北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上4第四單元《一次函數(shù)》全章導(dǎo)學(xué)案附單元測(cè)試卷

北大數(shù)八級(jí)第4元一函》學(xué)附元試4.1函4.2一函與比函4.3一函的象第課時(shí)正比例數(shù)圖和質(zhì)第課時(shí)一次函的象性4.4一函的用第課時(shí)確定一函的達(dá)第課時(shí)單個(gè)一函圖的用第課時(shí)兩個(gè)一函圖的用單測(cè)北大數(shù)八級(jí)導(dǎo)案第章一函4.1函學(xué)目：．掌握函數(shù)的概念，以及函數(shù)的三種表示方法；．會(huì)判斷兩個(gè)變量之間是否是函數(shù)關(guān)系。學(xué)過(guò)第環(huán)：設(shè)境導(dǎo)新內(nèi)：v2v2展示一些與學(xué)生實(shí)際生活有關(guān)的圖片心電圖片天氣隨時(shí)間的變化圖片拋擲鉛球球形成的軌跡，k線等，提請(qǐng)學(xué)生思考問(wèn)題。內(nèi)：?jiǎn)?.你過(guò)游樂(lè)園嗎？你坐過(guò)摩天輪嗎？你能描述一下摩天輪的感覺(jué)嗎？當(dāng)人坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間之有一定的關(guān)系，右圖就反映了時(shí)間t(）與摩天輪上一點(diǎn)的高度米之的關(guān)系你從上圖觀察出幾個(gè)變化的量嗎？當(dāng)t分取3，10時(shí)，相應(yīng)的h是少？給定一個(gè)值，都能找到相應(yīng)的值嗎問(wèn)2.在平整的路面上號(hào)汽車(chē)緊急剎車(chē)后仍將滑行S米地有經(jīng)驗(yàn)公式，300其中v表剎車(chē)前汽車(chē)的速度（位：千時(shí)）（公式中有幾個(gè)變化的量？算當(dāng)別為50100時(shí)相應(yīng)的滑行距離s是少？（）定一個(gè)v值你能求出相應(yīng)的值嗎問(wèn)3.如圖，一個(gè)正方形需要火柴棒，按圖中方式，動(dòng)手做一做，完成下表：正方形個(gè)數(shù)1235火柴棒根數(shù)47101316表格中有幾個(gè)變量？按圖中方式搭100個(gè)方形需要多少根火柴棒?若搭n個(gè)正形，需要多少根火柴棒?第環(huán)：念抽（分鐘得定，生解識(shí)內(nèi)：1．學(xué)生思考以上三個(gè)問(wèn)題的共點(diǎn)，進(jìn)而揭示出函數(shù)的概念：函概念中的兩個(gè)關(guān)鍵詞個(gè)量一個(gè)值定一個(gè)y它是判斷函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵。．思考三個(gè)情境呈現(xiàn)形式的不同（依次以圖像、代數(shù)表達(dá)式、表格的形式反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系），得出函數(shù)常用的三種表示方法：；；。第環(huán)：念析鞏內(nèi)：1．介紹常量與變量的概念常量：；變量：．指出下列關(guān)系式中的變量與常量：（）的表面積S（cm）與球徑（cm)關(guān)系式是Ｓ＝４R（）固定的速度V（／秒）向上拋一個(gè)球，小球的高度ｈ（米）與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ｔ（秒）之間的關(guān)系式是ｈVt-4.9t2．概念應(yīng)用例1.小騎車(chē)從家到學(xué)校速度是15千/時(shí)，你能表示出他走過(guò)的路程s與間t之的變化關(guān)系嗎？是t的數(shù)嗎？路程s隨時(shí)間t的化的圖像是什么？2.如A路程200千輛汽車(chē)從地到B行駛的速度v與駛間t是怎樣的變化關(guān)系？V是t的函數(shù)嗎速度隨時(shí)間t的變化的圖像是什么？3.若方形的邊長(zhǎng)為x,則面積y邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系是什么y是x的函嗎？面積y隨長(zhǎng)的變的圖像是什么？第環(huán)：時(shí)結(jié)10分鐘教引學(xué)總，班流內(nèi)：同學(xué)們針對(duì)本節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行自我小結(jié)，學(xué)生之間相互補(bǔ)充第環(huán)：置業(yè)習(xí)題4.1學(xué)反：北大數(shù)八級(jí)導(dǎo)案4.2一函與比函學(xué)習(xí)要知識(shí)與能目標(biāo)理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的表達(dá)式．過(guò)程與法目標(biāo)：經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題引出一次函數(shù)解析式的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系情感態(tài)與價(jià)值觀探求一次函數(shù)解析式的求法展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)學(xué)的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.重點(diǎn)難1.比例函數(shù)【剖析】一般地,形如是常數(shù)且k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k比例系數(shù).2.一次函數(shù)【剖析】（1）一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù).（2）當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以說(shuō)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)回顧與考1.什么叫函數(shù)?2.函數(shù)有哪些表達(dá)方式?議一議在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為函數(shù)問(wèn)題大家能不能舉一些例子?做一做1.某彈簧的自然長(zhǎng)度為cm彈性限度內(nèi)掛物體的質(zhì)量x每增加千克，彈簧長(zhǎng)度y加0.5(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為kg，kg，3，4，kg時(shí)的長(zhǎng)度，并填入下表：/cm

0234(2)你能寫(xiě)出與y間的關(guān)系嗎？做一做2.某輛汽車(chē)油箱中原有油汽車(chē)每行駛km耗油9(1)完成下表：汽車(chē)行使路程x/km0100150200300油箱剩余油量y/L(2)你能寫(xiě)出x與y的關(guān)系嗎議一議(3)汽車(chē)行駛的路程以無(wú)限增大嗎?行駛路程有沒(méi)有一個(gè)取值范圍油箱剩余油量y?上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式:y=3+0.5(2)y=100－0.18x,家討論一下這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么關(guān)系嗎小組間交流.一次函數(shù)：若兩個(gè)變量xy之間的關(guān)系可以表示成y=+bb常數(shù)，k不等于）的形式，則稱(chēng)yx的一次函數(shù).為自變量，為因變量）當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)是的正比例函數(shù)練一練1.在函數(shù)(=3/x，（2=x-5,y=-4，(4)y=2x-3x(5)y=√x-2,y=1/x-2中是一次函數(shù)的是，是正比例函數(shù)的是2.若函數(shù)ym)x+4n是一次函數(shù)，則mn該滿(mǎn)足的條件是

,是正比例函數(shù)，則m,n應(yīng)該滿(mǎn)足是3.當(dāng)k

.時(shí),數(shù)y=(+3)

k2-8

－5關(guān)于x的一次函數(shù).例1

寫(xiě)出下列各題中與

x之間的關(guān)系式判斷是否為x一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？汽車(chē)以60km/h的速度勻速行駛行駛路程為y(km)與行駛時(shí)間x之間的關(guān)系;圓的面積y)與它的半徑x之間的關(guān)系.（3）一棵樹(shù)現(xiàn)在高5，每個(gè)月長(zhǎng)高2，月后這棵樹(shù)的高度為cm.例2

某地區(qū)電話的月租費(fèi)為元,此基礎(chǔ)上,可免打50次市話(每次3分鐘,超過(guò)50后,每次0.2元寫(xiě)出每月電話費(fèi)y(元)與通話次數(shù)(x＞50)函數(shù)關(guān)系式；求出月通話150的電話費(fèi)；如果某月通話費(fèi)為元求該月通話的次數(shù).練一練1.下列語(yǔ)句中,有正比例函數(shù)關(guān)系的是長(zhǎng)方形花壇的面積不變長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系;正方形的周長(zhǎng)不變邊長(zhǎng)x與面積之間的關(guān)系;三角形的一條邊不變,這條邊上的高與之間的關(guān)系;圓的面積為S,半徑為r與r之間的關(guān)系.2.如圖,在△ABC中,∠與∠C的平分線交于點(diǎn)P,設(shè)∠A=,∠BPC=y,當(dāng)∠變化時(shí),求y與之間的函數(shù)關(guān)系式并判斷y是不是的一次函數(shù)APBC注：一次函數(shù)：若兩個(gè)變量、之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(為常數(shù)，k不等于0的形式，則稱(chēng)y的一次函數(shù).x為自變量，y為因變量）當(dāng)b=0，稱(chēng)是的正比例函數(shù).北師大數(shù)學(xué)八年級(jí)導(dǎo)學(xué)案一次函數(shù)的圖第1課正比例函數(shù)圖象和質(zhì)一學(xué)目理解函數(shù)圖象的概念。經(jīng)歷作圖過(guò)程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟。理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。能較熟練作出一次函數(shù)的圖象。二能目已知解析式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。在探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力。三情目1、經(jīng)歷作圖過(guò)程，歸納總結(jié)作數(shù)圖象的一般步驟，發(fā)展學(xué)生的總結(jié)概括能力。2、加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，促進(jìn)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。四學(xué)重能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。歸納作函數(shù)圖象的一般步驟。理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。五學(xué)過(guò)1、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)并根據(jù)已知信息列出x與的數(shù)關(guān)系,節(jié)課我們研究一下一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。2、講授新課（）數(shù)圖象的概念把一個(gè)函數(shù)的自變量x與應(yīng)的因變量y的值為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)角標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。假設(shè)在代數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=2x中自量x時(shí)對(duì)應(yīng)的因變量y=2，則我們可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出表示1，2）的點(diǎn)，給的另個(gè)值，對(duì)應(yīng)又一個(gè)y，又可知道直角坐標(biāo)系內(nèi)描出另一個(gè)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫該函數(shù)y=2x的象，由此看來(lái)，函數(shù)圖象是滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式的所有點(diǎn)的集合。（）一次函數(shù)的圖象例1：作出一次函數(shù)y=2x+1的象解：列表：=2x+1

……

-2-3

-1-1

01

13

25

……描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到y(tǒng)=2x+1圖象（如圖），它是一條直線。小結(jié)：從剛才作圖的情況來(lái)總結(jié)一下作一次函數(shù)圖象有哪些步驟：）列表；）描點(diǎn)；（）線。做一做作出一次函數(shù)y=-2x+5的象，在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。列表：=-2x+5

……

-29

-17

05

13

21

……描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)第內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到的象，它是一條直線。圖象如下：在圖象上找點(diǎn)A（，-1）（，-3），當(dāng)x=3，y=-23+5=-1；當(dāng)x=4時(shí)，×4+5=-3。（3，-1），（，）足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+53、議一議滿(mǎn)足關(guān)系式的x、所應(yīng)的點(diǎn)x,y都在一次函數(shù)的象上嗎？一次函數(shù)y=-2x+5的象上的點(diǎn)x,y都滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5嗎一次函數(shù)y=kx+b的象有什么特點(diǎn)？請(qǐng)大家分組討論，然后回答。（滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x所應(yīng)的都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖上。（）次函數(shù)y=-2x+5的象的點(diǎn)x,y都滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。由此看來(lái)，滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式的x,y所應(yīng)的點(diǎn)x,y都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上；反過(guò)來(lái)，一次函數(shù)的圖象上的(x,y)滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。所以一函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與象是一一對(duì)應(yīng)的滿(mǎn)足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的點(diǎn)在圖象上，圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)y滿(mǎn)足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式。小結(jié)：一次函數(shù)的圖象是一條直線，由直線的公理可知：兩點(diǎn)確定一條直線，所以作一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了，一次函數(shù)的圖象也稱(chēng)為直線y-kx+b。4、課堂練習(xí)分別作出一次函數(shù)y=六、課后小結(jié)

13

x與y=-3x+9的象。函數(shù)圖象的概念。作一次函數(shù)的步驟。明確一次函數(shù)的圖象是一條直線，因此在作圖時(shí)，不需要列表，只要確定兩點(diǎn)就可以了。七、課后作業(yè)習(xí)題4.3北師大版數(shù)八年級(jí)上導(dǎo)案4.3一次函數(shù)圖象第課時(shí)一次函數(shù)的象和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解正比例函數(shù)y=kx的象的特點(diǎn)。會(huì)作正比例函數(shù)的圖象。理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。學(xué)習(xí)過(guò)程1、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何畫(huà)一次函數(shù)的圖象，步驟為①列表；②描點(diǎn)；③連線。經(jīng)過(guò)討論我們又知道了畫(huà)一次函數(shù)的圖象不需要許多點(diǎn)要找兩點(diǎn)即可明確了一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。本節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究一次函數(shù)的圖象的其他性質(zhì)。2、講授新課（）先我們來(lái)研究一次函數(shù)的特例——正比例函數(shù)有關(guān)性質(zhì)。請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=如圖：

x，y=x，y=3x，y=-2x的象。3、議一議（）比例函數(shù)y=kx的象有什么特點(diǎn)？（都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)）（）作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)？（至少兩點(diǎn)）（）線y=

x，，y=3x中哪個(gè)與x正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最?。?、小結(jié)：正比例函數(shù)的圖象有下特點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。作正比例函數(shù)y=kx的象時(shí)，原點(diǎn)外，還需找一點(diǎn)，一般找1,k）點(diǎn)。（）正比例函數(shù)y=kx圖中當(dāng)時(shí)k的值大，函數(shù)圖象與x軸方向所成的銳角越大。（在比例函數(shù)y=kx的象當(dāng)k>0的隨值的增大而增大當(dāng)k<0時(shí)，y的隨值的大而減小。5、做一做在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的圖象。一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點(diǎn)：分析：在函數(shù)中k>0，y的隨x值增大而增大；在函數(shù)y=-x+6中，y的隨x值增大而減小。由上可知，一次函數(shù)y=kx+b中，值隨的化而變化的情況跟正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)相同。對(duì)照正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，可知一次函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，但是和兩個(gè)坐標(biāo)軸相交。在作一次函數(shù)的圖象時(shí)，也需要描兩個(gè)點(diǎn)。一般選取0，）（比較簡(jiǎn)單。6、想一想

k

，）x從0開(kāi)始逐漸增大時(shí)y=5x哪個(gè)值先達(dá)到20這說(shuō)明了什么的函數(shù)值先達(dá)到，說(shuō)明隨x的加y=5x的函數(shù)值比y=2x+6的函數(shù)值增加得快）直線與y=-x+6的置關(guān)系何？（平行一次函數(shù)相同就平行）（）線y=2x+6與y=-x+6的置關(guān)系如何？（相交）7、課堂練習(xí)1、下列一次函數(shù)中，y的隨值的大而增大的是（）A、y=-5x+3、y=-x-7C、y=3x-5

D、y=-+42、下列一次函數(shù)中，y的隨值的大而減小的是（）A、y=

x-8B、C、、y=7x-6六、課后小結(jié)1、正比例函數(shù)y=kx的圖象的特2、一次函數(shù)y=kx+b的圖的特點(diǎn)。七、作業(yè)習(xí)題4.4北大數(shù)八級(jí)導(dǎo)案4.4一函的用第課時(shí)確定一函的達(dá)自主學(xué)習(xí)1，二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?二元一次方程組的個(gè)一次函數(shù)圖象

是它們對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象反之兩也是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組．2．二元一次方程組有哪些解法？合作交：B兩地相距100千米兩人騎車(chē)同時(shí)分別從兩地相向而行設(shè)他們都保持勻速行駛他們各自到A地的距離千米是騎車(chē)時(shí)間時(shí)）的一次函數(shù)．1小時(shí)后乙距離A地80千米；小時(shí)后甲距離A地千米.問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇？例1某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)知李明帶了60千克的行李交了行李費(fèi)5元；張華帶90千克的行李交了行李費(fèi)10元．寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？做一做：已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,7)(-2,a)，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.例2某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶(hù)居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.分別寫(xiě)出當(dāng)0≤15x＞時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式；若某用戶(hù)十月份用水量為噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶(hù)十一月份交了51的水費(fèi)，則他該月用水多少?lài)崳?/p>

y（元）O

x（噸）小結(jié)：你的收獲是什么？函數(shù)與方程之間的關(guān)系．在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)從不同角度思考問(wèn)題，就會(huì)得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維．掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：(k0)；將已知條件代入上述表達(dá)式中得b二元一次方程組；解這個(gè)二元一次方程組得kb進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.課堂檢測(cè)1圖中的兩條直l的解

1

l的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組2

y

l

l

1

34

x2一次函數(shù)y=7－4－的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___程組的解為_(kāi)___

4x13.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)彈簧長(zhǎng)15厘米當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)彈簧長(zhǎng)16厘米.寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.北大數(shù)八級(jí)導(dǎo)案4.4一函的用第課個(gè)次數(shù)象應(yīng)學(xué)過(guò)第一環(huán)

復(fù)習(xí)怎樣應(yīng)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題們節(jié)課的主要內(nèi)容．首先，想一想一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？在一次函數(shù)

ykx

中當(dāng)k時(shí)y隨x的大而增大，當(dāng)時(shí)直線交當(dāng)時(shí)直線交y當(dāng)k時(shí)y隨x的大而減小，當(dāng)時(shí)直線交

軸于正半軸，必過(guò)一、二、三象限；軸于負(fù)半軸，必過(guò)一、三、四象限．軸于正半軸，必過(guò)一、二、四象限；332332當(dāng)時(shí)，直線交y軸負(fù)半軸，必過(guò)二、三、四象.在前面的學(xué)習(xí)中我們已得到一次函數(shù)的圖象是一條直線且討論了

k

、

的正負(fù)對(duì)圖象的影響通過(guò)對(duì)上節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)的回顧進(jìn)一步研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用做好鋪墊第二環(huán)

自主學(xué)由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量(萬(wàn)米)的關(guān)系如下圖所示，回答下列問(wèn)：(1)干旱持續(xù)天后水量多少？連續(xù)干旱天后呢？(2)蓄水量小于400萬(wàn)時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào)．干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？按這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸？（根據(jù)圖象回答問(wèn)題，有困難的可以互相交流．）第三環(huán)

反饋練：當(dāng)?shù)弥苓叺貐^(qū)的干旱情況后學(xué)校的小明意識(shí)到節(jié)約用水的重要性在班上倡議節(jié)約用水到全班同學(xué)乃至全師生的積極響應(yīng)從宣傳活動(dòng)開(kāi)始設(shè)天加該活動(dòng)的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后全校師生都參加了活動(dòng)并參加該活動(dòng)的家庭數(shù)戶(hù)與宣傳時(shí)間t（）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（）

·t（天）（）動(dòng)開(kāi)始當(dāng)天，全校有多少戶(hù)家庭參加了該活動(dòng)？（）校師生共有多少戶(hù)？該活動(dòng)持續(xù)了幾天？（）知道平均每天增加了多少戶(hù)？（）動(dòng)第幾天時(shí)，參加該活動(dòng)的家庭數(shù)達(dá)到800戶(hù)？（5）出參加活動(dòng)的家庭數(shù)

與活動(dòng)時(shí)間

t

之間的函數(shù)關(guān)系式第四環(huán)

合作交．看圖填空(1)當(dāng)

y

時(shí)，

x

;(2)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．．議一議一元一次方程

與一次函數(shù)

yx1有什么聯(lián)系大根據(jù)剛做的練習(xí)來(lái)進(jìn)行解答．）第五環(huán)展示講全國(guó)每年都有大量土地被沙漠吞沒(méi)造沙漠護(hù)土地資源已經(jīng)成為一十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬(wàn)米，漠面22222222積200萬(wàn)米，土地沙漠化的變化情況如下圖所示．如果不采取任何措施，那么到第年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬(wàn)千米？如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢(shì)擴(kuò)大，那么從現(xiàn)在開(kāi)始，第幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？如果從現(xiàn)在開(kāi)始采取植樹(shù)造林措施，每年改造萬(wàn)米沙那到幾年底該地區(qū)的沙漠面積能減少到萬(wàn)米．第六環(huán)：達(dá)標(biāo)檢(續(xù)一問(wèn)題當(dāng)知周邊地區(qū)的干旱情況后，育才學(xué)校的小明意識(shí)到節(jié)約用水的重要性，當(dāng)天在班上倡議節(jié)約用水，得到全班同學(xué)乃至全校師生的積極響應(yīng)．從宣傳活動(dòng)開(kāi)始，假設(shè)每天參加該活動(dòng)的家庭數(shù)增加數(shù)量相同后都參加了活動(dòng)且加該活動(dòng)的家庭數(shù)

（戶(hù)）與宣傳時(shí)間

t

（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（6若每戶(hù)每天節(jié)約用水噸，那么活動(dòng)第20天節(jié)約多少?lài)嵥?？?寫(xiě)出活動(dòng)開(kāi)展的第節(jié)約的水量與數(shù)t的函數(shù)關(guān)系．第七環(huán)

課堂小本節(jié)課主要應(yīng)掌握以下內(nèi)容：．能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息．．能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．．初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系．第八環(huán)布置作業(yè)．課外業(yè)習(xí)七學(xué)設(shè)反（）計(jì)念一次函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界變量間關(guān)系的最為簡(jiǎn)單的模型應(yīng)比比皆是在學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)中爭(zhēng)選用最具有現(xiàn)實(shí)生活背景學(xué)生生活密切相關(guān)的問(wèn)題一面力求讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛運(yùn)用，另一方面，在學(xué)科教育中滲透德育教育．（）價(jià)式在學(xué)習(xí)活動(dòng)中教師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需要，關(guān)注學(xué)生對(duì)圖象的識(shí)圖能力和解決問(wèn)題的過(guò)程注學(xué)生對(duì)基本知識(shí)技能的掌握情況和對(duì)一次函數(shù)與方程之間的關(guān)系的理解．學(xué)習(xí)過(guò)程中可通過(guò)學(xué)生對(duì)“議一議”一”的探究情況和學(xué)生對(duì)反饋練習(xí)的完成情況分析學(xué)生的認(rèn)識(shí)狀況于學(xué)生的回答只要學(xué)生的方法有道理教師應(yīng)給予鼓勵(lì)和恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)幫助生認(rèn)識(shí)自我建立自信真正在學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能北大數(shù)八級(jí)導(dǎo)案4.4一函的用第課個(gè)次數(shù)象應(yīng)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握兩個(gè)一次函數(shù)圖像的應(yīng)用；（重點(diǎn)）能利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題。（難點(diǎn)）教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中甲乙根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度（米與燃燒時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問(wèn)題：甲乙根蠟燭燃燒前的高度分別是厘米、米從燃到燃盡所用的時(shí)間分別是小時(shí)小時(shí)．你會(huì)解答上面的問(wèn)題嗎？學(xué)完本解知識(shí)，相信你能很快得出答案。二、合作探究探究點(diǎn)一：兩個(gè)一次函數(shù)的應(yīng)用（2015日照模擬）自來(lái)水公司有甲、乙兩個(gè)蓄水池，現(xiàn)將甲池的中水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y米）與注水時(shí)間x時(shí)）之間的函數(shù)圖象如下所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題．分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y與注水時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式；求注入多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水池水的深度相同；求注入多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水的池蓄水量相同；3小后，若將乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多長(zhǎng)時(shí)間？探究點(diǎn)二利用兩個(gè)一次函數(shù)解方案問(wèn)題（2015江模擬）某文具店為了了解2015年3份計(jì)算器的銷(xiāo)售情況，對(duì)該月各種型號(hào)計(jì)算器的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，將條形圖補(bǔ)充完整．（）店4月只購(gòu)進(jìn)了AB，三型的計(jì)算器，其數(shù)量和與份計(jì)算器銷(xiāo)量的總數(shù)量相同，結(jié)果恰好用完進(jìn)化款共元設(shè)進(jìn)A型算器x只型計(jì)算器y只三種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

A5070

B3045

2025求出y與x之的函數(shù)關(guān)系式．（）2）的條件下，根據(jù)實(shí)際情況，預(yù)計(jì)B型算器銷(xiāo)超過(guò)40只后，這種型號(hào)的計(jì)算器就會(huì)產(chǎn)生滯銷(xiāo)．①假設(shè)所購(gòu)進(jìn)的，，三型號(hào)計(jì)器能全部售出，求出預(yù)估利潤(rùn)P元）與x只）的函數(shù)關(guān)系式；②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值．分析：解答：學(xué)習(xí)反思第章次數(shù)一、仔細(xì)選一選（小3分共30分、下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=2x+3的圖象上（）A（，13B.（0.5，2C.（，0）（1，）、如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線l對(duì)的函數(shù)表達(dá)式是（）

y

y

C.

yy、一次函數(shù)y-2x-3經(jīng)過(guò)（）第一象限B.第二象限

C.第象限

第象限、直線

ykx

經(jīng)過(guò)A(0,2)和兩點(diǎn),那么個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式(A.

yx

B.

y

x

C.

yx

D.

y、下列函數(shù)中，y的隨x的值增大而增大的是（）y=-B.-y=-3x+10D.y=-2x+1lxllllxxxlxllllxxx、已知點(diǎn)（，），2，）在直線y=-

上則y與y的小系()A.y>yB.=yC.y<yD.不能比較、直線x＋b經(jīng)一、二、四象限則k、滿(mǎn)足)B.C.k<0,b>0、下中，表示一函數(shù)的是（）10如下圖，同一坐標(biāo)系中，直線l:y=2x-3和l:y=-3的象大致可能是（）。1yyyylll212（A）(B)((D)二、細(xì)心填