六年級奧數(shù)輔導材料

六年級奧數(shù)輔導材料行程問題一、數(shù)學思維方法：畫線段圖法，轉(zhuǎn)化思維，假設(shè)思維。二、基本公式：1.相遇問題（包括相向運動和背向運動）路程和 =速度和 相遇時間。追及問題（同向運動）路程差 =速度差 追及時間行船問題（包括順風逆風和順水逆水）順水速度 =靜水船速 水速逆水速度 =靜水船速 水速三、解題思路過程：解答有關(guān)“行程問題”的應(yīng)用題：1.必須弄清物體運動的具體情況。如運動的方向（相向、相背、同向），出發(fā)的時間（同時、不同時），出發(fā)的地點（同地、不同地），運動的路線（封閉、不封閉），運動的結(jié)果（相遇、相距多少、交錯而過、追及）。當兩個物體“相向運動”或“相背運動”時，此時的運動速度都是“兩個物理運動速度的和”（即速度和）；當兩個物體“同向運動”時，此時兩個物體追及的速度就變?yōu)榱恕皟蓚€物體運動速度的差”（即速度差）。借助畫線段圖法把題中抽象的情節(jié)形象地表示出來，并巧妙運用“轉(zhuǎn)化思維”或“假設(shè)思維”等方法把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)量關(guān)系。順水速度與逆水速度之間相差著兩個“水流速度”。四、例題分析：例1.甲乙兩車同時從相距 299千米的兩地相向而行，甲車每小時行 52千米，乙車每小時行40千米，幾小時后，兩車第一次相距 69千米再經(jīng)過幾小時兩車第二次相距 69千米例2.甲乙兩車同時從 A、B兩地相向而行，途中相遇，相遇時距離 A地90千米。相遇后，兩車繼續(xù)以原速度前進，到達目的地后，立即返回，在途中第二次相遇。這時相遇地點距 A地50千米。已知從第一次相遇到第二次相遇所用的時間是 4小時，求甲乙兩車的速度例3.一輛汽車從甲地開往乙地，要行360千米，開始按計劃以每小時 45千米的速度行駛，途中因汽車出故障修車 2小時，因為要按時到達乙地，修好車后必須每小時多行 30千米。問：汽車是在離甲地多遠處修車的例4.兩地相距460千米，甲列車開出兩小時后，乙列車和甲列車相向開出，經(jīng)過4小時與甲列車相遇。已知甲列車每小時比乙列車多行 10千米，甲列車每小時行多少千米例5.甲船從東港到西港要行 6小時，乙船從西港到東港要行 4小時，現(xiàn)在兩船同時從東、19千米的地方相遇，相遇時甲船行了多少千米例6.甲、乙兩地相距 48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人騎自行車從甲地到乙地后沿原路返回，去時用4小時12分，返回時用3小時48分。已知自行車上坡時每小時行10千米，求自行車下坡時每小時行多少千米五、對應(yīng)訓練 :.甲乙兩地相距 120千米，一輛客車和一輛貨車同時從甲地駛往乙地，客車比貨車早到小時，已知客車的速度是貨車的倍，客車每小時行多少千米.甲乙兩車從相距500千米的兩地同時出發(fā)相向而行， 4小時后還相距全程的1,已知甲5車每小時行55千米，乙車每小時行多少千米.兩地相距600千米，甲乙兩列火車同時從兩地出發(fā)相向而行， 經(jīng)過6小時相遇，已知甲每小時行的路程比乙每小時行的 -多1千米，乙每小時行多少千米5.甲乙丙三人步行的速度分別是每分鐘100米、90米、75米。甲在公路上A處，乙丙同在公路上B處，三人同時出發(fā)，甲與乙丙相向而行。甲與乙相遇3分鐘后，甲和丙又相遇了，求AB之間的距離.甲乙兩個碼頭之間的距離是 120千米，輪船從甲地到乙地平均每小時行 30千米，由乙地返回甲地平均每小時行 20千米，求輪船往返平均速度.甲乙兩港相距480千米，上午10時一艘貨船從甲港開往乙港，下午2時一艘客船從乙港開往甲港，客船開出12小時與貨船相遇，客船每小時行20千米，貨船每小時行多少千米4一，，…，.甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，已知甲車的速度是乙車速度的 4,兩車在距中點55千米處相遇，問AB兩地間的路程是多少千米.甲每小時走8千米，乙每小時走10千米，兩人同時由同地同向而行。走 15分鐘，乙忘帶東西，返回原地取了東西再追甲，問乙再經(jīng)過幾小時可以追上甲六、變式訓練：甲乙兩車同時從A地開往B地，甲車到達B地后立即返回，在離B地45千米處與乙車相遇，甲乙兩車的速度比是 3:2，相遇時甲車行了多少千米甲乙兩人騎自行車從同一地點背向而行，甲每小時行 13千米，乙每小時行 11千米，如果乙先行34千米，那么兩人同時行駛幾小時后，他們間的距離是 82千米一輛轎車和一輛比它時速慢 20千米的卡車，分別從甲乙兩地相對開出，行駛兩小時后，…, …，，1 …一，一兩車還相距全程的—，轎車這時已到中點，求兩地的距離6一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿越310米的隧道需要30秒，問這列火車的速度和車身長各是多少一條船順水航行每小時行20千米，逆水航行每小時行15千米，已知這條船在該航道的甲乙兩港間往返一次需用21小時，甲乙兩港間的距離是多少甲乙分別從A、B兩地同時相向而行，在距A90千米處第一次相遇，甲在距A地50千米處第二次與乙相遇，兩地相距多少千米小冬騎自行車從甲地到乙地，原計劃 8小時到達，當?shù)搅巳痰?0米處，自行車出現(xiàn)、一1 ,…，一 故障，速度比原來慢-,結(jié)果比原計劃推遲30分鐘到達，原計劃每小時行多少千米5一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)走完全程的 3,剩下的路程的4比走完的多120千米,8 5問甲地到乙地全程是多少千米七、拔高訓練：客貨兩車分別從甲乙兩地同時出發(fā)相向而行，如果兩車按原定的速度行駛 6小時相遇，如果客車每小時比計劃少行5千米，貨車每小時比計劃多行1千米，則8小時相遇。求甲乙兩地相距多少千米甲乙兩港相距 210千米，一船往返兩港之間，船的速度是每小時 18千米，水流的速度是每小時3千米，求往返一次所需要的時間B處的兔子和A處的狗相距 56米，兔子從 B處跳，狗同時從 A處跳出追兔子。狗一跳前進2米，狗跳3次的時間與兔子跳 4次的時間相同，兔子跳出112米到達C處，此時正好被狗追上，兔子一跳前進多少米一只小船第一次順水航行 42千米，逆水月行8千米，共用去11小時。第二次用同樣的時間順流航行24千米，逆流航行14千米，求小船在靜水中的速度和水速A、B兩地相距35千米，上午8時甲乙分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲到達B地后，立即返回，乙到達A地后也立即返回，上午11小時他們第二次相遇，此時甲走的路程比乙多3千米，甲共行了多少千米甲每小時行多少千米……… , ，』一一一一一 一一，，一一4某人從甲地去乙地，如果乘了汽車又乘輪船，需要3小時到達，如果全乘汽車，只需要1一5

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