三相永磁電機(jī)的矢量控制

三相永磁電機(jī)的矢量控制構(gòu)的現(xiàn)代控制理論概念實(shí)現(xiàn)了交流電動(dòng)機(jī)定子電流的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量之間矢量控制的總結(jié)。永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)的定義PMSM。如果將采用集中繞組的電勵(lì)磁直流電動(dòng)機(jī)的TheBrushlessDCMotoBLD1就是永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖。圖1.永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖永磁同步電機(jī)的特點(diǎn)與交流異步電機(jī)相比，永磁同步電機(jī)具有下列優(yōu)點(diǎn)：由于沒有籠型轉(zhuǎn)子，稀/慣性比異步電動(dòng)機(jī)的高；永磁同步電動(dòng)機(jī)無轉(zhuǎn)子損耗，對于同等容量輸出，異步電動(dòng)機(jī)效率低,需要更大功率的整流器、逆變器；異步電動(dòng)機(jī)控制要比永磁同步電動(dòng)機(jī)復(fù)雜；永磁同步電動(dòng)機(jī)功率密度較高。永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)分類永磁同步電機(jī)的種類根據(jù)永磁體在轉(zhuǎn)子上安裝的位置不同可以分為兩類面2所示。對于圖2.永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)分類永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型永磁同步電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)其定子和轉(zhuǎn)子處于相對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，永久磁極與定子繞假設(shè)：忽略磁路中鐵芯的磁飽和，不計(jì)鐵芯的渦流和磁滯損耗；轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組，永磁體也沒有阻尼作用；永久磁鐵在氣隙中產(chǎn)生的磁勢為正弦分布，無高次諧波；永磁材料的電導(dǎo)率為零。圖3.永磁同步電機(jī)的物理模型永磁同步電機(jī)的基本方程包括電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程，這些方程是永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。定子電壓方程永磁同步電機(jī)定子電壓方程為u Ri psA AuB Ri puB

（2-1）sBu Riu

psC C式中：RSABCpddt為微分算子。磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程永磁同步電機(jī)每相繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對它互感磁鏈之和。則磁鏈方程為 L

L i L A L B BA

ACA fAL BCB L

（2-2）C

L L

L iCCCC

fC式中，

， A B

為三相繞組的磁鏈；LC

，L ，LBA

L L L 為CA BC CB定子各相之間的互感； fA fB的磁鏈。

為永磁勵(lì)磁磁場鏈過A，B，C繞組產(chǎn)生fC由于定子三相繞組互為 120°，且認(rèn)為每相間的互感是對稱的，則有L L ，LAB BA

L ，LCA

L 。CBAABBCCsA，B，C感和互感都與轉(zhuǎn)子位置無關(guān)，均為常值。于是有AABBCCsslL Lsl

L

L

（2-3）LL

分別為相繞組的漏電感和勵(lì)磁電感。s 另有

LL L L L cos21

（2-4）AB BC

AC

3

2 ml另外，永磁磁通鏈過定子側(cè)產(chǎn)生的磁鏈為 cos

f rA 2 cos

（2-5） fB f rA 3 2 cos 式中， 為轉(zhuǎn)子磁鏈。f

fC f rA 3 交流永磁電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，電動(dòng)機(jī)的磁場儲能W 1 im 2 k k

（k=A、、C） （2-6）電流不變時(shí)，磁場儲能對機(jī)械角速度mW

的偏導(dǎo)就是電磁轉(zhuǎn)矩：T e

（2-7）m則轉(zhuǎn)矩方程為Tp

sin

isin

2

sin

2

（2-8）ie n f

rA

rA 3

rA

3 坐標(biāo)變換A-B-C模型。坐標(biāo)變換的基本思路ia

，i，ib

輸入到交流電機(jī)的三相繞組里面時(shí)，會產(chǎn)生同步旋轉(zhuǎn)的正弦合成電動(dòng)勢，不管采用哪種坐標(biāo)系解析磁動(dòng)勢，其結(jié)果應(yīng)該是相同的。（a）三相交流繞組（b）兩相交流繞組（c）旋轉(zhuǎn)的直流繞組圖4.交流電機(jī)繞組在三相靜止、兩相靜止和兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的物理模型4cdq在輸入i和diFdF4abq作為電樞繞組，d相則作為勵(lì)磁繞組。i

、i和id

、i與iq

，i，ib

一樣都可以產(chǎn)生等效的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢。那么可以通過坐標(biāo)變換將三相靜止、兩相靜止及兩相旋轉(zhuǎn)這三種坐標(biāo)系相互轉(zhuǎn)換。兩相靜止坐標(biāo)系統(tǒng)下電機(jī)方程定子靜止三相ABC坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換稱為Clark變換，變換公式f

faT

ff

Clarkbfc23 1 23 3T 3

122

（2-9）Clark

0 2

32定子兩相靜止坐標(biāo)系下磁鏈方程 L

L

AA

AC

A

fT L

L T

i

（2-10）0

Clark BA BBL LCA CB

BC Clark f0L f0CC

定子兩相靜止坐標(biāo)下電壓方程u i

suRs

i

p

（2-11）u0

i0

0、qdq0dfqd90o電角度。圖5.永磁同步電機(jī)dq0坐標(biāo)系圖

為每極下永磁勵(lì)磁磁鏈空間矢量，方向f與磁極磁場軸線一致，d、q軸隨同轉(zhuǎn)子以電角速度（電角頻率）r

一起旋轉(zhuǎn)，它的空間坐標(biāo)以d軸與參考坐標(biāo)軸as間的電角度r

為定子三相基波合成旋轉(zhuǎn)磁場軸線與永磁體基波勵(lì)磁磁場軸線間的空間電角度，稱為轉(zhuǎn)矩角。三相永磁同步電機(jī)在dq0軸轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系的定子電壓方程為 Ri

d sd dt r

（2-12） du Ri

q sq dt r dud

、ud，qiq

、id，qq軸分量；

、 為定子磁鏈的d，q軸分量。d q可將（2-12）表示為

LiRi L Lid sd d

q

（2-13） diu Ri L qwLi wq sq qdt r dd r f結(jié)合表面式永磁同步電機(jī)有Ld

L L，在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，永磁同步電機(jī)q的電壓方程為

u

Ri

wLiu

dRi

qwLi

w

（2-14）磁鏈方程

q

q r dd r fLi d

dd fLi

（2-15）轉(zhuǎn)矩方程

q qqTpie n d

iq

（2-16）永磁同步電機(jī)矢量控制原理矢量控制的基本原理矢量控制理論的提出從根本上解決了交流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的高性能控制問題?；舅枷胧窃谌嘟涣麟姍C(jī)上模擬直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律，在磁場定向坐標(biāo)上，將定子電流矢量分解成產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，并使兩分量互相垂直，彼此獨(dú)立，然后分別進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩控制。因此，矢量控制的關(guān)鍵仍是對電流矢量的幅值和空間位置的控制。矢量控制一般是通過檢測或估計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁通的位置及幅值來控制定子電對交流伺服系統(tǒng)等小容量驅(qū)動(dòng)場合特別適合。按照控制目標(biāo)可以分為：id

0控制、cos1控制、總磁鏈恒定控制、最大轉(zhuǎn)矩/電流控制、最大輸出功率控制、轉(zhuǎn)矩線性控制、直接轉(zhuǎn)矩控制等。它們各有各的特點(diǎn)：id

0cos1控制可以降低與之匹配的變頻器容量，恒磁鏈控制可以增大電動(dòng)機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩等。d勵(lì)磁電流i 0控制dd為定子電流矢量is

與轉(zhuǎn)子永磁磁鏈?zhǔn)噶?d、q軸分量可寫為fid

cos

（2-17）又有式（2-15）可得

i isinq s Tpin dq

iqd1 pL

i sin L 2

i2sin2

（2-18）n mdf d q spi L L iin fq d q dq當(dāng)采用i 0控制時(shí)，定子電流只有交軸分量，定子磁勢空間矢量d

與永磁s體磁場空間矢量正交f

90o，電磁轉(zhuǎn)矩TTm

pn

i，即只有永磁轉(zhuǎn)矩fs機(jī)常用id

0控制的原因。功率因數(shù)cos1控制cos1is

與電機(jī)端電壓矢量us

同相位。此時(shí)電動(dòng)機(jī)矢量圖如圖6所示。圖6. cos1控制時(shí)永磁同步電機(jī)空間矢量圖在cos1率角與的關(guān)系如下：2

（2-19）在這種控制方式下，電動(dòng)機(jī)相對電網(wǎng)作單位功率因數(shù)運(yùn)行，功率因數(shù)及效率最大轉(zhuǎn)矩/電流控制最大轉(zhuǎn)矩/種控制策略，而對于隱極永磁同步電機(jī)而言，實(shí)際上就是id

0控制。采用最大最大轉(zhuǎn)矩/dq軸電流的最優(yōu)組合，弱磁控制轉(zhuǎn)矩增加之后，感應(yīng)電動(dòng)勢也會隨著增大，但是id

0控制適合基速以下，就不會再升高。如此，則需要弱磁恒功率運(yùn)行，類似普通直流電動(dòng)機(jī)。調(diào)i 和di q軸電流分量及增加qd軸電流分量就能在保持電壓平衡的基礎(chǔ)上完成弱磁。由于電機(jī)相電流有極限，id

保持相電流大小就得降低iq

所以一般實(shí)現(xiàn)弱磁增速的方法是增加去磁電流。id

的大小和去磁作用成正比，同時(shí)iq

的大小和輸出轉(zhuǎn)矩成正比，所以弱磁控制調(diào)節(jié)電機(jī)速度時(shí)在基速度ne

以上的表現(xiàn)為恒功率，基速以下認(rèn)為恒轉(zhuǎn)矩。空間電壓矢量調(diào)制（SVPWM）技術(shù)PWM與傳統(tǒng)的正弦PWM效果出發(fā)，著眼于如何使電機(jī)獲得理想圓形磁鏈軌跡。SVPWM技術(shù)與圓形，而且使直流母線電壓的利用率有了很大提高，且更易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化。交流電動(dòng)機(jī)繞組的電壓、電流、磁鏈等物理量都是隨時(shí)間變化的，分析時(shí)常7所示，定義定子三相電壓空間矢量AO

BO

CO

。它們的方向始終處于各相繞組的軸線上，而大小則隨時(shí)間按正弦規(guī)律脈動(dòng)，時(shí)間相位互相錯(cuò)開的角度也是120°。7.電壓空間矢量由三相定子電壓空間矢量相加合成的空間矢量U是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的空間矢量，它的幅值不變，是每相電壓值的3/2UU就落在該相的軸線上。用公式表示有：UUAOBOCO

（2-20）與定子電壓空間矢量相仿，可以定義定子電流和磁鏈的空間矢量AO

和。s三相的電壓平衡方程式相加，即得用合成空間矢量表示的定子電壓方程式為： dURI ss dt

（2-20）當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速不是很低時(shí)，忽略定子電阻R上的壓降，則上式可簡化為： U sdt或 Udts

（2-21）（2-22） s

em

（2-23）

一定時(shí)，u的大小與wm 1

成正比，或者說供電電壓與頻率成正比，其方向是磁鏈圓軌跡的切線方向，如圖8所示。當(dāng)磁鏈?zhǔn)噶吭诳臻g旋跡的形狀問題來討論。圖8.旋轉(zhuǎn)磁場與電壓空間矢量的運(yùn)動(dòng)軌跡圖9.三相電壓源逆變器電路圖9為一種典型的三相電壓源逆變器的結(jié)構(gòu)。圖中的逆變器采用上、下管換流，功率開關(guān)器件共有八種工作狀態(tài)，即VT6

、VT1

、VT2

導(dǎo)通，VT1

、VT2

、VT3導(dǎo)通，VT2

、VT3

、VT4

導(dǎo)通，VT3

、VT4

、VT5

導(dǎo)通，VT4

、VT5

、VT6

導(dǎo)通，VT、5VT、VT6

導(dǎo)通，VT1

、VT3

、VT5

導(dǎo)通和VT2

、VT4

、VT6

導(dǎo)通八種狀態(tài)。如把上橋間矢量。在這八種開關(guān)狀態(tài)中，有六種開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)于矢量幅值為2U /3的非dc10所示。每個(gè)扇區(qū)對應(yīng)3在常規(guī)的六拍逆變器中一個(gè)扇區(qū)僅包含兩個(gè)開關(guān)工作狀態(tài)，實(shí)SVPWM控制就是要把每一扇區(qū)再分成若干個(gè)對應(yīng)時(shí)間TPWM

的小區(qū)間。根據(jù)不同電壓矢量在不同時(shí)間作用下的線性組合可以得到所需相位的磁鏈增量，插入若干個(gè)線性組合的新電壓空間矢量U以獲得逼近圓形的磁鏈旋轉(zhuǎn)磁場，這就是SVPWM調(diào)制的主要思想。10.電壓空間矢量的放射形式和六個(gè)扇區(qū)結(jié)語SVPWM，在所看的相關(guān)的文章中有不少是介紹SVPWM可見其研究之廣之深。本文只是對三相永磁電機(jī)矢量控制方面的一些大概的敘述，但通過學(xué)習(xí)，對