北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章同步測(cè)試題及答案

222222北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章同步測(cè)試題及答案不等系一選題．下面給出了式子：＞0②x+3＞O③x，x﹣1，⑤x+2，中不等式有（）A2個(gè)

B3個(gè)

C．個(gè)

D個(gè)．若是負(fù)數(shù)，則用不等式表示正的是（）Am0B．．m

D．≥0．某市今年月的最高氣溫為℃，最低氣溫為18，已知某一天的氣溫為t℃則下面表示溫之間的不等關(guān)系正確的是（）A＜t＜27B．18tC18＜t

D．≤t．無(wú)論取么數(shù)，下列不等式總成立的是（）A＞B．+5＜C＜D．x≥0．高鈣牛奶的包裝盒上注“每克含≥150克”它的含義是指（）A每100克含150毫．每克含鈣不低于150毫．每克含鈣高于毫．每克含鈣不超過(guò)150毫．在下列式子中，不是不等式的是（）A2＜B．x﹣2Cx＞D．a(chǎn)的面是（）Aa

B＞bCabD．=二填題．用不等號(hào)＞＜或填空：+1．．已知x的小值是，x﹣的大值是b，則a+

．．用不等式表示與a的方差不是正為．k的值大于不大于3則不等式表示的值范圍是形如b的似子填空）三解題．生活中不等關(guān)系的應(yīng)用隨處可見(jiàn)．如圖表示機(jī)動(dòng)車駛?cè)肭胺降缆纷畹蜁r(shí)速限制．此標(biāo)志設(shè)在高速公路或其他道路限速路段的起點(diǎn)，你會(huì)表示這些不等關(guān)系嗎？．種藥品的說(shuō)明書上寫著每日用量120～180mg，分3服完一次服用這種藥的劑量在什么范圍？．?dāng)?shù)軸上有A，兩，其中點(diǎn)A所應(yīng)的數(shù)是a點(diǎn)B所應(yīng)的數(shù)是1已知A，B兩點(diǎn)的距離小于3請(qǐng)你利用數(shù)軸．寫出a所足的不等式；數(shù)﹣，0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)B的距離小于嗎．適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）一枚炮彈的殺傷半徑不小于300米（2）三件上衣與四條長(zhǎng)褲的總價(jià)錢不于元；（3）明天下雨的可能性不小于；參答．【解析】根據(jù)不等式的定義，只要有不符號(hào)的式子就是不等式，所以②為不等式，共有3個(gè)．故選．．D【析】非負(fù)數(shù)即正數(shù)或0，＞或等于0的，則≥0故選．【析貴市今年5月的最高氣溫℃低溫為18℃一的氣溫為℃27t選．．D解析】A、﹣，不等式不成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤、當(dāng)﹣時(shí)不等式不成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤、x時(shí)不等式不成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤D無(wú)論x為值，不等式總成立，故此選項(xiàng)正故選D．【析根據(jù)的義“每100克含≥150毫”就每100克含鈣不低于150毫.故B6．D【解析、C是等，是式故．【分析】根據(jù)不等式的概念：＞或＜號(hào)示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，≠號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式可得答案．222222222222222a2．【析a＜的面是=或＞b，≥b．故選C．．＞【解析】根據(jù)≥0，∴+1＞0.．﹣【析】因?yàn)椤?的最小值是a，所以a=2.因x≤﹣的大值是，所以b﹣所ab﹣﹣．．﹣≤0【解析】由題意得x﹣≤0．﹣＜【解析】根據(jù)題意，得1＜≤3】設(shè)速a千米/，則≥50；設(shè)車高為，則；設(shè)車寬為x，則x；設(shè)車重為y，則y．13】，，，180÷4=45，∴一次服用這種藥的劑量在mg60mg之，即30x．）據(jù)題意a﹣1|＜，得出﹣＜＜（2）由（）得到點(diǎn)B的離小于的數(shù)在2和4之，∴在﹣，，4三數(shù)中，只有對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到B點(diǎn)距離小于3．）炮彈的殺傷半徑為r，則應(yīng)有r；設(shè)每件上衣為，每條長(zhǎng)褲是b元應(yīng)3b；用表明天下雨的可能性，則有≥70%；【分析】本題考查了不等式的定義．一般地，用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解此類題關(guān)鍵是要識(shí)別常見(jiàn)不等號(hào)：＞，＜≤，，．（3）不小于就是大于等于，“≥來(lái)示；不高于就是等于或低于，“≤表示．不等的本質(zhì)一選題1．m>n，且，則a的值應(yīng)滿足條件（）A．B．C．D．

02．m－＞，下各式中一定正確的是（）A．＞B．＞0C．

．m＞－3．列說(shuō)法正確的是（）A.若a＞，＞B.＜，a＞若＞，＞．若，

a

a4．果＞，么＋與a的大小關(guān)系是（）A．＋＞B．＋＜aC．＋≥aD．不能確定5．知5＜7,則下列結(jié)論正確的（）①5a＜7a②5+a＜7+a-a＜A.②B.①C.②D.①6．果＜＜下列不等式中誤的是（）A.ab0

a

a7．與5a的小關(guān)系（）A．＜．＞5a．＝-5b．不能確定二填題8．用<”“”填．（）－－，a____b；（），；（），a____b；（）5a>－，．．＜得到＞的件應(yīng)是．．若m＋＞－，－＞n，那么下列結(jié)論（）＋＞）－m＜）≤0，（）

nm

＜中，正確的序號(hào)________11．足3x＞－的非負(fù)整數(shù)_．12．a(chǎn)m＜，ac＜，m________．13.如果－－，a

；如果－

a2

＜，么

．三解題14．圖所示一個(gè)已傾斜的天平兩邊放有重物，其質(zhì)量分別為a和b，如果在天平兩邊的盤內(nèi)分別加上相等的砝碼c看一看，盤子仍然像原來(lái)那樣傾斜嗎？22222215．桌甲和桌乙正在對(duì)進(jìn)爭(zhēng)論，甲說(shuō)正，乙說(shuō)這可能正確，你認(rèn)為誰(shuí)的觀點(diǎn)對(duì)？為什么？參答．B【析】不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，得到的不等式成立．故選．．【析】m＞，＞（不等式的基本性質(zhì)1.選．【析】選項(xiàng)若a＞則＞錯(cuò)，選項(xiàng)若＜0則a＞錯(cuò)，選項(xiàng)若＞，則a＞正確，．a(chǎn)，a2a錯(cuò).故選B.．【析】∵∴a+x>a(不等式的基本性質(zhì)1).故．【析當(dāng)＜時(shí)＜不成立②5+a＜7+a正，③5-a＜7-a確.故C.6．C【析∵＜b＜，∴選ab＞正；選a+b＜正確；選項(xiàng)

錯(cuò)誤；、a-b＜正確．故C．7．D【解析】當(dāng)0時(shí)，＜當(dāng)＜時(shí)-2a＞當(dāng)a=0時(shí)，；以，在沒(méi)有確定a的值時(shí)，與5a的小關(guān)系不能確定．故選．22228.（）＞＞＞＜【析）1>b1兩邊都加1得a＞）兩都減3得＞b2a>2b兩邊都除以2得＞）－2a>－兩邊都除2得a＜．．a(chǎn)0【析∵＜得到＞是邊同時(shí)乘以，不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，＜．析∵＞，n-m＞；n-n，＞；n＞，＜（）兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不確定，符號(hào)也不確定，錯(cuò)誤n-m屬大數(shù)減小數(shù)結(jié)果應(yīng)大于，錯(cuò)誤）不出現(xiàn)等于0的情況，錯(cuò)誤）異號(hào)數(shù)相除，結(jié)果為負(fù)，正確；∴正確結(jié)論的序號(hào)為4．0，123，4，【解析】∵不等-＞x＜，滿＜的負(fù)整數(shù)有01，，，，12．

ba

b【解析】∵＜，知c＞，∴＜；據(jù)不等式的本性質(zhì)3可m＞．a(chǎn)13．a(chǎn)＞，＞【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式＞兩邊同時(shí)加一個(gè)數(shù)3，等號(hào)的方向不變，則a＞如果

a2

＜兩同時(shí)乘-，等號(hào)的方向改變，那么a＞．圖中可看出a>b存在這樣一不等式邊加上c據(jù)不等式的基本性質(zhì)，所以，盤子仍然像原來(lái)那樣傾斜．】因?yàn)閍的符號(hào)沒(méi)有確定：①當(dāng)時(shí)由性質(zhì)2得，當(dāng)a<0時(shí)，由性質(zhì)3得，③當(dāng)時(shí)得．以兩人的觀點(diǎn)都不.不等式的集．下列各項(xiàng)，不是不等式x解的是)A0B．2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的()A不等式x2的整數(shù)解只有一個(gè)

B－2是等式－＜0的個(gè)C．等式＞的解集是x＞3．等式x＜10的數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)．函數(shù)y＝3x＋中自變量x的值范圍在數(shù)軸上表示正確的()．方程3x的解有．不等式2x＜解有

個(gè)，不等式3x＜12的有個(gè)，其中非負(fù)整數(shù)解有

個(gè)．個(gè)．．不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式可能是

．能使不等式成立的不等式的解集．

的值，叫做不等式的解．一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的

解，組成這個(gè)．求不等式

的過(guò)程叫做解不等式．．用數(shù)軸表示解時(shí)要遵循：大朝，小朝，符號(hào)用．知關(guān)于的不等式－＞求它的解集；求它的最大整數(shù)解；求它的最小正整數(shù)解；在數(shù)軸上把解集表示出來(lái)．

點(diǎn)，無(wú)等號(hào)用

點(diǎn)．11在數(shù)軸上畫出下列解集x且x≠2.．A、B兩型號(hào)的鋼絲各兩根分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，焊接成周長(zhǎng)不小于的方形框架，已知每根A鋼絲的長(zhǎng)度比每根B型絲長(zhǎng)度的2倍設(shè)每根鋼絲長(zhǎng)為，按題意列出不等式并求出它的解集；如果每根B型絲長(zhǎng)度有以下四種選擇：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合適？．閱讀求絕對(duì)值不等x|＜和＞解集的過(guò)程：因?yàn)椋?，從如圖1所示的數(shù)軸上看：大于3而于3的的絕對(duì)值是小于3的所以＜3解集是－3＜x＜；因?yàn)閤|＞3從如圖所的軸上看：小于的和大于3的的絕對(duì)值是大于3，所以＞3的解集是x＜－或x＞解答下面的問(wèn)題：(1)不等|x|＜＞的解集為_(kāi)；不等式|＞＞的解集為_(kāi)____；(2)解不等|x－＜；(3)解不等|x－＞D2.C3.4.1不一，如x1≤0所有未數(shù)解集正負(fù)實(shí)心空【解】(1)＜(2)最大整數(shù)解為x＝(3)最小正整數(shù)解x＝(4)略

無(wú)數(shù)

參答無(wú)411.【解】x且x在軸上表示如.【解】(1)2(2x－3)x，x.適【解】(1)等式x＜a(a的解集為＜x＜；不等式＞(＞的解集為x＞a或x＜－a(2)|x－＜，由(1)可3＜－3，∴＜＜(3)|x－＞，由1)可知－3－3＜－5，∴x＞8或x＜－xb683xb683一元次等．下列各式中，是一元一次不等式的()A5＋4B．x－1．x．不等式3(－1)－x的負(fù)整數(shù)解有()

－xA1個(gè)

B個(gè)

．3個(gè)

．．若不等式2－＞5的，b是不等式x－＞5的，則下列b的系正確的是()Aa＞BaCa＜bDb．如果關(guān)于x的等式＞3－解集為＜1那么的取值范圍是()1AmB．m＜．＞－D．＜－3．不等式(－m)＞3m的解集為＞，則的值為

．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)⊕，運(yùn)規(guī)則為⊕＝－2ab如⊕5－2×1＋＝則不等式x⊕4＜解集為

．等式的左右兩邊都是

式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，這樣的不等式，叫做一元一次不等式．．元一次不等式的解法步驟：去分母；(2)去號(hào)；移項(xiàng)；(4)合；將知數(shù)的系數(shù)

已(＋x＜－關(guān)于x一元一次不等式，試求值，并解這個(gè)一元一次不等式．5＋1－10．取什么值時(shí)，代數(shù)式的不小于－的？并求x的小值5－11當(dāng)正整數(shù)為值時(shí)，關(guān)于的程＝－的是非正數(shù)？24．取些整數(shù)值時(shí)，不等式5x＋＞－與x都成立？參答C2.C3.A4.Bbb4＞7.整同項(xiàng)化1【】(＋x

＜－關(guān)于x一元一次不等式，b＝1則＝0∴x＜－3解得＜－1.5.【解】－，小值為－.【解】解關(guān)于的程，得x＝－，又m3，∴m.∵為整數(shù)，＝或2或3.【解】由不等式x＋2－1)得x＞－；3由x－x得x，所以x取，－這幾個(gè)整數(shù)時(shí)，兩個(gè)不等式都成立．一元次等與次數(shù)．如圖，若一次函數(shù)＝－2＋b的象交y軸點(diǎn)A(0,3)，則不等式－x＋＞0的集()3A＞B．＞．x＜2

D．x＜3．直線y＝＋3過(guò)點(diǎn)A(2,1)則不等式kx＋的集()A

B

C－D．一次函數(shù)＝kxb與y＝＋的象如圖，則下列結(jié)論：＜；a；③當(dāng)x＜y＜中12正確的個(gè)數(shù)有)A0B．．2．．已知甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)(cm)與掛物體x(kg)之間的函數(shù)解式分別是＝kx＋＝＋圖12象如圖所示，當(dāng)所掛物體質(zhì)量均為時(shí)，甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度y與的小關(guān)系為()12A＞y1

By＝1

C．＜y1

D．不能確定．如圖是一次函數(shù)＝＋b的象，當(dāng)＜時(shí)，x的值范圍是

．若關(guān)于x的等式－＞m的集是＞，則直線y＝mx1與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是．畫出函數(shù)y＝2x－4圖象，并回答下列問(wèn)題：當(dāng)x取值時(shí)，y＞0?若函數(shù)值滿足－≤6求相應(yīng)的x的值范圍．

．用函數(shù)圖象的方法解不等式4－＞－x＋．如圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)關(guān)于的不等式＋b＞解集是________；(2)關(guān)于的不等式＋n的解集；(3)當(dāng)為值時(shí)，y1(4)當(dāng)＜0時(shí)比較與的小關(guān)系．21．圖，函數(shù)＝2x和y＝－x＋的象相交于點(diǎn)A.(1)求點(diǎn)A的標(biāo)；(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式x－＋解集．慶祝商都正式營(yíng)業(yè)都推出了兩種購(gòu)物方案案會(huì)購(gòu)物所有商品價(jià)格可獲九五折優(yōu)惠，方案二：如交納300元費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠．以x元表示商品價(jià)格()表示支出金額，分別出兩種購(gòu)物方案中y關(guān)的數(shù)解析式；若某人計(jì)劃在商都購(gòu)買價(jià)格為元電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢？天剛同學(xué)隨爸爸媽媽回老家探望爺爺奶奶騎自行車先走每時(shí)騎行；李玉剛同學(xué)和媽媽9乘公交車后行，公交車平均速度是爸的騎行路線與李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路線相同，路程均為40km.爸爸騎行時(shí)間為(h)．(1)請(qǐng)分別寫出爸爸的騎行路程y(km)、李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路程y與(h)之間的函數(shù)解析式，并12注明自變量的取值范圍；請(qǐng)?jiān)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(中兩個(gè)函數(shù)的圖象；請(qǐng)回答誰(shuí)先到達(dá)老家．．代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千的，按每千克元費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15收費(fèi)．乙公司表示：按每千克16收費(fèi)，另加包裝費(fèi)元．設(shè)小明快遞物品x千．請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用(元與x千克之間的函數(shù)關(guān)系式；小明選擇哪家快遞公司更省錢？x＝y(tǒng)＝－x＋42x＝y(tǒng)＝－x＋42參答2.A3.BAx＜36.【解】畫圖略；x＞－1x.【解】圖略x＞【解】x＜x＜由一次函數(shù)的圖象知，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(2,18)當(dāng)函數(shù)y的象在的面時(shí)，有≤2，以當(dāng)1x，y.12(4)如圖所示，當(dāng)＜0時(shí)，y＞21x310.【】(1)由，解得3

，∴的標(biāo)為，3).3(2)由圖象，得不等式2x－x解集為≥11.【解】方案一：y＝0.95x；方案二：y＝0.9＋(2)0.95×5880＝5586()，0.9×5880＝元)∴選擇方案一更省錢.12.【】(1)由題意，得＝x≤2)，＝x－≤2)1(2)由題意得(3)由圖象可得李玉剛和媽媽乘車和爸爸騎行同時(shí)到達(dá)老家．13.【】(1)由題意知當(dāng)0x時(shí)y＝x；當(dāng)1＜x時(shí)，y＝2215(－1)＝x＋，＝16＋；(2)①當(dāng)＜x≤1時(shí)令＜，x＜x＋3，得＜x＜.令y＝，x＝16＋3，解得x＝.令y＞，x＞16＋3，解得＜xx＋y＜2xx＋y＜2x②x＞1時(shí)令＜y，即15＋7＜16＋，解得x＞令y＝，x＋7x＋3解得＝令y＞，x＋7x＋3解得0＜＜綜上可知，當(dāng)＜＜，選乙快遞公司省錢；當(dāng)x＝或＝時(shí)，甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng)0＜＜或＞4時(shí)選甲快遞公司省錢．

一一不式．下列各式，是一元一次不等式組的()≤3－3

32≥4

．如圖，數(shù)軸上所表示的關(guān)于的等式組的解集是)A

B＞．x＞－1D－＜x．不等式組

的解集是(

)A＞1．x＞3C－1＜＜3D．x＜≤0．不等式組x－2＜x＋1

的解集在數(shù)軸上表示正確的是

)的解集是()．不等式組A＞4B．x．x4D．解．觀察如圖所示圖象，可以得出不等式10

的