中考二次函數(shù)分類討論存在性問題-平行四邊形

22221面直角坐標(biāo)系中y﹣

x+2別交于點(diǎn)C的坐標(biāo)ax

+﹣2過A點(diǎn)且交y軸于點(diǎn)x上一點(diǎn)，過點(diǎn)軸的垂線交直線點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)Q連結(jié)DQ，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m≠0求點(diǎn)的坐標(biāo)．求拋物線的表達(dá)式．當(dāng)以BD、，頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求值．【分析令＝﹣

x＝，解得：x4即可求解；把點(diǎn)A坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；以BD、QM為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，利用MQ＝BD即可求解．【解答】解令＝﹣

x＝0解得：x，＝0則x2即：點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為（2把點(diǎn)、C坐代入二次函數(shù)表達(dá)式，解得：b﹣，＝﹣2故：二次函數(shù)表達(dá)式為：y﹣

x﹣

x；222222（3設(shè)點(diǎn)（，﹣

mQm﹣

m

m2以BD、QM頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，則：MQ＝±（﹣

m﹣

m2＝BD，解得：m8m（舍去∴m1

，故：m8或1

或1．【點(diǎn)評查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系．2如圖，已知拋物線＝+bx（a0的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q2﹣1軸交于點(diǎn)C03軸交于A兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)B的側(cè)P拋物線上的一動點(diǎn)點(diǎn)C拋物線向點(diǎn)運(yùn)點(diǎn)與不重合P作PDy，交AC點(diǎn)D．求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及A兩點(diǎn)的坐標(biāo)；求點(diǎn)在運(yùn)動的過程中，線段的最大值；若點(diǎn)點(diǎn)Q重合，點(diǎn)x軸上，點(diǎn)F拋物線上，問是否存在以A，EF為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)F的標(biāo)；若不存在，請說明理由．2222222222222222222222【分析由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可得出拋物線的頂點(diǎn)式，代入點(diǎn)的坐標(biāo)可求出a的值，進(jìn)而可得出拋物線的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；由A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直AC的函數(shù)關(guān)系式，設(shè)P的坐標(biāo)為xx﹣4x+3x3D坐標(biāo)為x﹣x+3得出PD﹣x，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；分為邊及為對角線兩種情況考慮：①以AP邊構(gòu)造平行四邊形，平移直線交x于點(diǎn)拋物線于點(diǎn)F點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為x1函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求值，進(jìn)而可得出點(diǎn)F的坐標(biāo)為對角線進(jìn)行構(gòu)造平行四邊形A的縱坐標(biāo)為0可得出點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為﹣重合得出不存在這種情況，舍去．綜上，此題得解．【解答】解∵拋物線的頂點(diǎn)為Q2﹣∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為ya﹣21將C03代入ya﹣21得：3a﹣），解得：a1∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y（﹣2

2

﹣1即＝

﹣4x．當(dāng)y0，有﹣x0即（﹣1）＝，解得：x＝1x＝312又∵拋物線與x交于AB點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)B右側(cè)∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（3的坐標(biāo)為（1（2設(shè)直線AC的函數(shù)關(guān)系式為＝n≠將A3003代入＝n得：，解得：，∴直線AC的函數(shù)關(guān)系式為y﹣x+3設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（x﹣x+3x3的坐標(biāo)為（x﹣x∴PD﹣x﹣（﹣x+3＝﹣+3x﹣（x）

，222222∵﹣10∴當(dāng)x

時(shí)，PD取得最大值，最大值為．（3分兩種情況考慮：①以AP邊構(gòu)造平行四邊形，平移直線交x于點(diǎn)E交拋物線于點(diǎn)F∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（2﹣∴設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（x∴x﹣4x+31解得：＝21

，x＝2+2

，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（

，1和（2+

，②以AP對角線進(jìn)行構(gòu)造平行四邊形，∵點(diǎn)AE縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為﹣，此時(shí)點(diǎn)，F(xiàn)重合，∴不存在這種情況，舍去．綜上所述，符合條件的F點(diǎn)有兩個，即（﹣，）和（2+

，1【點(diǎn)評題考查了二次函數(shù)的三種形式定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式由點(diǎn)PD的坐標(biāo)，找出PD﹣x+3；（3分為邊及為對角線兩種情況找出點(diǎn)F的坐標(biāo)．3如圖，拋物線＝+（a0的對稱軸是直線x1與x相交于A兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)C點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣，222222求拋物線的解析式；若點(diǎn)F是第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作FDx軸于點(diǎn)D，交直線于點(diǎn)，當(dāng)OD4FE時(shí)，求四邊形面積；在（2的條件下，若點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點(diǎn)BF，M，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【分析根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2求得、C點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得直線的解析式，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（x﹣

x

+2E，﹣

x+2xOD4FE列出關(guān)于x的方程，解方程即可求得DF的坐標(biāo)，然后根據(jù)S

四邊形

＝SFOBE

△

﹣S△

BDE

求得即可；（3設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1n況討論求得即可．【解答】解∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，是直線x1∴，解得，∴拋物線的解析式為：y﹣

x

x；（2令＝0得﹣

x＝022222222解得，x＝﹣2x＝412∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（4令x0則＝2∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（02可求得直線BC的解析式為y﹣

x，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（x﹣∵OD4，

x+2（x﹣

x+2x0∴x4[

+2（﹣

x）]解得x＝5x＝0舍去12∴D（50﹣，﹣∴S

四邊形

＝SFOBE

﹣△

eq\o\ac(△,S)

＝×﹣×＝；BDE（3設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1n①當(dāng)NB為對角線時(shí)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（0+

代入y﹣

x+2，+

＝2解得＝，此時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)為（0②當(dāng)NF為對角線時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，n代入y﹣

x+2，﹣＝﹣1+1+2解得n，此時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)為（2③當(dāng)BF為對角線時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0﹣﹣2222222222222222代入y﹣

x+2，﹣﹣＝﹣，解得＝，此時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)為（8﹣10【點(diǎn)評了二次函數(shù)的綜合題二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會解一元二次方程；會利用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題．4拋物線＝++5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，9軸交于點(diǎn)（，5x軸交于點(diǎn)E（點(diǎn)E點(diǎn)B左側(cè)為拋物線上一點(diǎn)．求該拋物線的解析式；過作AC行于x軸，交拋物線于C當(dāng)PAC上方時(shí)，平行于y軸交于點(diǎn)D求使四邊形APCD的面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3N上一點(diǎn)，當(dāng)E為頂點(diǎn)AE一邊的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．【分析根據(jù)頂點(diǎn)式設(shè)出拋物線解析式，用待定系數(shù)法求解即可；（2先求出直線AB析式，設(shè)出點(diǎn)P標(biāo)，﹣x+5關(guān)系式S

＝﹣2+10x根據(jù)二次函數(shù)求出極值；四邊（3分三種情況：當(dāng)在x上方時(shí)，AE邊時(shí)，如2根P縱坐標(biāo)為5方程可得的坐標(biāo)；當(dāng)在x軸的下方時(shí)，以為邊，如圖，同理可得P的縱坐標(biāo)為﹣，列方程可得的坐標(biāo)；以為對角線時(shí)，如圖，同理可知：P45【解答】解設(shè)拋物線解析式為ya2，∵拋物線與y交于點(diǎn)A05∴4a+95∴a﹣1y﹣（x2＝﹣xx+5（2如圖1當(dāng)y0，﹣x+4x+50∴x＝﹣1x＝512222222222222∴E﹣1050設(shè)直線AB解析式為ymxn∵A05，0∴m﹣1n5∴直線AB解析式為y﹣x；設(shè)P，﹣+4x+5∵點(diǎn)在AC上方，∴0x4∴D（，﹣+5∴PD﹣x+4+5+﹣5﹣+5，∵AC，∴S

四邊形

＝S

△

APD

+

△

＝

PDAH+

＝

PDAC×﹣+5x＝﹣2

+10x﹣2﹣

）

2

，∵﹣20∴當(dāng)x

時(shí)，即：使四邊形APCD的面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（（3分三種情況：當(dāng)在x上方時(shí)，以AE為邊時(shí)，如圖2∵N在x上，四邊形AENP平行四邊形，∴AP∥，∵A05∴的縱坐標(biāo)為5當(dāng)y5，﹣x5解得：x＝0x＝412∴P45

，②當(dāng)P的下方時(shí)，以AE為邊，如圖，同理可得的縱坐標(biāo)為﹣5當(dāng)y﹣5，﹣x+5﹣5解得：x2，∴P2+

，﹣5或（2，﹣5③以AE對角線時(shí)，如圖4同理可知：（4綜上所述，點(diǎn)P坐標(biāo)（，）或（2+

，﹣5或（2，﹣5【點(diǎn)評題是二次函數(shù)綜合題要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式數(shù)極值確定方法，平行四邊形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式求極值和建立方程求坐標(biāo)．5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax+2+c與x軸交（﹣1兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C03頂點(diǎn)為點(diǎn)．求拋物線的解析式；經(jīng)過B兩點(diǎn)的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D點(diǎn)為直線BC方拋物線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P動到點(diǎn)時(shí)，求△PCD面積；點(diǎn)N在拋物線對稱軸上，點(diǎn)M在x軸上，是否存在這樣的點(diǎn)與點(diǎn)N使以CB頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M的坐標(biāo)（不寫求解過程在，請說明理由．2222222222【分析由點(diǎn)，C的標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用配方法可求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)B坐標(biāo)系數(shù)法可求出直線解析式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)D坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可求出當(dāng)點(diǎn)P動到點(diǎn)時(shí)△PCD面積；（3設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（m坐標(biāo)為（1n平行四邊形形為平行四邊形及四邊形CMBN為平行四邊形三種情況四邊形的性質(zhì)找出關(guān)于一元一次方程得出結(jié)論．【解答】解將（﹣1003代入y+2x+，得：，解得：，∴拋物線的解析式為y﹣+2+3（2當(dāng)＝0，有﹣x+2x＝，解得：x＝﹣1x＝312∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（3∵y﹣x+2+3﹣（x1，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（1設(shè)過B兩點(diǎn)的直線解析式為ykxbk0將B3003代入＝kx+b得：，解得：，∴直線BC的解析式為＝﹣x+3∵點(diǎn)D是直線與拋物線對稱軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12∴DE，∴當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)E時(shí)，△的面積＝×211（3設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（，0N坐標(biāo)為（1分三種情況考慮：①當(dāng)四邊形CBMN為平行四邊形時(shí)，有1＝m，解得：m4∴此時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)為（4②當(dāng)四邊形CMNB為平行四邊形時(shí)，有﹣＝﹣，解得：m﹣2，∴此時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)為（﹣2③當(dāng)四邊形CMBN為平行四邊形時(shí)，有0＝m，解得：m2∴此時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)為（2綜上所述：存在這樣的點(diǎn)與點(diǎn)，使以M，C為點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)M坐標(biāo)為（40或（﹣2）或（20【點(diǎn)評題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待222222定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及配方法D的坐標(biāo)為平行四邊形CMNB為平行四邊形及四邊形為平行四邊形三種情況求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．6如圖，拋物線＝++cx交于A﹣，5）兩點(diǎn)，直線y﹣

x與交于點(diǎn)C與軸于點(diǎn)D點(diǎn)直線CD方的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P⊥x軸于點(diǎn)F交直線CD點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m求拋物線的解析式；求的長最大時(shí)m值．是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，在（）的情況下，以PQ、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形是否存在？若存在點(diǎn)的坐標(biāo)，請說明理由．【分析由點(diǎn)，B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式；（2利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)CD的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出0＜m，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m得出點(diǎn)，的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出＝﹣m+m+2再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；（3分PE為對角線、PC對角線、為對角線三種情況考慮，由平行四邊形的性質(zhì)（對角線互相平分）結(jié)合C坐標(biāo)可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，此題得解．【解答】解將（﹣10，）代入＝﹣+bx，得：2222222222，解得：，∴拋物線的解析式為y﹣

+4x+5（2∵直線＝﹣

x交于點(diǎn)C與軸于點(diǎn)D，∴點(diǎn)C的標(biāo)為（03D坐標(biāo)為（4∴0m＜4∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（，﹣m

+4+5的坐標(biāo)為（m﹣

+3∴PE＝﹣m+4m+5（﹣∵﹣10＜＜，

m+3＝﹣m+m+2＝﹣（m）+

．∴當(dāng)m

時(shí)，最長．（3由（2可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，以P、CD為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形分三種情況（如圖所示①以PD為對角線，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（點(diǎn)C的標(biāo)為（03

，D坐標(biāo)為（40∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（

+40

+03，②以為對角線，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（點(diǎn)C的標(biāo)為（03

，D的坐標(biāo)為（40∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（

+04

+30，以CD對角線，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（點(diǎn)C的標(biāo)為（03

，的坐標(biāo)為（40∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（，3+0，﹣綜上所述：在）的情況下，存在QCD為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)坐標(biāo)為（，，）或（，﹣【點(diǎn)評題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式次函數(shù)的性質(zhì)次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是標(biāo)用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題為對角線PC為對角線CD為對角線三種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．7如圖，在矩形OABC中，＝5AB，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，將△BCD沿直線疊，使點(diǎn)好落在邊OA的點(diǎn)，分別以O(shè)C，OA在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1求OE和AD長；求過O、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；若點(diǎn)N在（2中拋物線的對稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M點(diǎn)NE頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【分析據(jù)翻折的性質(zhì)，可與關(guān)系與關(guān)系，根據(jù)勾股定理的長，根據(jù)線段的和差，可得答案；根據(jù)勾股定理，可得m的值，可得D點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；①以為對角線，根據(jù)對角線互相平分，可得的中點(diǎn)與的中點(diǎn)重合，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案；當(dāng)EM對角線，根據(jù)對角線互相平分，可得的中點(diǎn)與EM中點(diǎn)重合，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案；當(dāng)CE為對角線，根據(jù)對角線互相平分，可得的中點(diǎn)與MN的點(diǎn)重合，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案．【解答】解∵CE＝，COAB4∴在RtCOE中，＝∵＝3

＝3222222222222∴AE＝532在Rt，設(shè)＝m則＝＝4m由勾股定理，得AD

+

＝DE

，即+2＝（4m，解得m，∴D（﹣，﹣∴AD．綜上所述，＝3AD；（3∵C﹣，0﹣，﹣0∴設(shè)過OD、C三點(diǎn)的拋物線為＝（x+4∴﹣5﹣

a﹣

+4解得a，∴拋物線解析式為y

xx+4＝

x；（3∵拋物線的對稱為直線＝﹣2∴設(shè)N﹣2n又由題意可知C﹣4，0，﹣3M（，y當(dāng)為對角線，即四邊形ECNM平行四邊形時(shí)，如圖，，則線段EN的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為＝﹣1線段中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，∵ENCM互相平分，∴＝﹣1解得m，又M在拋物線上，∴y×+

×216∴（216當(dāng)EM對角線，即四邊形ECMN是平行四邊形時(shí)，如圖，，則線段EM中點(diǎn)，橫坐標(biāo)為，線段中橫坐標(biāo)為＝﹣322∵ENCM互相平分，∴＝﹣3解得＝﹣6又∵M(jìn)在拋物線上，∴y×（﹣）

2

×（﹣）＝16∴（﹣616當(dāng)為對角線，即四邊形EMCN平行四邊形時(shí)，如圖，，m0﹣4（﹣2解得m﹣3當(dāng)m﹣2時(shí)＝×（﹣2

2

×（﹣）＝﹣，即（﹣2﹣綜上可知，存在滿足條件的點(diǎn)M，其坐標(biāo)為（216或（﹣616或（﹣，﹣【點(diǎn)評了二次函數(shù)綜合題的性質(zhì)得CE長是解題關(guān)鍵；利用勾股定理得出D點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵；利用平行四邊形的對角線互相平分得出m值是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．8圖物線＝+bx﹣3與交于A兩A在B左側(cè)10l拋物線交于C兩點(diǎn)，其的橫坐標(biāo)．（1求拋物線的函數(shù)解析式；2222是線段上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段長度的最大值；點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn)，在上是否存在點(diǎn)F，使A，F(xiàn)，G這樣的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．【分析利用待定系數(shù)法，直接求出拋物線的解析式即可；（2根據(jù)點(diǎn)在拋物線上，求出點(diǎn)C的標(biāo)；根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AC的解析式；設(shè)P的橫坐標(biāo)為（﹣1x2E坐標(biāo)分別為（x﹣x1x值；

﹣2x3x的式子表示出的長度，求PE最大（3根據(jù)點(diǎn)G的不同