河南省許昌市五校2022學(xué)年高一下學(xué)期第四次聯(lián)考 省賽獲獎(jiǎng)

2022—2022學(xué)年許昌市五校第四次聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.2.答題之前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、班級(jí)填寫(xiě)在答題卷左邊的密封線(xiàn)以?xún)?nèi).座號(hào)填寫(xiě)在第5頁(yè)右下邊的方格內(nèi).3.選擇題答案用2B鉛筆圖涂到答題卡上,把非選擇題寫(xiě)到答題紙上第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是符合要求的）1．點(diǎn)（1，-1）到直線(xiàn)x－y＋1＝0的距離是（）A．B． C．D．2．函數(shù)的定義域是（）A．[4，＋∞） B．（10，＋∞）C．（4，10）∪（10，＋∞） D．[4，10）∪（10，＋∞）3．圓O1：x2＋y2－2x＝0和圓O2：x2＋y2－4y＝0的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相交 C．外切 D．內(nèi)切4．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝2x－3，則f（－2）＝（）A．1B．C．－1 D．5．將兩個(gè)數(shù)a＝8，b＝17交換，使a＝17，b＝8，下面語(yǔ)句正確的一組是（）aa＝bb＝ac＝bb＝aa＝cb＝aa＝ba＝cc＝bb＝aA． B． C． D．6．某校現(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會(huì)用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，如果已知高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為（）A．10 B．9 C．8 D．77（）A．（0，0）點(diǎn) B．（，0）點(diǎn) C．（，0）點(diǎn) D．（，）點(diǎn)8．下面的程序運(yùn)行后第3個(gè)輸出的數(shù)是（）i＝1x＝1i＝1x＝1DOPRINTxi＝i＋1x＝x＋1/2LOOPUNTILi＞5ENDA．1 B．C．2 D．9．如圖所示的程序圖輸出結(jié)果為sum=1320，則判斷框中應(yīng)填（）A．i≥9？ B．i≥10？C．i≤10？ D．i≤9？10．中央電視臺(tái)動(dòng)畫(huà)城節(jié)目為了對(duì)本周的熱心小觀(guān)眾給予獎(jiǎng)勵(lì)，要從已確定編號(hào)的一萬(wàn)名小觀(guān)眾中抽取十名幸運(yùn)小觀(guān)眾，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，其組容量為（）A．10 B．100 C．1000 D．1000011．38化成二進(jìn)制數(shù)為（）A．100110（2）B．101010（2）C．110100（2）D．110010（2）用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=12－8x2+6x4+5x5+3x6當(dāng)x=－4時(shí)υ4的值為（）A．－57 B．220 C．－845 D．536第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：（本大題共4小題,每小題5分,共20分,請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卷上）13．若直線(xiàn)l與直線(xiàn)l1：5x－12y+6=0平行，且l與l1的距離為2，則l的方程為14．8251與6105的最大公約數(shù)是15題15．“愛(ài)我河南、愛(ài)我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如圖所示記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91．復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x)無(wú)法看清若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)該是15題16題16．執(zhí)行下面的程序框圖，若P=，則輸出的n=16題三、解答題：（本大題共6小題,共70分，請(qǐng)將必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟寫(xiě)在答題卷上，否則解答無(wú)效）17．（本小題滿(mǎn)分10分）已知f(x)=2x+a，g(x)=（3+x2），若g[f(x)]=x2+x+1，求a的值18．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，是總體的一樣本頻率分布直方圖，且在[15,18）內(nèi)頻數(shù)為8（1）求樣本容量；（2）若在[12,15）內(nèi)小矩形面積為，求在[12,15）內(nèi)的頻數(shù)；（3）求樣本[18,33]內(nèi)的頻率19．（本小題滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn)P（x，y）在圓x2+y2－6x－6y+14=0上求的最大值和最小值；求x2+y2+2x+3的最大值與最小值；20．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，DC⊥平面ABC，EB3715.116.4解答題17.解：∵f(x)=2x+a，g(x)=（3+x2）∴g[f(x)]=g（2x+a）=[3+（2x+a）2]=x2+ax+（a2+3）……………5分又∵g[f(x)]=x2+x+1∴x2+ax+（a2+3）=x2+x+1，即a=1………………10分18.解：（1）由圖可知[15,18)對(duì)應(yīng)y軸數(shù)字為,且組距為3，∴[15,18)對(duì)應(yīng)頻率為×3=.又已知[15,18)內(nèi)頻數(shù)為8∴樣本容量n==50…………………4分在[12,15)內(nèi)小矩形面積為，即在[12,15)內(nèi)的頻率為，且樣本容量為50.∴[12,15)內(nèi)的頻數(shù)為50×=3……8分（3）由（1）、（2）知[12,15)內(nèi)頻數(shù)為3，[15,18)內(nèi)頻數(shù)為8，樣本容量為50，∴[18,33]內(nèi)頻數(shù)為50－3－8=39∴[18,33]內(nèi)頻率為=…………12分19.解：（1）19.的最大值為…………………3分的最小值為……6分（2）x2+y2+2x+3的最大值為51……9分x2+y2+2x+3的最小值為11…………………12分20．解：（1）因?yàn)镻，Q分別為AE，AB的中點(diǎn)，所以PQ因?yàn)镼為AB的中點(diǎn)，且AC=BC，所以CQ⊥AB.因?yàn)镈C⊥平面ABC，EB因此CQ⊥EB故CQ⊥平面ABE.由（1)有PQ答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)20臺(tái)時(shí)，應(yīng)選擇甲公司，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)臺(tái)數(shù)超過(guò)20臺(tái)時(shí)，應(yīng)選擇乙公司．………………12分22.解：