江蘇省興化市板橋高級(jí)中學(xué)2022屆高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)模擬試題

江蘇省興化市板橋高級(jí)中學(xué)2022屆高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)試題一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．1．若集合=．2.設(shè)平面向量等于．3．已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，則該雙曲線的漸近線方程為．4．某算法的偽代碼如右：則輸出的結(jié)果是．5．若i是虛數(shù)單位，則=．6．若是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，則的充分而不必要條件是．（將正確的序號(hào)填上）=1\*GB3①,且；=2\*GB3②且；=3\*GB3③,,且；=4\*GB3④,,且．7．為了了解我校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，現(xiàn)抽取部分學(xué)生測(cè)量體重。將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為，第小組的頻數(shù)為，則抽取的學(xué)生人數(shù)是．8．兩點(diǎn)等分單位圓時(shí)，有相應(yīng)正確關(guān)系為；三點(diǎn)等分單位圓時(shí)，有相應(yīng)正確關(guān)系為．由此可以推知：四點(diǎn)等分單位圓時(shí)的相應(yīng)正確關(guān)系為__________________．9．設(shè)則的值為．10．集合，集合．先后擲兩顆骰子，設(shè)擲第—顆骰子得點(diǎn)數(shù)記作，擲第二顆骰子得點(diǎn)數(shù)記作，則的概率等于．11．設(shè)橢圓＋＝1(a＞0，b＞0)的離心率e＝，右焦點(diǎn)F(c,0),方程ax2＋bx-c＝0的兩個(gè)根分別為x1，x2，則點(diǎn)P(x1，x2)與圓x2＋y2＝2的位置關(guān)系是_______．12．設(shè)（其中），則大小關(guān)系為

．13．已知，是原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則（1）的最大值為；（2）的取值范圍為.14．對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和．二、解答題：（本大題共6小題，共90分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．在中，、、分別是角、、的對(duì)邊，，．（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)，最小正周期為，當(dāng)?shù)扔诮菚r(shí)函數(shù)取到最大值，求使該函數(shù)取最小值時(shí)的的集合．16．如圖，在直三棱柱中，，為中點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：平面平面；（3）求三棱錐的體積．17．某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投入生產(chǎn)，已知該廠連續(xù)生產(chǎn)個(gè)月的累計(jì)產(chǎn)量為噸，但如果產(chǎn)量超過96噸，將會(huì)給環(huán)境造成危害.（1）請(qǐng)你代表環(huán)保部門給廠擬定最長(zhǎng)的生產(chǎn)周期；（2）若該廠在環(huán)保部門的規(guī)定下生產(chǎn)，但需要每月交納萬元的環(huán)保稅，已知每噸產(chǎn)品售價(jià)萬元，第個(gè)月的工人工資為萬元，若每月都贏利，求出的范圍.18.如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，分別是高的兩個(gè)三等分點(diǎn)，過作直線∥，分別交和于，連接．（1）求過、、三點(diǎn)的圓的方程；（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得過點(diǎn)存在和圓M相切的直線，并且若過點(diǎn)存在兩條切線時(shí)，則點(diǎn)和兩切點(diǎn)組成的？若存在，求出點(diǎn)對(duì)應(yīng)軌跡的長(zhǎng)度；若不存在，試說明理由.]19．已知點(diǎn)和互不相同的點(diǎn)，，，…，，…，滿足，其中分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若是線段的中點(diǎn).（1）求的值；（2）點(diǎn)，，，…，，…能否共線？證明你的結(jié)論；（3）證明：對(duì)于給定的公差不零的數(shù)列，都能找到唯一的一個(gè)數(shù)列，使得，，，…，，…，都在一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象上.1818本小題14分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效20．已知函數(shù)和函數(shù)，記．（1）當(dāng)時(shí)，