簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)課件

振動(dòng)第四

章振動(dòng)第四章2.掌握簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成求法.（同方向、同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成規(guī)律）3.了解阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的概念發(fā)生條件及規(guī)律.本章學(xué)習(xí)要求：1.掌握簡(jiǎn)諧振動(dòng)基本規(guī)律.（能求解有關(guān)簡(jiǎn)諧振動(dòng)表達(dá)式）2.掌握簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成求法.（同方向、同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)物體或物體的某一部分在一定位置附近來(lái)回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)

實(shí)例:心臟的跳動(dòng)，鐘擺，樂(lè)器，地震等1機(jī)械振動(dòng)平衡位置一振動(dòng)物體或物體的某一部分在一定位置附近來(lái)回往復(fù)的

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)諧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)合成分解2簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)諧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體

彈簧振子的振動(dòng)彈簧振子的振動(dòng)振動(dòng)的成因：回復(fù)力+慣性振動(dòng)的成因：回復(fù)力+慣性令3彈簧振子的運(yùn)動(dòng)分析得即簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征：加速度與位移的大小x成正比，方向相反令3彈簧振子的運(yùn)動(dòng)分析得即簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征：加速度簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的微分方程積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定解方程設(shè)初始條件為:解得簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的微分方程積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定解方程設(shè)初始條件由得其中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程由得其中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程圖圖圖取圖圖圖取簡(jiǎn)諧振動(dòng)表達(dá)式二振幅圖簡(jiǎn)諧振動(dòng)表達(dá)式二振幅圖三周期、頻率彈簧振子周期

周期注意圖三周期、頻率彈簧振子周期周期注意圖

頻率圓頻率周期和頻率僅與振動(dòng)系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)有關(guān)圖頻率圓頻率周期和頻率僅與振動(dòng)系統(tǒng)本頻率為例如，心臟的跳動(dòng)80次/分周期為大象0.4~0.5馬0.7~0.8豬1~1.3兔1.7松鼠6.3鯨0.13動(dòng)物的心跳頻率(參考值,單位:Hz)

頻率為例如，心臟的跳動(dòng)80次/分周期為大象0.

昆蟲(chóng)翅膀振動(dòng)的頻率（Hz）

雌性蚊子355~415雄性蚊子455~600蒼蠅330

黃蜂220昆蟲(chóng)翅膀振動(dòng)的頻率（Hz）雌性蚊子相位的意義:表征任意時(shí)刻（t）物體振動(dòng)狀態(tài).物體經(jīng)一周期的振動(dòng)，相位改變.四相位相位初相位相位的意義:表征任意時(shí)刻（t）物體振動(dòng)狀態(tài)五常數(shù)和的確定初始條件

對(duì)給定振動(dòng)系統(tǒng)，周期由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，振幅和初相由初始條件決定.五常數(shù)和的確定初始條件對(duì)給定振動(dòng)三、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的矢量圖示法簡(jiǎn)諧振動(dòng)可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量來(lái)描述.三、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的矢量圖示法

旋轉(zhuǎn)矢量自O(shè)x軸的原點(diǎn)O作一矢量，使它的模等于振動(dòng)的振幅A，并使矢量在Oxy平面內(nèi)繞點(diǎn)O作逆時(shí)針?lè)较虻膭蚪撬俎D(zhuǎn)動(dòng)，其角速度與振動(dòng)頻率相等，這個(gè)矢量就叫做旋轉(zhuǎn)矢量.旋轉(zhuǎn)矢量自O(shè)x軸的原點(diǎn)O作一矢量

以

為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).以為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

以

為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).以為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖所示旋轉(zhuǎn)矢量oM簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖所示旋轉(zhuǎn)矢量oM第四章簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)課件同步為其它超前落后反相同步為其它超前反相四、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量四、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量（1）動(dòng)能(以彈簧振子為例)O

x

X（1）動(dòng)能(以彈簧振子為例)Ox（2）勢(shì)能線性回復(fù)力是保守力，作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.OxX（3）機(jī)械能（2）勢(shì)能線性回復(fù)力是保守力，作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量圖4T2T43T能量簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量圖4T2T43T能量簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)勢(shì)能曲線簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量守恒，振幅不變簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)勢(shì)能曲線簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量守恒，振幅不變例題分析類(lèi)型一已知表達(dá)式求參量作業(yè)4-8類(lèi)型二已知參量求表達(dá)式作業(yè)4-6,7例題分析作業(yè)：4-4求初相位φ,當(dāng)t=0時(shí)已知x=﹣Ax=0,v﹥0x=A/2,v﹤0x=A/√2,v﹥0作業(yè)：4-4求初相位φ,當(dāng)t=0時(shí)1.已知

求討論圖取如何用旋轉(zhuǎn)矢量法求1.已知求討論圖取如何用旋轉(zhuǎn)矢量法求代入解2.已知求（1）代入解2.已知求（1）代入上式得可求（1）代入上式得可求（1）例3質(zhì)量為的物體，以振幅作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其最大加速度為，求：（1）振動(dòng)的周期；（2）通過(guò)平衡位置的動(dòng)能；（3）總能量；（4）物體在何處其動(dòng)能和勢(shì)能相等？例3質(zhì)量為的物體，（2）解（1）已知；(2)求:(1)（2）解（1）已知；(2)求:(1)（4）時(shí)由總能量E；（3）解(4)何處動(dòng)勢(shì)能相等?求:(3)已知（4）時(shí)由總能量E；（3）解(4)何處動(dòng)勢(shì)能相等?求:(3)第二節(jié)阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振第二節(jié)阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振

一

阻尼振動(dòng)現(xiàn)象：振幅隨時(shí)間減小原因：阻尼動(dòng)力學(xué)分析：阻力系數(shù)阻尼力一阻尼振動(dòng)現(xiàn)象：振幅隨時(shí)間減小原因：阻尼動(dòng)力學(xué)分析角頻率振幅固有角頻率阻尼系數(shù)角頻率振幅固有角頻率阻尼系數(shù)阻尼振動(dòng)位移時(shí)間曲線阻尼振動(dòng)位移時(shí)間曲線三種阻尼的比較

(c)臨界阻尼(b)過(guò)阻尼

(a)欠阻尼三種阻尼的比較(c)臨界阻尼(b)過(guò)阻尼(a)欠阻驅(qū)動(dòng)力二受迫振動(dòng)驅(qū)動(dòng)力二受迫振動(dòng)驅(qū)動(dòng)力的角頻率驅(qū)動(dòng)力的角頻率三共振三共振共振頻率大阻尼小阻尼共振頻率阻尼共振現(xiàn)象及應(yīng)用共振振幅共振頻率大阻尼小阻尼共振頻率阻尼共振現(xiàn)象及應(yīng)用共第三節(jié)兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成第三節(jié)兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成設(shè)一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩獨(dú)立的同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)：兩振動(dòng)的位相差=常數(shù)兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成設(shè)一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參

兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成后仍為同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成后仍為同頻率的（3）一般情況加強(qiáng)減弱小結(jié)（1）相位差（2）相位差（3）一般情況加強(qiáng)減弱小結(jié)（1）相位差（2）相位差同步為