最新北師大版初中七年級數(shù)學(xué)下冊43-第1課時-利用“邊邊邊”判定三角形全等公開課課件

3探索三角形全等的條件導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第四章三角形第1課時利用“邊邊邊”判定三角形全等3探索三角形全等的條件導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第四1.了解三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形全等的“SSS”

判定，并能應(yīng)用它判定兩個三角形是否全等；（重點）2.由探索三角形全等條件的過程，體會由操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形全等的“SSS”學(xué)習(xí)目標(biāo)ABCDEF1.

什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫全等三角形.3.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的邊與角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F2.

全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.知識回顧導(dǎo)入新課ABCDEF1.什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎?想一想：即：三條邊分別相等，三個角分別相等的兩個三角形全等．如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎探究活動1：一個條件可以嗎？（1）有一條邊相等的兩個三角形不一定全等（2）有一個角相等的兩個三角形不一定全等結(jié)論：有一個條件相等不能保證兩個三角形全等.三角形全等的判定（“邊邊邊”）一講授新課探究活動1：一個條件可以嗎？（1）有一條邊相等的兩個三角形不6cm300有兩個條件對應(yīng)相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等探究活動2：兩個條件可以嗎？3cm4cm不一定全等30060o3cm4cm不一定全等30o

6cm結(jié)論：（1）有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形（2）有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形（3）有一個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形6cm300有兩個條件對應(yīng)相等不能保證三角形全等.60o30結(jié)論:三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形不一定全等.（1）有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形60o30030060o90o90o探究活動3：三個條件可以嗎？結(jié)論:三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形不一定全等.（1）有三個角對應(yīng)3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm（2）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形會全等嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm（2）

先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′

=AC.把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他們?nèi)葐?？ABCA′B′C′想一想：作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？作法：（1）畫B′C′=BC；（2）分別以B',C'為圓心，線段AB,AC長為半徑畫圓，兩弧相交于點A'；（3）連接線段A'B',A'C'.動手試一試先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B文字語言：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）知識要點

“邊邊邊”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，幾何語言：文字語言：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.知識要點“邊邊邊”例1

如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC

，AD是連接點A

與BC中點D

的支架．是說明：（1）△ABD≌△ACD

．CBDA典例精析解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點例1如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC，AD是連接證明：∵

D

是BC中點，

∴BD=DC．在△ABD

與△ACD

中，∴△ABD≌△ACD

（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）準(zhǔn)備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論(2)∠BAD=∠CAD.由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD.

（全等三角形對應(yīng)角相等）證明：∵D是BC中點，∴△ABD≌△ACD如圖,C是BF的中點，AB=DC,AC=DF.試說明:△ABC≌△DCF.在△ABC和△DCF中，AB=DC，∴△ABC≌△DCF(已知)(已證)AC=DF，BC=CF，解：∵C是BF中點，∴BC=CF.(已知)(SSS).針對訓(xùn)練如圖,C是BF的中點，AB=DC,AC=DF.在△ABC已知:如圖,點B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.試說明:（1）△ABC≌△DEF；

（2）∠A=∠D.解:∴△ABC≌△DEF(SSS).在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，(已知)(已知)(已證)∵BE=CF，∴BC=EF.∴BE+EC=CF+CE，（1）（2）∵△ABC≌△DEF（已證），∴∠A=∠D（全等三角形對應(yīng)角相等）.E變式題已知:如圖,點B、E、C、F在同一直線上,AB=D

A

C

B

D解：∵D是BC的中點，∴BD=CD.在△ABD與△ACD中，AB=AC（已知），BD=CD（已證），AD=AD（公共邊），∴△ABD≌△ACD（SSS），例2如圖,△ABC是一個鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點D的支架，試說明：∠B=∠C.∴∠B=∠C.典例精析ACBD解：∵D是BC的中點，∴BD=CD.在△AB動手做一做1.將三根木條用釘子釘成一個三角形木架.2.將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架.三角形的穩(wěn)定性二

洋蔥微視頻（單擊）動手做一做1.將三根木條用釘子釘成一個三角形木架.三角形的穩(wěn)

請同學(xué)們看看:三角形和四邊形的模型,扭一扭模型,它們的形狀會改變嗎?動動手不會會請同學(xué)們看看:三角形和四邊形的模型,扭一扭模型,它們的形狀1.三角形具有穩(wěn)定性.2.四邊形沒有穩(wěn)定性.發(fā)現(xiàn)1.三角形具有穩(wěn)定性.發(fā)現(xiàn)理解“穩(wěn)定性”“只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性”.這就是說，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動、拉不動”的問題，其實質(zhì)應(yīng)是“三角形邊長確定，其形狀和大小就確定了”.理解“穩(wěn)定性”“只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀比一比，誰知道的多你能舉出一些現(xiàn)實生活中的應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的例子嗎?比一比，誰知道的多你能舉出一些現(xiàn)實生活中的應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性最新北師大版初中七年級數(shù)學(xué)下冊43-第1課時-利用“邊邊邊”判定三角形全等公開課課件最新北師大版初中七年級數(shù)學(xué)下冊43-第1課時-利用“邊邊邊”判定三角形全等公開課課件最新北師大版初中七年級數(shù)學(xué)下冊43-第1課時-利用“邊邊邊”判定三角形全等公開課課件△ABC≌

（SSS）.（1）如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由.解：△ABC≌△DCB.理由如下：AB=CD,AC=BD,=（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD

，還需要條件_________________.當(dāng)堂練習(xí)BCCB△DCBBF=CD1.填空題：ABCD==AE

BDFC

==或BD=FC△ABC≌（SSS）.（12.如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了()A.節(jié)省材料,節(jié)約成本B.保持對稱C.利用三角形的穩(wěn)定性D美觀漂亮C2.如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了3.如圖，AB=AC,DB=DC,請說明∠B=∠C成立的理由.ABCD在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知），DB=DC（已知），

AD=AD（公共邊），∴△ABD≌△ACD(SSS)，解：連接AD.∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等）.3.如圖，AB=AC,DB=DC,請說明∠B=∠C成立的4.已知AC=AD,BC=BD,試說明：AB是∠DAC的平分線.AC=AD()，BC=BD()，AB=AB()，∴△ABC≌△ABD()，∴∠1=∠2∴AB是∠DAC的平分線ABCD12（全等三角形的對應(yīng)角相等），已知已知公共邊SSS（角平分線定義）.解:在△ABC和△ABD中，4.已知AC=AD,BC=BD,試說明：AB是∠DAC的平分三邊分別相等的兩個三角形三角形全等的“SSS”判定：三邊分別相等的兩個三角形全等.課堂小結(jié)三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了.三邊分別相等的兩個三角形三角形全等的“SSS”判定：三邊分別3探索三角形全等的條件導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第四章三角形第1課時利用“邊邊邊”判定三角形全等3探索三角形全等的條件導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第四1.了解三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形全等的“SSS”

判定，并能應(yīng)用它判定兩個三角形是否全等；（重點）2.由探索三角形全等條件的過程，體會由操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形全等的“SSS”學(xué)習(xí)目標(biāo)ABCDEF1.

什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫全等三角形.3.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的邊與角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F2.

全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.知識回顧導(dǎo)入新課ABCDEF1.什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎?想一想：即：三條邊分別相等，三個角分別相等的兩個三角形全等．如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎探究活動1：一個條件可以嗎？（1）有一條邊相等的兩個三角形不一定全等（2）有一個角相等的兩個三角形不一定全等結(jié)論：有一個條件相等不能保證兩個三角形全等.三角形全等的判定（“邊邊邊”）一講授新課探究活動1：一個條件可以嗎？（1）有一條邊相等的兩個三角形不6cm300有兩個條件對應(yīng)相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等探究活動2：兩個條件可以嗎？3cm4cm不一定全等30060o3cm4cm不一定全等30o

6cm結(jié)論：（1）有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形（2）有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形（3）有一個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形6cm300有兩個條件對應(yīng)相等不能保證三角形全等.60o30結(jié)論:三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形不一定全等.（1）有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形60o30030060o90o90o探究活動3：三個條件可以嗎？結(jié)論:三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形不一定全等.（1）有三個角對應(yīng)3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm（2）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形會全等嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm（2）

先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′

=AC.把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他們?nèi)葐幔緼BCA′B′C′想一想：作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？作法：（1）畫B′C′=BC；（2）分別以B',C'為圓心，線段AB,AC長為半徑畫圓，兩弧相交于點A'；（3）連接線段A'B',A'C'.動手試一試先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B文字語言：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）知識要點

“邊邊邊”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，幾何語言：文字語言：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.知識要點“邊邊邊”例1

如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC

，AD是連接點A

與BC中點D

的支架．是說明：（1）△ABD≌△ACD

．CBDA典例精析解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點例1如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC，AD是連接證明：∵

D

是BC中點，

∴BD=DC．在△ABD

與△ACD

中，∴△ABD≌△ACD

（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）準(zhǔn)備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論(2)∠BAD=∠CAD.由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD.

（全等三角形對應(yīng)角相等）證明：∵D是BC中點，∴△ABD≌△ACD如圖,C是BF的中點，AB=DC,AC=DF.試說明:△ABC≌△DCF.在△ABC和△DCF中，AB=DC，∴△ABC≌△DCF(已知)(已證)AC=DF，BC=CF，解：∵C是BF中點，∴BC=CF.(已知)(SSS).針對訓(xùn)練如圖,C是BF的中點，AB=DC,AC=DF.在△ABC已知:如圖,點B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.試說明:（1）△ABC≌△DEF；

（2）∠A=∠D.解:∴△ABC≌△DEF(SSS).在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，(已知)(已知)(已證)∵BE=CF，∴BC=EF.∴BE+EC=CF+CE，（1）（2）∵△ABC≌△DEF（已證），∴∠A=∠D（全等三角形對應(yīng)角相等）.E變式題已知:如圖,點B、E、C、F在同一直線上,AB=D

A

C

B

D解：∵D是BC的中點，∴BD=CD.在△ABD與△ACD中，AB=AC（已知），BD=CD（已證），AD=AD（公共邊），∴△ABD≌△ACD（SSS），例2如圖,△ABC是一個鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點D的支架，試說明：∠B=∠C.∴∠B=∠C.典例精析ACBD解：∵D是BC的中點，∴BD=CD.在△AB動手做一做1.將三根木條用釘子釘成一個三角形木架.2.將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架.三角形的穩(wěn)定性二

洋蔥微視頻（單擊）動手做一做1.將三根木條用釘子釘成一個三角形木架.三角形的穩(wěn)

請同學(xué)們看看:三角形和四邊形的模型,扭一扭模型,它們的形狀會改變嗎?動動手不會會請同學(xué)們看看:三角形和四邊形的模型,扭一扭模型,它們的形狀1.三角形具有穩(wěn)定性.2.四邊形沒有穩(wěn)定性.發(fā)現(xiàn)1.三角形具有穩(wěn)定性.發(fā)現(xiàn)理解“穩(wěn)定性”“只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性”.這就是說，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動、拉不動”的問題，其實質(zhì)應(yīng)是“三角形邊長確定，其形狀和大小就確定了”.理解“穩(wěn)定性”“只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀比一比，誰知道的多你能舉出一些現(xiàn)實生活中的應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的例子嗎?比一比，誰知道的多你能舉出一些現(xiàn)實生活中的應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性最新北師大版初中七年級數(shù)學(xué)下冊43-第1課時-利用“邊邊邊”判定三角形全等公開課課件最新北師大版初中七年級數(shù)學(xué)下冊43-第1課時-利用“邊邊邊”判定三角形全等公開課課件最新北師大版初中七年級數(shù)學(xué)下冊43-第1課時-利用“邊邊邊”判定三角形全等公開課課件△ABC≌

（SSS）.（1）如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由.解：△ABC≌△DCB.理由如下：AB=CD,AC=BD,=（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD

，還需要條件__________