七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析)青島版3152

2015-2016學(xué)年山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每題3分，滿分36分）．以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是（）．（x））=x8．x3xx=x7．（﹣2xy2）3﹣6xy6．（﹣x）÷（﹣x）2）3﹣6xy6．（﹣x）÷（﹣x）=﹣x3．若點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)，則以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是（）．MP=NP．MN=2NP．MP=MN．MN=NPx+3x﹣=x2（﹣3﹣2﹣bx﹣y=x+2xy+y2（﹣3﹣2﹣bx﹣y=x+2xy+y；④（2x﹣）（y﹣2x）=4x﹣y．此中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）．4個(gè)．3個(gè)．2個(gè)．1個(gè)．已知∠α=21′，∠β=0.35°，則∠α與∠β的大小關(guān)系是（）．∠α∠β．∠α＞∠β．∠α＜∠β．沒(méi)法確立．以下多項(xiàng)式乘法中，能用完整平方公式計(jì)算的是（）．（a+1）（﹣）．（a+b）（﹣）．（﹣）（﹣b）．（﹣）（a+b）．環(huán)境空氣質(zhì)量問(wèn)題已經(jīng)成為人們平時(shí)生活所關(guān)懷的重要問(wèn)題，我國(guó)新訂正的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中增添了PM2.5檢測(cè)指標(biāo)，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米即0.0000025米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000025為（）﹣5．2.5×5．2.5×10﹣6．2.5×10

．2.5×106．如圖，一個(gè)圓被切割成三個(gè)扇形，依據(jù)圖中數(shù)據(jù)可求得暗影部分扇形的圓心角是（）．°．°．°．°．若x+y=m，xy=﹣3，則化簡(jiǎn)（x﹣3）（y﹣3）的結(jié)果是（）．12．3m+6．﹣3m﹣12．﹣3m+61．如圖，點(diǎn)，，D在線段AB上，且AB=3AC，AB=4BD，AE=CD．則線段與AB長(zhǎng)度之間的關(guān)系是（）．AB=12CE．AB=11CE．AB=10CE．AB=9CE．計(jì)算1252016×（﹣0.008）2016×（﹣0.008）2015的結(jié)果為（）．﹣．﹣125．．125．已知a=﹣0.52，b=﹣5，（﹣）﹣2，則a，，c的大小關(guān)系是（）．a(chǎn)＞＞c．c＞b＞a．c＞a＞b．b＞＞c．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為（＞）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分紅四塊形狀和大小都同樣的小長(zhǎng)方形，而后按圖2那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積為（）2．（﹣b）2．a(chǎn)﹣2

．a(chǎn)b．（a+b）二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每題4分，滿分24分）．若5=3x，7=9y，則x﹣2y的值為．．鐘表上4時(shí)15分鐘，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是．．已知x+y=8，x+y2=23，則xy的值為．．已知點(diǎn)，，C在同一條直線上，若AB=8，BC=5，則AC的長(zhǎng)為．．計(jì)算（﹣3）×（﹣）×（﹣）﹣1×（﹣）2015的結(jié)果是．．如圖，現(xiàn)有，，C三類卡片各若干張，A類卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B類卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C類卡片是長(zhǎng)為，寬為b的長(zhǎng)方形，若要拼成一個(gè)長(zhǎng)為a+3b，寬為a+b的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片張．2三、解答題：（第19，20，2題各8分，第22題9分，第23題10分，第24題12分，滿分55分）．計(jì)算：[（2x+y）﹣y（y+4x）﹣8x]÷x．．實(shí)數(shù)x知足x2﹣2x﹣1=0，求代數(shù)式（2x﹣）2﹣2x﹣1=0，求代數(shù)式（2x﹣）﹣x（x+4）（x﹣）（x+2）的值．．如圖，AB=10cm，點(diǎn)、D在AB上，且CB=4cm，D是AC的中點(diǎn)．（1）圖中共有幾條線段，分別表示出這些線段；（2）求的長(zhǎng)．．如圖，點(diǎn)O是直線FA上一點(diǎn)，OB，OD，OC，是射線，均分∠AOC，均分∠BOC．（1）若∠5，求∠FOC的度數(shù)；（2）若∠6，求∠DOE的度數(shù)．能夠利用圖形的面積進(jìn)行解說(shuō)，2a+ba+b=2a+3ab+b2就能夠用圖1、圖2等圖形的面積表示．（1）請(qǐng)你寫(xiě)出圖3所表示的一個(gè)等式：；（2）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示為（a+3b）（）=a+4ab+3b；（3）請(qǐng)模仿上述方法另寫(xiě)一個(gè)只含有a，b的等式，并畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的圖形．．先閱讀以下資料，而后解答問(wèn)題：3某同學(xué)在計(jì)算（4+142把3寫(xiě)成﹣1后發(fā)現(xiàn)能夠連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算．即（4+1）（4）=（﹣）（4+1）（）（4﹣1）（4+1）=16﹣．很受啟迪，以后再求（2+1）（22）（2）（）?（2）的值時(shí)，又改造此法，將乘積式前面乘以1，且把1寫(xiě)成（﹣1）．即：（2+1）（2+18）?（2048）（2﹣12+12+148）?（2048）（2﹣1）（2）（2）（8+1）?（2048）（﹣）（2）（8）?（22048+1）=（22048﹣）（2）4096﹣1問(wèn)題：（1）請(qǐng)借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算：（1+）（1+）（1+）+；（2）借用上述的方法，再逆用平方差公式計(jì)算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）（﹣）?（﹣）．（n為自然數(shù)，且≥）2015-2016學(xué)年山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每題3分，滿分36分）．以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是（）．（x））=x8．x3xx=x7．（﹣2xy2）3﹣6xy6．（﹣x）÷（﹣x）2）3﹣6xy6．（﹣x）÷（﹣x）=﹣x3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【剖析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法例以及同底數(shù)冪乘方運(yùn)算法例以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則求出答案．【解答】解：、（x4）4=x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、xxx=x8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、（﹣2xy2）3﹣8xy，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、（﹣x）5÷（﹣x）2﹣x，故此選項(xiàng)正確；4應(yīng)選：．【評(píng)論】本題主要考察了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法例是解題重點(diǎn)．．若點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)，則以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是（）．MP=NP．MN=2NP．MP=MN．MN=NP【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．【剖析】依據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：、點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)，得MP=NP故A正確；、點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)，P故B正確；、點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)，MP=MN，故C正確；、點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)，MP=MN，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：．【評(píng)論】本題考察了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題重點(diǎn)．x+3x﹣=x2（﹣3﹣2﹣bx﹣y=x+2xy+y2（﹣3﹣2﹣bx﹣y=x+2xy+y；④（2x﹣）（y﹣2x）=4x﹣y．此中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）．4個(gè)．3個(gè)．2個(gè)．1個(gè)【考點(diǎn)】平方差公式；完整平方公式．【剖析】原式各項(xiàng)利用平方差公式，完整平方公式化簡(jiǎn)獲得結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：①（）（x﹣3）=x﹣，錯(cuò)誤；②（﹣b）2=a2﹣2ab+b，錯(cuò)誤；③（﹣x﹣y）=x+2xy+y，正確；④（2x﹣）（y﹣2x）﹣4x2+4xy﹣y，錯(cuò)誤，則錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3個(gè)，應(yīng)選B【評(píng)論】本題考察了平方差公式，嫻熟掌握平方差公式是解本題的重點(diǎn)．5．已知∠α=21′，∠β=0.35°，則∠α與∠β的大小關(guān)系是（）．∠α∠β．∠α＞∠β．∠α＜∠β．沒(méi)法確立【考點(diǎn)】度分秒的換算．【剖析】一度等于′，知道分與度之間的轉(zhuǎn)變，一致單位后比較大小即可求解．【解答】解：∵∠α=21′，∠β=0.35°=21′，∴∠α∠β．應(yīng)選：．【評(píng)論】考察了度分秒的換算，嫻熟掌握角的比較與運(yùn)算，能夠在度與分之間進(jìn)行轉(zhuǎn)變．．以下多項(xiàng)式乘法中，能用完整平方公式計(jì)算的是（）．（a+1）（﹣）．（a+b）（﹣）．（﹣）（﹣b）．（﹣）（a+b）【考點(diǎn)】完整平方公式．【剖析】依據(jù)完整平方公式：（a±b）=a2±2ab+b，得出能用完整平方公式計(jì)算一定兩式相等，分別察看得出即可．【解答】解：、（）（﹣）=﹣（a+1）（﹣），可利用平方差公式計(jì)算，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、（a+b）（b﹣a）（b+a）（b﹣a），可利用平方差公式計(jì)算，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、（﹣）（a﹣）﹣（﹣b）（a﹣b）﹣（﹣b），可利用完整平方公式計(jì)算，此選項(xiàng)正確；、（a﹣）（a+b）可利用平方差公式計(jì)算，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：．正確應(yīng)用兩公式是解題重點(diǎn)．．環(huán)境空氣質(zhì)量問(wèn)題已經(jīng)成為人們平時(shí)生活所關(guān)懷的重要問(wèn)題，我國(guó)新訂正的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中增添了PM2.5檢測(cè)指標(biāo)，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.56微米的顆粒物，2.5微米即0.0000025米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000025為（）﹣5．2.5×5．2.5×10﹣6．2.5×106

．2.5×10【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【剖析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也能夠利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不一樣的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左側(cè)起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣；應(yīng)選：．【評(píng)論】本題考察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣，此中≤|a|＜10，n為由原數(shù)左側(cè)起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．．如圖，一個(gè)圓被切割成三個(gè)扇形，依據(jù)圖中數(shù)據(jù)可求得暗影部分扇形的圓心角是（）．°．°．°．°【考點(diǎn)】角的觀點(diǎn)．【剖析】直接利用扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出暗影部分扇形的所占比率，從而求出答案．【解答】暗影部分的面積所占比率為：﹣26%﹣64%=10%，則暗影部分扇形的圓心角是：10%×°=36°．應(yīng)選：．正確得出暗影部分扇形的所占比率是解題重點(diǎn)．．若x+y=m，xy=﹣3，則化簡(jiǎn)（x﹣3）（y﹣3）的結(jié)果是（）7．12．3m+6．﹣3m﹣12．﹣3m+6【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【剖析】先依據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法例將原式變形為xy+3（x+y），再將條件代入變形后的式子就能夠求出其值．【解答】解；原式=xy﹣3x﹣3y+9=xy﹣3（﹣y）+9∵x﹣y=m，xy=﹣3，∴原式﹣﹣3m+9﹣3m+6．應(yīng)選：．【評(píng)論】本題考察了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法例的運(yùn)用，重點(diǎn)是數(shù)學(xué)整體思想的靈巧運(yùn)用．．如圖，點(diǎn)，，D在線段AB上，且AB=3AC，AB=4BD，AE=CD．則線段與AB長(zhǎng)度之間的關(guān)系是（）．AB=12CE．AB=11CE．AB=10CE．AB=9CE【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．【剖析】設(shè)AC=x，依據(jù)題意分別表示出AB、BD的長(zhǎng)，既而由線段的和差求得CD、CE的長(zhǎng)，即可得AB、CE間的關(guān)系．【解答】解：設(shè)AC=x，∴AB=3AC=3x，又∵AB=4BD，∴BD=，∴CD=AB﹣AC﹣BD=3x﹣x﹣=，又∵AE=CD，∴CE=AE﹣AC=CD﹣AC=﹣x=，8則==12，即AB=12CE，應(yīng)選：．【評(píng)論】本題主要考察兩點(diǎn)間的距離，設(shè)出較小線段的長(zhǎng)，依據(jù)數(shù)目關(guān)系表示出其余線段的長(zhǎng)從而得出結(jié)論是解題的重點(diǎn)．．計(jì)算1252016×（﹣0.008）2016×（﹣0.008）2015的結(jié)果為（）．﹣．﹣125．．125【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．【剖析】直接利用積的乘方運(yùn)算法例將原式變形從而求出答案．【解答】解：125×（﹣0.008）×（﹣0.008）2015=[125×（﹣0.008）]2015×125﹣125．應(yīng)選：．【評(píng)論】本題主要考察了積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法例是解題重點(diǎn)．．已知a=﹣0.52，b=﹣5，（﹣）﹣2，則a，，c的大小關(guān)系是（）．a(chǎn)＞＞c．c＞b＞a．c＞a＞b．b＞＞c【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【剖析】依據(jù)乘方運(yùn)算和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別計(jì)算出、b、c，再依占有理數(shù)的大小比較方法比較大小即可．【解答】解：∵a=﹣0.52﹣，﹣2﹣25，（﹣）﹣2==25，∴c＞a＞，應(yīng)選：．【評(píng)論】本題主要考察乘方運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的大小比較，依據(jù)法例計(jì)算出a、、c的大小是重點(diǎn)．9．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為（＞）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分紅四塊形狀和大小都同樣的小長(zhǎng)方形，而后按圖2那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積為（）2．（﹣b）2．a(chǎn)﹣2

．a(chǎn)b．（a+b）【考點(diǎn)】完整平方公式的幾何背景．【剖析】由圖1得，一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，由圖2得：中間空的部分的面積大正方形的面積﹣4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，代入計(jì)算．【解答】解：中間空的部分的面積大正方形的面積﹣4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，（a+b）﹣4ab，=a2﹣，（a﹣）2；應(yīng)選．【評(píng)論】本題考察了完整平方公式幾何意義的理解，利用幾何圖形面積公式和或差列等式進(jìn)行計(jì)算．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每題4分，滿分24分）．若5=3x，7=9y，則x﹣2y的值為．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方．【剖析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法例聯(lián)合同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法例化簡(jiǎn)求出答案．【解答】解：∵7=9y，∴7=32y，∴3x﹣2yx÷2y，=5÷7=．10故答案為：．【評(píng)論】本題主要考察了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．．鐘表上4時(shí)15分鐘，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是（）°．【考點(diǎn)】鐘面角．【剖析】依據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解答】解：4時(shí)15分，時(shí)針與分針相距1+=份，4時(shí)15分鐘，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)30×（）°，故答案為：（）°．【評(píng)論】本題考察了鐘面角，確準(zhǔn)時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題重點(diǎn)．．已知x+y=8，x+y2=23，則xy的值為20.5．【考點(diǎn)】完整平方公式．【剖析】利用完整平方公式獲得（x+y）=x+y2+2xy，而后把x+y=8，x2+y=23代入可求出xy的值．【解答】解：∵（x+y）2=x+y2+2xy，∴8=23+2xy，∴xy=20.5．故答案為20.5．【評(píng)論】本題考察了完整平方公式：（±）2±2ab+b．．已知點(diǎn)，，C在同一條直線上，若AB=8，BC=5，則AC的長(zhǎng)為13或3．【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．【剖析】依據(jù)線段的和差，可得答案．11【解答】解：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖1AC=AB﹣BC=8﹣5=3，當(dāng)C在線段AB的延伸線上時(shí)，如圖2，AC=AB+BC=8+5=13故答案為：13或3．【評(píng)論】本題考察了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差是解題重點(diǎn)，要分類議論，以防遺漏．．計(jì)算（﹣3）×（﹣）×（﹣）﹣1×（﹣）2015的結(jié)果是﹣12．【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．【剖析】先依照零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算，而后將82016×（﹣）2015變形為×8×（﹣），接下來(lái)逆用積的乘方公式計(jì)算，最后再相加即可．2015【解答】解：原式=1×（﹣4）+8×（﹣）﹣（﹣）﹣12．故答案為；﹣12．【評(píng)論】本題主要考察的是零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方，逆用積的乘方公式求得+8×（﹣）2015的值是解題的重點(diǎn)．．如圖，現(xiàn)有，，C三類卡片各若干張，A類卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B類卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C類卡片是長(zhǎng)為，寬為b的長(zhǎng)方形，若要拼成一個(gè)長(zhǎng)為a+3b，寬為a+b的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片4張．12【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【剖析】依據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，求出長(zhǎng)為，寬為a+b的大長(zhǎng)方形的面積是多少，判斷出需要C類卡片多少?gòu)埣纯桑窘獯稹拷猓洪L(zhǎng)為，寬為a+b的長(zhǎng)方形的面積為：（a+3b）（a+b）=a2，∵A類卡片的面積為a，B類卡片的面積為2，C類卡片的面積為ab，∴需要A類卡片1張，B類卡片3張，C類卡片4張．故答案為：4．【評(píng)論】本題主要考察了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算方法，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解題的重點(diǎn)．三、解答題：（第19，20，2題各8分，第22題9分，第23題10分，第24題12分，滿分55分）．計(jì)算：[（2x+y）﹣y（y+4x）﹣8x]÷x．【考點(diǎn)】整式的混淆運(yùn)算．2【剖析】第一依據(jù)整式的混淆運(yùn)算次序，先計(jì)算乘方、乘法，再計(jì)算減法，求出（2x+y）﹣y（y+4x）﹣8x的值是多少；而后用（2x+y）﹣y（y+4x）﹣8x的值除以x即可．【解答】解：[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8x]÷x=[4x+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8x]÷x=[4x﹣8x]÷x=4x﹣8．【評(píng)論】本題主要考察了整式的混淆運(yùn)算，要嫻熟掌握，解答本題的重點(diǎn)是要明確：有乘方、乘除的混淆運(yùn)算中，要依照先乘方后乘除的次序運(yùn)算，其運(yùn)算次序和有理數(shù)的混淆運(yùn)算次序相像．13．實(shí)數(shù)x知足x2﹣2x﹣1=0，求代數(shù)式（2x﹣）2﹣2x﹣1=0，求代數(shù)式（2x﹣）﹣x（x+4）（x﹣）（x+2）的值．【考點(diǎn)】整式的混淆運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【剖析】由x﹣2x﹣1=0，得出x﹣2x=1，進(jìn)一步把代數(shù)式化簡(jiǎn)，整體代入求得答案即可．【解答】解：∵x﹣2x﹣，∴x﹣2x=1，∴原式=4x2﹣4x+1﹣x﹣4x+x2﹣4x+1﹣x﹣4x+x﹣4=4x﹣8x﹣3=4（x﹣2x）﹣3=4﹣3=1．【評(píng)論】本題考察整式的化簡(jiǎn)求值，注意先化簡(jiǎn)，再整體代入求得數(shù)值．．如圖，AB=10cm，點(diǎn)、D在AB上，且CB=4cm，D是AC的中點(diǎn)．（1）圖中共有幾條線段，分別表示出這些線段；（2）求的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．【剖析】（1）依據(jù)兩點(diǎn)有一條線段，可得答案；（2）依據(jù)線段的和差，可得AC的長(zhǎng)，依據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：（1）兩點(diǎn)有一條線段，得圖中有六條線段，線段AD，線段AC，線段AB，線段DC，線段DB，線段CB；（2）由線段的和差，得AC=AB﹣BC=10﹣4=6cm，由D是的中點(diǎn)，得AD=AC=3cm．【評(píng)論】本題考察了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差是解題重點(diǎn)，注意兩點(diǎn)確立一條線段．14．如圖，點(diǎn)O是直線FA上一點(diǎn)，OB，OD，OC，是射線，均分∠AOC，均分∠BOC．（1）若∠5，求∠FOC的度數(shù)；（2）若∠6，求∠DOE的度數(shù)．【考點(diǎn)】角均分線的定義．【剖析】（1）先依據(jù)角均分線，求得∠AOC的度數(shù)，再依據(jù)鄰補(bǔ)角求得∠FOC的度數(shù)；（2）先依據(jù)角均分線獲得∠EOC=∠AOC，∠DOC=∠BOC，再依據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵∠5，OE均分∠AOC，∴∠2°=30°，∵點(diǎn)O是直線FA上一點(diǎn)，∴∠0﹣°=150°；（2）∵均分∠AOC，均分∠BOC，∴∠EOC=∠AOC，∠DOC=∠BOC，∴∠DOE=∠AOC+∠BOC=∠AOB=×°=43°．【評(píng)論】本題主要考察了角均分線的定義，依據(jù)角均分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系是解決問(wèn)題的重點(diǎn)．15能夠利用圖形的面積進(jìn)行解說(shuō)，2a+ba+b=2a+3ab+b2就能夠用圖1、圖2等圖形的面積表示．（1）請(qǐng)你寫(xiě)出圖3所表示的一個(gè)等式：（）（2a+b）；（2）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示為（a+3b）（）=a+4ab+3b；（3）請(qǐng)模仿上述方法另寫(xiě)一個(gè)只含有a，b的等式，并畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的圖形．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【剖析】（1）依據(jù)長(zhǎng)方形的面積=