機(jī)械原理練習(xí)

7-2如圖所示的輪系中，已知各輪齒數(shù)分別為Z1=28，知=15，7-2如圖所示的輪系中，已知各輪齒數(shù)分別為Z1=28，知=15，［廣15，七=35，％=17-1如圖所示為一手搖提升裝置，其中各輪齒數(shù)均為已知，試求傳動比《，并指出當(dāng)提升重物時手柄的轉(zhuǎn)向。解：由圖可知，該輪系為空間定軸輪系。其傳動比為,1輪至5輪間所有從動輪齒數(shù)連乘積i二―——■~—————―:———――――:~—151輪至5輪間所有主動輪齒數(shù)連乘積Z33L一3’z4,50x30x40x52=20x15x1x9二577.8當(dāng)提升重物時，手柄的轉(zhuǎn)向如圖所示。氣=100，被切蝸輪的齒數(shù)七’=60，滾刀為單頭。試確定齒數(shù)比弓/氣及滾刀的旋向。（說明:滾刀切蝸輪相當(dāng)于蝸桿蝸輪傳動）。解：由圖可知，該輪系為空間定軸輪系。且該輪系可分成2-1-滾刀-6’和2’-3-3滾刀切蝸輪相當(dāng)于蝸桿蝸輪傳動）。解：由圖可知，該輪系為空間定軸輪系。且該輪系可分成2-1-滾刀-6’和2’-3-3’-4-5-5’-6兩部分。由2’-3-3’-4-5-5’-6這部分定軸輪系得,nzzzz35xzx100700zl—^2-——3456二5二5(1)\o"CurrentDocument"2’6nzzzz15xzx13z62’3’45’3’3’由2-1-滾刀-6’這部分定軸輪系得l26’-n2_z1z6’"6’z2z刀28x6015x1—112(2)由圖知七-n，Tn由（1）、（2）、（3）解得(3)z3’/z5—175/84各輪的轉(zhuǎn)向如圖。通過分析可知滾刀的旋向為左旋。7-3如圖所示的外圓磨床進(jìn)給機(jī)構(gòu)中，已知各輪的齒數(shù)分別為z1—28，z2=56，乙3=38，z4=57，手輪與齒輪1固連，橫向絲杠與齒輪4固連，其絲杠導(dǎo)程L=3mm，試求當(dāng)手輪轉(zhuǎn)動1/100轉(zhuǎn)時，砂輪架的橫向進(jìn)給量S。解：由圖可知，該輪系為平面定軸輪系。._1輪至4輪間所有從動輪齒數(shù)連乘積‘1廣(_川1輪至4輪間所有主動輪齒數(shù)連乘積n1—（一1）2n4zz24Z]Z356x57o=328x381

=—x31003001所以S=Ln=解：由圖可知，該輪系為平面定軸輪系。._1輪至4輪間所有從動輪齒數(shù)連乘積‘1廣(_川1輪至4輪間所有主動輪齒數(shù)連乘積n1—（一1）2n4zz24Z]Z356x57o=328x381

=—x31003001所以S=Ln=3xBQ。=0.01mm7-4如圖所示的車床尾座進(jìn)給機(jī)構(gòu)中，已知各輪的齒數(shù)為z1=Z2=Z4=16,Z3=48,絲杠的導(dǎo)程L=4mm。慢速進(jìn)給時，齒輪1和齒輪2嚙合，快速退回時，齒輪1和齒輪4嚙合。求慢速進(jìn)給和快速退回時，手輪回轉(zhuǎn)一周尾座套筒移動的距離各為多少?解：1)慢進(jìn)給時：齒輪1-2-3-H組成周轉(zhuǎn)輪系.n-nn-nnz^故iH=—1=—1=1—=—3=313n-n-nnz所以n=4

nH1則n=n411所以慢進(jìn)給時，手輪回轉(zhuǎn)一周套筒移動的距離為S=彳n1L=—x1x4=1mm2)快進(jìn)給是：齒輪1-4組成一定周輪系z3=6°,又七=2°°r/min,當(dāng)n1、n3轉(zhuǎn)向相同時；當(dāng)n1、n3轉(zhuǎn)向相反時。解：由圖可知，該輪系是一周轉(zhuǎn)輪系。則iH=Jh=-==-M=-513n-nzz15x20

⑴當(dāng)n、七轉(zhuǎn)向相同時n-n_200-n_5n-n50-n解得偵75,/mm其轉(zhuǎn)速為正，說明其轉(zhuǎn)向與n、n轉(zhuǎn)向相同。(2)當(dāng)n、n轉(zhuǎn)向相反時，設(shè)n為正，則n=-50r/min。1313n-n200-n5n—n-50—n解得〃疽-8.33r/min轉(zhuǎn)速為負(fù)，說明其轉(zhuǎn)向與〃1轉(zhuǎn)向相反。7-6如圖所示的手動起重葫蘆中，已知各輪齒數(shù)七二10，七二20，氣=10,知=40。求手動鏈輪A和起重鏈輪B的傳動比i。若傳動總效率門=0.9,為提升Q=1000kg的重物，必須施加于鏈輪A上的AB圓周力？。解：由圖可知，該輪系是一周轉(zhuǎn)輪系。20x40.n-nn-n.nzz10x10貝UiH=H_H_1——卜_—2320x4010x1013n-n-nnzz3HHH12，由圖可知n_n_n，n_nH4B1An則有i_^_1—iH_9ABn13B門_也?AMp傳動比為正，說明手動鏈輪和起重鏈輪的轉(zhuǎn)向相同。門_也?AMp4°^_0.9160PiAB所以P_308.64KN7-7如圖所示的復(fù)合輪系中，已知各輪的齒數(shù)z1=36,z=60，z=23，z=49，z=69,z=31,z=131,z2344'567=94,z8=36,z9=167，設(shè)七=3549r/min，試求行星架H的轉(zhuǎn)速nH。解：1)分解輪系7-8-9-H組成一周轉(zhuǎn)輪系;

4'-5-6-H（7）組成另一周轉(zhuǎn)輪系;11-2-3-4組成一空間定軸輪系。2）分別列個單元的傳動比計算式設(shè)氣為正由周轉(zhuǎn)輪系7-8-9-H得.n一nn一nnz167IH=H=H=1一=——9=—79n—n-nnz94同理，由周轉(zhuǎn)輪系4'-5-6-H(7)得1iH=I=皿=1—%=—冬=—史4'6n—n—nnz,69由定軸輪系1-2-3-4得.=n=zz=60x49=24514nzz36x23693)找結(jié)構(gòu)關(guān)系，聯(lián)立求解由圖知nH=n7，n4=n4所以nH=124.9r/min傳動比為正，表明軸I與軸III轉(zhuǎn)向相同。7-8如圖所示的某渦輪螺旋槳發(fā)動機(jī)主減速器傳動機(jī)構(gòu)中’已知各輪齒數(shù)分別為z1=35,z2=31,z3=97,％=35,%=31，弓=97,輪1主動。求該減速器的傳動比i；H。解：1）分解輪系1-2-3-H組成一周轉(zhuǎn)輪系；1'-2解：1）分解輪系1-2-3-H組成一周轉(zhuǎn)輪系；1'-2'-3'組成一定軸輪系。2）列各單元傳動比計算式由周轉(zhuǎn)輪系1-2-3-H得iH=n^=—M=—9713n—nz35由定軸輪系r-2'-3'得nz97i=i=—i=—-1'3'nz35(1)(2)T33）找結(jié)構(gòu)關(guān)系，聯(lián)立求解由圖知：丁n,〃廣氣n所以i=f=11.45iHnH傳動比為正，說明輪1與構(gòu)件H轉(zhuǎn)向相同。7-9如圖所示的雙螺旋槳飛機(jī)減速器中，已知各輪齒數(shù)分別為Z=36，Z=20，Z=66，Z=30,1234n的大小及方向。氣=18，Z6=66，且知七=15000r/min,試求七、解1)分解輪系1-2-3-H(P)組成一周轉(zhuǎn)輪系；4-5-6-H(Q)組成另一周轉(zhuǎn)輪系；2)分別列個單元的傳動比計算式設(shè)n1為正由周轉(zhuǎn)輪系1-2-3-H(P)得n的大小及方向。.n-nn-n〔nz11iH=H=P=1—=—=—13n—n—nnz6同理，由周轉(zhuǎn)輪系4-5-6-H(Q)得.n—nn—nnz11IH1=4H1=4Q=1—4=—6=—46n—n—nnz53)找結(jié)構(gòu)關(guān)系，聯(lián)立求解由圖知所以〃廣5294.12r/minnQ=1654.41r/minn尸、nQ為正，表明其轉(zhuǎn)向與七相同。7-10如圖所示的輪系中，已知各輪的齒數(shù)分別為z1=20，Z],二50,z=30,z=50,z=30,z=20,z=100,z=60,試求傳動比i。22'33'4514解：1)分解輪系2'-3-3'-4-H組成一周轉(zhuǎn)輪系；1-5組成一定軸輪系；

1-1-2組成一定軸輪系。2）列各單元傳動比計算式由周轉(zhuǎn)輪系2'-3-3'-4-H得Hn,—nzz30x10052'4n-nzz30x20由定軸輪系1-5得（1）._n_z_6015nz20由定軸輪系1-1'-2得（2）.nz303i=1=1-1-2組成一定軸輪系。2）列各單元傳動比計算式由周轉(zhuǎn)輪系2'-3-3'-4-H得Hn,—nzz30x10052'4n-nzz30x20由定軸輪系1-5得（1）._n_z_6015nz20由定軸輪系1-1'-2得（2）.nz303i=1=——=———=——12n2z.],5053）找結(jié)構(gòu)關(guān)系，聯(lián)立求解由圖知：n=n，n=n，n=n11'5H22'（3）I14=—15傳動比為負(fù)，說明輪1與輪4轉(zhuǎn)向相反。7-11如圖所示的輪系中，已知各輪的齒數(shù)分別為z1=】（石旋），z2=99,I/七，z4'=10°，了（石旋），氣二1。。，z1'=1。1，蝸桿1的轉(zhuǎn)速n1=100r/min（轉(zhuǎn)向如圖所示），試求行星架H的轉(zhuǎn)速"解：1）分解輪系2'-3-4-H組成一周轉(zhuǎn)輪系；1-2組成一定軸輪系；1'-5'-5-4'組成一定軸輪系。2）列各單元傳動比計算式由周轉(zhuǎn)輪系2'-3-4-H得iH=n2'—nH=—L=—12'4n—nz由定軸輪系1-2得（1）ni=T=12nz199—=99（2）,11'55'44'22'

n=1.01r/min轉(zhuǎn)速為正，說明桿H與輪1轉(zhuǎn)向相同。7T2如圖所示的電動三爪自定心卡盤傳動輪系中，已知各輪齒數(shù)分別為七二6,七=弓二25,Z3=57，七二56，試求傳動比〈4。解：1）分解輪系1-2-3-H組成一周轉(zhuǎn)輪系；1-2'-4-H組成一周轉(zhuǎn)輪系。2）列各單元傳動比計算式由周轉(zhuǎn)輪系1-2-3-H得.n一nn-nnz57IH=H=H=1—―1-=—T=一——13n—n-nnz6（1）n—nzz56iH=H=—24=——14n—nzz64H12'3）找結(jié)構(gòu)關(guān)系，聯(lián)立求解（2）由圖知：n2=nni=t=—58814n4傳動比為負(fù)，說明輪1與輪4轉(zhuǎn)向相反。7-13（1）n—nzz56iH=H=—24=——14n—nzz64H12'3）找結(jié)構(gòu)關(guān)系，聯(lián)立求解（2）由圖知：n2=nni=t=—58814n4傳動比為負(fù)，說明輪1與輪4轉(zhuǎn)向相反。7-13如圖所示輪系中，已知z1=22,z3=88,=Z5，求傳動比'15。解：1）分解輪系1-2-3-H組成一周轉(zhuǎn)輪系；3'-4-5組成一定軸輪系。2）列各單元傳動比計算式由周轉(zhuǎn)輪系1-2-3-H得iH=n^=—、=—竺=—413n—nz22由定軸輪系3'-4-5得（1）ni=^-=3'5n53'（2）z7-14如圖所示輪系中，已知軸A按圖示方向以1250r/min的轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)，軸B按圖示方向以600r/min的轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)，各輪齒數(shù)如圖中所示。試確定軸C的轉(zhuǎn)速大小及方向。解：1）分解輪系1-2（2'）-3-H（4）組成一周轉(zhuǎn)輪系；4-5-6組成一定軸輪系。2）列各單元傳動比計算式設(shè)A軸轉(zhuǎn)速為正由周轉(zhuǎn)輪系1-2（2）-3-H（4）得._n—n_zz_34x64_1713n-nzz32x369（1）i466z3―6=—z44（2）由定軸輪系4-5-6得3）找結(jié)構(gòu)關(guān)系，聯(lián)立求解由圖知：n=n，n=n，n=n，n=nC34H1A6Bn=26.47r/minC軸轉(zhuǎn)速為正，說明其轉(zhuǎn)向與入軸轉(zhuǎn)向相同。i466z3―6=—z44（2）第六章齒輪及其設(shè)計習(xí)題6-1已知一對外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的標(biāo)準(zhǔn)中心距a=160mm，齒數(shù)Z1=20,Z2=60,求模數(shù)和分度圓直徑。1解：由a=2m(Z]+Z2)得1160=2m(20+60)m=4mm則d=mz=4x20=80mmd=mz=4x60=240mm6-2已知一正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪a=20。，m=5mm，z=40，試分別求出分度圓、基圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。解：由漸開線的形成及性質(zhì)得，漸開線上任一點(diǎn)的曲率半徑P=rsinakkk11r=—mz=—x5x40=100mm22正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪h*=1ar=r+h=100+h*m=100+1x5=105mmr=rcosa=100xcos20。=93.97mm由漸開線的方程r=—^得kcosakra=arccos+=0。bra=arccos+=26.5。a則p=rsina=100xsin20。=34.2mmp=rsina=100xsin0。=0mmp=rsina=46.85mm6-3如果兩個標(biāo)準(zhǔn)齒輪的有關(guān)參數(shù)是：m=5mm，q=20，a1=20。和m=4mm，z2=25，a2=20。，它們的齒廓形狀是否相同？它們能否配對嚙合？解：d=dcosa=mzcos20。=5x20cos20。=100cos20。d=dcosa=mzcos20。=4x25cos20。=100cos20。由漸開線的性質(zhì)可知，漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，由于二者的基圓半徑相同，故齒廓形狀相同。直齒輪正確嚙合的條件是兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等，但由于本題兩輪的模數(shù)不相等，故不能配對嚙合。6-4當(dāng)a=20。的正常齒制漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的齒根圓和基圓重合時其齒數(shù)應(yīng)為多少？又如齒數(shù)大于該數(shù)值時，基圓和齒根圓哪個大些？解：設(shè)齒數(shù)為Z時齒根圓和基圓重合則由r=r-h=m(z-2h*—2c*)ff2a正常齒制漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪h*=1，c*=0.25ammm,-l、得r-(z-2h*-2c*)=(z-2x1-2x0.25)=(z-2.5)f2a22mmr=rcosa=匚zcosa=匚(z-2.5)解之得z=41.45即z<41時，其r廣^6-5已知C6150車床主軸箱內(nèi)一對外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪’其齒數(shù)了21，z2=66，模數(shù)m=5mm，壓力角a=20。。若將其安裝成a'=250mm的齒輪傳動，問能否實(shí)現(xiàn)無側(cè)隙嚙合?為什么？此時的頂隙c是多少？1解：由a=2m(zi+z2)得11a=—m(z+z)=—x5x(21+66)=217.5mm2122故a'>a所以，不能實(shí)現(xiàn)無側(cè)隙嚙合。正常齒制漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪c*=0.25c=a'-a+c*m=250-217.5+0.25x5=33.75mm6-6某標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，已知齒距P=12.566mm，齒數(shù)z=25，正常齒制。求該齒輪的分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、基圓直徑、齒高及齒厚。解：由p=兀m得m=4mm正常齒制漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪h*=1,c*=0.25a則d=mz=4x25=100mmd=d+2h=108mmd=d—2h=90mmffd=dcosa=93.97mmh=h+h=9mms=—=6.283mm26-7已知一標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪，其齒頂圓直徑da=77.5mm，齒數(shù)z=29。現(xiàn)要求設(shè)計一個大齒輪與其相嚙合，傳動的中心距a=145mm，試計算這對齒輪的主要參數(shù)及大齒輪的主要尺寸。解：標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒輪h*=i，c*=0.25a由d=d+2h=mz+2h*m=77.5得m=2.5mm由a=2m（七+乎得Z2=87d=mz=72.5mmd=mz=217.5mmp=兀m=7.85mm6-8已知一對正常齒標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒圓柱齒輪的傳動比，修=1-5,中心距a=100mm，模數(shù)m=2mm，壓力角a=20，式計算這對齒輪的幾何尺寸。TOC\o"1-5"\h\z.nz解：由112nz11a=—m(z+z)=100得z=402121則知=60所以d1=mz1=80mmd2=mz2=120mm正常齒制漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪加=1,c*=0.25ah=h*m=2mmhf=(h*+c*)m=2.5mmda廣d1+2ha=84mmd2=d2+2h=124mmd§1=d1-2hf=75mmd22=d2-2h廣119mm6-9有一標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，齒數(shù)z=21,模數(shù)m=2.25mm，分度圓壓力角偵=20。，齒頂高系數(shù)h*=1，試用計算法求該齒輪的公法線長度W及跨測齒數(shù)k。k解：由k=0.111z+0.5得k-3W=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]=17.27mm6-10—對外嚙合漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，已知Z1=19，Z2=52，a=20。，m=5mm，h*=1，其安裝中心距為標(biāo)準(zhǔn)中心距。計算這對齒輪傳動的重合度￡；畫出這對齒輪的嚙合區(qū)圖并說明其意義。解：1)由漸開線方程r=—^得kcosakrrcosazcosaa=arccos+=arccos=arccos2^-aaa則tana=tan(arccoszicos以)=0.619a1z1+2h*tana=tan(arccos%cos以)=0.47a2z+2h*標(biāo)準(zhǔn)安裝a，=a故e=—[z(tana-tana')+z(tana-tana')]=16492兀1al2a22)略。6-12—對平行軸斜齒圓柱標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)分別為Z1=21,Z2=37,法向模數(shù)氣=3.5mm。若要求兩輪的中心距。=105mm，試求其螺旋角P。解：由a=mn(Z+Z)得2cosp12cosp=mn(j+Z2)=0.96672a所以P=14.835。6-13已知一對正常齒標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的模數(shù)m〃=3mm，齒數(shù)分別為七=23，Z2=76，分度圓螺旋角p=8。6'34''。試求其中心距、端面壓力角、當(dāng)量齒數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑和齒根圓直徑。解：a=mn(z+Z)=1502cosp12正常齒制漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪h〃=1，c；=0.25，an=20tarn則tarn=；=0.378tcopa=20.186。tZ=—Z1—=23.7v1cos3pZZ=—2—=78.33V2cos3p