高中數(shù)學(xué)函數(shù)的概念課件必修一

xyoy＝f(x)函數(shù)觀城中學(xué)

姚祝飛（function）*xyoy＝f(x)函數(shù)觀城中學(xué)姚祝飛（functi一次函數(shù);二次函數(shù);反比例函數(shù).1.判斷下列函數(shù)屬于何種類型的函數(shù):

⑴

y=2x+3

⑵

y=

x2

⑶y=一次函數(shù);二次函數(shù);反比例函數(shù).1.判斷下列函數(shù)屬于何種2.能回憶起初中學(xué)過(guò)函數(shù)的定義嗎?

在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的y值和它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x叫自變量.2.能回憶起初中學(xué)過(guò)函數(shù)的定義嗎?在一個(gè)變化過(guò)程中，函數(shù)的概念(1):一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t－5t2函數(shù)的概念(1):一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo)函數(shù)的概念（2）近幾十年來(lái)，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問(wèn)題。下圖顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況。函數(shù)的概念（2）近幾十年來(lái)，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)函數(shù)的概念下面我們?cè)倏磧蓚€(gè)非空數(shù)集A,B的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系的例子.為簡(jiǎn)明起見(jiàn),這里A,B都是有限集合.函數(shù)的概念函數(shù)的概念(3):在圖(1)中,對(duì)應(yīng)法則是”乘2”,即對(duì)于集合A中的每一個(gè)數(shù)n,集合B中都有唯一一個(gè)數(shù)2n和它對(duì)應(yīng):

函數(shù)的概念(3):在圖(1)中,對(duì)應(yīng)法則是”乘2”,即對(duì)于集函數(shù)的概念(4):在圖(2)中,對(duì)應(yīng)法則是”求平方”,即對(duì)集合A中的每一個(gè)數(shù)m,集合B中都有唯一一個(gè)平方數(shù)m2和它對(duì)應(yīng):函數(shù)的概念(4):在圖(2)中,對(duì)應(yīng)法則是”求平方”,即對(duì)集函數(shù)的概念函數(shù)的概念初中函數(shù)定義：

在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x叫自變量.高中函數(shù)定義：

設(shè)A、B都是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。記作y=f(x).x∈A其中x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)y=f(x)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合C叫做函數(shù)的值域。C顯然為B的子集．初中函數(shù)定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)１

請(qǐng)同說(shuō)出引課中三個(gè)函數(shù)的定義域、值域

⑴

y=2x+3

⑵

y=

x2

⑶y=(1)定義域是R，值域是R;(2)定義域是R，值域是{y|y0};(3)定義域是{y|y0};值域是{y|y0}.１請(qǐng)同說(shuō)出引課中三個(gè)函數(shù)的定義域、值域⑴y=2x+2.

你能歸納出以下一般型函數(shù)的定義域、值域？

(1)一次函數(shù)f(x)=ax+b(a0)；

(2)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)；

(3)反比例函數(shù)f(x)=(k0)

？(1)定義域是R，值域是R;(2)定義域是R，當(dāng)a>0時(shí)，值域是當(dāng)a<0時(shí)，值域是(3)定義域是{x|x0};值域是{y|y0}.2.你能歸納出以下一般型函數(shù)的定義域、值域？(1)定義域是3.請(qǐng)同學(xué)們思考下面問(wèn)題:問(wèn)題1:

y=1

(x∈R)是函數(shù)嗎?問(wèn)題2:

y=

x與y=

是同一個(gè)函數(shù)嗎?問(wèn)題3:

是函數(shù)嗎?問(wèn)題4:

f(x)=x2與f(t)=t2是同一個(gè)函數(shù)嗎?3.請(qǐng)同學(xué)們思考下面問(wèn)題:問(wèn)題1:y=1(x∈R例1：求下列函數(shù)的定義域：例1：求下列函數(shù)的定義域：例2.已知函數(shù)f（x）＝3x2－5x＋2，f（3）

f（a），f（a＋1）.f(x+1)，分析：

f（

）＝3()2－5()＋2

f（3）表示函數(shù)f（x）在x＝3時(shí)的函數(shù)值.解：

f（3）＝3×32－5×3＋2＝14f（a）＝3a2－5a＋2

f（a＋1）＝3(a＋1)2－5(a＋1)＋2

＝3a2＋a

xfy[=f(x)]例2.已知函數(shù)f（x）＝3x2－5x＋2，f（3）

自變量x在其定義域內(nèi)任取一個(gè)確定的值a時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值用符號(hào)f(a)來(lái)表示。4.函數(shù)值f(a)自變量x在其定義域內(nèi)任取一個(gè)確定的值a時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)例3.下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y＝x是同一個(gè)函數(shù)？分析：兩函數(shù)相同的等價(jià)條件是對(duì)應(yīng)法則及定義域都相同，與用什么字母無(wú)關(guān).例3.下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y＝x是同一個(gè)函數(shù)？分析：兩函數(shù)相練習(xí)判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數(shù)，并說(shuō)明理由？問(wèn)題:兩函數(shù)定義域相同、值域相同，這兩函數(shù)相同嗎?練習(xí)判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數(shù)，并說(shuō)明例4.下圖中不可能是函數(shù)圖象的是（）oxyoxyoxyoxyABCD。。B例4.下圖中不可能是函數(shù)圖象的是（）oxyoxyoxy思考：今天我們學(xué)什么？思考：今天我們學(xué)什么？xyoy＝f(x)函數(shù)觀城中學(xué)

姚祝飛（function）*xyoy＝f(x)函數(shù)觀城中學(xué)姚祝飛（functi一次函數(shù);二次函數(shù);反比例函數(shù).1.判斷下列函數(shù)屬于何種類型的函數(shù):

⑴

y=2x+3

⑵

y=

x2

⑶y=一次函數(shù);二次函數(shù);反比例函數(shù).1.判斷下列函數(shù)屬于何種2.能回憶起初中學(xué)過(guò)函數(shù)的定義嗎?

在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的y值和它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x叫自變量.2.能回憶起初中學(xué)過(guò)函數(shù)的定義嗎?在一個(gè)變化過(guò)程中，函數(shù)的概念(1):一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t－5t2函數(shù)的概念(1):一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo)函數(shù)的概念（2）近幾十年來(lái)，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問(wèn)題。下圖顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況。函數(shù)的概念（2）近幾十年來(lái)，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)函數(shù)的概念下面我們?cè)倏磧蓚€(gè)非空數(shù)集A,B的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系的例子.為簡(jiǎn)明起見(jiàn),這里A,B都是有限集合.函數(shù)的概念函數(shù)的概念(3):在圖(1)中,對(duì)應(yīng)法則是”乘2”,即對(duì)于集合A中的每一個(gè)數(shù)n,集合B中都有唯一一個(gè)數(shù)2n和它對(duì)應(yīng):

函數(shù)的概念(3):在圖(1)中,對(duì)應(yīng)法則是”乘2”,即對(duì)于集函數(shù)的概念(4):在圖(2)中,對(duì)應(yīng)法則是”求平方”,即對(duì)集合A中的每一個(gè)數(shù)m,集合B中都有唯一一個(gè)平方數(shù)m2和它對(duì)應(yīng):函數(shù)的概念(4):在圖(2)中,對(duì)應(yīng)法則是”求平方”,即對(duì)集函數(shù)的概念函數(shù)的概念初中函數(shù)定義：

在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x叫自變量.高中函數(shù)定義：

設(shè)A、B都是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。記作y=f(x).x∈A其中x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)y=f(x)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合C叫做函數(shù)的值域。C顯然為B的子集．初中函數(shù)定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)１

請(qǐng)同說(shuō)出引課中三個(gè)函數(shù)的定義域、值域

⑴

y=2x+3

⑵

y=

x2

⑶y=(1)定義域是R，值域是R;(2)定義域是R，值域是{y|y0};(3)定義域是{y|y0};值域是{y|y0}.１請(qǐng)同說(shuō)出引課中三個(gè)函數(shù)的定義域、值域⑴y=2x+2.

你能歸納出以下一般型函數(shù)的定義域、值域？

(1)一次函數(shù)f(x)=ax+b(a0)；

(2)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)；

(3)反比例函數(shù)f(x)=(k0)

？(1)定義域是R，值域是R;(2)定義域是R，當(dāng)a>0時(shí)，值域是當(dāng)a<0時(shí)，值域是(3)定義域是{x|x0};值域是{y|y0}.2.你能歸納出以下一般型函數(shù)的定義域、值域？(1)定義域是3.請(qǐng)同學(xué)們思考下面問(wèn)題:問(wèn)題1:

y=1

(x∈R)是函數(shù)嗎?問(wèn)題2:

y=

x與y=

是同一個(gè)函數(shù)嗎?問(wèn)題3:

是函數(shù)嗎?問(wèn)題4:

f(x)=x2與f(t)=t2是同一個(gè)函數(shù)嗎?3.請(qǐng)同學(xué)們思考下面問(wèn)題:問(wèn)題1:y=1(x∈R例1：求下列函數(shù)的定義域：例1：求下列函數(shù)的定義域：例2.已知函數(shù)f（x）＝3x2－5x＋2，f（3）

f（a），f（a＋1）.f(x+1)，分析：

f（

）＝3()2－5()＋2

f（3）表示函數(shù)f（x）在x＝3時(shí)的函數(shù)值.解：

f（3）＝3×32－5×3＋2＝14f（a）＝3a2－5a＋2

f（a＋1）＝3(a＋1)2－5(a＋1)＋2

＝3a2＋a

xfy[=f(x)]例2.已知函數(shù)f（x）＝3x2－5x＋2，f（3）

自變量x在其定義域內(nèi)任取一個(gè)確定的值a時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值用符號(hào)f(a)來(lái)表示。4.函數(shù)值f(a)自變量x在其定義域內(nèi)任取一個(gè)確定的值a時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)例3.下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y＝x是同一個(gè)函數(shù)？分析：兩函數(shù)相