北師大版八年級數(shù)學下冊第二章同步測試題及答案

222222北師大版八年級數(shù)學下冊第二章同步測試題及答案不等系一選題．下面給出了式子：＞0②x+3＞O③x，x﹣1，⑤x+2，中不等式有（）A2個

B3個

C．個

D個．若是負數(shù)，則用不等式表示正的是（）Am0B．．m

D．≥0．某市今年月的最高氣溫為℃，最低氣溫為18，已知某一天的氣溫為t℃則下面表示溫之間的不等關(guān)系正確的是（）A＜t＜27B．18tC18＜t

D．≤t．無論取么數(shù)，下列不等式總成立的是（）A＞B．+5＜C＜D．x≥0．高鈣牛奶的包裝盒上注“每克含≥150克”它的含義是指（）A每100克含150毫．每克含鈣不低于150毫．每克含鈣高于毫．每克含鈣不超過150毫．在下列式子中，不是不等式的是（）A2＜B．x﹣2Cx＞D．a(chǎn)的面是（）Aa

B＞bCabD．=二填題．用不等號＞＜或填空：+1．．已知x的小值是，x﹣的大值是b，則a+

．．用不等式表示與a的方差不是正為．k的值大于不大于3則不等式表示的值范圍是形如b的似子填空）三解題．生活中不等關(guān)系的應(yīng)用隨處可見．如圖表示機動車駛?cè)肭胺降缆纷畹蜁r速限制．此標志設(shè)在高速公路或其他道路限速路段的起點，你會表示這些不等關(guān)系嗎？．種藥品的說明書上寫著每日用量120～180mg，分3服完一次服用這種藥的劑量在什么范圍？．數(shù)軸上有A，兩，其中點A所應(yīng)的數(shù)是a點B所應(yīng)的數(shù)是1已知A，B兩點的距離小于3請你利用數(shù)軸．寫出a所足的不等式；數(shù)﹣，0所對應(yīng)的點到點B的距離小于嗎．適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）一枚炮彈的殺傷半徑不小于300米（2）三件上衣與四條長褲的總價錢不于元；（3）明天下雨的可能性不小于；參答．【解析】根據(jù)不等式的定義，只要有不符號的式子就是不等式，所以②為不等式，共有3個．故選．．D【析】非負數(shù)即正數(shù)或0，＞或等于0的，則≥0故選．【析貴市今年5月的最高氣溫℃低溫為18℃一的氣溫為℃27t選．．D解析】A、﹣，不等式不成立，故此選項錯誤、當﹣時不等式不成立，故此選項錯誤、x時不等式不成立，故此選項錯誤D無論x為值，不等式總成立，故此選項正故選D．【析根據(jù)的義“每100克含≥150毫”就每100克含鈣不低于150毫.故B6．D【解析、C是等，是式故．【分析】根據(jù)不等式的概念：＞或＜號示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，≠號表示不等關(guān)系的式子也是不等式可得答案．222222222222222a2．【析a＜的面是=或＞b，≥b．故選C．．＞【解析】根據(jù)≥0，∴+1＞0.．﹣【析】因為≥2的最小值是a，所以a=2.因x≤﹣的大值是，所以b﹣所ab﹣﹣．．﹣≤0【解析】由題意得x﹣≤0．﹣＜【解析】根據(jù)題意，得1＜≤3】設(shè)速a千米/，則≥50；設(shè)車高為，則；設(shè)車寬為x，則x；設(shè)車重為y，則y．13】，，，180÷4=45，∴一次服用這種藥的劑量在mg60mg之，即30x．）據(jù)題意a﹣1|＜，得出﹣＜＜（2）由（）得到點B的離小于的數(shù)在2和4之，∴在﹣，，4三數(shù)中，只有對應(yīng)的點到B點距離小于3．）炮彈的殺傷半徑為r，則應(yīng)有r；設(shè)每件上衣為，每條長褲是b元應(yīng)3b；用表明天下雨的可能性，則有≥70%；【分析】本題考查了不等式的定義．一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞，＜≤，，．（3）不小于就是大于等于，“≥來示；不高于就是等于或低于，“≤表示．不等的本質(zhì)一選題1．m>n，且，則a的值應(yīng)滿足條件（）A．B．C．D．

02．m－＞，下各式中一定正確的是（）A．＞B．＞0C．

．m＞－3．列說法正確的是（）A.若a＞，＞B.＜，a＞若＞，＞．若，

a

a4．果＞，么＋與a的大小關(guān)系是（）A．＋＞B．＋＜aC．＋≥aD．不能確定5．知5＜7,則下列結(jié)論正確的（）①5a＜7a②5+a＜7+a-a＜A.②B.①C.②D.①6．果＜＜下列不等式中誤的是（）A.ab0

a

a7．與5a的小關(guān)系（）A．＜．＞5a．＝-5b．不能確定二填題8．用<”“”填．（）－－，a____b；（），；（），a____b；（）5a>－，．．＜得到＞的件應(yīng)是．．若m＋＞－，－＞n，那么下列結(jié)論（）＋＞）－m＜）≤0，（）

nm

＜中，正確的序號________11．足3x＞－的非負整數(shù)_．12．a(chǎn)m＜，ac＜，m________．13.如果－－，a

；如果－

a2

＜，么

．三解題14．圖所示一個已傾斜的天平兩邊放有重物，其質(zhì)量分別為a和b，如果在天平兩邊的盤內(nèi)分別加上相等的砝碼c看一看，盤子仍然像原來那樣傾斜嗎？22222215．桌甲和桌乙正在對進爭論，甲說正，乙說這可能正確，你認為誰的觀點對？為什么？參答．B【析】不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，得到的不等式成立．故選．．【析】m＞，＞（不等式的基本性質(zhì)1.選．【析】選項若a＞則＞錯，選項若＜0則a＞錯，選項若＞，則a＞正確，．a(chǎn)，a2a錯.故選B.．【析】∵∴a+x>a(不等式的基本性質(zhì)1).故．【析當＜時＜不成立②5+a＜7+a正，③5-a＜7-a確.故C.6．C【析∵＜b＜，∴選ab＞正；選a+b＜正確；選項

錯誤；、a-b＜正確．故C．7．D【解析】當0時，＜當＜時-2a＞當a=0時，；以，在沒有確定a的值時，與5a的小關(guān)系不能確定．故選．22228.（）＞＞＞＜【析）1>b1兩邊都加1得a＞）兩都減3得＞b2a>2b兩邊都除以2得＞）－2a>－兩邊都除2得a＜．．a(chǎn)0【析∵＜得到＞是邊同時乘以，不等號的方向發(fā)生了改變，＜．析∵＞，n-m＞；n-n，＞；n＞，＜（）兩個數(shù)的絕對值不確定，符號也不確定，錯誤n-m屬大數(shù)減小數(shù)結(jié)果應(yīng)大于，錯誤）不出現(xiàn)等于0的情況，錯誤）異號數(shù)相除，結(jié)果為負，正確；∴正確結(jié)論的序號為4．0，123，4，【解析】∵不等-＞x＜，滿＜的負整數(shù)有01，，，，12．

ba

b【解析】∵＜，知c＞，∴＜；據(jù)不等式的本性質(zhì)3可m＞．a(chǎn)13．a(chǎn)＞，＞【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式＞兩邊同時加一個數(shù)3，等號的方向不變，則a＞如果

a2

＜兩同時乘-，等號的方向改變，那么a＞．圖中可看出a>b存在這樣一不等式邊加上c據(jù)不等式的基本性質(zhì)，所以，盤子仍然像原來那樣傾斜．】因為a的符號沒有確定：①當時由性質(zhì)2得，當a<0時，由性質(zhì)3得，③當時得．以兩人的觀點都不.不等式的集．下列各項，不是不等式x解的是)A0B．2．下列說法錯誤的()A不等式x2的整數(shù)解只有一個

B－2是等式－＜0的個C．等式＞的解集是x＞3．等式x＜10的數(shù)解有無數(shù)個．函數(shù)y＝3x＋中自變量x的值范圍在數(shù)軸上表示正確的()．方程3x的解有．不等式2x＜解有

個，不等式3x＜12的有個，其中非負整數(shù)解有

個．個．．不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式可能是

．能使不等式成立的不等式的解集．

的值，叫做不等式的解．一個含有未知數(shù)的不等式的

解，組成這個．求不等式

的過程叫做解不等式．．用數(shù)軸表示解時要遵循：大朝，小朝，符號用．知關(guān)于的不等式－＞求它的解集；求它的最大整數(shù)解；求它的最小正整數(shù)解；在數(shù)軸上把解集表示出來．

點，無等號用

點．11在數(shù)軸上畫出下列解集x且x≠2.．A、B兩型號的鋼絲各兩根分別作為長方形的長與寬，焊接成周長不小于的方形框架，已知每根A鋼絲的長度比每根B型絲長度的2倍設(shè)每根鋼絲長為，按題意列出不等式并求出它的解集；如果每根B型絲長度有以下四種選擇：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合適？．閱讀求絕對值不等x|＜和＞解集的過程：因為＜，從如圖1所示的數(shù)軸上看：大于3而于3的的絕對值是小于3的所以＜3解集是－3＜x＜；因為x|＞3從如圖所的軸上看：小于的和大于3的的絕對值是大于3，所以＞3的解集是x＜－或x＞解答下面的問題：(1)不等|x|＜＞的解集為_；不等式|＞＞的解集為_____；(2)解不等|x－＜；(3)解不等|x－＞D2.C3.4.1不一，如x1≤0所有未數(shù)解集正負實心空【解】(1)＜(2)最大整數(shù)解為x＝(3)最小正整數(shù)解x＝(4)略

無數(shù)

參答無411.【解】x且x在軸上表示如.【解】(1)2(2x－3)x，x.適【解】(1)等式x＜a(a的解集為＜x＜；不等式＞(＞的解集為x＞a或x＜－a(2)|x－＜，由(1)可3＜－3，∴＜＜(3)|x－＞，由1)可知－3－3＜－5，∴x＞8或x＜－xb683xb683一元次等．下列各式中，是一元一次不等式的()A5＋4B．x－1．x．不等式3(－1)－x的負整數(shù)解有()

－xA1個

B個

．3個

．．若不等式2－＞5的，b是不等式x－＞5的，則下列b的系正確的是()Aa＞BaCa＜bDb．如果關(guān)于x的等式＞3－解集為＜1那么的取值范圍是()1AmB．m＜．＞－D．＜－3．不等式(－m)＞3m的解集為＞，則的值為

．在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運⊕，運規(guī)則為⊕＝－2ab如⊕5－2×1＋＝則不等式x⊕4＜解集為

．等式的左右兩邊都是

式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，這樣的不等式，叫做一元一次不等式．．元一次不等式的解法步驟：去分母；(2)去號；移項；(4)合；將知數(shù)的系數(shù)

已(＋x＜－關(guān)于x一元一次不等式，試求值，并解這個一元一次不等式．5＋1－10．取什么值時，代數(shù)式的不小于－的？并求x的小值5－11當正整數(shù)為值時，關(guān)于的程＝－的是非正數(shù)？24．取些整數(shù)值時，不等式5x＋＞－與x都成立？參答C2.C3.A4.Bbb4＞7.整同項化1【】(＋x

＜－關(guān)于x一元一次不等式，b＝1則＝0∴x＜－3解得＜－1.5.【解】－，小值為－.【解】解關(guān)于的程，得x＝－，又m3，∴m.∵為整數(shù)，＝或2或3.【解】由不等式x＋2－1)得x＞－；3由x－x得x，所以x取，－這幾個整數(shù)時，兩個不等式都成立．一元次等與次數(shù)．如圖，若一次函數(shù)＝－2＋b的象交y軸點A(0,3)，則不等式－x＋＞0的集()3A＞B．＞．x＜2

D．x＜3．直線y＝＋3過點A(2,1)則不等式kx＋的集()A

B

C－D．一次函數(shù)＝kxb與y＝＋的象如圖，則下列結(jié)論：＜；a；③當x＜y＜中12正確的個數(shù)有)A0B．．2．．已知甲、乙兩彈簧的長(cm)與掛物體x(kg)之間的函數(shù)解式分別是＝kx＋＝＋圖12象如圖所示，當所掛物體質(zhì)量均為時，甲、乙兩彈簧的長度y與的小關(guān)系為()12A＞y1

By＝1

C．＜y1

D．不能確定．如圖是一次函數(shù)＝＋b的象，當＜時，x的值范圍是

．若關(guān)于x的等式－＞m的集是＞，則直線y＝mx1與軸交點坐標是．畫出函數(shù)y＝2x－4圖象，并回答下列問題：當x取值時，y＞0?若函數(shù)值滿足－≤6求相應(yīng)的x的值范圍．

．用函數(shù)圖象的方法解不等式4－＞－x＋．如圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)關(guān)于的不等式＋b＞解集是________；(2)關(guān)于的不等式＋n的解集；(3)當為值時，y1(4)當＜0時比較與的小關(guān)系．21．圖，函數(shù)＝2x和y＝－x＋的象相交于點A.(1)求點A的標；(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式x－＋解集．慶祝商都正式營業(yè)都推出了兩種購物方案案會購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠，方案二：如交納300元費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠．以x元表示商品價格()表示支出金額，分別出兩種購物方案中y關(guān)的數(shù)解析式；若某人計劃在商都購買價格為元電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？天剛同學隨爸爸媽媽回老家探望爺爺奶奶騎自行車先走每時騎行；李玉剛同學和媽媽9乘公交車后行，公交車平均速度是爸的騎行路線與李玉剛同學和媽媽的乘車路線相同，路程均為40km.爸爸騎行時間為(h)．(1)請分別寫出爸爸的騎行路程y(km)、李玉剛同學和媽媽的乘車路程y與(h)之間的函數(shù)解析式，并12注明自變量的取值范圍；請在同一個平面直角坐標系中畫(中兩個函數(shù)的圖象；請回答誰先到達老家．．代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千的，按每千克元費；超過1千克，超過的部分按每千克15收費．乙公司表示：按每千克16收費，另加包裝費元．設(shè)小明快遞物品x千．請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用(元與x千克之間的函數(shù)關(guān)系式；小明選擇哪家快遞公司更省錢？x＝y(tǒng)＝－x＋42x＝y(tǒng)＝－x＋42參答2.A3.BAx＜36.【解】畫圖略；x＞－1x.【解】圖略x＞【解】x＜x＜由一次函數(shù)的圖象知，兩條直線的交點坐標(2,18)當函數(shù)y的象在的面時，有≤2，以當1x，y.12(4)如圖所示，當＜0時，y＞21x310.【】(1)由，解得3

，∴的標為，3).3(2)由圖象，得不等式2x－x解集為≥11.【解】方案一：y＝0.95x；方案二：y＝0.9＋(2)0.95×5880＝5586()，0.9×5880＝元)∴選擇方案一更省錢.12.【】(1)由題意，得＝x≤2)，＝x－≤2)1(2)由題意得(3)由圖象可得李玉剛和媽媽乘車和爸爸騎行同時到達老家．13.【】(1)由題意知當0x時y＝x；當1＜x時，y＝2215(－1)＝x＋，＝16＋；(2)①當＜x≤1時令＜，x＜x＋3，得＜x＜.令y＝，x＝16＋3，解得x＝.令y＞，x＞16＋3，解得＜xx＋y＜2xx＋y＜2x②x＞1時令＜y，即15＋7＜16＋，解得x＞令y＝，x＋7x＋3解得＝令y＞，x＋7x＋3解得0＜＜綜上可知，當＜＜，選乙快遞公司省錢；當x＝或＝時，甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多；當0＜＜或＞4時選甲快遞公司省錢．

一一不式．下列各式，是一元一次不等式組的()≤3－3

32≥4

．如圖，數(shù)軸上所表示的關(guān)于的等式組的解集是)A

B＞．x＞－1D－＜x．不等式組

的解集是(

)A＞1．x＞3C－1＜＜3D．x＜≤0．不等式組x－2＜x＋1

的解集在數(shù)軸上表示正確的是

)的解集是()．不等式組A＞4B．x．x4D．解．觀察如圖所示圖象，可以得出不等式10

的