2022-2023學(xué)年吉林省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.下列成立的式子是()

A.0.8-0.1＜log30.8

B.0.8-0.1＞0.8-0.2

C.log30.8＜log40.8

D.30.1＜30

2.

3.

4.在△ABC中，已知△ABC的面積=，則∠C=A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/3

5.（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，－1)C.(－1，0)∪(1，＋∞)D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)

6.某人打靶的命中率為0.8，現(xiàn)射擊5次，那么恰有兩次擊中的概率為（）

7.A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

8.下列等式中，成立的是（）A.A.AB.BC.CD.D

9.

10.A.A.4πB.2πC.πD.π/2

二、填空題(10題)11.

12.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1和平面ABCD所成角的大小為_(kāi)_________．

13.

14.

15.

16.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

17.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.

18.

19.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

20.若正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a，且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為_(kāi)_______.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

23.

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

28.

29.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面積

33.設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為其軸長(zhǎng)為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,1），求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。

34.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

35.

36.

37.建筑-個(gè)容積為8000m3，深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每m2的造價(jià)為15元，池底每m2的造價(jià)為30元.(Ⅰ)把總造價(jià)y(元）表示為長(zhǎng)x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

38.

39.已知函數(shù)f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值

40.雙曲線的中心在原點(diǎn)0，焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)(3，2)，過(guò)左焦點(diǎn)且斜率為的直線交兩條準(zhǔn)線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

參考答案

1.CA，0.8-0.1，∵a=0.8＜1，為減函數(shù)，又∵x＜-0.1＞1.log30.8,∵a=3＞1，為增函數(shù)，0＜x＜1,∴l(xiāng)og30.8＜0.∴0.8-0.1＞log30.8，故A錯(cuò).B，0.8-0.1(如圖），∵a=0.8＜1，為減函數(shù)，又∵-0.1＞-0.2,∴0.8-0.1＜0.8-0.2，故B錯(cuò).C，log30.8與log40.8兩個(gè)數(shù)值比大小，分別看作：y1=log3x與：y2=log4x底不同，真數(shù)相同，當(dāng)a＞l，0＜x＜l時(shí)，底大，對(duì)大.故C正確.D，為增函數(shù)，30.1＞30=1，故D錯(cuò).

2.A

3.C

4.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本題利用余弦定理及三角形面積公式

5.C

6.C

7.D

8.A

9.B

10.D

11.

12.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即為BC，∠C1BC即為所求的角．

【解題指要】本題考查直線和平面所成角的概念．

13.

14.

15.

16.【答案】（-4，13)【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平面向量.【考試指導(dǎo)】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

17.

18.

19.

20.

21.

22.解

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.解

31.

32.(I)由已知，BC邊在z軸上，AB邊所在直線的斜率為1，所以∠B＝45，

(Ⅱ)|BC|=2,BC邊上的高為1，由此可知△ABC的面積S=(1/2)×2×1=1

33.

34.

35.

36.

37.(Ⅰ)設(shè)水池長(zhǎng)xm，則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x)，池壁造價(jià)：15×