2020-2021學(xué)年廣西柳州市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

2020-2021學(xué)年廣西柳州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷式√???在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍( )A.??≥0 B.??≤2 C.??≥?2 D.??≥2滿??2+??2=??2的三個(gè)正整數(shù)稱(chēng)為勾股數(shù)，下列各組數(shù)為勾股數(shù)的( )A.2，3，4C.6，7，8

B.√3，√4，√5D.5，12，13甲、乙，丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績(jī)的平均數(shù)與方??2如下表若要選一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽則應(yīng)選( )??2/2

甲1.1

乙1.2

丙1.3

丁10.91.4A.甲 B.乙 C.丙 D.丁下面計(jì)算正確的( )A.4+√3=4√3 B.√27÷√3=3 C.√2?√3=√5 D.√4=±25. 函??=????的圖象經(jīng)過(guò)??(?1,3)，則k的值( )A.3 B.?3

1 D.?13 3某校八年級(jí)“我的中國(guó)夢(mèng)”朗誦比賽中，有15名學(xué)生參加比賽，他們比賽的成續(xù)各不相，其中一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前8名，不僅要了解自己的成績(jī)，還了解這15名學(xué)生成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量( )眾數(shù) B.方差 C.中位數(shù) D.平均數(shù)13O為圓心，這個(gè)直角三角形的斜邊為半徑作弧與數(shù)軸交于一點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)為()A.10 B.3.5 C.2√2 D.√10ABCDCDE，則∠??????的度數(shù)( )第1頁(yè)，共17頁(yè)A.20°B.15°C.12.5°D.10°9. 如圖所示，已知??(?1,2)是一次函??=????+??(??≠0)的圖象上的一點(diǎn)，則下列判斷中正確的( )yx的增大而減小B.??><0C.??<時(shí)，??<0D.????+??=??=?110. ABCD⊥????，????//????，????===6MBD的中點(diǎn)，則CM的長(zhǎng)( )3 B.2 2

5 D.3211. 計(jì)算：(2√3)2= ．12. 某單位招聘工作人員，考試分筆試和面試兩部分，筆試成績(jī)與面試成績(jī)按6：4記入總成績(jī)?nèi)粜±罟P試成績(jī)?yōu)?0分面試成績(jī)?yōu)?0分則他的總成績(jī).13. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角????=8????，∠??????=120°，則AB的長(zhǎng)cm．等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的高．如圖圓柱高8c底面半徑2c一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食要爬行最短路(??3)是 cm．第2頁(yè)，共17頁(yè)如圖1在平面直角坐標(biāo)系中將平行四邊形ABCD放置在第一象限??軸直線??=???從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移在平移過(guò)程中直線被平行四邊形截得的段長(zhǎng)度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2那么AB的長(zhǎng) ．17. 計(jì)算：(√2√3)×√6．了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)人，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(2)被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時(shí)間眾數(shù)小時(shí)；(3)該校八年級(jí)共有500人，試估計(jì)周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù)．第3頁(yè)，共17頁(yè)、FABCDAC????=????.EBFD為平行四邊形．6．yx(??(2)x的取值范圍；(3)在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)圖象．第4頁(yè)，共17頁(yè)21. ??=????+????(5,0)，??(1,4)．(1)AB的解析式；(2)??=2???4ABCC坐標(biāo)；(3)根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2???4>????+??的解集．22. ABCD中，????//????，????=????AC，BDO，AC平分∠??????，過(guò)點(diǎn)C作????⊥????交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE．(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若????=√5，????=2，求OE的長(zhǎng)．第5頁(yè)，共17頁(yè)??=2??4x軸，yBA．3AB的坐標(biāo)；ABxEyEFP????⊥??????=P的坐標(biāo)．第6頁(yè)，共17頁(yè)答案和解析D【解析】解：由題意得：???2≥0，解得：??≥2，故選：D．根據(jù)二次根式有意義的條件可得???2≥0，再解即可．此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．D【解析】解：A、22+32≠42，不是勾股數(shù)，不符合題意；B、(√3)2+(√4)2≠(√5)2，不是勾股數(shù)，不符合題意；C62+72≠82D52+122=132，是勾股數(shù)，符合題意；于最長(zhǎng)邊的平方．此題主要考查了勾股數(shù)，解答此題要用到勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△??????的三邊滿足??2+??2=??2，則△??????是直角三角形．A【解析】解：從平均數(shù)看，成績(jī)好的同學(xué)有甲、乙，從方差看甲、乙兩人中，甲方差小，即甲發(fā)揮穩(wěn)定，故選：A．根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答．本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．第7頁(yè)，共17頁(yè)B【解析】【分析】本題考查二次根式的除法，乘法，加法，化簡(jiǎn)，逐項(xiàng)分析或計(jì)算，找出正確的一項(xiàng)即可．【解答】解：??.4與√3不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；=√27÷3=3B選項(xiàng)的計(jì)算正確；=√23=√6C選項(xiàng)錯(cuò)誤；2DB【解析】解：由題意得：3=???，解得：??=?3．故選：B．根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，可得出方程，從而求出k的值．本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系．函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．C【解析】解：由于總共有15個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第8的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前8名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選：C．1585了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇以及中位數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是明確題意，選取合適的統(tǒng)計(jì)量．D第8頁(yè)，共17頁(yè)【解析】解：????=√12+32=√10，∴點(diǎn)A的數(shù)是√10，故選：D．根據(jù)勾股定理解答即可．等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．B【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠??????=90°，????=????，∵△??????是等邊三角形，∴????=????，∠??????=60°，∴∠??????=90°+60°=150°，????=????，∴∠??????=∠??????=1(180°?∠??????)=15°，2故選：B．根據(jù)正方形性質(zhì)得出∠??????=90°，????=????，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出????=????，??=??=??=????=??，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，正方形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)機(jī)械能推理和計(jì)算的能力，本題綜合性比較強(qiáng)，是一道比較好的題目．D【解析】【分析】圖象是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：由圖象知，第9頁(yè)，共17頁(yè)AyxAB??>>0B錯(cuò)誤；C、當(dāng)??<0時(shí)，??>0或??<0，故C錯(cuò)誤；D、方程????+??=2的解是??=?1，故D正確；故選：D．C【解析】【分析】延長(zhǎng)BC到E使????=????，則四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)三角形的中位線定理得到????=1????=1????，根據(jù)跟勾股定理得到????=√????2+????2=√42+32=5，即可得2 2出CM的長(zhǎng)．本題考查了三角形中位線定理，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：延長(zhǎng)BC到E使????=????，則四邊形ABED是平行四邊形，∵????=3，????=????=6，∴??BE的中點(diǎn)，∵??是BD的中點(diǎn)，∴????為三角形BED的中位線，∴????=1????=1????，2 2∵????⊥????，∴????=√????2+????2=√42+32=5，∴????=5，2故選C．12第10頁(yè)，共17頁(yè)【解析】解：(2√3)2=12，故答案為：12．運(yùn)用二次根式積的乘方方法運(yùn)算．本題主要考查二次根式積的乘方，解題的關(guān)鍵是各項(xiàng)都要乘方．86【解析】解：由題意可得，小李的總成績(jī)是：90×680×464

=86(分)，故答案為：86．根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出小李的總成績(jī)．本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法解答．4【解析】解：∵∠??????=120°，∴∠??????=60°，∵四邊形ABCD是矩形，∴????=????，????=????=1×8=4????，????=????，2∴????=????=4????，∴△??????是等邊三角形，∴????=????=4????，故答案為：4根據(jù)矩形的性質(zhì)求出????=????=4????，求出△??????是等邊三角形，即可求出AB．????=????解此題的關(guān)鍵．14.【答案】√3????A????⊥????D，∵等邊三角形△??????的邊長(zhǎng)為2cm，第11頁(yè)，共17頁(yè)∴????=????=1????，∵????=2????，∴????=√22?12=√3????．故答案為√3????．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)：三線合一，即可求得BD的長(zhǎng)，又由勾股定理即可求的高．的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．10【解析】解：如圖所示，∵底面半徑2cm，∴????=2??=6????，∴????=√????2+????2=√82+62=10????．故答案為：10．將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，連接AB，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可．最短路徑問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)先根據(jù)題意把立體圖形展開(kāi)成形上構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．4【解析】解：如圖1所示，由圖象和題意可得，??E=7?4=3，E??=8?7=1，∴????=3+1=4，故答案為4．第12頁(yè)，共17頁(yè)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得平行四邊形的邊AB的長(zhǎng)．利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．17.【答案】解：原式=√2×√6+√3×√6=√12+√18=2√3+3√2．【解析】直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18.【答案】1001.530%=人)，閱讀時(shí)間1.5小時(shí)的有100?12?30?18=40(人)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，故答案為：100；(2)由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時(shí)間眾數(shù)是1，5小時(shí)，故答案為：1.5；(3)500×40+18=290(人)，100答：估計(jì)周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的有290人．(1)根據(jù)閱讀11.5小時(shí)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)(1)中補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到相應(yīng)的眾數(shù)；(3)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù)．本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、眾數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．第13頁(yè)，共17頁(yè)BDACO，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴????=????，????=????，又∵????=????，∴????+????=????+????，即????=????，∴四邊形EBFD是平行四邊形．【解析】連接BD交AC于點(diǎn)O，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可證四邊形EBFD是平行四邊形．此題主要考查平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵．yx??=6?2??；66???>由{??<2??，可得{6?2??<2??，解得1.5<??<3．∴自變量x的取值范圍為1.5<??<3．(3)①列表：x 1.5 3??=6?2?? 3 0描點(diǎn)，連線：第14頁(yè)，共17頁(yè)【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的周長(zhǎng)=兩腰之和+底邊的長(zhǎng)，建立等式就可以求出函數(shù)解析式．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式，就可以求出自變量的取值范圍．運(yùn)用描點(diǎn)法，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線的步驟，就可以畫(huà)出函數(shù)的圖象．象可能是線段或射線等．21.【答案】解：(1)∵直線??=????+??經(jīng)過(guò)點(diǎn)??(5,0)，??(1,4)，∴{5??+??=0，??+??=4??=?1解{??=5 ，∴直線AB的解析式為：??=???+5；∵??=2???4ABC，∴??=???+5∴{??=2???4．??=3解得{??=2，∴點(diǎn)??(3,2)；??>3．)??=??+??可得關(guān)于b得方程組，再解方程組即可；(2)聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，再解方程組即可；(3)根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)可直接得到答案．一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中獲得正確信息．22.【答案】解：(1)∵????//????，∴∠??????=∠??????，∵????為∠??????的平分線，∴∠??????=∠??????，第15頁(yè)，共17頁(yè)∴∠??????=∠??????，∴????=????=????，∵????//????，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵????=????，∴ABCD是菱形；(2)∵四邊形ABCD是菱形，∴????=????，????⊥????，∵??E⊥????，∴??E=????=????，∵????=2，∴????=1????=1，2在????△??????中，????=√5，????=1，∴????=√????2?????2=2，∴??E=????=2．【解析】此題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，勾股定理，判斷出????=????=????是解本題的關(guān)鍵．(1)先判斷出∠??????=∠??????