北師大版數(shù)學(xué)六年級(下冊)圓柱與圓錐經(jīng)典易錯題型

北師大版數(shù)學(xué)六年級（下冊）圓柱與圓錐經(jīng)典易錯題型一、圓柱與圓錐.一個圓錐體形的沙堆，底面周長是 25.12米，高1.8米，用這堆沙在8米寬的公路上鋪5厘米厚的路面，能鋪多少米？【答案】解：5厘米=0.05米沙堆的底面半徑： 25.12+（2X3.14=25.12+6.28=4（米）1沙堆的體積： JX3.142M1.83.14X16X=0.6.14X9為30.144（立方米）所鋪沙子的長度： 30.144+（8X0.05=30.144+0.4=75.36（米）.答：能鋪75.36米。【解析】【分析】根據(jù)1米=100厘米，先將厘米化成米，除以進率100,然后求出沙堆的1底面半徑，用公式： C+2兀=「要求沙堆的體積，用公式： V=兀2h,最后用沙堆的體積 +（公路的寬裝甫沙的厚度）=鋪沙的長度，據(jù)此列式解答..有一個底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米.若將一個半徑為 9厘米的圓錐形鉛錘完全浸入水中，水會溢出 314立方厘米.求鉛錘的高.【答案】解：3.14X（20+2）2x2.24+314=3.14X100X2.24+314=703.36+314=1017.36（立方厘米），Iai.1017.36J+（3.14/9）=1017.36X3+254.34=3052.08+254.34=12（厘米），答：鉛錘的高是12厘米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，先求出圓錐形鉛錐的體積，用圓柱形玻璃杯上面的空白部分的體積+溢出的水的體積=圓錐形鉛錐的體積，然后用圓錐形鉛錐的體積 二部錐的底面積=鉛錐的高，據(jù)此列式解答.3.一個圓柱形的汽油桶，底面半徑是 2分米，高是5分米，做這個桶至少要用多少平方分米的鐵皮？它的容積是多少升？【答案】解：3.14>22X2+3.14>2>2>5=3.14>4X2+3.14>4>5=25.12+62.8=87.92（dm2）

3.14>22X5=62.8(dm3)62.8dm3=62.8L答：做這個桶至少要用 87.92平方分米的鐵皮。它的容積是 62.8升?！窘馕觥俊痉治觥啃枰F皮的面積就是油桶的表面積，用底面積的 2倍加上側(cè)面積就是表面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長滔；圓柱的容積=底面積>W,根據(jù)公式計算即可。.計算圓柱的表面積。10cm10cm【答案】解：3.14X(6-2)2X2+3.14X6X10=3.14X18+3.14X60=56.52+188.4=244.92(cm3)【解析】【分析】圓柱的表面積是兩個底面積加上側(cè)面積，根據(jù)圓面積公式計算底面積,用底面周長乘高求出側(cè)面積。.7.工地上有一個圓錐形的沙堆，高是1.5米，底面半徑是6米，每立方米的沙約重 1.7噸。這堆沙約重多少噸？(得數(shù)保留整噸數(shù))i【答案】解：3.14X621.5.XX1.7=3.14X18X1.7=56.52X1.7=96(噸)答：這堆沙約重96噸?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐的體積=底面積X第，先計算圓錐的體積，再乘每立方米沙的重量即可求出總重量。.我們熟悉的圓柱、長方體、正方體等立體的圖形都稱作直柱體，如圖所示的三棱柱也是直柱體。

（1）通過比較，請你說說這類立體圖形有什么樣的共同特征呢 ？（至少寫出3點）（2）我們已經(jīng)學(xué)過圓柱、長方體、正方體的體積計算方法，請你大膽猜測一下，三棱柱的體積如何計算？若這個三棱柱的底面是一個直角三角形，兩條直角邊分別為 2cm、3cm,高為5cm,請你計算出它的體積。【答案】（1）答：①上下兩個底面的大小和形狀完全相同，并且它們相互平行。②側(cè)面與底面垂直，兩個底面之間的距離就是直柱體的高。③直柱體的側(cè)面展開圖是長方形。④當(dāng)?shù)酌嬷荛L與高相等時，側(cè)面展開圖是正方形。（2）答：我們學(xué)過的長方體，正方體和圓柱體的體積都可以用 底面積X高”來計算.因為三棱柱也是直柱體，所以我精測，三棱柱的體積計算方法也可以用 底面積x高”來計算。三棱柱的體積：2X3+2X5=15Cm【解析】【分析】（1）根據(jù)每種直柱體的特征總結(jié)出它們共同的特征即可，例如： ①它們的上下兩個底面的大小和形狀完全相同，并且它們相互平行； ②它們的側(cè)面與底面垂直，兩個底面之間的距離就是直柱體的高； ③它們的側(cè)面展開圖是長方形； ④當(dāng)?shù)酌嬷荛L與高相等時，側(cè)面展開圖是正方形；（2）長方體、正方體的體積都可以用 底面積涓”來計算，而三棱柱也是直柱體，所以三棱柱的體積也可以用底面積洞”來計算，直角三角形的面積等于兩條直角邊乘積的一半，據(jù)此作答即可。.計算下面圓柱的表面積。（單位：厘米）6〃 …IL-Fer■W?■VB19■I4J【答案】解：3.14X（4+2）2X2+3.14X4右100.48（平方厘米）【解析】 【分析】圓柱體的表面積是兩個底面積加上一個側(cè)面積，底面積根據(jù)圓面積公式計算，用底面周長乘高求出側(cè)面積。4米，高1.5米.每立方米.4米，高1.5米.每立方米【答案】解：圓錐的體積：3X[3.14乂+2）2]X1.57=JX1.5X12.56=6.28（立方米）這堆沙的噸數(shù)：1.7X6.2810.676（噸）=11（噸）答：這堆沙約重11噸?！窘馕觥俊痉治觥窟@堆沙大約的重量=這堆沙的體積的立方米大約的重量，其中這堆沙的/體積=圓錐的體積='Tt2h,得數(shù)要保留整數(shù)，就是把得出的數(shù)的十分位上的數(shù)進行 四舍五入”即可。.求圓柱體的表面積和體積.r-5ctn【答案】表面積：3.14X5X2X8+3.14火注252.6+157=409.6（平方厘米）體積：3.14X2X8=3.14X25X628（立方厘米）答：圓柱的表面積是409.6平方厘米，體積是628立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A柱的表面積=21r2+2「rh,體積=冗r2h,據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。一個圓錐形的沙堆，高1.2米，沿著它的外邊緣走一圈是 18.84米，如果每立方米沙重1.6噸，這堆沙重多少噸？【答案】18.84-3.14-2=6-2=3）/：'X3.1421.2X1.60=■,X3.14X9X1.2X1.6=3.14X3X1.2X1.6=9.42X1.2X1.6=11.304X1.6=18.0864（噸）答：這堆沙重18.0864噸.1【解析】【分析】已知圓錐的底面周長，求底面半徑，用 C+兀+2=然后用公式：V=，兀布求出圓錐沙堆的體積，最后用每立方米沙的質(zhì)量 洞錐沙堆的體積=這堆沙的質(zhì)量，據(jù)此列式解答.

一個圓錐形沙堆，底面周長 12.56m,高9m,如果每立方米沙約重 1.5噸，這堆沙有多少噸？【答案】解：12.56+3.14+2=2m）3.14X229XX1.5=3.14X4X3X1.5=3.14X18=56.52（噸）答：這堆沙有56.52噸?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐的體積=底面積*口，根據(jù)體積公式計算出體積，再乘每平方米沙的重量即可求出總重量。一個圓錐形沙灘，底面周長是25.12m,高是3m,如果每立方米沙重1.7噸，這椎沙重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）-X3.14X16X3XL?=卜：=50.24X1.7=85（噸）答：這堆沙重約85噸?！窘馕觥俊痉治觥恳嬎闵车闹亓肯扔嬎泱w積，圓錐的體積 =底面積＞4Wx,底面周長=2nr,根據(jù)公式計算出結(jié)果要根據(jù)題中的要求用四舍五入的方法保 留整數(shù)。.如圖，有一個圓柱形的零件，高是10cm,底面直徑是6cm,零件的一端有一個圓柱形的孔，圓柱形孔的直徑是 4cm,孔深5cm,如果將這個零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，一共需涂多少平方厘米？【答案】解：3.14X6X10+3.14^+22X2+3.14X4X5=307.W厘米）答：一共需涂307.72平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥客糠冷P漆的面是圓柱形孔的側(cè)面和一個底面；故根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=ttdh和圓柱的底面積公式即圓的面積公式： S=ttr2求出這兩個面積；最后求和。.一個圓錐形小麥堆，底面半徑是 2米，高是1.5米。如果每立方米小麥重 0.75噸，那么這堆小麥一共重多少噸？1【答案】解：3X3.14又幺1.5x0.751二.，X3.14X4X1.5X0.75=3.14X4X0.5X0.75=12.56X0.5X0.75=6.28X0.75=4.71（噸）答：這堆小麥一共重4.71噸.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出圓錐形麥堆的體積，用公式：V=兀2h,然后用體積的立方米小麥的質(zhì)量=這堆小麥的總質(zhì)量，據(jù)此列式解答.解答.（1）有一張長為30分米，寬為20分米的長方形鐵皮，在這張鐵皮中截出一張最大的正方形鐵皮，求這個正方形的面積.（2）如圖1,在第（1）題中截得的正方形鐵皮的四個角上分別剪去邊長為 5分米的小正方形，做成一個無蓋的長方體容器（蓋子用剩余的鐵皮做成），求這個容器的容積（鐵皮的厚度忽略不計）.（3）現(xiàn)有一輛油罐車，如圖2所示，用于儲油的罐體內(nèi)部是一個圓柱，圓柱的底面直徑為12分米，長為42分米，現(xiàn)要把一滿罐的油分別裝在若干個像第（ 2）題這樣的容器中，則至少需要幾個這樣的容器.圖1 圖2【答案】（1）解：20X20=400（平方分米）；答：這個正方彳T的面積是 400平方分米(2)解：(20-5X2)X(20-5X2)X》=100X5=500（立方分米）；答：這個容器的容積是 500立方分米（3）解：3.14X（12+2）2X42+500=4747.68+500~10（個）；答：至少需要 10個這樣的容器【解析】【分析】（1）在一張長30分米