人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《-2822應(yīng)用舉例-例5-航海-方位角》公開課課件-21

數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥數(shù)學(xué)因思維而耐人尋味數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥為進一步落實和完成精準(zhǔn)扶貧工作，滿足廣大人民群眾修路要求。某村計劃在建設(shè)區(qū)B的北偏東30°方向修一條新路，小明所在的教室A在該建設(shè)區(qū)B的正北方向240m處。如果拖拉機行駛時，150m的范圍內(nèi)為受其噪音影響區(qū)域，問拖拉機經(jīng)過該路時，教室A是否受到噪音影響？為什么？情境導(dǎo)入B北.A西南東300C為進一步落實和完成精準(zhǔn)扶貧工作，滿足廣大人民群眾修路要求。某28.2解直角三角形的應(yīng)用方位角28.2解直角三角形的應(yīng)用方位角1.直角三角形的各元素關(guān)系：如圖，在Rt?ABC中，∠B=90°，CB=a,AC=b,AB=c關(guān)系定理或公式三邊關(guān)系三角關(guān)系邊角關(guān)系

解直角三角形的應(yīng)用常用知識abc1.直角三角形的各元素關(guān)系：如圖，在Rt?ABC中，∠B=9a30°45°60°sinacosatana2.特殊角的三角函數(shù)值1a30°45°60°sinacosatana2.特殊角的三角南O（1）正北，正南，正西，正東

射線:OA、OB、OC、ODACD45°射線OE：_________射線OF：_________EGFH45°45°45°東西北B

3.指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于900的角,叫做

射線OG:_________射線OH:_________

東南方向東北方向解直角三角形的應(yīng)用常用知識西北方向西南方向方位角.南O（1）正北，正南，正西，正東射線:OA、OB、OC、ODO北南西東（2）點A在點O的________

25°點B在點O的________

ABC70°60°點C在點O的________

南偏西250南偏東600北偏西700解直角三角形的應(yīng)用常用知識O北南西東（2）點A在點O的________25°點B

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？（結(jié)果取整數(shù)）65°34°PBCA思考：（1）結(jié)合題目的條件，你能確定圖中已知量和未知量嗎？（2）要求BP的距離中間橋梁是什么？（3）求解本題的關(guān)鍵是什么？例題講解如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，為進一步落實和完成精準(zhǔn)扶貧工作，滿足廣大人民群眾修路要求。某村計劃在建設(shè)區(qū)B的北偏東30°方向修一條新路，小明所在的教室A在該建設(shè)區(qū)B的正北方向240m處。如果拖拉機行駛

時，150m的范圍內(nèi)為受其噪音影響區(qū)域，問拖拉機經(jīng)過該路時，教室A是否受到噪音影響？為什么？BA北西南東300情境導(dǎo)入.CD240m怎樣才能減少噪音的影響呢？為進一步落實和完成精準(zhǔn)扶貧工作，滿足廣大人民群眾修路要求。某變式：海中有一個小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？BAF60°1230°D思考:1.漁船由B向東航行,到什么位置離海島A最近？2.如何判斷漁船有沒有觸礁？3.最近距離怎么求？變式：海中有一個小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤駛向勝利的彼岸方法歸納（1）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：（2）根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；（1）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；（2）根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；（3）得到數(shù)學(xué)問題的答案；（4）得到實際問題的答案．（3）得到數(shù)學(xué)問題的答案；（4）得到實際問題的答案．駛向勝利的彼岸方法歸納（1）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平一、“疊合式”類型特點是:DDABCD？一個直角三角形包含在另一個直角三角形中,兩直角三角形“共角”、“共邊”,公共直角邊是解決兩直角三角形有關(guān)問題的橋梁.探究歸類已知CD和∠A？？一、“疊合式”類型DDABCD？一個直角三角形包含在另一個直二、“背靠式”類型AB=AD+DBD探究歸類特點是：兩直角三角形是并列關(guān)系，有公共直角頂點和一條公共直角邊，這條公共直角邊是解決兩直角三角形有關(guān)問題的橋梁。？二、“背靠式”類型AB=AD+DBD探究歸類特點是

1.(南充)如圖:一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西400的方向行駛40海里到達B地,再由B地向北偏西200的方向行駛40海里到達C地,則A,C兩地的距離為_______北A北BC40海里D有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形牛刀小試1.(南充)如圖:一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西42.(吉林)如圖，一只船以每小時20千米的速度向正東航行，起初船在A處看見一燈塔B在船的北偏東60°方向上，2小時后，船在C處看見這個燈塔在船的北偏東45°方向上，則燈塔B到船所在的航線AC的距離是()A．(18＋)千米B．(19＋)千米C．(20＋)千米D．(21＋)千米拓展提升D2.(吉林)如圖，一只船以每小時20千米的速度向正東3.(2016陜西)某市為了創(chuàng)建綠色生態(tài)城市，在城東建了“東州湖”景區(qū).小明和小亮想測量“東州湖”東西兩端A、B間的距離.于是，他們?nèi)チ撕叄鐖D，在湖的南岸的水平地面上，選取了可直接到達點B的一點C，并測得BC＝350米，點A位于點C的北偏西73°方向，點B位于點C的北偏東45°方向.請你根據(jù)以上提供的信息，計算“東州湖”東西兩端之間AB的長.(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：sin73°≈0.9563，cos73°≈0.2924，tan73°≈3.2709，≈1.414)拓展提升3.(2016陜西)某市為了創(chuàng)建綠色生態(tài)城市，在城東建了“解直角三角形的應(yīng)用建模小結(jié)歸納實際測量高度寬度距離仰角、俯角、方位角構(gòu)造直角三角形勾股定理三角函數(shù)相似三角形常見模型“背靠式”“疊合式”解直角三角形的應(yīng)用建模小結(jié)歸納實際高度寬度距離仰角、俯歡迎各位專家和老師們批評指正生活是數(shù)學(xué)的源泉，探索是數(shù)學(xué)的生命線.歡迎各位專家和老師們批評指正生活是數(shù)學(xué)的源泉，探索是數(shù)學(xué)的生數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥數(shù)學(xué)因思維而耐人尋味數(shù)學(xué)因規(guī)律而不再枯燥為進一步落實和完成精準(zhǔn)扶貧工作，滿足廣大人民群眾修路要求。某村計劃在建設(shè)區(qū)B的北偏東30°方向修一條新路，小明所在的教室A在該建設(shè)區(qū)B的正北方向240m處。如果拖拉機行駛時，150m的范圍內(nèi)為受其噪音影響區(qū)域，問拖拉機經(jīng)過該路時，教室A是否受到噪音影響？為什么？情境導(dǎo)入B北.A西南東300C為進一步落實和完成精準(zhǔn)扶貧工作，滿足廣大人民群眾修路要求。某28.2解直角三角形的應(yīng)用方位角28.2解直角三角形的應(yīng)用方位角1.直角三角形的各元素關(guān)系：如圖，在Rt?ABC中，∠B=90°，CB=a,AC=b,AB=c關(guān)系定理或公式三邊關(guān)系三角關(guān)系邊角關(guān)系

解直角三角形的應(yīng)用常用知識abc1.直角三角形的各元素關(guān)系：如圖，在Rt?ABC中，∠B=9a30°45°60°sinacosatana2.特殊角的三角函數(shù)值1a30°45°60°sinacosatana2.特殊角的三角南O（1）正北，正南，正西，正東

射線:OA、OB、OC、ODACD45°射線OE：_________射線OF：_________EGFH45°45°45°東西北B

3.指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于900的角,叫做

射線OG:_________射線OH:_________

東南方向東北方向解直角三角形的應(yīng)用常用知識西北方向西南方向方位角.南O（1）正北，正南，正西，正東射線:OA、OB、OC、ODO北南西東（2）點A在點O的________

25°點B在點O的________

ABC70°60°點C在點O的________

南偏西250南偏東600北偏西700解直角三角形的應(yīng)用常用知識O北南西東（2）點A在點O的________25°點B

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？（結(jié)果取整數(shù)）65°34°PBCA思考：（1）結(jié)合題目的條件，你能確定圖中已知量和未知量嗎？（2）要求BP的距離中間橋梁是什么？（3）求解本題的關(guān)鍵是什么？例題講解如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，為進一步落實和完成精準(zhǔn)扶貧工作，滿足廣大人民群眾修路要求。某村計劃在建設(shè)區(qū)B的北偏東30°方向修一條新路，小明所在的教室A在該建設(shè)區(qū)B的正北方向240m處。如果拖拉機行駛

時，150m的范圍內(nèi)為受其噪音影響區(qū)域，問拖拉機經(jīng)過該路時，教室A是否受到噪音影響？為什么？BA北西南東300情境導(dǎo)入.CD240m怎樣才能減少噪音的影響呢？為進一步落實和完成精準(zhǔn)扶貧工作，滿足廣大人民群眾修路要求。某變式：海中有一個小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？BAF60°1230°D思考:1.漁船由B向東航行,到什么位置離海島A最近？2.如何判斷漁船有沒有觸礁？3.最近距離怎么求？變式：海中有一個小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤駛向勝利的彼岸方法歸納（1）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：（2）根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；（1）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；（2）根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；（3）得到數(shù)學(xué)問題的答案；（4）得到實際問題的答案．（3）得到數(shù)學(xué)問題的答案；（4）得到實際問題的答案．駛向勝利的彼岸方法歸納（1）將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平一、“疊合式”類型特點是:DDABCD？一個直角三角形包含在另一個直角三角形中,兩直角三角形“共角”、“共邊”,公共直角邊是解決兩直角三角形有關(guān)問題的橋梁.探究歸類已知CD和∠A？？一、“疊合式”類型DDABCD？一個直角三角形包含在另一個直二、“背靠式”類型AB=AD+DBD探究歸類特點是：兩直角三角形是并列關(guān)系，有公共直角頂點和一條公共直角邊，這條公共直角邊是解決兩直角三角形有關(guān)問題的橋梁。？二、“背靠式”類型AB=AD+DBD探究歸類特點是

1.(南充)如圖:一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西400的方向行駛40海里到達B地,再由B地向北偏西200的方向行駛40海里到達C地,則A,C兩地的距離為_______北A北BC40海里D有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形牛刀小試1.(南充)如圖:一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西42.(吉林)如圖，一只船以每小時20千米的速度向正東航行，起初船在A處看見一燈塔B在船的北偏東60