兩等量同種異種電荷場(chǎng)強(qiáng)分布特點(diǎn)

-.z.兩等量同種〔異種〕電荷場(chǎng)強(qiáng)分布特點(diǎn)等量同種〔異種〕點(diǎn)電荷在空間的場(chǎng)強(qiáng)分布比擬復(fù)雜，但在兩條線〔點(diǎn)電荷連線及其中垂線〕上仍有其規(guī)律性，為研究方便，設(shè)它們帶電量為Q，兩電荷連線AB長(zhǎng)度為L(zhǎng),中點(diǎn)為O.等量異種電荷兩電荷連線上如圖1所示，在兩電荷連線上任取一點(diǎn)G，設(shè)AG長(zhǎng)度為*，圖1GOBA*則G點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)EG為兩點(diǎn)電荷分別在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EA、EB的矢量和，方向從A指向圖1GOBA*EG=EA+EB=∵*+(L-*)等于定值L，∴當(dāng)*=(L-*)，即*=時(shí)，*與(L-*)乘積最大，EG有最小值，即在兩電荷連線中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)最小，從O點(diǎn)向兩側(cè)逐漸增大，數(shù)值關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。中垂線上圖2θ*EHHOBAEAEB圖2θ*EHHOBAEAEBH點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EH=，∴在O點(diǎn)，即*=0處，EH最大，*越大，即距O點(diǎn)越遠(yuǎn)EH越小，兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)值關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。等量同種電荷圖3圖3NOBA*如圖3所示，在兩電荷連線上任取一點(diǎn)N，設(shè)AN長(zhǎng)度為*，則N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)EN為兩點(diǎn)電荷在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EA、EB的矢量和，方向沿AB連線，O點(diǎn)左側(cè)從A指向B，右側(cè)從B指向A〔沿兩電荷連線指向較遠(yuǎn)一側(cè)電荷，假設(shè)兩電荷為等量負(fù)電荷則反之〕，N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小知：EN=，∴當(dāng)*=時(shí)，EN=0，，即在兩電荷連線中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)最小，從O點(diǎn)向兩側(cè)逐漸增大，數(shù)值關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，方向相反。圖4圖4θ*PBOAEPEBEA如圖4所示，根據(jù)對(duì)稱性知：在O點(diǎn)兩側(cè)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向均沿中垂線方向從O點(diǎn)指向無(wú)限遠(yuǎn)〔假設(shè)兩電荷為等量負(fù)電荷則反之〕，由極限分析法易得：在O點(diǎn)處，E=0；在距O點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)處，E=0。說(shuō)明中間*位置有極大值，可見(jiàn)：合電場(chǎng)強(qiáng)度的大小隨著距O點(diǎn)的距離增大，先從零增大到最大，然后逐漸減小。在中垂線上，任取一點(diǎn)P，設(shè)OP=*，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)EP=2EAcosθ=,運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，令y=,求導(dǎo)可得：y，=令y，=0，則，即，∴當(dāng)時(shí)，EP有最大值，∴從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電場(chǎng)強(qiáng)度的數(shù)值先增大后減小，兩側(cè)方向相反，關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)數(shù)值相等。1〔09·**物理·3〕兩帶電量分別為q和－q的點(diǎn)電荷放在*軸上，相距為L(zhǎng)，能正確反映兩電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)大小E與*關(guān)系是圖〔A〕2.〔09·**物理·8〕空間*一靜電場(chǎng)的電勢(shì)在軸上分布如下圖，軸上兩點(diǎn)B、C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在方向上的分量分別是Eb*、Ec*，以下說(shuō)法中正確的有〔AD〕A．Eb*的大小大于Ec*的大小B．Eb*的方向沿*軸正方向C．電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在方向上的分量最大D．負(fù)電荷沿軸從移到的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功3.〔09··20〕如下圖，在*軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q，*軸上的P點(diǎn)位于的右側(cè)。以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A．在*軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一樣B．在*軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一樣C．假設(shè)將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能增大D．假設(shè)將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能減小4.如圖，一個(gè)帶負(fù)電的粒子沿著異種電荷的中垂線從A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，如果粒子重力不計(jì)，則帶電粒子受到的除電場(chǎng)力外的另一個(gè)力大小和方向正確的選項(xiàng)是〔A〕A、先變大后變小，方向水平向右B、先變小后變大，方向水平向左C、大小不變，方向水平向左D、大小不變，方向水平向右5.如下圖，A、B為兩個(gè)固定的等量的同種正電荷，在它們連線的中點(diǎn)處有一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的正電荷C，現(xiàn)給電荷C一個(gè)垂直于連線的初速度v0，假設(shè)不計(jì)電荷C所受的重力，則關(guān)于電荷C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度和加速度情況，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是(BD)A．加速度始終增大B．加速度先增大后減小C．速度始終增大，最后趨于無(wú)窮大D．速度始終增大，最后趨于*有限值(AB)7．(2009年高考**卷)空間*一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在*軸上分布如圖1－7所示，*軸上兩點(diǎn)B、C的電場(chǎng)強(qiáng)度在*方向上的分量分別是EB*、EC*.以下說(shuō)法中正確的有(D)A.EB*的大小大于EC*的大小B.EB*的方向沿*軸正方向C.電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在*方向上的分量最大D.負(fù)電荷沿*軸從B移到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功8.空間有一沿*軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨*變化的圖像如下圖。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是(C)〔A〕O點(diǎn)的電勢(shì)最低〔B〕*2點(diǎn)的電勢(shì)最高〔C〕*1和-*1兩點(diǎn)的電勢(shì)相等〔D〕*1和*3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等AC10.〔09··20〕如下圖，在*軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q，*軸上的P點(diǎn)位于的右側(cè)。以下判斷正確的選項(xiàng)是〔AC〕A．在*軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一樣B．在*軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一樣C．假設(shè)將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能增大D．假設(shè)將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能減小+Q-QabcdOMNAUTONUM1．〔2011**一?！橙缦聢D，在真空中有兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q。直線MN是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，O是兩點(diǎn)電荷連線與直線MN的交點(diǎn)。a、b是兩點(diǎn)電荷連線上關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)，c+Q-QabcdOMNA．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；將一檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動(dòng)到d，所受電場(chǎng)力先增大后減小B．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；將一檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動(dòng)到d，所受電場(chǎng)力先減小后增大C．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；將一檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動(dòng)到d，所受電場(chǎng)力先增大后減小D．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；將一檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動(dòng)到d，所受電場(chǎng)力先減小后增大1AUTONUM．＋－???ab＋－???abcMPQNABEFDC1AUTONUM．〔2011石景山一?！橙缦聢D，在矩形ABCD的AD邊和BC邊的中點(diǎn)M和N各放一個(gè)點(diǎn)電荷，它們分別帶等量的異種電荷。E、F分別是AB邊和CD邊的中點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)在MPQNABEFDCA．E和FB．P和QC．A和CD．C和D14.〔2011?**模擬〕如圖9所示，在*軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)固定放置在等量異種點(diǎn)電荷+Q和—Q，*軸上的P點(diǎn)位于—Q的右側(cè)。以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A．P點(diǎn)電勢(shì)比O點(diǎn)高B．在*軸上沒(méi)有點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一樣C．在*軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一樣D．假設(shè)將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能減小15.〔09年**卷〕20．如下圖，在*軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q，*軸上的P點(diǎn)位于的右側(cè)。以下判斷正確的選項(xiàng)是A．在*軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一樣B．在*軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一樣C．假設(shè)將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能增大D．假設(shè)將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能減小16.【2011?**模擬】?jī)蓚€(gè)固定的異號(hào)點(diǎn)電荷，電量給定但大小不等，用E1和E2分別表示兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則在通過(guò)兩點(diǎn)電荷的直線上，E1=E2的點(diǎn)A．有三個(gè)，其中兩處合場(chǎng)強(qiáng)為零B．有三個(gè)，其中一處合場(chǎng)強(qiáng)為零C．只有兩個(gè)，其中一處合場(chǎng)強(qiáng)為零D．只有一個(gè)，該處合場(chǎng)強(qiáng)不為零17．(2011**期末)O*y+Q-QCDE如下圖，真空中有直角坐標(biāo)系*Oy，在*軸上固定著關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的等量異號(hào)點(diǎn)電荷+Q和-Q，C是y軸上的一個(gè)點(diǎn)，D是*軸上的一個(gè)點(diǎn)，DE連線垂直于*軸。將一個(gè)點(diǎn)電荷+q從O移動(dòng)到D，電場(chǎng)力對(duì)它做功為W1O*y+Q-QCDEA．兩次移動(dòng)電荷電場(chǎng)力都做正功，并且W1=W2B．兩次移動(dòng)電荷電場(chǎng)力都做正功，并且W1＞W(wǎng)2C．兩次移動(dòng)電荷電場(chǎng)力都做負(fù)功，并且W1=W2D．兩次移動(dòng)電荷電場(chǎng)力都做負(fù)功，并且W1＞W(wǎng)218.〔2011**第21題〕．如下圖，在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線，且a與c關(guān)于MN對(duì)稱，b點(diǎn)位于MN上，d點(diǎn)位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的選項(xiàng)是A．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D．試探電荷+q在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能19.【2011?**模擬】*靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如下圖,P、Q為電場(chǎng)中的兩點(diǎn).則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.P點(diǎn)電勢(shì)一定高于Q點(diǎn)電勢(shì)B.P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定小于Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C.負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能D.假設(shè)將一試探電荷+q由P點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)20.一對(duì)等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線(實(shí)線)和等勢(shì)線(虛線)如下圖，圖中A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度分別是EA、EB，電勢(shì)分別是ΦA(chǔ)、ΦB，負(fù)電荷q在A、B時(shí)的電勢(shì)能分別是EPA、EPB，以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A．EA>EB，ΦA(chǔ)>ΦB，EPA<EPBB．EA>EB，ΦA(chǔ)<ΦB，EPA<EPBC．EA<EB，ΦA(chǔ)>ΦB，EPA>EPBD．EA<EB，ΦA(chǔ)<ΦB，EPA>EPB21．〔09年**卷〕18.在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形的abcd，頂點(diǎn)a、c處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如下圖。假設(shè)將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn)，自由釋放，粒子將沿著對(duì)角線bd往復(fù)運(yùn)動(dòng)。粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中A.先作勻加速運(yùn)動(dòng)，后作勻減速運(yùn)動(dòng)B.先從高電勢(shì)到低電勢(shì)，后從低電勢(shì)到高電勢(shì)C.電勢(shì)能與機(jī)械能之和先增大，后減小D.電勢(shì)能先減小，后增大MNPab左右22