北師大初中七年級的下冊的三角形全等證明及其性質試卷試題集

北師大版七年級下冊三角形綜合檢測題一、選擇填空題如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的反面加釘了一根木條，這樣做的道理是。一個三角形的兩邊長為2和6，第三邊為偶數(shù)．則這個圖1三角形的周長為( )A．10B．12C．143．適合條件∠A=∠B=∠C的三角形必然是（A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形

）D.任意三角形4．若是一個三角形的三條高的交點正是三角形的一個極點，那么這個三角形是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．無法確定5.以下語句：①面積相等的兩個三角形全等；②兩個等邊三角形必然是全等圖形；③若是兩個三角形全等，它們的形狀和大小必然都相同；④邊數(shù)相同的圖形必然能互相重合。其中錯誤的說法有（）A、4個B、3個C、2個D、1個用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的表示圖以下，則要說明∠A′O′B′＝∠AOB，需要證明△A′O′B′≌△AOB，則這兩個三角形全等的依據(jù)是（寫出全等的簡寫）圖6圖7把一副三角板按以下列圖放置，已知∠A＝45o，∠E＝30o，則兩條斜邊訂交所成的鈍角∠AOE的度數(shù)為度8.如圖，AB∥CD,AD、BC交于點O，∠A=420，∠C=580則∠AOB=（）A．420

B．580

C．800

D．10009.如圖,ABC≌ΔADE,AB和AD,AC和AE是對應邊,那么∠DAC等于( )A.∠ACBB.∠CAEC.∠BAED.∠BAC如圖，已知∠1=∠2，要說明⊿ABD≌⊿ACD，還需從以下條件中選一個，錯誤的選法是（）A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、DB=DCD、AB=AC12圖8圖9圖11圖1011.如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，若∠CBA=320，則∠FED=，∠EFD=。如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，且PD＝PE，則△APD與△APE全等的原由是（）．（A）SAS（B）AAS（C）SSS（D）HL圖15圖13圖12小濤在家打掃衛(wèi)生，一不小心把一塊三角形的玻璃臺板打碎了，以下列圖，如果要配一塊完好相同的玻璃，最少要帶塊，序號分別是。若是一個三角形三邊上的高的交點在三角形的外面，那么這個三角形是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、任意三角形如圖，⊿ABC中，∠ACB=900，把⊿ABC沿AC翻折180°，使點B落在B’的位置，則關于線段AC的性質中，正確的說法是（）A、是邊BB’上的中線B、是邊BB’上的高C、是∠BAB’的角均分線D、以上三種性質都有如圖，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、C、F、E，則_______是△ABC中BC邊上的高，_________是△ABC中AB邊上的高，_________是△ABC中AC邊上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．17.如圖，△ABC

的兩個外角的均分線訂交于點

D，若是∠A＝50°，那么∠

D＝_____．圖19圖18圖17圖1618.如圖，已知OA=OB，OC=OD，以下結論中（OE均分∠O,正確的有

1）∠A＝∠B;(2)DE=CE（3）連。

OE，圖

2019.如圖,在△ABC中AB=AC,AD為BC邊上的中線，∠BAD=25°，AE=AD,則∠EDC＝。以下列圖，已知∠A=90°，BD是∠ABC的均分線，AC=10，DC=6，則D?點到BC的距離是__________．二、證明題1.如圖，已知OA＝OC，OB＝OD，∠1＝∠2，求證：∠B＝∠D.2.（1題的變型）如圖，已知：

，

，

。求證：。如圖，已知A、B、C、D在一條直線上，AB＝CD，AE∥DF，BF∥EC，求證：∠E＝∠F（6分）4.（3題的變型一）如圖，已知：∥，，。5.（3

求證：。題的變型二）如圖，已知：點A、B、C、D在同一條直線上，，，，垂足分別是A、D。

，6.（3

題的變型三）如圖，已知：點

求證：E、F在

BC上，

。

，

，。7.（3

題的變型四）如圖，已知：點，。

求證：B、E、C、F

。在同素來線上，

，求證：

。8.如圖，已知：，。9.如圖，在，

求證：。中，是上一點，交與有什么地址關系？說明你判斷的原由。

于點

，

，10.已知：如圖，，。等于嗎？說明你判斷的理由。如圖，點E在AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．BE與DE相等嗎？為什么？（10分）如圖，已知AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，AE＝DF，AB＝DC，AC與BD有怎樣的關系？你能進行證明嗎？B以下列圖，有素來角三角形△ABC，∠C=900，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC上和過A點且垂直于AC的射線AM上運動，問P點運動到AC上什么地址時，△ABC才能和△APQ全等。如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，點E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊摹?5.(9分)如圖：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足,求證:①AC＝AD；②CF＝DF。三、實質應用題尺規(guī)作圖：小明作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染，他想畫出一個與原來完好相同的三角形，請幫助小明想方法用尺規(guī)作圖法畫一個出來，并說明你的原由。B如圖，是一座大樓相鄰兩面墻,現(xiàn)需測量外墻根部兩點A、B之間的距離（人不能夠進入墻內測量）。請你按以下要求設計一個方案測量A、B的距離。（1）畫出測量圖案；·（2）寫出方案步驟；（3）說明原由（2題的變型）如圖，有一湖的湖岸在A、B之間呈一段圓弧狀，A、B間的距離不能夠直接測得，其余都是空地，你能用已學過的知識或方法設計測量方案，求出A、B間的距離嗎？A如圖，兩根鋼繩一端固定在地面兩個鐵勾上，另一端固定在電線桿上（電線桿垂直于地面），已知兩根鋼繩的長度相等，則兩個鐵柱到電線桿底部的距離即BO與CO相等嗎？為什么？（6分）（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經過點B、C．△ABC中，∠A＝30°，則∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的地址，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ依舊分別經過點B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小可否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，央求出∠ABX＋∠ACX的大?。畧D1圖2如圖，沒有量角器，利用刻度尺或三角板也能畫出一個角的均分線嗎？下面是小彬與小紅的做法，他們的畫法正確嗎？請說明原由．圖1小彬的做法如圖1，角均分線刻度尺畫法：①利用刻度尺在∠AOB的兩邊上，分別取OD＝OC．②連結CD，利用刻度尺畫出CD的中點E．③畫射線OE．所以射線OE為∠AOB的角均分線．圖2(2)小紅的做法如圖2，角均分線三角板畫法：①利用三角板在∠AOB的兩邊上，分別取OM＝ON．②分別過M、N畫OM、ON的垂線，交點為P．③畫射線OE．所以射線OP為∠AOB的角均分線．四、研究與思慮如圖1、圖2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90o，（1）在圖1中，AC與BD相等嗎？請說明原由2）若△COD繞點O順時針旋轉必然角度后，到達圖2的地址，請問AC與BD還相等嗎？為什么？（1）如圖1，A、B、C三點在素來線上，分別以AB、BC為邊在AC同側作等邊△ABD和等邊△BCE，AE交BD于點F，，DC交BE于點G。則AE=DC嗎？BF=BG嗎？請說明原由。圖1圖22）如圖2，若A、B、C不在同素來線上，那么這時上述結論成立嗎？若成立請證明.3）在圖1中，若連結F、G，你還能夠獲取什么結論？（寫出結論，不需證明）3.如圖1，A、E、F、C在同一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，（1）試說明BD均分EF；2）若將△DEC的邊EC沿AC方向搬動變?yōu)閳D2時，其余條件不變，BD可否還均分EF，請說明原由。如圖，在△ABC中，AB=AC、D是AB上一點，E是AC延長線上一點，且CE=BD，連結DE交BC于F。（1）猜想DF與EF的大小關系；（2）請證明你的猜想。五、三角形的相關性質解答題如圖，DB是△ABC的高，AE是角均分線，∠BAE=260，求∠BFE的度數(shù).F如圖，已知：在△ABC中，∠BAC=800，AD⊥BC于D，AE均分∠DAC，∠B=600；E求∠AEC的度數(shù).如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的均分線訂交于點G，∵MG均分∠BMN（

（1）完成下面的證明：），∴∠GMN＝∠BMN（），同理∠GNM＝∠DNM．∵AB∥CD（），∴∠BMN＋∠DNM＝________（）．∴∠GMN＋∠GNM＝________．∵∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（），∴∠G＝________．MG與NG的地址關系是________．2）把上面的題設和結論，用文字語言概括為一個命題：．已知，如圖D是△ABC中BC邊延長線上一點，DF⊥