343實(shí)際問題與一元一次方程探究2球賽積分表問題教學(xué)設(shè)計(jì)（一）

3.4.3

實(shí)際問題與一元一次方程

探究2

球賽積分表問題義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

情境導(dǎo)入，激趣誘思隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：：隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414

問題1.你能從表格中了解到哪些信息？

某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：每隊(duì)勝場總積分＋負(fù)場總積分＝這個(gè)隊(duì)的總積分;每隊(duì)的勝場數(shù)＋負(fù)場數(shù)＝這個(gè)隊(duì)比賽場次;每隊(duì)勝場總積分=勝1場得分×勝場數(shù);

……提出問題，自主學(xué)習(xí)某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：問題2.你能從表格中看出負(fù)一場積多少分嗎？

隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414由鋼鐵隊(duì)得分可知負(fù)一場積1分。提出問題，自主學(xué)習(xí)某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：問題3.你能進(jìn)一步算出勝一場積多少分嗎？

隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414設(shè)：勝一場積x

分，依題意,得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，勝一場積2分.因?yàn)椋簭匿撹F隊(duì)得分已知負(fù)一場得1分，所以：再觀察其他任何一籃球隊(duì)的得分都能求出勝一場的得分.提出問題，自主學(xué)習(xí)問題4：怎樣用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的關(guān)系.

解：若一個(gè)隊(duì)勝m場，則負(fù)(14–

m)場，總積分為：2m+(14–m)=m+14即勝m場的總積分為m+14分。展示成果，查找問題問題2：從表格中看出負(fù)一場積1分；

問題3：能進(jìn)一步算出勝一場積2分；問題1：每隊(duì)勝場總積分＋負(fù)場總積分＝這個(gè)隊(duì)總積分;…問題5：某隊(duì)勝場總積分能等于它負(fù)場總積分嗎？

解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場，則負(fù)(14－x)場，依題意得：2x＝14－x解得：x＝想一想，x表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？分組學(xué)習(xí)，合作探究所以：可判定沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分。注意：解決實(shí)際問題時(shí)，要考慮得到結(jié)果是不是符合實(shí)際。2000賽季籃球甲A聯(lián)賽部分球隊(duì)積分榜：

(1)列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎?隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分八一雙鹿2218440北京首鋼2214836浙江萬馬2271529沈部雄獅2202222課堂練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)解：觀察積分榜,從最下面一行可知負(fù)一場積1分.設(shè)勝一場積x分,從表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,從第一行得出方程:18x＋1×4＝40．由此得出

x＝2.得出:負(fù)一場積1分,勝一場積2分.

(1)如果一個(gè)隊(duì)勝m場,則負(fù)(22－m)場,勝場積分為2m,負(fù)場積分為22－m,總積分為2m＋(22－m)＝m＋22.課堂練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)（2）設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場，則負(fù)了(22－x)場,如果這個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分,則有方程

依題意得：2x＝22－x

其中，x(勝場)的值必須是整數(shù),所以不符合實(shí)際.由此可以判定沒有哪個(gè)隊(duì)伍的勝場總積分等于負(fù)場總積分.課堂練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)通過對(duì)球賽積分表的探究，你有什么收獲？

2.解決有關(guān)表格問題，首先根據(jù)表格中給出的有關(guān)信息，找出數(shù)量間的關(guān)系，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問