北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件-3

北師大版九年級數(shù)學下冊第二章第一節(jié)二次函數(shù)

北師大版九年級數(shù)學下冊第二章第一節(jié)1函數(shù)函數(shù)知多少變量之間的關系一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)反比例函數(shù)二次函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)溫故知新函數(shù)函數(shù)知多少變量之間的關系一次函數(shù)y=kx+b(k≠021.經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗.2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系.學習目標學習目標3生活中的二次函數(shù)生活中的二次函數(shù)4北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_35噴泉(1)噴泉(1)6北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_37北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_38北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_39北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_310北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_311北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_312北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_313北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_314北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_315北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_316源于生活的數(shù)學

某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.

根據(jù)經(jīng)驗估計,每多

種一棵樹,平均每棵

樹就會少結5個橙子.源于生活的數(shù)學某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結17

問題背景：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結5個橙子.(1)問題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？(2)假設果園增種x棵橙子樹,那么果園共有_______棵橙子樹,這時平均每棵樹結_______個橙子(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個,那么請你寫出y與x之間的關系式:

問題（1）變量：橙子樹的數(shù)量，橙子樹之間的距離，橙子樹接受陽光的多少，每棵橙子樹的結果量，果園橙子的總產(chǎn)量，每個橙子的質量等等。（3）y與x的關系式為：化簡為：（100+x）（600-5x）問題背景：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結6018

在種樹問題中,種多少棵橙子樹,可以

使果園橙子的總產(chǎn)量最多？

x…67891011121314…y…60420…6045560480604956050060495604806045560420y=-5x2+100x+60000想一想在種樹問題中,種多少棵橙子樹,可以

使果園橙19604556048060495605006049560480604556042060420你發(fā)現(xiàn)了嗎？60455604806049560500604956048020

銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說，利率是一個變量.在我國,利率的調整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟發(fā)展的情況而決定的.?

設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達式(不考慮利息稅).y=100(x+1)2=100x2+200x+100銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說，利率是21情景1：y=-5x2+100x+60000情景2：y=100x2+200x+100y是x的函數(shù)嗎？y是x的一次函數(shù)？是反比例函數(shù)？猜想它們是什么函數(shù)？定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).二次函數(shù)(1)y=ax2---(a≠0,b=0,c=0)(2)y=ax2+c---(a≠0,b=0,c≠0)(3)y=ax2+bx---(a≠0,b≠0,c=0)情景1：y=-5x2+100x+60000y是x的函數(shù)嗎？定22例1：下列是二次函數(shù)的是：_________②③④例1：下列是二次函數(shù)的是：_________②③④23【例2】底面為正方形的長方體，已知底面邊長是a，長方體的高為5，體積為v，(1)求v與a之間的函數(shù)表達式：____________,v是a的______函數(shù),其中二次項系數(shù)為：________一次項系數(shù)為：_______常數(shù)項為：________

(2)當a=2時，v=_________

a5二次50020

【例2】底面為正方形的長方體，已知底面邊長是a，長方體的高為24【例3】某商場將進價為40元的某種服裝按50元售出時，每天可以售出300套．據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高1元售價，銷量就減少5套，如果商場每件提價x元，請你得出每天銷售利潤y與售價的函數(shù)表達式：_________________________,化為一般式為：_____________________,Y是x的__________函數(shù)。二次y=-5x2+250x+3000y=(50-40+x)(300-5x)【例3】某商場將進價為40元的某種服裝按50元售出時，每天可25應用練習考查二次函數(shù)定義1.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)（）2.函數(shù)是二次函數(shù)的條件是（）A．m、n為常數(shù)，且m≠0 B．m、n為常數(shù)，且m≠nC．m、n為常數(shù)，且n≠0 D．m、n可以為任何常數(shù)CB應用練習考查二次函數(shù)定義1.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)（）26考查二次函數(shù)定義3.如果函數(shù)是二次函數(shù),則k的值是______變式訓練如果函數(shù)是二次函數(shù),則k的值是______0或30①最高次數(shù)項次數(shù)為2次。②保證二次項系數(shù)不為0。K考查二次函數(shù)定義3.如果函數(shù)27利用等量關系列函數(shù)式4.半徑為3的圓，如果半徑增加2x，面積S與x之間的函數(shù)表達式為:___________5.某公司1月份營業(yè)額100萬元，三月份營業(yè)額為y萬元,如果每月的增長率為x，則y與x的關系式為_______________利用等量關系列函數(shù)式4.半徑為3的圓，如果半徑增加2x，面積281.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).小結

拓展利用等量關系列二次函數(shù)式。注意：①最高次數(shù)項次數(shù)為2次。②保證二次項系數(shù)不為0。步驟：①利用等量關系列等式.②將等式轉化為相應的函數(shù)式.1.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)29課本習題2.1知識技能、問題解決課本習題2.130北師大版九年級數(shù)學下冊第二章第一節(jié)二次函數(shù)

北師大版九年級數(shù)學下冊第二章第一節(jié)31函數(shù)函數(shù)知多少變量之間的關系一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)反比例函數(shù)二次函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)溫故知新函數(shù)函數(shù)知多少變量之間的關系一次函數(shù)y=kx+b(k≠0321.經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗.2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系.學習目標學習目標33生活中的二次函數(shù)生活中的二次函數(shù)34北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_335噴泉(1)噴泉(1)36北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_337北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_338北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_339北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_340北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_341北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_342北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_343北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_344北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_345北師大版九年級數(shù)學下冊《二章-二次函數(shù)-1-二次函數(shù)》公開課課件_346源于生活的數(shù)學

某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.

根據(jù)經(jīng)驗估計,每多

種一棵樹,平均每棵

樹就會少結5個橙子.源于生活的數(shù)學某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結47

問題背景：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結5個橙子.(1)問題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？(2)假設果園增種x棵橙子樹,那么果園共有_______棵橙子樹,這時平均每棵樹結_______個橙子(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個,那么請你寫出y與x之間的關系式:

問題（1）變量：橙子樹的數(shù)量，橙子樹之間的距離，橙子樹接受陽光的多少，每棵橙子樹的結果量，果園橙子的總產(chǎn)量，每個橙子的質量等等。（3）y與x的關系式為：化簡為：（100+x）（600-5x）問題背景：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結6048

在種樹問題中,種多少棵橙子樹,可以

使果園橙子的總產(chǎn)量最多？

x…67891011121314…y…60420…6045560480604956050060495604806045560420y=-5x2+100x+60000想一想在種樹問題中,種多少棵橙子樹,可以

使果園橙49604556048060495605006049560480604556042060420你發(fā)現(xiàn)了嗎？60455604806049560500604956048050

銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說，利率是一個變量.在我國,利率的調整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟發(fā)展的情況而決定的.?

設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達式(不考慮利息稅).y=100(x+1)2=100x2+200x+100銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說，利率是51情景1：y=-5x2+100x+60000情景2：y=100x2+200x+100y是x的函數(shù)嗎？y是x的一次函數(shù)？是反比例函數(shù)？猜想它們是什么函數(shù)？定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).二次函數(shù)(1)y=ax2---(a≠0,b=0,c=0)(2)y=ax2+c---(a≠0,b=0,c≠0)(3)y=ax2+bx---(a≠0,b≠0,c=0)情景1：y=-5x2+100x+60000y是x的函數(shù)嗎？定52例1：下列是二次函數(shù)的是：_________②③④例1：下列是二次函數(shù)的是：_________②③④53【例2】底面為正方形的長方體，已知底面邊長是a，長方體的高為5，體積為v，(1)求v與a之間的函數(shù)表達式：____________,v是a的______函數(shù),其中二次項系數(shù)為：________一次項系數(shù)為：_______常數(shù)項為：________

(2)當a=2時，v=_________

a5二次50020

【例2】底面為正方形的長方體，已知底面邊長是a，長方體的高為54【例3】某商場將進價為40元的某種服裝按50元售出時，每天可以售出300套．據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高1元售價，銷量就減少5套，如果商場每件提價x元，請你得出每天銷售利潤y與售價的函數(shù)表達式：_________________________,化為一般式為：_____________________,Y是x的__________函數(shù)。二次y=-5x2+250x+3000y=(50-40+x)(300-5x)【例3】某商場將進價為40元的某種服裝按50元售出時，每天可55應用練習考查二次函數(shù)定義1.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)（）2.函數(shù)是二次函數(shù)的條件是（