六上-數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形課件

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形1PPT課件人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形1PPT課件11＋3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個(gè)小正方形？用平方數(shù)表示分別是多少？探究新知例12122231＋3+5===再觀察，從左邊圖1到圖2再到圖3，依次增加了多少個(gè)小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=9=2PPT課件11＋3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個(gè)小正方形？用平方數(shù)小組合作：動(dòng)手用小正方形擺出1+3和1+3+5表示的圖形，并根據(jù)圖形和算式討論，它們有什么關(guān)系？1＋3＋5＝（）231＋3＝（

）22（

）11＝23PPT課件小組合作：動(dòng)手用小正方形擺出1+3和1+3+5表示的圖形如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形？1+3+5+21+3+5+7+2從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和即是幾的平方。7=49=54PPT課件如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9222運(yùn)用知識(shí)從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n個(gè)n25PPT課件1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋131＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）2.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32

＝25運(yùn)用知識(shí)6PPT課件1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.請(qǐng)根據(jù)例1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）853.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

25）62727PPT課件1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（做一做下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？紅色：藍(lán)色：18210312每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

照這樣畫下去，第四個(gè)圖形有幾個(gè)紅色小正方形和藍(lán)色小正方形？第五個(gè)呢？紅色：藍(lán)色：4145168PPT課件做一做下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形藍(lán)色小正方形個(gè)數(shù)=紅色小正方形個(gè)數(shù)×2+69PPT課件藍(lán)色小正方形個(gè)數(shù)=紅色小正方形個(gè)數(shù)×2+69PPT課件每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)是紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍。

藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)比紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍還多6個(gè)。

照這樣畫下去，第10個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)藍(lán)色小正方形。照這樣畫下去，第n個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)藍(lán)色小正方形。1026n2n+610PPT課件每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有3.下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第4個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022運(yùn)用知識(shí)照這樣畫下去，第5個(gè)圖形最外圈有（

）個(gè)小正方形。329－7＝322211PPT課件3.下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第4每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1682432408n12PPT課件每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1136101521照這樣畫下去，第10個(gè)圖形下面的數(shù)字是多少？運(yùn)用知識(shí)13PPT課件136101521照這樣畫下去，第10個(gè)圖形下面的數(shù)字是多少123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)

×10÷2=5514PPT課件123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+1136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的小圖形可以組成一個(gè)三角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。15PPT課件136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的1625

9

4

1由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個(gè)大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。16PPT課件1625941由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的93+6=17PPT課件93+6=17PPT課件2143×=83關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)：18PPT課件2143×=83關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)：18PPT課件4×100+4=400+4=404(人)數(shù)形結(jié)合19PPT課件4×100+4數(shù)形結(jié)合19PPT課件見數(shù)思形，見形想數(shù)2.1.3×2=6（平方厘米）3.一袋大米重60千克，吃了。

3420PPT課件見數(shù)思形，見形想數(shù)2.1.3×2=6（平方厘米）3.一袋1＋3＋542=52257＋5＋3+132＋（）＋=4.（）

2勾股定理見數(shù)思形，見形想數(shù)34521PPT課件1＋3＋542=52257＋5＋3+132＋（）＋=4916…1正方形數(shù)22PPT課件4916…1正方形數(shù)22PPT課件1361015…三角形數(shù)…23PPT課件1361015…三角形數(shù)…23PPT課件5－2＝3返回?cái)?shù)形結(jié)合24PPT課件5－2＝3返回?cái)?shù)形結(jié)合24PPT課件

加法算式：

乘法算式：或4個(gè)33+3+3+3=124×3=123×4=12數(shù)形結(jié)合25PPT課件

植樹問題數(shù)形結(jié)合26PPT課件植樹問題數(shù)形結(jié)合26PPT課件abc(a+b)c=ac+bc數(shù)形結(jié)合27PPT課件abc(a+b)c=ac+bc數(shù)形結(jié)合27PPT課件1,3,6,10,15…5,9,14,20,27…1,5,12,22,35…1,4,9,16,25…數(shù)?形?形數(shù)……28PPT課件1,3,6,10,15…5,9,14,20,27…1,5,11234點(diǎn)線面體畢達(dá)哥拉斯萬物皆數(shù)29PPT課件1234點(diǎn)線面體畢達(dá)哥拉斯萬物皆第一境界看形是形，看數(shù)是數(shù)。第二境界看形不是形，看數(shù)不是數(shù)。30PPT課件第一境界看形是形，看數(shù)是數(shù)。第二境界看形不是形，看數(shù)不是數(shù)。數(shù)缺形時(shí)少直覺，

形缺數(shù)時(shí)難入微。

數(shù)形結(jié)合百般好，

隔離分家萬事休。

華羅庚（1910.11.12--1985.6.12）人民科學(xué)家世界數(shù)學(xué)大師31PPT課件數(shù)缺形時(shí)少直覺，

形缺數(shù)時(shí)難入微。

數(shù)形結(jié)合百般好，

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形32PPT課件人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形1PPT課件11＋3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個(gè)小正方形？用平方數(shù)表示分別是多少？探究新知例12122231＋3+5===再觀察，從左邊圖1到圖2再到圖3，依次增加了多少個(gè)小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=9=33PPT課件11＋3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個(gè)小正方形？用平方數(shù)小組合作：動(dòng)手用小正方形擺出1+3和1+3+5表示的圖形，并根據(jù)圖形和算式討論，它們有什么關(guān)系？1＋3＋5＝（）231＋3＝（

）22（

）11＝234PPT課件小組合作：動(dòng)手用小正方形擺出1+3和1+3+5表示的圖形如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形？1+3+5+21+3+5+7+2從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和即是幾的平方。7=49=535PPT課件如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個(gè)、第5個(gè)大正方形各需要幾個(gè)小正方形1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9222運(yùn)用知識(shí)從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n個(gè)n236PPT課件1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋131＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）2.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32

＝25運(yùn)用知識(shí)37PPT課件1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.請(qǐng)根據(jù)例1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）853.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

25）627238PPT課件1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（做一做下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？紅色：藍(lán)色：18210312每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

照這樣畫下去，第四個(gè)圖形有幾個(gè)紅色小正方形和藍(lán)色小正方形？第五個(gè)呢？紅色：藍(lán)色：41451639PPT課件做一做下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形藍(lán)色小正方形個(gè)數(shù)=紅色小正方形個(gè)數(shù)×2+640PPT課件藍(lán)色小正方形個(gè)數(shù)=紅色小正方形個(gè)數(shù)×2+69PPT課件每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)是紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍。

藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)比紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍還多6個(gè)。

照這樣畫下去，第10個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)藍(lán)色小正方形。照這樣畫下去，第n個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)藍(lán)色小正方形。1026n2n+641PPT課件每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有3.下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第4個(gè)圖形最外圈有（）個(gè)小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022運(yùn)用知識(shí)照這樣畫下去，第5個(gè)圖形最外圈有（

）個(gè)小正方形。329－7＝322242PPT課件3.下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形？照這樣畫下去，第4每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1682432408n43PPT課件每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1136101521照這樣畫下去，第10個(gè)圖形下面的數(shù)字是多少？運(yùn)用知識(shí)44PPT課件136101521照這樣畫下去，第10個(gè)圖形下面的數(shù)字是多少123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)

×10÷2=5545PPT課件123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+1136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的小圖形可以組成一個(gè)三角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。46PPT課件136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的1625

9

4

1由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個(gè)大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。47PPT課件1625941由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的93+6=48PPT課件93+6=17PPT課件2143×=83關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)：49PPT課件2143×=83關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)：18PPT課件4×100+4=400+4=404(人)數(shù)形結(jié)合50PPT課件4×100+4數(shù)形結(jié)合19PPT課件見數(shù)思形，見形想數(shù)2.1.3×2=6（平方厘米）3.一袋大米重60千克，吃了。

3451PPT課件見數(shù)思形，見形想數(shù)2.1.3×2=6（平方厘米）3.一袋1＋3＋542=52257＋5＋3+132＋（）＋=4.（）

2勾股定理見數(shù)思形，見形想數(shù)34552PPT課件1＋3＋542=52257＋5＋3+132＋（）＋=4916…1正方形數(shù)53PPT課件4916…1正方形數(shù)22PPT課件1361015…三角形數(shù)…54PPT課件13