分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件

數(shù)學(xué)作題技巧集錦分?jǐn)?shù).比和份數(shù)的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)作題技巧集錦分?jǐn)?shù).比和份數(shù)想一想：題西林壁蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。詩(shī)中說(shuō)明了怎樣的一個(gè)數(shù)學(xué)道理？想一想：題西林壁蘇軾詩(shī)中說(shuō)明了怎樣的一個(gè)數(shù)學(xué)道理？分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中.題西林壁蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山一、單位“1”的基本轉(zhuǎn)化規(guī)律：

1、甲是乙的，那么，乙是甲的。

2、甲是乙的，乙是丙的，則甲是丙的。3、甲比乙多時(shí)，乙比甲少;

甲比乙少時(shí)，乙比甲多。一、單位“1”的基本轉(zhuǎn)化規(guī)律：二、根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，運(yùn)用乘除法轉(zhuǎn)化：例1：一根鋼管第一次截去全長(zhǎng)的，第二次截去余下的，兩次共截去全長(zhǎng)的幾分之幾？(乘轉(zhuǎn)化)分析與解:把“第二次截去余下的”轉(zhuǎn)化成“第二次截去全長(zhǎng)的分率”即：（1－）×=列式：+=二、根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，運(yùn)用乘除法轉(zhuǎn)化：分析與解:例2：一批貨物第一次運(yùn)走，正好是第二次運(yùn)走的,還剩下22噸，這批貨物有幾噸？（除轉(zhuǎn)化）

分析與解:根據(jù)題意:第二次運(yùn)走的是全部的，

÷=得出第二次運(yùn)走全部的,22÷（1－－）=44（噸）

例2：一批貨物第一次運(yùn)走，正好是第二次運(yùn)走分例3、一筐蘋果先拿出140個(gè)，又拿出余下60%，這時(shí)余下的蘋果正好是原來(lái)總個(gè)數(shù)的，這筐蘋果原來(lái)有多少個(gè)？（除轉(zhuǎn)化）分析與解：依據(jù)條件得：余下的（1－60%）=原來(lái)總個(gè)數(shù)的

把“余下的量”轉(zhuǎn)化為“占總量的幾分之幾”

÷（1－60%）=140÷（1－）=240（米）例3、一筐蘋果先拿出140個(gè)，又拿出余下60%，這時(shí)例4：水果店運(yùn)進(jìn)一批水果，其中蘋果比總數(shù)的還多100筐，梨的筐數(shù)是蘋果筐數(shù)的，其他水果共有95筐，水果店運(yùn)進(jìn)多少水果？（分配律轉(zhuǎn)化）分析與解：由題中條件可知，梨的筐數(shù)是蘋果的，即：梨的筐數(shù)=（水果總筐數(shù)×+100）×利用乘法分配律進(jìn)行轉(zhuǎn)化。梨的筐數(shù)就是水果總筐數(shù)的的與100筐的和，列式（100+100×+95）÷(1--×)=480(筐)例4：水果店運(yùn)進(jìn)一批水果，其中蘋果比總數(shù)的還多分析與例5、一個(gè)汽車隊(duì)把一批水泥從工廠運(yùn)到工地，第一天運(yùn)了所有水泥的又7噸，第二天運(yùn)余下的又2噸，這時(shí)還剩下全部水泥的沒有運(yùn)完，問(wèn)原來(lái)有多少噸水泥？（分配律轉(zhuǎn)化）

分析與解：，第二次運(yùn)的是第一次余下的又2噸，應(yīng)是全部水泥的(1-)×減去7×，原來(lái)的水泥的噸數(shù)是：（7–7×+2）÷[1--(1-)×-]=36（噸）例5、一個(gè)汽車隊(duì)把一批水泥從工廠運(yùn)到工地，第一三、多個(gè)單位“1”的統(tǒng)一轉(zhuǎn)化：例1：某校共有學(xué)生990人，其中男生人數(shù)的是女生人數(shù)的，問(wèn)男、女生各有多少人？

分析：題中有男生人數(shù)、女生人數(shù)兩個(gè)單位“1”，需要轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位“1”。方法一：把女生看做單位“1”，那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的÷=從而得出：

990÷（1+）=540（人），求出女生人數(shù)。

三、多個(gè)單位“1”的統(tǒng)一轉(zhuǎn)化：三、多個(gè)單位“1”的統(tǒng)一轉(zhuǎn)化：例1：某校共有學(xué)生990人，其中男生人數(shù)的是女生人數(shù)的，問(wèn)男、女生各有多少人？利用求倒數(shù)法，用份數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化

方法二：由條件可得等式：男生人數(shù)×=女生人數(shù)×，即：男生人數(shù)為5份，女生人數(shù)為6份?？偡輸?shù)為11份，男生人數(shù)占總數(shù)的，女生人數(shù)占總數(shù)的，用總量乘各自的分率得各自的量。三、多個(gè)單位“1”的統(tǒng)一轉(zhuǎn)化：方法二：由條件可得等式：例2：

1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了這堆桃子的，第二天吃了余下桃子的，第三天吃了余下桃子的，第四天吃了余下的，第五天吃了余下的，第六天吃了余下的，這時(shí)還剩下12個(gè)桃子，那么桃子的總數(shù)是多少？分析：根據(jù)這道題的特點(diǎn)，題目中幾個(gè)分率的單位“１”不相同，而且單位“１”難以統(tǒng)一，可以先求部分量，再一步一步地逆推出總數(shù)。

=84（個(gè)）例2：

1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了這堆桃子的例3：甲、乙二人，已知甲的體重的與乙的體重的相等，甲體重的比乙體重的少1.5千克，求甲乙二人體重。甲體重：（乙的體重）例3：甲、乙二人，已知甲的體重的與乙的體重的相四、抓“不變量”轉(zhuǎn)化：

1、總量不變：例1：甲．乙兩倉(cāng)庫(kù)存貨噸數(shù)比為４：３，如果從甲庫(kù)中取出８噸搬到乙?guī)?，則甲，乙兩倉(cāng)庫(kù)存貨噸數(shù)比４：５，甲倉(cāng)庫(kù)原存貨多少噸？分析：從甲倉(cāng)庫(kù)取出8噸搬到乙倉(cāng)庫(kù),甲倉(cāng)庫(kù)減少了8噸,乙倉(cāng)庫(kù)增加了8噸。但是總量沒有變化。所以，把兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的總量看作單位“1”。甲原來(lái)占兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)總量的乙原來(lái)占兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)總量的甲倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)在存貨占總量的乙倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)在存貨占總量的

兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存貨總量是8÷（-）=63（噸）

甲倉(cāng)庫(kù)原存貨：63×=36（噸）四、抓“不變量”轉(zhuǎn)化：2、部分量不變：例2：某電器廠男工占總?cè)藬?shù)的，后來(lái)又招進(jìn)20名女工，這時(shí)男工占總?cè)藬?shù)的。這個(gè)廠原來(lái)有男、女工各多少名?分析：男工人數(shù)前后沒有變化，所以把男工人數(shù)（不變量）看作單位“1”，采用倒數(shù)法，立即可統(tǒng)一單位“1”。即原來(lái)工廠總?cè)藬?shù)占男工人數(shù)的，后來(lái)工廠總?cè)藬?shù)占男工人數(shù)的。則：男工人數(shù)：20÷(－)=60(名)

女工人數(shù)：60×－60=30(名)2、部分量不變：分析：男工人數(shù)前后沒有變化，所以把男工人數(shù)（3、差不變：例3：今年父親40歲，兒子12歲，當(dāng)兒子年齡是父親的時(shí)，兒子多少歲？父親：（40－12）÷（1－）=48（歲）兒子：48×=20（歲）3、差不變：例4、有兩根繩子，一根長(zhǎng)40米，另一根長(zhǎng)30米，把兩根繩子都用去相同長(zhǎng)的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一根剩下的是長(zhǎng)的一根繩子所剩下長(zhǎng)的，每根各用去多少米？

40－（40－30）÷（1－）=15（米）例4、有兩根繩子，一根長(zhǎng)40米，另一根長(zhǎng)30米，把兩例5：甲、乙、丙三人的彩球數(shù)的比例為9：4：2，甲給了丙30個(gè)彩球，乙也給了丙幾個(gè)彩球，比例變?yōu)?：1：1。乙給了丙多少個(gè)彩球？分析與解：因?yàn)榍虻目倲?shù)不變，所以調(diào)整一下比例的表示。

9+4+2=15，2+1+1=4。

將9：4：2的各項(xiàng)都乘以4，得到36：16：8；

將2：1：1的各項(xiàng)都乘以15，得到30：15：15。

36+16+8=30+15+15=60，

如果將總球數(shù)分為60份，那么甲給了丙6份，乙給了丙1份。乙給了丙彩球：

30÷（36–30）×（16-15）=5（個(gè)）。例5：甲、乙、丙三人的彩球數(shù)的比例為9：4：2，甲給了丙30個(gè)人觀點(diǎn)供參考，歡迎討論個(gè)人觀點(diǎn)供參考，歡迎討論數(shù)學(xué)作題技巧集錦分?jǐn)?shù).比和份數(shù)的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)作題技巧集錦分?jǐn)?shù).比和份數(shù)想一想：題西林壁蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。詩(shī)中說(shuō)明了怎樣的一個(gè)數(shù)學(xué)道理？想一想：題西林壁蘇軾詩(shī)中說(shuō)明了怎樣的一個(gè)數(shù)學(xué)道理？分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件分?jǐn)?shù)比和份數(shù)轉(zhuǎn)化課件橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中.題西林壁蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山一、單位“1”的基本轉(zhuǎn)化規(guī)律：

1、甲是乙的，那么，乙是甲的。

2、甲是乙的，乙是丙的，則甲是丙的。3、甲比乙多時(shí)，乙比甲少;

甲比乙少時(shí)，乙比甲多。一、單位“1”的基本轉(zhuǎn)化規(guī)律：二、根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，運(yùn)用乘除法轉(zhuǎn)化：例1：一根鋼管第一次截去全長(zhǎng)的，第二次截去余下的，兩次共截去全長(zhǎng)的幾分之幾？(乘轉(zhuǎn)化)分析與解:把“第二次截去余下的”轉(zhuǎn)化成“第二次截去全長(zhǎng)的分率”即：（1－）×=列式：+=二、根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，運(yùn)用乘除法轉(zhuǎn)化：分析與解:例2：一批貨物第一次運(yùn)走，正好是第二次運(yùn)走的,還剩下22噸，這批貨物有幾噸？（除轉(zhuǎn)化）

分析與解:根據(jù)題意:第二次運(yùn)走的是全部的，

÷=得出第二次運(yùn)走全部的,22÷（1－－）=44（噸）

例2：一批貨物第一次運(yùn)走，正好是第二次運(yùn)走分例3、一筐蘋果先拿出140個(gè)，又拿出余下60%，這時(shí)余下的蘋果正好是原來(lái)總個(gè)數(shù)的，這筐蘋果原來(lái)有多少個(gè)？（除轉(zhuǎn)化）分析與解：依據(jù)條件得：余下的（1－60%）=原來(lái)總個(gè)數(shù)的

把“余下的量”轉(zhuǎn)化為“占總量的幾分之幾”

÷（1－60%）=140÷（1－）=240（米）例3、一筐蘋果先拿出140個(gè)，又拿出余下60%，這時(shí)例4：水果店運(yùn)進(jìn)一批水果，其中蘋果比總數(shù)的還多100筐，梨的筐數(shù)是蘋果筐數(shù)的，其他水果共有95筐，水果店運(yùn)進(jìn)多少水果？（分配律轉(zhuǎn)化）分析與解：由題中條件可知，梨的筐數(shù)是蘋果的，即：梨的筐數(shù)=（水果總筐數(shù)×+100）×利用乘法分配律進(jìn)行轉(zhuǎn)化。梨的筐數(shù)就是水果總筐數(shù)的的與100筐的和，列式（100+100×+95）÷(1--×)=480(筐)例4：水果店運(yùn)進(jìn)一批水果，其中蘋果比總數(shù)的還多分析與例5、一個(gè)汽車隊(duì)把一批水泥從工廠運(yùn)到工地，第一天運(yùn)了所有水泥的又7噸，第二天運(yùn)余下的又2噸，這時(shí)還剩下全部水泥的沒有運(yùn)完，問(wèn)原來(lái)有多少噸水泥？（分配律轉(zhuǎn)化）

分析與解：，第二次運(yùn)的是第一次余下的又2噸，應(yīng)是全部水泥的(1-)×減去7×，原來(lái)的水泥的噸數(shù)是：（7–7×+2）÷[1--(1-)×-]=36（噸）例5、一個(gè)汽車隊(duì)把一批水泥從工廠運(yùn)到工地，第一三、多個(gè)單位“1”的統(tǒng)一轉(zhuǎn)化：例1：某校共有學(xué)生990人，其中男生人數(shù)的是女生人數(shù)的，問(wèn)男、女生各有多少人？

分析：題中有男生人數(shù)、女生人數(shù)兩個(gè)單位“1”，需要轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位“1”。方法一：把女生看做單位“1”，那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的÷=從而得出：

990÷（1+）=540（人），求出女生人數(shù)。

三、多個(gè)單位“1”的統(tǒng)一轉(zhuǎn)化：三、多個(gè)單位“1”的統(tǒng)一轉(zhuǎn)化：例1：某校共有學(xué)生990人，其中男生人數(shù)的是女生人數(shù)的，問(wèn)男、女生各有多少人？利用求倒數(shù)法，用份數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化

方法二：由條件可得等式：男生人數(shù)×=女生人數(shù)×，即：男生人數(shù)為5份，女生人數(shù)為6份?？偡輸?shù)為11份，男生人數(shù)占總數(shù)的，女生人數(shù)占總數(shù)的，用總量乘各自的分率得各自的量。三、多個(gè)單位“1”的統(tǒng)一轉(zhuǎn)化：方法二：由條件可得等式：例2：

1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了這堆桃子的，第二天吃了余下桃子的，第三天吃了余下桃子的，第四天吃了余下的，第五天吃了余下的，第六天吃了余下的，這時(shí)還剩下12個(gè)桃子，那么桃子的總數(shù)是多少？分析：根據(jù)這道題的特點(diǎn)，題目中幾個(gè)分率的單位“１”不相同，而且單位“１”難以統(tǒng)一，可以先求部分量，再一步一步地逆推出總數(shù)。

=84（個(gè)）例2：

1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了這堆桃子的例3：甲、乙二人，已知甲的體重的與乙的體重的相等，甲體重的比乙體重的少1.5千克，求甲乙二人體重。甲體重：（乙的體重）例3：甲、乙二人，已知甲的體重的與乙的體重的相四、抓“不變量”轉(zhuǎn)化：

1、總量不變：例1：甲．乙兩倉(cāng)庫(kù)存貨噸數(shù)比為４：３，如果從甲庫(kù)中取出８噸搬到乙?guī)?，則甲，乙兩倉(cāng)庫(kù)存貨噸數(shù)比４：５，甲倉(cāng)庫(kù)原存貨多少噸？分析：從甲倉(cāng)庫(kù)取出8噸搬到乙倉(cāng)庫(kù),甲倉(cāng)庫(kù)減少了8噸,乙倉(cāng)庫(kù)增加了8噸。但是總量沒有變化。所以，把兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的總量看作單位“1”。甲原來(lái)占兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)總量的乙原來(lái)占兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)總量的甲倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)在存貨占總量的乙倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)在存貨占總量的

兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存貨總量是8÷（-）=63（噸）

甲倉(cāng)庫(kù)原存貨：63×=36（噸）四、抓“不變量”轉(zhuǎn)化：2、部分量不變：例2：某電器廠男工占總?cè)藬?shù)的，后來(lái)又招進(jìn)20名女工，這時(shí)男工占總?cè)藬?shù)的。這個(gè)廠原來(lái)有男、女工各多少名?分析：男工人數(shù)前后沒有變化，所以把男工人數(shù)（不變量）看作單位“1”，采用倒數(shù)法，立即可統(tǒng)一單位“1”。即原來(lái)工廠總?cè)藬?shù)占男工人數(shù)的，后來(lái)工廠總?cè)藬?shù)占男工人數(shù)的。則：男工人數(shù)：20÷(－)=60(名)

女工人數(shù)：60×－6