北師大版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：兩條直線的位置關(guān)系課件

（一）（一）觀察下面的幾幅生活中的圖片，想想兩條直線的位置關(guān)系都有哪兩種？課前導(dǎo)入平行或相交觀察下面的幾幅生活中的圖片，想想兩條直線的位置關(guān)系都有哪兩種若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種。O新知學(xué)習(xí)若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。在同一平問題：在下圖中，直線m和n的關(guān)系是______；a和b是_______；a和n是

。mnab平行平行相交問題：在下圖中，直線m和n的關(guān)系是______；a和b是__動(dòng)手畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點(diǎn)O.32142.1ABCD動(dòng)手實(shí)踐一動(dòng)手畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點(diǎn)O.32142.1問題1：觀察你所畫圖形2-1,∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？小組合作交流。3214圖2-1ABCD對(duì)頂角O在圖2-1中，還有別的對(duì)頂角么？直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。對(duì)頂角特征：1.有公共頂點(diǎn)2.兩邊互為反向延長線。相對(duì)∠3與∠4問題1：觀察你所畫圖形2-1,3214圖2-1ABCD對(duì)頂角問題2:剪子可以看成圖2-1，那么剪子在剪東西的過程中，∠1和∠2的大小總是相等嗎？∠3和∠4呢？你有何結(jié)論？3214圖2-1ABCDO相等,∠3和∠4相等問題2:剪子可以看成圖2-1，那么剪子在剪東西的過程中，∠1鞏固練習(xí)12121212ABCD1.下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）2.如右圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？D能,40度,對(duì)頂角相等鞏固練習(xí)12121212ABCD1.下列各圖中，∠1和∠2是問題3:在右圖中，∠1與∠3有什么數(shù)量關(guān)系？如果兩個(gè)角的和是180°，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。34D21OBCA34如果兩個(gè)角的和是90°，那么稱這兩個(gè)角互為余角。

注意：互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)?！?+∠3=180°問題3:在右圖中，∠1與∠3有什么數(shù)量關(guān)系？如果兩個(gè)角的和是鞏固練習(xí)互為余角：∠

C與∠

E；∠

B與∠

F互為補(bǔ)角：∠

A與∠

E；∠

C與∠

D鞏固練習(xí)互為余角：∠C與∠E；∠B與∠F互為補(bǔ)角鞏固練習(xí)判斷：下列說法正確的有

。（填序號(hào)）①若∠1+∠2+∠3=180o，則∠1、∠2、∠3互補(bǔ)②若∠A=40o26′，則∠A的余角=49o34′③一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。②鞏固練習(xí)判斷：下列說法正確的有。（填序號(hào)）②動(dòng)手實(shí)踐二圖2-2打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1=∠2，將圖2-2抽象成成圖2-3，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠22DCO134ANB圖2-3動(dòng)手實(shí)踐二圖2-2打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，小組合作交流，解決下列問題：在圖2-3中問題1：∠3與∠4有什么關(guān)系？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？圖2-22DCO134ANB圖2-3∠3等于∠4∠AOC等于∠BOD,同角或等角的補(bǔ)角相等.小組合作交流，解決下列問題：在圖2-3中圖2-22DCO同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等歸納總結(jié)同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等歸納總結(jié)問題1：①.因?yàn)椤?+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=

，理由是

.②因?yàn)椤?+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=

，理由是

.鞏固練習(xí)∠3同角的余角相等∠3同角的補(bǔ)角相等問題1：①.因?yàn)椤?+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以問題2：如圖2.1-11已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O,∠EOD=900,回答下列問題：1.∠AOE的余角是

；補(bǔ)角是

。2.∠AOC的余角是

；補(bǔ)角是

；對(duì)頂角是

。CABDOE2.1─11∠AOC；∠BOD∠BOE∠AOE∠AOD∠BOD問題2：如圖2.1-11已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O,∠E你學(xué)到了哪些知識(shí)？一、定義：1、對(duì)頂角2、互為補(bǔ)角，余角二、性質(zhì)：對(duì)頂角相等同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等你學(xué)到了哪些知識(shí)？一、定義：二、性質(zhì)：（二）（二）問題：1.觀察下面三個(gè)圖形，你能快速找出特殊位置關(guān)系的線段嗎？怎樣表示？2.你還能提出哪些問題？課前導(dǎo)入問題：課前導(dǎo)入新知學(xué)習(xí)兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直。

通常用“⊥”表示兩直線垂直。

新知學(xué)習(xí)兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩ABDCO記作AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O.記作l⊥m，垂足為點(diǎn)O.mOABDCO記作AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O.記作l⊥m，mO動(dòng)手畫一畫1工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？工具2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？請(qǐng)說出你的畫法和理由.工具3:你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧！請(qǐng)說明理由。動(dòng)手畫一畫1工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一012345012345678910012345678910問題1:①你能借助三角尺，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線？②怎樣用量角器畫出兩條互相垂直的直線01234問題2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？說說你的畫法和理由.問題2:如果只有直尺，你能在方格紙上問題3:你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧！請(qǐng)說明理由。問題3:問題1：請(qǐng)畫出直線m和點(diǎn)A，你有幾種畫法？問題2：過點(diǎn)A畫直線m的垂線你能畫出多少條？請(qǐng)用你自己的語言概括你的發(fā)現(xiàn)。動(dòng)手畫一畫2問題1：請(qǐng)畫出直線m和點(diǎn)A，你有幾種畫法？動(dòng)手畫一畫2點(diǎn)A和直線m的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)A可能在直線m上，也可能在直線m外。AAmm平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。點(diǎn)A和直線m的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)A可能在直線m上，也可能在直點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直線上，比較線段PO、PA、PB、PC的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？mPOCBA線段PO的長度叫做點(diǎn)P到直線m的距離直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的所有線段中垂線段最短動(dòng)手畫一畫3點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直線上，問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠(yuǎn)成績的？你能說說說其中的道理嗎？與同伴交流.線段PO的長度即為所求。根據(jù)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的所有線段中垂線段最短綜合應(yīng)用OP問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠(yuǎn)成績的？你能說說說其中的道問題2：如圖：已知∠ACB＝90°若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，1.點(diǎn)B到直線AC的距離等于

。

2.點(diǎn)A到直線BC的距離等于

。3.A、B兩點(diǎn)間的距離等于

。4.你能求出點(diǎn)C到AB的距離嗎？你是怎樣做的？小組合作交流.4cm3cm5cmCBAD綜合應(yīng)用問題2：4cm3cm5cmCBAD綜合應(yīng)用1.如圖:點(diǎn)O在直線AB上，OE⊥AB于點(diǎn)O，OC⊥OD,若∠DOE=32°，請(qǐng)你求出∠EOC、∠BOD的度數(shù)，并說明理由。AOBDCE鞏固練習(xí)1.如圖:點(diǎn)O在直線AB上，OE⊥AB于點(diǎn)O，OC⊥OD問題3：如圖：點(diǎn)C在直線AB上,過點(diǎn)C引兩條射線CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°，則CE、CD有何位置關(guān)系關(guān)系？為什么？ACBED因?yàn)椤螦CE=32°

∠DCB=58°所以∠ACE+

DCB=900

又因?yàn)锳、C、B共線所以∠ECD=180-90=900所以CE⊥CD綜合應(yīng)用問題3：ACBED因?yàn)椤螦CE=32°綜合應(yīng)用1.如圖：∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下面結(jié)論中正確的有（）個(gè)。①點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB；②線段AC是點(diǎn)C到AB的垂線段；③線段AD是點(diǎn)A到BC的垂線段；④線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段。A、1個(gè)；B、2個(gè)；C、3個(gè)；D、4個(gè)。ACBD線段與線段垂直是指他們所在的直線垂直。D1.如圖：∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下面結(jié)論中1.你學(xué)到了哪些知識(shí)？2.你學(xué)會(huì)了哪些方法？3.你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題？4.你還有哪些困惑？學(xué)有所思1.你學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)有所思（一）（一）觀察下面的幾幅生活中的圖片，想想兩條直線的位置關(guān)系都有哪兩種？課前導(dǎo)入平行或相交觀察下面的幾幅生活中的圖片，想想兩條直線的位置關(guān)系都有哪兩種若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種。O新知學(xué)習(xí)若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。在同一平問題：在下圖中，直線m和n的關(guān)系是______；a和b是_______；a和n是

。mnab平行平行相交問題：在下圖中，直線m和n的關(guān)系是______；a和b是__動(dòng)手畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點(diǎn)O.32142.1ABCD動(dòng)手實(shí)踐一動(dòng)手畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點(diǎn)O.32142.1問題1：觀察你所畫圖形2-1,∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？小組合作交流。3214圖2-1ABCD對(duì)頂角O在圖2-1中，還有別的對(duì)頂角么？直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。對(duì)頂角特征：1.有公共頂點(diǎn)2.兩邊互為反向延長線。相對(duì)∠3與∠4問題1：觀察你所畫圖形2-1,3214圖2-1ABCD對(duì)頂角問題2:剪子可以看成圖2-1，那么剪子在剪東西的過程中，∠1和∠2的大小總是相等嗎？∠3和∠4呢？你有何結(jié)論？3214圖2-1ABCDO相等,∠3和∠4相等問題2:剪子可以看成圖2-1，那么剪子在剪東西的過程中，∠1鞏固練習(xí)12121212ABCD1.下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）2.如右圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？D能,40度,對(duì)頂角相等鞏固練習(xí)12121212ABCD1.下列各圖中，∠1和∠2是問題3:在右圖中，∠1與∠3有什么數(shù)量關(guān)系？如果兩個(gè)角的和是180°，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。34D21OBCA34如果兩個(gè)角的和是90°，那么稱這兩個(gè)角互為余角。

注意：互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)?！?+∠3=180°問題3:在右圖中，∠1與∠3有什么數(shù)量關(guān)系？如果兩個(gè)角的和是鞏固練習(xí)互為余角：∠

C與∠

E；∠

B與∠

F互為補(bǔ)角：∠

A與∠

E；∠

C與∠

D鞏固練習(xí)互為余角：∠C與∠E；∠B與∠F互為補(bǔ)角鞏固練習(xí)判斷：下列說法正確的有

。（填序號(hào)）①若∠1+∠2+∠3=180o，則∠1、∠2、∠3互補(bǔ)②若∠A=40o26′，則∠A的余角=49o34′③一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。②鞏固練習(xí)判斷：下列說法正確的有。（填序號(hào)）②動(dòng)手實(shí)踐二圖2-2打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1=∠2，將圖2-2抽象成成圖2-3，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠22DCO134ANB圖2-3動(dòng)手實(shí)踐二圖2-2打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，小組合作交流，解決下列問題：在圖2-3中問題1：∠3與∠4有什么關(guān)系？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？圖2-22DCO134ANB圖2-3∠3等于∠4∠AOC等于∠BOD,同角或等角的補(bǔ)角相等.小組合作交流，解決下列問題：在圖2-3中圖2-22DCO同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等歸納總結(jié)同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等歸納總結(jié)問題1：①.因?yàn)椤?+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=

，理由是

.②因?yàn)椤?+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=

，理由是

.鞏固練習(xí)∠3同角的余角相等∠3同角的補(bǔ)角相等問題1：①.因?yàn)椤?+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以問題2：如圖2.1-11已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O,∠EOD=900,回答下列問題：1.∠AOE的余角是

；補(bǔ)角是

。2.∠AOC的余角是

；補(bǔ)角是

；對(duì)頂角是

。CABDOE2.1─11∠AOC；∠BOD∠BOE∠AOE∠AOD∠BOD問題2：如圖2.1-11已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O,∠E你學(xué)到了哪些知識(shí)？一、定義：1、對(duì)頂角2、互為補(bǔ)角，余角二、性質(zhì)：對(duì)頂角相等同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等你學(xué)到了哪些知識(shí)？一、定義：二、性質(zhì)：（二）（二）問題：1.觀察下面三個(gè)圖形，你能快速找出特殊位置關(guān)系的線段嗎？怎樣表示？2.你還能提出哪些問題？課前導(dǎo)入問題：課前導(dǎo)入新知學(xué)習(xí)兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直。

通常用“⊥”表示兩直線垂直。

新知學(xué)習(xí)兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩ABDCO記作AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O.記作l⊥m，垂足為點(diǎn)O.mOABDCO記作AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O.記作l⊥m，mO動(dòng)手畫一畫1工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？工具2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？請(qǐng)說出你的畫法和理由.工具3:你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧！請(qǐng)說明理由。動(dòng)手畫一畫1工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一012345012345678910012345678910問題1:①你能借助三角尺，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線？②怎樣用量角器畫出兩條互相垂直的直線01234問題2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？說說你的畫法和理由.問題2:如果只有直尺，你能在方格紙上問題3:你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧！請(qǐng)說明理由。問題3:問題1：請(qǐng)畫出直線m和點(diǎn)A，你有幾種畫法？問題2：過點(diǎn)A畫直線m的垂線你能畫出多少條？請(qǐng)用你自己的語言概括你的發(fā)現(xiàn)。動(dòng)手畫一畫2問題1：請(qǐng)畫出直線m和點(diǎn)A，你有幾種畫法？動(dòng)手畫一畫2點(diǎn)A和直線m的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)A可能在直線m上，也可能在直線m外。AAmm平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。點(diǎn)A和直線m的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)A可能在直線m上，也可能在直點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直線上，比較線段PO、PA、PB、PC的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？mPOCBA線段PO的長度叫做點(diǎn)P到直線m的距離直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的所有線段中垂線段最短動(dòng)手畫一畫3點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直線上，問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠(yuǎn)成績的？你能說說說其中的道理嗎？與同伴交流.線段PO的長度即為所求。根據(jù)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的所有線段中垂線段最短綜合應(yīng)用OP問題1：體育課上老師是怎樣測量