚，第二缸原有金魚的尾數(shù)是第一缸的3/5，現(xiàn)從第一缸取出5尾放入第一缸，則第二缸是第一缸的1/3，兩缸原有金魚各多少尾？2、同學(xué)們做了紅、黃兩種花，紅花的朵數(shù)是黃花的3/5，如果再做20朵黃花，紅花的朵數(shù)是黃花的1/2，原來的紅花和黃花各多少朵？3、學(xué)校閱覽室里有36名學(xué)生在看書，其中女生占4/9，后來又有幾名女生來看書，這時(shí)女生人數(shù)占所有看書人數(shù)的9/19，后來又有幾名學(xué)生看書？找“不變量”稍復(fù)的分?jǐn)?shù)運(yùn)用題1、有兩缸金魚，第二缸原有金魚的尾數(shù)是第一缸56工程問題例1、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做15天完成。兩隊(duì)合做，多少天完成？基本摸式工程問題例1、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做15天完成。57基本變式例2.一塊布,可做上衣10件,或褲子15條,這塊布可做多少套衣服?例3.一堆草,可喂牛10天,或喂馬15天,兩種牲口都喂,可用多少天?例4.一塊鐵皮,可做桶身10個(gè),或桶底15個(gè),

這塊鐵皮可做多少只桶(無蓋)?基本變式例2.一塊布,可做上衣10件,或褲子15條,這塊例58特殊變體例5.一個(gè)水池裝有進(jìn)出兩個(gè)水管,單開進(jìn)水管,6小時(shí)可把水池注滿,單開出水管15小時(shí)可將滿池水放完,如果兩個(gè)水管同時(shí)打開,幾小時(shí)能把水池注滿?例6.一項(xiàng)工程,甲乙兩人合做6小時(shí)完成,已知甲獨(dú)做需要15小時(shí)完成,乙獨(dú)做需要幾小時(shí)可以完成?特殊變體例5.一個(gè)水池裝有進(jìn)出兩個(gè)水管,單開進(jìn)水管,6小時(shí)可591、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做20小時(shí)完成,乙獨(dú)做30小時(shí)完成,丙獨(dú)做40小時(shí)完成,合做途中,由于甲休息了幾小時(shí),結(jié)果12小時(shí)完成,問甲休息了幾天?2、一項(xiàng)工程，師徒合作12天完成，實(shí)際合作時(shí)師傅休息5天，這項(xiàng)工程用了15天完成。師傅單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？靈活運(yùn)用1、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做20小時(shí)完成,乙獨(dú)做30小時(shí)完成,丙獨(dú)做60知識整合例7.甲乙兩人共同播種一塊地,18小時(shí)可以播種完,已知兩人工效的比是1:2,問甲.乙兩人單獨(dú)播種各需幾小時(shí)?例8.一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲乙兩城相向出發(fā),5小時(shí)相遇。相遇后,兩車?yán)^續(xù)行駛,客車又行駛了3小時(shí)達(dá)到乙城,這時(shí),貨車距甲城還有320千米,甲乙兩城相距多少千米?知識整合例7.甲乙兩人共同播種一塊地,18小時(shí)可以播種完,已61行程問題要素一：相向背向同向方向行程問題要素一：相向背向同向方向62相向而行（包含相遇和相距）兩車?yán)?、甲車每小時(shí)行80千米，比乙車快從兩地相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？

（相遇）

，同時(shí)例2、甲車每小時(shí)行80千米，甲、乙兩車的速度比時(shí)4：兩車同時(shí)從兩地相對開出，經(jīng)過3小時(shí)，兩車還相距

15千米，兩地相距多少千米？（相距）3，例3、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，當(dāng)甲車行至全程的80%時(shí)，乙車行了全程的60%，此時(shí)兩車相距200千米。A、B兩地相距多少千米？（相遇后繼續(xù)行駛而相距）相向而行（包含相遇和相距）兩車?yán)?、甲車每小時(shí)行80千米，比63同一地點(diǎn)不同地點(diǎn)背向而行同向而行同一地點(diǎn)不同地點(diǎn)背向而行同向而行64A、B兩地相距200千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地開出。已知甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行40千米，2（或4）小時(shí)后兩車相距多少千米？A、B兩地相距200千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地開出。已知甲車65要素二：時(shí)間（1）同時(shí)行駛例4、客車與貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。客車每小時(shí)行70千米，貨車行完全程需要15小時(shí)。當(dāng)貨車行至全程的相距多少千米？（甲時(shí)=乙時(shí)）時(shí)，兩車相遇，兩地要素二：時(shí)間（1）同時(shí)行駛例4、客車與貨車分別從甲、乙兩66（2）異時(shí)行駛例5、一輛快車上午8時(shí)從A.城開往B城，一輛慢車上午9

時(shí)從B城開往A城?？燔嚸啃r(shí)行45千米，慢車每小時(shí)行40千米，慢車開出5小時(shí)，兩車還相距65千

米。A、B兩城相距多少千米？（2）異時(shí)行駛例5、一輛快車上午8時(shí)從A.城開往B城，一輛67要素三：速度比與路程比的轉(zhuǎn)化

甲車從A地開往B地需20小時(shí)，乙車從B地開往A地需35小時(shí)，兩車同時(shí)從兩地相向而行，相遇時(shí)乙車比甲車少行180千米，兩地相距多少千米？要素三：速度比與路程比的轉(zhuǎn)化甲車從A地開往B地需20小時(shí)，68比的應(yīng)用

例1、甲、乙兩數(shù)的比是5:7，甲數(shù)是250，乙數(shù)是多少？例3、光明小學(xué)共有學(xué)生140人，分成三個(gè)小組進(jìn)行植樹活動，已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2∶3，第二小組和第三小組人數(shù)的比是4∶5，第三小組有多少人？

例2、把162本書按2:3:4分給四、五、六三個(gè)年級，三個(gè)年級各分得多少本？比的應(yīng)用例1、甲、乙兩數(shù)的比是5:7，甲數(shù)是250，乙數(shù)是69例5、某運(yùn)輸公司有三個(gè)運(yùn)輸隊(duì)，第一隊(duì)和第二隊(duì)運(yùn)輸能力的比是5:4，第二隊(duì)和第三隊(duì)運(yùn)輸能力的比是

6:5，現(xiàn)在要把運(yùn)送259噸煤的任務(wù)，按照運(yùn)輸能力分給三個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)各運(yùn)多少噸？（統(tǒng)一比）例4、某班有學(xué)生42人，其中女生占這時(shí)男女生人數(shù)的比是6:7。轉(zhuǎn)來幾幾個(gè)女生，，后來又轉(zhuǎn)來個(gè)女生？例5、某運(yùn)輸公司有三個(gè)運(yùn)輸隊(duì)，第一隊(duì)和第二隊(duì)運(yùn)輸例4、某70行程問題與工程問題的聯(lián)系1、甲乙兩人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，相遇時(shí)，甲行的路程比全程的7/15多4千米，已知甲乙兩人的速度比是5:4，求兩地相距多少千米？2、一批零件，由張師傅單獨(dú)做，需5小時(shí)完成，由徒弟單獨(dú)做需7小時(shí)完成，兩人合做，完成任務(wù)時(shí)師傅做的比總數(shù)的一半還多18個(gè)，這批零件共多少個(gè)？行程問題與工程問題的聯(lián)系1、甲乙兩人同時(shí)從兩地騎自行車相向而71育紅小學(xué)94位同學(xué)在兩位老師的帶領(lǐng)下去租車春游，車站有54個(gè)座位的大客車每輛租費(fèi)432元，21座的面包車每輛租費(fèi)189元，請同學(xué)們幫助策劃一下，如何包車最合算。開放性問題租房、租車船類兩大原則:多租便宜的，盡量滿載育紅小學(xué)94位同學(xué)在兩位老師的帶領(lǐng)下去租車春游，車站有54個(gè)72例：希望小學(xué)要買120個(gè)足球，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四個(gè)商店可供選擇，四個(gè)商店同品牌足球的單價(jià)都是

25元，但優(yōu)惠辦法不同：甲店：買10送2

乙店：每個(gè)足球優(yōu)惠5元丙店：購物每滿200元，返還現(xiàn)金30元丁店：八五折出售為了節(jié)省費(fèi)用，希望小學(xué)應(yīng)到哪個(gè)商店購買？買賣類A、買幾送幾、打折例：希望小學(xué)要買120個(gè)足球，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四買賣類A、73例：“五一”長假期間，學(xué)校組織了30名優(yōu)秀隊(duì)員去公園游玩，由6名老師帶領(lǐng)。公園入口處的“購票須知”寫道：“每人憑票進(jìn)門。兒童、成人一律每張30元，40張開始可以享受團(tuán)體20%優(yōu)惠”。買票時(shí)老師付給售票員1000

元，你認(rèn)為夠了嗎？請用數(shù)學(xué)知識來說明你的觀點(diǎn)？B、購票類例：“五一”長假期間，學(xué)校組織了30名優(yōu)秀隊(duì)員去公園游B、購74例：感冒膠囊用藥說明：

200毫克/片，成人每次0.5~1g，每日3~4

次，兒童每日每千克體重20~40mg計(jì)算，分三次服用，或遵醫(yī)囑。小明體重35千克，一日分三次服藥，每次至少服幾片？最多服藥幾片？C、買藥類例：感冒膠囊用藥說明：C、買藥類75例：冷飲店有兩種冰棍。水果冰棍每箱30枝，共

22.5元，零售每枝1.2元；奶油冰棍每箱20

枝，共17.2元，零售每枝1.5元；某人要購買

108枝水果冰棍，92枝奶油冰棍，怎樣購買最省錢？需多少元？D、零買或整買例：冷飲店有兩種冰棍。水果冰棍每箱30枝，共D、零買或整買76例：商店以每件300元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件賺25%，另一件虧25%，總的來說，商店是賺錢還是賠錢？E、利潤賣價(jià)比成本多或少例：商店以每件300元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中E、利潤賣價(jià)77一些名牌服裝屋的老板賣出的服裝至少要高出進(jìn)價(jià)的30%才既不虧本又不盈利,但老板通常要以進(jìn)價(jià)的300%標(biāo)價(jià),爸爸準(zhǔn)備買一套標(biāo)價(jià)300元的西裝,在保證老板盈利,而自己又不吃虧的情況下,爸爸還價(jià)多少元時(shí)老板就可以盈利20元?一些名牌服裝屋的老板賣出的服裝至少要高出進(jìn)價(jià)的30%才既不虧78例：供水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定每人每月用水不超過2立方米，按每立方米1.2元收費(fèi)，超過2立方米的部分按每立方米4元收費(fèi)，王紅家三口人，上月共交水費(fèi)23.2元，請你算一算王紅家上月用水多少立方米？水費(fèi)、電費(fèi)的繳納例：供水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定每人每月水費(fèi)、電費(fèi)的繳納79列方程解應(yīng)用題關(guān)鍵：找準(zhǔn)等量關(guān)系A(chǔ)、以一般數(shù)量關(guān)系為等量關(guān)系式學(xué)校有排球20個(gè)，比足球的多2個(gè)，足球有多少個(gè)？小明讀一本故事書，第一天讀了，第二天讀了余下的還剩下18頁沒讀，這本書有多少頁？，列方程解應(yīng)用題關(guān)鍵：找準(zhǔn)等量關(guān)系A(chǔ)、以一般數(shù)量關(guān)系為等量關(guān)系80B、以典型“關(guān)系句”為等量關(guān)系式例1：某人進(jìn)行登山訓(xùn)練，登至山頂，沿原路返回共需3小時(shí)，已知上山每小時(shí)走3千米，下山每小時(shí)走5千米，這段山路共多少千米？“關(guān)系句”：登至山頂，沿原路返回共需3小時(shí)即上山時(shí)間+下山時(shí)間=3

例2、一堆煤，三天燒完。第一天燒了總數(shù)的，與第三天燒煤量的比是5：8，已知第三天比第一天多燒38噸，這堆煤共有多少噸？第二天“關(guān)系句”：第三天比第一天多燒38噸即第三天燒煤量－第一天燒煤量=38B、以典型“關(guān)系句”為等量關(guān)系式例1：某人進(jìn)行登山訓(xùn)練，登至81例3、兩堆沙子共重1780千克，第一堆用去60%，第二堆用去514千克，所剩的沙子一樣重，兩堆沙子原來各有多少千克？“關(guān)系句”所剩的沙子一樣重即第一堆剩下的=第二堆剩下的例3、兩堆沙子共重1780千克，第一堆用去60%，第二堆用去82量的計(jì)量復(fù)習(xí)建議：1、熟記單位之間的進(jìn)率2、精心設(shè)計(jì)練習(xí)題量的計(jì)量復(fù)習(xí)建議：83長度單位、面積單位、體積(容積)單位、質(zhì)量單位、時(shí)間單位。下面的圖形表示的各是哪種量的計(jì)量單位？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？

1厘米1平方厘米1立方厘米長度單位、面積單位、體積(容積)單位、84（）1000一、長度單位：（）千米米分米厘米毫米（）（）101010100（）（）1000一、長度單位：（）千米米85二、面積單位。平方米平方分米平方厘米平方千米公頃平方米

（）（）100100（）（）10010000二、面積單位。（）（）100100（）（86三、體積(容積)單位。立方米立方分米(升)立方厘米(毫升)四、質(zhì)量單位。1000（）（）1000（）（）噸千克克10001000三、體積(容積)單位。1000（）（）1000（87五、時(shí)間單位。名稱世紀(jì)年月日時(shí)分秒進(jìn)率()年()月大月()天小月()天平年二月()天閏年二月()天()時(shí)()分()秒1001231302829246060五、時(shí)間單位。名稱世紀(jì)年月日時(shí)分秒()年()大月(88⑶一年有幾個(gè)季度?每個(gè)季度是哪幾個(gè)月?⑷每月的1日—10日成為什么?11日—20日呢?21日—31(30)日呢?⑸一般計(jì)時(shí)法里,15時(shí)是下午幾時(shí)?晚上23時(shí)呢?⑴一年中哪幾個(gè)月是大月?哪幾個(gè)月是小月?⑵怎樣判斷某一年是平年還是閏年?想一想:⑶一年有幾個(gè)季度?每個(gè)季度是哪幾個(gè)月?想一想:89精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：⒈畫一條10厘米長的線段。這條線段長()分米,是1米的。⒉用一張紙折出1平方分米的正方形。1平方米的正方形里正好有()個(gè)這樣的1

平方分米的正方形。1110100精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：1110090⒊1立方米的正方體的棱長是();如果用1立方分米的正方體木塊堆成這樣的正方體,需要()塊。⒋你見過哪些物品重1千克？⒌今年的二月份有多少天？你是怎樣判斷的?1米1000⒊1立方米的正方體的棱長是();如果1米100091精心設(shè)計(jì)練習(xí)題⑴如果今天是28日,那么明天是幾日?后天是幾日?⑵一列火車從上午6點(diǎn)開出,到第二天晚上9點(diǎn)到達(dá)。已知兩地相距3198千米,求這列火車的平均速度。⑶4月份最多有多少個(gè)星期日?如果4月1日是星期日,那么4月30日是星期幾？⑷在五月份中,陰天比晴天少,雨天比晴天少,

這個(gè)月有多少天是晴天？

精心設(shè)計(jì)練習(xí)題92精心設(shè)計(jì)練習(xí)題0.5小時(shí)=（）分3050米=（）千米（）米

10升5毫升=（）毫升500公頃=（）平方米2時(shí)48分=（）時(shí)320公頃=（）平方千米

30000立分厘米=（）毫升=（）升0.2平方分米=（）平方厘米精心設(shè)計(jì)練習(xí)題0.5小時(shí)=（）分3093空間與圖形空間與圖形94復(fù)習(xí)時(shí)可以先由學(xué)生回憶這部分中有關(guān)的知識，然后再注意引導(dǎo)學(xué)生通過分類、比較、辨析，認(rèn)識圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成較清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。2、重視空間觀念的培養(yǎng)與提升。1、重視形體知識內(nèi)在關(guān)系的梳理與認(rèn)識。在整理和復(fù)習(xí)形體知識時(shí)，應(yīng)充分利用圖形的直觀呈現(xiàn)方式，將畫圖、觀察與思考結(jié)合起來。在運(yùn)用形體知識解決問題時(shí)，也應(yīng)注意發(fā)揮圖示的作用，調(diào)動學(xué)生的相關(guān)表象，數(shù)形結(jié)合，并注意組織必要的動手操作活動，促進(jìn)思考、分析，借助直觀解決問題。復(fù)習(xí)中的教學(xué)建議：空間與圖形復(fù)習(xí)時(shí)可以先由學(xué)生回憶這部分中有關(guān)的知識，然后再注意引導(dǎo)學(xué)生95應(yīng)結(jié)合有關(guān)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識歸類，梳理知識之間的聯(lián)系，并用表格或網(wǎng)絡(luò)圖等形式來呈現(xiàn)。4、注意整理與應(yīng)用相結(jié)合

。3、注重學(xué)習(xí)方法的滲透。

復(fù)習(xí)中的教學(xué)建議：空間與圖形應(yīng)結(jié)合有關(guān)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識歸類，梳理知識之間的聯(lián)系，并用96一、圖形的認(rèn)識與測量：

★平面圖形的認(rèn)識：1.直線、射線、線段的比較2.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的比較3.角的分類4.三角形一、圖形的認(rèn)識與測量：★平面圖形的認(rèn)識：1.直線、射線、線段97名稱端點(diǎn)數(shù)量能否度量直線無否射線一個(gè)否線段兩個(gè)能1.直線、射線、線段的比較名稱端點(diǎn)數(shù)量能否度量直線無否射線一個(gè)否線段兩個(gè)能1.直線、982.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的比較位置關(guān)系交點(diǎn)圖例平行無相交互相垂直1個(gè)交點(diǎn)1個(gè)垂足2.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的比較位置關(guān)系交點(diǎn)圖例平行無993.角的分類名稱圖例大小大小比較銳角大于0o小于90o角的兩邊張開的距離直角等于90o鈍角大于90o小于180o3.角的分類名稱圖例大小大小比較銳角大于0o小于90o角的1004.三角形名稱銳角三角形直角三角形鈍角三角形等邊三角形等腰三角形圖例特征三個(gè)角都是銳角有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是鈍角三條邊相等兩條邊相等4.三角形名稱銳角三角形直角三角形鈍角三角形等邊三角形等腰三1016.圓特點(diǎn)各部分名稱、關(guān)系5.四邊形6.圓特點(diǎn)5.四邊形102★平面圖形的周長與面積：1.周長、面積的概念(舉不規(guī)則圖例）2.周長、面積計(jì)算公式公式的推導(dǎo)過程（知識之間的聯(lián)系、轉(zhuǎn)化思想）用字母表示公式★平面圖形的周長與面積：1.周長、面積的概念(舉不規(guī)則圖例）103

幫助學(xué)生回憶這些平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，從而建立起這些平面圖形面積之間的關(guān)系。空間與圖形幫助學(xué)生回憶這些平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，104★立體圖形表面積、體積的計(jì)算公式:1.明確表面積和體積的概念(舉例說明)2.整理表面積、體積計(jì)算公式

立體圖形的名稱和特點(diǎn)、各部分名稱。

★立體圖形的認(rèn)識：★立體圖形表面積、體積的計(jì)算公式:1.明確表面積和體積的概念105

幫助學(xué)生回憶這些立體圖形體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，從而建立起這些立體圖形體積之間的關(guān)系。空間與圖形幫助學(xué)生回憶這些立體圖形體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過106★動手操作測量所需要的數(shù)據(jù)按要求畫圖（如畫垂線、畫圓等）設(shè)計(jì)圖形剪、折★不規(guī)則物體體積的計(jì)算★觀察物體

（從正面、側(cè)面、上面觀察，說說看到的形狀）★解決問題（幾何計(jì)算在實(shí)際中的應(yīng)用）★動手操作測量所需要的數(shù)據(jù)★不規(guī)則物體體積的計(jì)算★觀察物體107二、圖形與變換圖形變換軸對稱圖形

判斷軸對稱圖形畫對稱軸畫、剪軸對稱圖形平移：按要求（前后左右）平移（多少格）旋轉(zhuǎn)：按要求（順、時(shí)針）旋轉(zhuǎn)（90°、180°）

圖形的放大與縮小3、利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖形1、說出一個(gè)圖形是如何變換得到的2、按要求畫出變換后的圖形（找準(zhǔn)對應(yīng)點(diǎn)的位置）二、圖形與變換圖形變換軸對稱圖形判斷軸對稱圖形平移：按108變換特征形狀大小方向軸對稱平移旋轉(zhuǎn)放大和縮小不變不變不變不變不變不變不變改變改變改變不變不變變換特征形狀大小方向軸對稱平移旋轉(zhuǎn)放大和縮小不變不變不變不變109三、圖形與位置位置確定位置的方法線路圖描述線路圖按要求畫線路圖比例尺（圖上距離與實(shí)際距離的換算）方向和距離（8個(gè)方向）數(shù)對由數(shù)對確定點(diǎn)由點(diǎn)寫出數(shù)對（參照物、每點(diǎn)建立方向標(biāo)）三、圖形與位置位置確定位置的方法線路圖描述線路圖比例尺110按要求作圖。(1)畫一條長3.5厘米的線段。(2)分別畫出40度，90度，130度的角。(3)過圖中的A畫直線BC的平行線和垂線。BCA空間與圖形按要求作圖。BCA空間與圖形111（1）經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫出（）條直線。（2）兩條直線相交有（）個(gè)交點(diǎn)。（3）三角形中最小的一個(gè)角是50度，按角分類這是一個(gè)（）三角形。（4）把一個(gè)30度的角，用放大鏡擴(kuò)大5倍，這個(gè)角是（）度。（5）三角形的內(nèi)角和是（）度，四邊形的內(nèi)角和是（）度，五邊形的內(nèi)角和是（）度。你有什么發(fā)現(xiàn)？（）空間與圖形精心設(shè)計(jì)練習(xí)題空間與圖形精心設(shè)計(jì)練習(xí)題112（1）畫一條4米長的射線。（）（2）兩條不相交的直線叫做平行線。（）（3）同一平面內(nèi)，兩條直線不是相交，就是垂直。()空間與圖形判斷空間與圖形判斷113（1）圓的周長是直徑的3.14倍。（）

（2）所有圓的直徑都相等。()（3）半圓的周長是圓周長的一半。（）（4）圓周率隨著圓的變化而改變。（）（5）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（）空間與圖形判斷空間與圖形判斷114空間與圖形有一個(gè)運(yùn)動場（如下圖），兩頭是半圓形，中間是長方形。請你計(jì)算這個(gè)運(yùn)動場的周長和面積。（單位：米）43.5米30米空間與圖形有一個(gè)運(yùn)動場（如下圖），兩頭是半圓形，中間是長方形115精心設(shè)計(jì)練習(xí)題1、已知右圖中長方形的面積是20平方厘米，圖中半圓的面積是（）2、一個(gè)長方形周長是32厘米，它是由3個(gè)完全一樣的正方形拼成的，每個(gè)正方形的面積（）平方厘米。3、兩個(gè)等低等高圓柱體的體積和是48立方分米，那么它們的體積差是（）。

精心設(shè)計(jì)練習(xí)題1、已知右圖中長方形的面積是20平方厘米，圖中1164、將長5厘米，寬3厘米的長方形按3∶1放大，得到圖形的面積是（）cm。5、在一張6分米，寬2分米的長方形紙片中剪出一個(gè)最大的半圓，所剪的這個(gè)半圓的周長是（）分米，面積是（）平方分米。6、一根2米長的圓柱形木料，鋸成三段小圓柱后，它們的表面積比原來增加了12.56平方分米，原來這根木材的體積是（）立方分米。精心設(shè)計(jì)練習(xí)題4、將長5厘米，寬3厘米的長方形按3∶1放大，得到圖形的面積117從規(guī)則到不規(guī)則的過程從規(guī)則到不規(guī)則的過程118空間與圖形分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀?？臻g與圖形分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。1191.角的兩邊越長這個(gè)角就越大。（）2.兩條直線不相交就一定平行。

（）學(xué)生容易出錯(cuò)的地方空間與圖形1.角的兩邊越長這個(gè)角就越大。（）學(xué)生容易出錯(cuò)的地120學(xué)生容易出錯(cuò)的地方3.看不到單位的變化。如：一只杯子從里面量底面直徑是8厘米，高是15厘米。一桶18.9升的純凈水大約可以盛滿多少杯水？4.求圓柱的側(cè)面積時(shí)，有時(shí)會把底面周長乘高算成底面積乘高。5.求圓錐體積時(shí)，經(jīng)常忘記乘空間與圖形學(xué)生容易出錯(cuò)的地方3.看不到單位的變化?？臻g與圖形121

學(xué)生容易出錯(cuò)的地方②一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差22立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米。6.等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的。①12個(gè)相同的鐵圓錐可以熔鑄成（）個(gè)等底等高的圓柱。③一個(gè)圓柱和一個(gè)圓柱等底等高，它們的體積和是48立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。空間與圖形學(xué)生容易出錯(cuò)的地方②一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等122有一天，一支森林考察隊(duì)在考察大鳴山時(shí)，不小心迷失了方向。你能有什么辦法幫他們確定大本營相對大鳴山的位置，讓他們走出大鳴山回到大本營嗎？空間與圖形精心設(shè)計(jì)練習(xí)題有一天，一支森林考察隊(duì)在考察大鳴山時(shí)，不小心迷失了方向。你能123你能有什么辦法確定大本營相對大鳴山的位置嗎？1、根據(jù)方向和距離來確定大本營的位置。（極坐標(biāo)法）大本營在大鳴山的東偏北370,500米處.5厘米2、用數(shù)對表示來確定大本營的位置.（直角坐標(biāo)法）3700123443210以大鳴山為原點(diǎn),設(shè)大鳴山位置為（0，0），比例尺1：1000（0，0）（4，3）大本營的位置是(4,3)也就是說先從大鳴山向東走400米，再向北走300米，最后到大本營。

以大鳴山作為參照點(diǎn)（原點(diǎn)），正東方向和正北方向組成坐標(biāo)系?？臻g與圖形你能有什么辦法確定大本營相對大鳴山的位置嗎？1、根據(jù)方向和距124精心設(shè)計(jì)練習(xí)題精心設(shè)計(jì)練習(xí)題125操作題。1、畫出下面梯形先繞b點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格后的圖形。2、想一起如何把圖中梯形劃分成3個(gè)三角形，使它們的面積比是1：2：3，在第一個(gè)梯形中畫出你的分法。

b精心設(shè)計(jì)練習(xí)題操作題。 b精心設(shè)計(jì)練習(xí)題126統(tǒng)計(jì)與可能性統(tǒng)計(jì)與可能性127教學(xué)建議加深認(rèn)識平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)3初步具有推理能力和綜合運(yùn)用意識4明確統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用21進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計(jì)教學(xué)建議加深認(rèn)識平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)3初步具有推理能力和綜合128

統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)表

單式復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)的收集與整理統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)（概念、特征、適用范圍）

設(shè)計(jì)調(diào)查表

數(shù)據(jù)分析

統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)表單式復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)129可能性

可能性按要求設(shè)計(jì)等可能性的方案用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小事件發(fā)生可能性、游戲規(guī)則公平性預(yù)測事件發(fā)生的可能性可能性可能性按要求設(shè)計(jì)等可能性的方案用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小事130910121114130時(shí)間/屆金牌/枚80120160240200280401501291371839461第9-14屆亞運(yùn)會中國金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)圖910121114130時(shí)間/屆金牌/枚80120160131第9-14屆亞運(yùn)會中國和韓國金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)圖6118394137129150285493636596金牌/枚時(shí)間/屆第9-14屆亞運(yùn)會中國和韓國金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)圖6118394137132C牌40%A牌20%B牌10%其他30%冰箱市場各品牌占有率的統(tǒng)計(jì)圖C牌40%A牌20%B牌10%其他30%冰箱市場各品133分類整理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律種類條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)表示每組中的具體數(shù)據(jù)

易于比較數(shù)據(jù)之間的差別表示部分在總體中的百分比易于顯示數(shù)據(jù)相對總數(shù)的大小表示數(shù)量的多少易于清楚的看出數(shù)量的增減變化情況.分類整理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律種類條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖表示每組134一月二月

三月四月

五月

六月024681012141618（臺）······1512771018白云商場2009年上半年空調(diào)銷售情況統(tǒng)計(jì)圖18107六五四三二一月份數(shù)量（臺）15127

填空1、精心設(shè)計(jì)練習(xí)題一月二月三月四月五月135六年級一班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

１５１８２７男生女生０３６９１２２１２４立定跳遠(yuǎn)跳繩投實(shí)心球仰臥起坐２４２２１８２４１５１５９７2、六年級一班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖１５１８２７男生女生０３６９1361.男生達(dá)標(biāo)人數(shù)比女生達(dá)標(biāo)人數(shù)多的有什么項(xiàng)目？有女生達(dá)標(biāo)人數(shù)比男生達(dá)標(biāo)人數(shù)多的項(xiàng)目嗎？3.全班在那個(gè)項(xiàng)目上還要努力訓(xùn)練？為什么？2.女生仰臥起坐達(dá)標(biāo)人數(shù)比跳繩達(dá)標(biāo)人數(shù)少百分之幾？（24-7）÷24≈0.708=70.8%1.男生達(dá)標(biāo)人數(shù)比女生達(dá)標(biāo)人數(shù)多的有什么項(xiàng)目？有女生達(dá)標(biāo)人數(shù)137如圖某電臺“市民熱線”對上周的熱線電話進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì)其中有關(guān)房產(chǎn)城建的電話有30個(gè)。有關(guān)環(huán)境保護(hù)的有多少個(gè)？3、40%20%10%房環(huán)解30÷20%=150150*10%=15解:設(shè)有關(guān)環(huán)境保護(hù)的有x個(gè)，則

30：x=20%：10%20%x=30*10%x=15如圖某電臺“市民熱線”對上周的熱線電話3、40%20%101384、身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數(shù)135101263體重/kg30333639424548人數(shù)245121043①

在上面兩組數(shù)據(jù)中,各是多少？

a.

找出中位數(shù)和眾數(shù)。

b.

計(jì)算平均數(shù)。②

不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？學(xué)生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結(jié)果。③

你認(rèn)為用什么數(shù)表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？讓學(xué)生說出自己的看法，并說明理由。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)4、1.401.431.461.491.521.139第一組數(shù)據(jù)平均數(shù)（1.40+1.41×3+...+1.58×3)÷（1+3+...+3）≈1.50中位數(shù)1.52眾數(shù)1.52第二組數(shù)據(jù)平均數(shù)（30×2+33×4+...+48×3)÷(2+4+...+3)=39.6中位數(shù)是39眾數(shù)是39第一組數(shù)據(jù)140相同點(diǎn)：都可以描述一組數(shù)據(jù)的“平均水平”的特征數(shù)。不同點(diǎn)：平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何數(shù)據(jù)的變化都可能引起平均值的變化。易受極端值影響。中位數(shù)僅與數(shù)列的排列位置有關(guān)。適用于數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變化較大時(shí)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有！相同點(diǎn)：141一、1）拋一枚硬幣，有（）可能，分別是（）和（）。出現(xiàn)正面的可能性是（）。2）某人拋硬幣連續(xù)5次都正面朝上，那么第6次拋硬幣正面朝上的可能性（），如果拋60次，正面朝上可能是（）次，反面朝上是（）次。兩種正面朝上反面朝上3030精心設(shè)計(jì)練習(xí)題一、1）拋一枚硬幣，有（）可能，分別是（1423）如果拋兩枚硬幣，兩枚朝上的面相同的甲勝，朝上的面不相同的乙勝，公平嗎？公平，一共有4種可能：正正、正反、反正、反反。甲勝的可能性是二分之一，乙勝的可能性是二分之一。3）如果拋兩枚硬幣，兩枚朝上的面相同的甲勝，朝上的面不相同的143紅黑藍(lán)綠1）指針停在紅色區(qū)域的可能性是（）。2）指針轉(zhuǎn)動120次，大約停在綠區(qū)有（）次。30二、紅黑藍(lán)綠1）指針停在紅色區(qū)域的可能性是（144三、1）用“石頭、剪子、布”做游戲，一共有（）結(jié)果。勝的可能性是（），輸?shù)目赡苄允牵ǎ骄值目赡苄允牵ǎ?2）三人玩跳皮筋，用”手心、手背”來決定誰先跳，公平嗎？公平，一共有8種可能。心心背，心背心，心背背，心心心；背心背，背背心，背心心、背背背。甲乙丙勝占四分之一，平局占四分之一。三、1）用“石頭、剪子、布”做游戲，一共有（145四、234任取兩張組成一個(gè)兩位數(shù)，單數(shù)的可能性是（），雙數(shù)的可能性是（）。2378任取兩張，如果它們的積是2的倍數(shù)甲勝，如果它們的積是3倍，則乙勝，這公平嗎？2、32、72、83、73、87、8在這6種可能性里，2的倍數(shù)可能性是六分之五，3的倍數(shù)可能性是六分之三。所以不公平。乙一定會輸嗎？四、234任取兩張組成一個(gè)兩位數(shù)，單數(shù)的可能性是（146五、1）20名同學(xué)（男12人，女8人）擊鼓傳花，花落在每個(gè)人的可能性（）。花落在男生的可能性是（），花落在女生的可能性是（）。2）一副撲克牌，去掉大王、小王。任取一張，紅色的可能性是（），Ａ的可能性是（）。３）書包里裝了３本故事書、５本作文書。一次一定能拿一本作文書，至少要拿（）本書。4五、1）20名同學(xué)（男12人，女8人）擊鼓傳花，花落在每個(gè)人147數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考1481、探索規(guī)律A、算式中的規(guī)律12345679×27=（）。12345679×9=111111111，12345679×18=222222222，1、探索規(guī)律A、算式中的規(guī)律12345679×9=1111491+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42…1+3+5+7+…+97+99=()22-12=(2+1)×(2-1)=3,32-22=(3+2)×(3-2)=5,42-32=(4+3)×(4-3)=720112-20102=()1+3=4=22,1+3+5=9=32,150+++++=+-+-+-+-+-=1-=+++++=+-+-+-+-+-=1-=151B、數(shù)列中的規(guī)律③將數(shù)列分解，通過對比發(fā)現(xiàn)規(guī)律如12，15，17，30，22，45，27，（）①規(guī)律蘊(yùn)含在相鄰兩數(shù)的差或倍數(shù)中。如1，2，4，8，16，（）②以組為單位找規(guī)律。如（1，2，3，2，1），（2，3，4，3，2），（3，4，5，4，3），（）。商場門口掛了一排彩燈，按照“二紅四藍(lán)三黃”的順序排列，第50只是（）色。B、數(shù)列中的規(guī)律①規(guī)律蘊(yùn)含在相鄰兩數(shù)的差或倍數(shù)中。②以組為152A、打電話一個(gè)合唱隊(duì)共有15人，暑假期間有一個(gè)緊急演出，老師需盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，請幫助老師設(shè)計(jì)一個(gè)最省時(shí)的打電話的方案。師生1生2生3生4生5生6生7師生1師生1生2生32、優(yōu)化思想A、打電話一個(gè)合唱隊(duì)共有15人，暑假期間有一個(gè)緊急演出，老師153B、找次品有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，另有一瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱（）次能保證找出這瓶鹽水。B、找次品有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，另有一瓶是鹽水，比其154C、烙餅問題一口平底鍋每次只能煎兩條魚，兩面都要煎，每面要3分鐘。煎15條魚至少需要（）分鐘。規(guī)律：每面所需時(shí)間×條數(shù)（大于1）=最少時(shí)間C、烙餅問題一口平底鍋每次只能煎兩條魚，兩面都要煎，每面要3155D、合理安排小明家來了客人，要給客人沏茶。已知燒水要8分鐘，洗水壺需1分鐘，洗茶杯2分鐘，接水1分鐘，找茶葉1分鐘，沏茶1分鐘，怎樣才能盡快讓客人喝上茶？D、合理安排小明家來了客人，要給客人沏茶。已知燒水要8分鐘，156E、等候時(shí)間小明、小亮、小新同時(shí)來到校醫(yī)室看病。已知小明需8分鐘，小亮需5分鐘，小新需3分鐘，要使三人的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序？至少需（）分鐘。小新：3分鐘小亮：3+5=8分鐘小明：3+5+8=16分鐘共需等候：3+8+16=27分鐘規(guī)律：由少到多排列E、等候時(shí)間小明、小亮、小新同時(shí)來到校醫(yī)室看病。已知小明需8157

B、身份證的識別A、根據(jù)條件編碼③數(shù)字編碼讀懂編碼規(guī)則B、身份證的識別A、根據(jù)條件編碼③數(shù)字編碼讀懂編碼規(guī)則1583、植樹問題A、直線：植樹棵數(shù)=總長÷間隔+1B、圓周：植樹棵數(shù)=總長÷間隔C、方正：植樹棵數(shù)=每邊數(shù)×4-4在一個(gè)正方形花壇周圍擺放盆景，要求每個(gè)角都必須擺，每邊擺放10盆，共需（）盆。3、植樹問題A、直線：植樹棵數(shù)=總長÷間隔+1B、圓周：植樹1594、起跑線的設(shè)置如果標(biāo)準(zhǔn)的400米跑道的彎道是半圓形的，而且內(nèi)圓半徑為36米，每條跑道寬1.2米，現(xiàn)有6