二次根式的概念與性質(zhì)(復(fù)習(xí)課)教學(xué)課件

第七章二次根式二次根式定義及性質(zhì)復(fù)習(xí)第七章二次根式二次根式定義及性質(zhì)復(fù)習(xí)知識梳理（一）二次根式的概念1.二次根式：形如（a

）的式子叫做二次根式.2.最簡二次根式：

（1）被開方數(shù)不含

.

（2）被開方數(shù)也不含能

的因數(shù)或因式.

分母開得盡≥0雙重非負(fù)性知識梳理（一）二次根式的概念分母開得盡≥0雙重非負(fù)性知識梳理（二）二次根式的性質(zhì)1.2.3.4.5.a-a＞0a≥0≥0≥0知識梳理（二）二次根式的性質(zhì)1.2.3.4.5.a-a＞0a一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式.對于二次根式的理解：①帶有二次根號；②被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即a≥0.考點(diǎn)一:二次根式的概念下列各式：中，一定是二次根式的個數(shù)有（）A.3個B.4個C.5個D.6個

B一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式.考點(diǎn)一例1

求下列二次根式中字母的取值范圍:解:(1)由題意得考點(diǎn)二:二次根式有意義的條件(3)由題意得X≥0，且x≠1例1求下列二次根式中字母的取值范圍:解:(1

求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)大于或等于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零.求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)大于或等于（1）（2）考點(diǎn)三:二次根式的雙重非負(fù)性（1）（2）考點(diǎn)三:二次根式的雙重非負(fù)性初中階段主要涉及三種非負(fù)數(shù)：≥0，|a|≥0，a2≥0.如果若干個非負(fù)數(shù)的和為0，那么這若干個非負(fù)數(shù)都必為0.這是求一個方程中含有多個未知數(shù)的有效方法之一.方法總結(jié)初中階段主要涉及三種非負(fù)數(shù)：≥0，|a|≥0，a2≥考點(diǎn)四:二次根式的性質(zhì)1考點(diǎn)四:二次根式的性質(zhì)1題型一：知道a的正負(fù)，求化簡結(jié)果考點(diǎn)五二次根式的性質(zhì)2＝|－1.5|＝1.5＝|a－3|＝3－a(a＜3)＝2x-3(x＞1.5))題型一：知道a的正負(fù)，求化簡結(jié)果考點(diǎn)五二次根式的性質(zhì)2題型二：知道化簡結(jié)果，求a的取值范圍

x≤3若,則a_______0若,則a_______0≤≥題型二：知道化簡結(jié)果，求a的取值范圍

x≤3若（a≥0，b≥0）利用它們可以對二次根式進(jìn)行化簡.考點(diǎn)六：二次根式的化簡計(jì)算及最簡二次根式知識點(diǎn)1：積的算術(shù)平方根知識點(diǎn)2：商的算術(shù)平方根（a≥0，b≥0）利用它們可以對二次根式進(jìn)行化簡.考點(diǎn)六：二特征：1、被開方數(shù)中不含分母；2、被開方數(shù)中不含能開

盡方的因數(shù)或因式。像這樣的二次根式叫做最簡二次根式化簡下列各式特征：像這樣的二次根式化簡下列各式知識點(diǎn)3：最簡二次根式：特征：1、被開方數(shù)中不含分母；

2、被開方數(shù)中不含能開盡方的因數(shù)或因式。

判斷下列各式是否為最簡二次根式？

知識點(diǎn)3：最簡二次根式：判斷下列各式是否為最簡二次根式？謝謝觀看謝謝觀看第七章二次根式二次根式定義及性質(zhì)復(fù)習(xí)第七章二次根式二次根式定義及性質(zhì)復(fù)習(xí)知識梳理（一）二次根式的概念1.二次根式：形如（a

）的式子叫做二次根式.2.最簡二次根式：

（1）被開方數(shù)不含

.

（2）被開方數(shù)也不含能

的因數(shù)或因式.

分母開得盡≥0雙重非負(fù)性知識梳理（一）二次根式的概念分母開得盡≥0雙重非負(fù)性知識梳理（二）二次根式的性質(zhì)1.2.3.4.5.a-a＞0a≥0≥0≥0知識梳理（二）二次根式的性質(zhì)1.2.3.4.5.a-a＞0a一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式.對于二次根式的理解：①帶有二次根號；②被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即a≥0.考點(diǎn)一:二次根式的概念下列各式：中，一定是二次根式的個數(shù)有（）A.3個B.4個C.5個D.6個

B一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式.考點(diǎn)一例1

求下列二次根式中字母的取值范圍:解:(1)由題意得考點(diǎn)二:二次根式有意義的條件(3)由題意得X≥0，且x≠1例1求下列二次根式中字母的取值范圍:解:(1

求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)大于或等于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零.求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)大于或等于（1）（2）考點(diǎn)三:二次根式的雙重非負(fù)性（1）（2）考點(diǎn)三:二次根式的雙重非負(fù)性初中階段主要涉及三種非負(fù)數(shù)：≥0，|a|≥0，a2≥0.如果若干個非負(fù)數(shù)的和為0，那么這若干個非負(fù)數(shù)都必為0.這是求一個方程中含有多個未知數(shù)的有效方法之一.方法總結(jié)初中階段主要涉及三種非負(fù)數(shù)：≥0，|a|≥0，a2≥考點(diǎn)四:二次根式的性質(zhì)1考點(diǎn)四:二次根式的性質(zhì)1題型一：知道a的正負(fù)，求化簡結(jié)果考點(diǎn)五二次根式的性質(zhì)2＝|－1.5|＝1.5＝|a－3|＝3－a(a＜3)＝2x-3(x＞1.5))題型一：知道a的正負(fù)，求化簡結(jié)果考點(diǎn)五二次根式的性質(zhì)2題型二：知道化簡結(jié)果，求a的取值范圍

x≤3若,則a_______0若,則a_______0≤≥題型二：知道化簡結(jié)果，求a的取值范圍

x≤3若（a≥0，b≥0）利用它們可以對二次根式進(jìn)行化簡.考點(diǎn)六：二次根式的化簡計(jì)算及最簡二次根式知識點(diǎn)1：積的算術(shù)平方根知識點(diǎn)2：商的算術(shù)平方根（a≥0，b≥0）利用它們可以對二次根式進(jìn)行化簡.考點(diǎn)六：二特征：1、被開方數(shù)中不含分母；2、被開方數(shù)中不含能開

盡方的因數(shù)或因式。像這樣的二次根式叫做最簡二次根式化簡下列各式特征：像這樣的二次