第三章-混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本原則課件

第三章

混凝土結(jié)構(gòu)基本設(shè)計原則第三章

混凝土結(jié)構(gòu)基本設(shè)計原則本章重點理解結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力的概念及其隨機特性；

了解混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的理論基礎(chǔ)——可靠度理論；

掌握我國規(guī)范的設(shè)計方法——概率極限狀態(tài)設(shè)計法。本章重點

了解混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的理論基礎(chǔ)——可靠度理21.混凝土結(jié)構(gòu)定義與分類結(jié)構(gòu)：由不同受力構(gòu)件組成的承受各種外部作用的骨架

按空間位置和力的傳遞關(guān)系分為：水平承重結(jié)構(gòu)、豎向承重結(jié)構(gòu)、地下承重結(jié)構(gòu)一、結(jié)構(gòu)的功能要求1.混凝土結(jié)構(gòu)定義與分類結(jié)構(gòu)：由不同受力構(gòu)件組成的承受各種外32.結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力作用直接作用間接作用：指施加在結(jié)構(gòu)上的荷載，如恒荷載、風(fēng)荷載等：指引起結(jié)構(gòu)外加變形和約束變形的其它作用，如地基沉降、溫度變化、混凝土收縮等。作用的分類結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點分靜態(tài)作用：使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度可以忽略不計的作用，如自重動態(tài)作用：使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度不可忽略的作用，如地震、吊車荷載等一、結(jié)構(gòu)的功能要求2.結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力作用直接作用間接作用：指4一、結(jié)構(gòu)的功能要求按時間變異性分永久作用：在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)量值基本不變，如自重、土壓力等可變作用：在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)量值隨時間變化且其變化與平均值相比不可忽略，如樓面活荷載、吊車荷載等偶然作用：在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)，其量值很大且持續(xù)時間很短的作用，如地震、爆炸、沖擊等按空間位置的變異性分固定作用：在結(jié)構(gòu)上具有固定的分布，如自重、固定設(shè)備荷載等可動作用：在結(jié)構(gòu)上一定范圍內(nèi)可任意分布的作用，如人群荷載一、結(jié)構(gòu)的功能要求按時間變異性分永久作用：在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)量5作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力指作用引起的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的內(nèi)力、變形和裂縫等指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受作用效應(yīng)的能力，如承載力、剛度和抗裂度等一、結(jié)構(gòu)的功能要求作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力指作用引起的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的內(nèi)力、變形和63.結(jié)構(gòu)設(shè)計中的不確定性

a.恒載g與構(gòu)件尺寸、材料容重等有關(guān)b.活載q的數(shù)值是隨時在變化的c.計算跨度l的不準(zhǔn)確a.材料強度fy和fc的離散b.截面尺寸h0和b的施工誤差不一定安全（可靠）!g+q雖設(shè)計保證一、結(jié)構(gòu)的功能要求隨機變量

3.結(jié)構(gòu)設(shè)計中的不確定性a.恒載g與構(gòu)件尺寸、材料容7一、結(jié)構(gòu)的功能要求一、結(jié)構(gòu)的功能要求8一、結(jié)構(gòu)的功能要求結(jié)構(gòu)設(shè)計的目的：在一定的經(jīng)濟(jì)條件下，使結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期限內(nèi)能滿足設(shè)計所預(yù)期的各種功能要求，包括安全性、適用性和耐久性。3.結(jié)構(gòu)的功能要求◆安全性Safety

結(jié)構(gòu)在正常設(shè)計、施工、使用情況下能承受可能出現(xiàn)的各種直接作用和間接作用，如施加的荷載、外加變形、約束變形;在偶然事件（如地震、校核洪水位等）發(fā)生時和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)仍能保持必需的承載力和穩(wěn)定性，不致發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失?！暨m用性Serviceability

結(jié)構(gòu)在正常使用荷載作用下具有良好的工作性。如不產(chǎn)生影響使用的過大變形或振幅，不發(fā)生足以讓使用者感到不安的過寬的裂縫等?！裟途眯訢urability

結(jié)構(gòu)在正常使用、維護(hù)條件下應(yīng)有足夠的耐久性。完好使用到設(shè)計規(guī)定的年限。如，混凝土不發(fā)生嚴(yán)重風(fēng)化、腐蝕、脫落，鋼筋不發(fā)生銹蝕等?？煽啃砸?、結(jié)構(gòu)的功能要求結(jié)構(gòu)設(shè)計的目的：在一定的經(jīng)濟(jì)條件下，使結(jié)9一、結(jié)構(gòu)的功能要求4.結(jié)構(gòu)的可靠性與安全等級

可靠性：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在規(guī)定的時間內(nèi)，規(guī)定的條件下完成預(yù)定功能的能力。設(shè)計使用年限設(shè)計使用年限是設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件不需進(jìn)行大修就能按預(yù)期目的使用、完成預(yù)定功能的時期，即結(jié)構(gòu)在規(guī)定的條件下所應(yīng)達(dá)到的使用年限。設(shè)計基準(zhǔn)期為確定可變作用及與時間有關(guān)的材料性能等取值而選用的時間參數(shù)。一、結(jié)構(gòu)的功能要求4.結(jié)構(gòu)的可靠性與安全等級可靠性：結(jié)構(gòu)10可靠性：指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力。

可靠度：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。規(guī)定的條件正常設(shè)計、施工、使用和維護(hù)條件下安全性、適用性、耐久性預(yù)定功能一、結(jié)構(gòu)的功能要求可靠性：指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的11一、結(jié)構(gòu)的功能要求可靠性與經(jīng)濟(jì)性相協(xié)調(diào)安全等級破壞后果建筑物類型一級很嚴(yán)重重要建筑二級嚴(yán)重一般建筑三級不嚴(yán)重次要建筑根據(jù)破壞后果的嚴(yán)重性，將建筑物劃分為三個安全等級。一、結(jié)構(gòu)的功能要求可靠性與經(jīng)濟(jì)性相協(xié)調(diào)安全破壞建筑物一級很12二、結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)1.極限狀態(tài)定義與分類承載能力極限狀態(tài)：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或不適于承載的過大變形。若整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求，此狀態(tài)即為該功能的極限狀態(tài)。承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。（1）整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡（如傾覆等）。（2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接發(fā)生材料強度破壞，或因過度變形而不適于繼續(xù)承載。（3）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C動體系。（4）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如壓屈等）。（5）地基喪失承載能力而破壞（如失穩(wěn)等）。正常使用極限狀態(tài)：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定的限值。（1）影響正常使用或外觀的變形。（2）影響正常使用或耐久性能的局部破壞（包括裂縫）。（3）影響正常使用的振動。（4）影響正常使用的其他特定狀態(tài)。二、結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)1.極限狀態(tài)定義與分類承載能力極限狀態(tài)13結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)(limitstate)臨界狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)適用性、耐久性承載能力極限狀態(tài)安全性二、結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)(limitstate)臨界狀態(tài)正常使用極限142、結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)和極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)構(gòu)件的工作狀態(tài)可用包括各有關(guān)變量在內(nèi)的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)來表達(dá)?！獦O限狀態(tài)方程當(dāng)功能函數(shù)中僅包括作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力兩個基本變量時，可得——功能函數(shù)當(dāng)時，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)當(dāng)時，當(dāng)時，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)二、結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程和可靠度2、結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)和極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)構(gòu)件的工15三、概率極限狀態(tài)設(shè)計法1.結(jié)構(gòu)可靠度和失效概率

作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力均為隨機的，結(jié)構(gòu)滿足或不滿足其功能要求的事件也是隨機的。

結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)、規(guī)定條件下，完成預(yù)定功能的概率稱為可靠概率（Ps），亦稱為結(jié)構(gòu)可靠度，是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量；出現(xiàn)不滿足功能要求的概率稱為失效概率（Pf）。三、概率極限狀態(tài)設(shè)計法1.結(jié)構(gòu)可靠度和失效概率16---均值：表示隨機變量取值的集中位置---標(biāo)準(zhǔn)差：表示隨機變量的離散程度---變異系數(shù)：反映相對離散程度概率知識三、概率極限狀態(tài)設(shè)計法---均值：表示隨機變量---標(biāo)準(zhǔn)差：表示隨機變量的離散程度17

由于作用效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R都是隨機變量，要絕對保證R總是大于S是不可能的。三、概率極限狀態(tài)設(shè)計法由于作用效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R都是隨機變量，要18

當(dāng)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)中僅有兩個獨立的隨機變量和，且都服從正態(tài)分布時，功能函數(shù)的概率密度曲線如圖所示。

功能函數(shù)的概率密度曲線

結(jié)構(gòu)的失效概率可直接通過的概率（圖中陰影面積）來表達(dá)，即三、概率極限狀態(tài)設(shè)計法當(dāng)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)中僅有兩個獨立的隨機變量19

f(Z)bszmzpfZ=R-S2.結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)假設(shè)R、S相互獨立，均服從正態(tài)分布，則R、S的統(tǒng)計規(guī)律不充分，Pf不易計算，用可靠指標(biāo)代替均值越大，β越大，結(jié)構(gòu)越可靠；標(biāo)準(zhǔn)差越小，β越大，結(jié)構(gòu)越可靠三、概率極限狀態(tài)設(shè)計法f(Z)bszmzpfZ=R-S2.結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)20

設(shè)計規(guī)范所規(guī)定的、作為設(shè)計結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件時所應(yīng)達(dá)到的可靠指標(biāo)，稱為設(shè)計可靠指標(biāo)，又稱為目標(biāo)可靠指標(biāo)。3、目標(biāo)可靠指標(biāo)結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的目標(biāo)可靠指標(biāo)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時的可靠指標(biāo)遠(yuǎn)低于按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時的可靠指標(biāo)。三、概率極限狀態(tài)設(shè)計法設(shè)計規(guī)范所規(guī)定的、作為設(shè)計結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件時21將極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為以基本變量（荷載和材料強度）代表值和相應(yīng)的分項系數(shù)來表示的設(shè)計表達(dá)式即可滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)。四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式過于繁瑣實用設(shè)計表達(dá)式將極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為以基本變量（荷載和材料強度22以基本變量的代表值和分項系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式荷載標(biāo)準(zhǔn)值可由設(shè)計基準(zhǔn)期最大荷載概率分布的某一分位值確定。荷載的標(biāo)準(zhǔn)值－－－荷載基本代表值荷載是隨機變量，任何一種荷載都具有程度不同的變異性。永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值：按結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)定的尺寸和材料容重確定。Gk可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值各類可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值及各種材料容重可由《荷載規(guī)范》查取。Qk樓面：≥2KN/m2屋面：不上人0.5KN/m2

上人

2.0KN/m2屋頂花園3.0KN/m2四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式1.荷載代表值：標(biāo)準(zhǔn)值、設(shè)計值、準(zhǔn)永久值和組合值等以基本變量的代表值和分項系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式荷載23四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式荷載設(shè)計值與荷載分項系數(shù)在承載能力極限狀態(tài)設(shè)計中，為充分考慮荷載的離散性及計算內(nèi)力時進(jìn)行簡化所帶來的不利影響，需對荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以一個大于1.0的系數(shù)，稱為荷載分項系數(shù)。設(shè)計時，查得荷載標(biāo)準(zhǔn)值，并乘以荷載分項系數(shù)作為設(shè)計的荷載取值（荷載的設(shè)計值），進(jìn)行內(nèi)力計算和截面設(shè)計。荷載設(shè)計值＝荷載標(biāo)準(zhǔn)值×荷載分項系數(shù)四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式荷載設(shè)計值與荷載分項系數(shù)在24在正常使用極限狀態(tài)計算中，要考慮荷載長期效應(yīng)的影響?？勺兒奢d時有時無，時大時小，但若達(dá)到或超過某一值的可變荷載出現(xiàn)次數(shù)較多、持續(xù)時間較長，以致其累計的總持續(xù)時間與整個設(shè)計基準(zhǔn)期的比值已達(dá)到一定值（一般取為0.5），則該值便稱為荷載準(zhǔn)永久值。荷載的準(zhǔn)永久值四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式

可變荷載的準(zhǔn)永久值記為，為準(zhǔn)永久值系數(shù)，小于等于1.0。荷載的組合值

可變荷載的組合值記為，是當(dāng)結(jié)構(gòu)承受兩種或兩種以上可變荷載時，設(shè)計采用的一種可變荷載代表值，為荷載組合系數(shù)。在正常使用極限狀態(tài)計算中，要考慮荷載長期效應(yīng)的影25強度標(biāo)準(zhǔn)值四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式2.材料強度的取值：標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計值材料強度標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)根據(jù)符合規(guī)定質(zhì)量的材料強度的概率分布的某一分位值確定。一般取具有95％保證率的材料強度值。－－－材料強度基本代表值強度標(biāo)準(zhǔn)值四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式2.材料強度的取值：標(biāo)準(zhǔn)值和26

為充分考慮材料的離散性和施工中不可避免的偏差所帶來的不利影響，將強度標(biāo)準(zhǔn)值除以一個大于1.0的系數(shù)，這個系數(shù)稱為材料分項系數(shù)，得到的強度即為強度設(shè)計值。四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式強度設(shè)計值為充分考慮材料的離散性和施工中不可避免的偏差27偶然狀況短暫狀況建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)在施工和使用中的環(huán)境條件和影響，區(qū)分下列三種設(shè)計狀況：持久狀況在結(jié)構(gòu)使用過程中一定出現(xiàn)，持續(xù)時間較長的狀況在結(jié)構(gòu)施工和使用過程中出現(xiàn)概率較大，而與設(shè)計使用年限相比持續(xù)時間很短的狀況在結(jié)構(gòu)使用過程中出現(xiàn)概率很小，且持續(xù)期很短的狀況均應(yīng)進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計；對持久狀況，尚應(yīng)進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計；對短暫狀況，可根據(jù)需要進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計——————3.結(jié)構(gòu)的設(shè)計狀況四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式偶然狀況短暫狀況28計算荷載效應(yīng)S時，取足夠大的荷載值，多種荷載同時作用時考慮荷載的合理組合；在計算結(jié)構(gòu)的抗力R時，取足夠低的強度指標(biāo)；對安全等級不同的建筑結(jié)構(gòu)，采用一個重要性系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式4.承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式計算荷載效應(yīng)S時，取足夠大的荷載值，多種荷載同時作用時考慮荷29四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式γ0——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)。安全等級為一級，不小于1.1，二級，不小于1，三級，不小于0.9。S——承載能力極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)（內(nèi)力）組合的設(shè)計值。R——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計值。fs、fc——鋼筋、混凝土的強度設(shè)計值。ak——幾何參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值。四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式γ0——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)。安全等級30γG——永久荷載分項系數(shù)，當(dāng)荷載對承載力不利時對由可變荷載效應(yīng)控制的組合取1.2，對由永久荷載控制的組合取1.35；有利時，不應(yīng)大于1.0。γQ1、γQi——第一個和第i個可變荷載分項系數(shù)，當(dāng)荷載對承載力不利時取1.4；有利時，取0。SQik——第i個可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)。SQ1k——在基本組合中其控制作用的一個可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)。SQik——第i個可變荷載的組合系數(shù)，不應(yīng)大于1.0；對于式（2）一般取0.9，若只有一個可變荷載取1.0。四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式荷載效應(yīng)組合基本組合SGk——永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)。由可變荷載控制的組合由永久荷載控制的組合γG——永久荷載分項系數(shù)，當(dāng)荷載對承載力不利時對由可變荷載效31四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式偶然作用的代表值不乘分項系數(shù)；與偶然作用同時出現(xiàn)的可變荷載，應(yīng)根據(jù)觀測資料和工程經(jīng)驗采用適當(dāng)?shù)拇碇?。具體的設(shè)計表達(dá)式及各種系數(shù)應(yīng)符合專門規(guī)范的規(guī)定。例如，當(dāng)考慮地震作用時，應(yīng)按《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GB50011確定。偶然組合荷載效應(yīng)組合四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式偶然作用的代表值不乘分32C——結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求所規(guī)定的限值。達(dá)到或超過正常使用極限狀態(tài)的危害較承載力不足小，可降低要求：對于荷載與材料強度均采用標(biāo)準(zhǔn)值（不需乘荷載分項系數(shù)或除材料分項系數(shù)），也不再考慮結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)。四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式5.正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式驗算構(gòu)件的變形、抗裂度或裂縫寬度。Sd——正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)（變形、裂縫和應(yīng)力等）組合值。C——結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求所規(guī)定的限值。達(dá)33標(biāo)準(zhǔn)組合頻遇組合：準(zhǔn)永久組合－－－短期荷載效應(yīng)組合－－－長期荷載效應(yīng)組合可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)可變荷載的頻遇值系數(shù)四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式荷載效應(yīng)組合標(biāo)準(zhǔn)組合頻遇組合：準(zhǔn)永久組合－－－短期荷載效應(yīng)組合－－－長期34

正常使用極限狀態(tài)驗算規(guī)定:抗裂驗算時，應(yīng)按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合和準(zhǔn)永久組合進(jìn)行計算，其計算值不應(yīng)超過規(guī)范規(guī)定的相應(yīng)限值。裂縫寬度按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用影響進(jìn)行計算，構(gòu)件的最大裂縫寬度不應(yīng)超過規(guī)范規(guī)定的最大裂縫寬度限值。受彎構(gòu)件的最大撓度應(yīng)按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長期作用影響進(jìn)行計算，其計算值不應(yīng)超過規(guī)范規(guī)定的撓度限值。四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式正常使用極限狀態(tài)驗算規(guī)定:抗裂驗算時，應(yīng)按35四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式荷載效應(yīng)組合例題已知某受彎構(gòu)件由各種荷載引起的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為永久荷載1800N.m使用活荷載1600N.m風(fēng)荷載400N.m雪荷載200N.m其中風(fēng)荷載組合系數(shù)為0.6，活荷載與雪荷載組合系數(shù)為0.7安全等級為二級，求按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計的荷載效應(yīng)M?？勺兒奢d的準(zhǔn)永久值系數(shù)分別為：使用活荷載＝0.4，風(fēng)荷載＝0，雪荷載＝0.2，求正常使用極限狀態(tài)下的荷載標(biāo)準(zhǔn)組合Ms和準(zhǔn)永久組合Mq

四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式荷載效應(yīng)組合例題已知某36第三章

混凝土結(jié)構(gòu)基本設(shè)計原則第三章

混凝土結(jié)構(gòu)基本設(shè)計原則本章重點理解結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力的概念及其隨機特性；

了解混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的理論基礎(chǔ)——可靠度理論；

掌握我國規(guī)范的設(shè)計方法——概率極限狀態(tài)設(shè)計法。本章重點

了解混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的理論基礎(chǔ)——可靠度理381.混凝土結(jié)構(gòu)定義與分類結(jié)構(gòu)：由不同受力構(gòu)件組成的承受各種外部作用的骨架

按空間位置和力的傳遞關(guān)系分為：水平承重結(jié)構(gòu)、豎向承重結(jié)構(gòu)、地下承重結(jié)構(gòu)一、結(jié)構(gòu)的功能要求1.混凝土結(jié)構(gòu)定義與分類結(jié)構(gòu)：由不同受力構(gòu)件組成的承受各種外392.結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力作用直接作用間接作用：指施加在結(jié)構(gòu)上的荷載，如恒荷載、風(fēng)荷載等：指引起結(jié)構(gòu)外加變形和約束變形的其它作用，如地基沉降、溫度變化、混凝土收縮等。作用的分類結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點分靜態(tài)作用：使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度可以忽略不計的作用，如自重動態(tài)作用：使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度不可忽略的作用，如地震、吊車荷載等一、結(jié)構(gòu)的功能要求2.結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力作用直接作用間接作用：指40一、結(jié)構(gòu)的功能要求按時間變異性分永久作用：在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)量值基本不變，如自重、土壓力等可變作用：在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)量值隨時間變化且其變化與平均值相比不可忽略，如樓面活荷載、吊車荷載等偶然作用：在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)，其量值很大且持續(xù)時間很短的作用，如地震、爆炸、沖擊等按空間位置的變異性分固定作用：在結(jié)構(gòu)上具有固定的分布，如自重、固定設(shè)備荷載等可動作用：在結(jié)構(gòu)上一定范圍內(nèi)可任意分布的作用，如人群荷載一、結(jié)構(gòu)的功能要求按時間變異性分永久作用：在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)量41作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力指作用引起的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的內(nèi)力、變形和裂縫等指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受作用效應(yīng)的能力，如承載力、剛度和抗裂度等一、結(jié)構(gòu)的功能要求作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力指作用引起的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的內(nèi)力、變形和423.結(jié)構(gòu)設(shè)計中的不確定性

a.恒載g與構(gòu)件尺寸、材料容重等有關(guān)b.活載q的數(shù)值是隨時在變化的c.計算跨度l的不準(zhǔn)確a.材料強度fy和fc的離散b.截面尺寸h0和b的施工誤差不一定安全（可靠）!g+q雖設(shè)計保證一、結(jié)構(gòu)的功能要求隨機變量

3.結(jié)構(gòu)設(shè)計中的不確定性a.恒載g與構(gòu)件尺寸、材料容43一、結(jié)構(gòu)的功能要求一、結(jié)構(gòu)的功能要求44一、結(jié)構(gòu)的功能要求結(jié)構(gòu)設(shè)計的目的：在一定的經(jīng)濟(jì)條件下，使結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期限內(nèi)能滿足設(shè)計所預(yù)期的各種功能要求，包括安全性、適用性和耐久性。3.結(jié)構(gòu)的功能要求◆安全性Safety

結(jié)構(gòu)在正常設(shè)計、施工、使用情況下能承受可能出現(xiàn)的各種直接作用和間接作用，如施加的荷載、外加變形、約束變形;在偶然事件（如地震、校核洪水位等）發(fā)生時和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)仍能保持必需的承載力和穩(wěn)定性，不致發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失。◆適用性Serviceability

結(jié)構(gòu)在正常使用荷載作用下具有良好的工作性。如不產(chǎn)生影響使用的過大變形或振幅，不發(fā)生足以讓使用者感到不安的過寬的裂縫等?！裟途眯訢urability

結(jié)構(gòu)在正常使用、維護(hù)條件下應(yīng)有足夠的耐久性。完好使用到設(shè)計規(guī)定的年限。如，混凝土不發(fā)生嚴(yán)重風(fēng)化、腐蝕、脫落，鋼筋不發(fā)生銹蝕等?？煽啃砸弧⒔Y(jié)構(gòu)的功能要求結(jié)構(gòu)設(shè)計的目的：在一定的經(jīng)濟(jì)條件下，使結(jié)45一、結(jié)構(gòu)的功能要求4.結(jié)構(gòu)的可靠性與安全等級

可靠性：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在規(guī)定的時間內(nèi)，規(guī)定的條件下完成預(yù)定功能的能力。設(shè)計使用年限設(shè)計使用年限是設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件不需進(jìn)行大修就能按預(yù)期目的使用、完成預(yù)定功能的時期，即結(jié)構(gòu)在規(guī)定的條件下所應(yīng)達(dá)到的使用年限。設(shè)計基準(zhǔn)期為確定可變作用及與時間有關(guān)的材料性能等取值而選用的時間參數(shù)。一、結(jié)構(gòu)的功能要求4.結(jié)構(gòu)的可靠性與安全等級可靠性：結(jié)構(gòu)46可靠性：指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力。

可靠度：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。規(guī)定的條件正常設(shè)計、施工、使用和維護(hù)條件下安全性、適用性、耐久性預(yù)定功能一、結(jié)構(gòu)的功能要求可靠性：指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的47一、結(jié)構(gòu)的功能要求可靠性與經(jīng)濟(jì)性相協(xié)調(diào)安全等級破壞后果建筑物類型一級很嚴(yán)重重要建筑二級嚴(yán)重一般建筑三級不嚴(yán)重次要建筑根據(jù)破壞后果的嚴(yán)重性，將建筑物劃分為三個安全等級。一、結(jié)構(gòu)的功能要求可靠性與經(jīng)濟(jì)性相協(xié)調(diào)安全破壞建筑物一級很48二、結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)1.極限狀態(tài)定義與分類承載能力極限狀態(tài)：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或不適于承載的過大變形。若整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求，此狀態(tài)即為該功能的極限狀態(tài)。承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。（1）整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡（如傾覆等）。（2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接發(fā)生材料強度破壞，或因過度變形而不適于繼續(xù)承載。（3）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C動體系。（4）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如壓屈等）。（5）地基喪失承載能力而破壞（如失穩(wěn)等）。正常使用極限狀態(tài)：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定的限值。（1）影響正常使用或外觀的變形。（2）影響正常使用或耐久性能的局部破壞（包括裂縫）。（3）影響正常使用的振動。（4）影響正常使用的其他特定狀態(tài)。二、結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)1.極限狀態(tài)定義與分類承載能力極限狀態(tài)49結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)(limitstate)臨界狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)適用性、耐久性承載能力極限狀態(tài)安全性二、結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)(limitstate)臨界狀態(tài)正常使用極限502、結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)和極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)構(gòu)件的工作狀態(tài)可用包括各有關(guān)變量在內(nèi)的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)來表達(dá)。——極限狀態(tài)方程當(dāng)功能函數(shù)中僅包括作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力兩個基本變量時，可得——功能函數(shù)當(dāng)時，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)當(dāng)時，當(dāng)時，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)二、結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程和可靠度2、結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)和極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)構(gòu)件的工51三、概率極限狀態(tài)設(shè)計法1.結(jié)構(gòu)可靠度和失效概率

作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力均為隨機的，結(jié)構(gòu)滿足或不滿足其功能要求的事件也是隨機的。

結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)、規(guī)定條件下，完成預(yù)定功能的概率稱為可靠概率（Ps），亦稱為結(jié)構(gòu)可靠度，是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量；出現(xiàn)不滿足功能要求的概率稱為失效概率（Pf）。三、概率極限狀態(tài)設(shè)計法1.結(jié)構(gòu)可靠度和失效概率52---均值：表示隨機變量取值的集中位置---標(biāo)準(zhǔn)差：表示隨機變量的離散程度---變異系數(shù)：反映相對離散程度概率知識三、概率極限狀態(tài)設(shè)計法---均值：表示隨機變量---標(biāo)準(zhǔn)差：表示隨機變量的離散程度53

由于作用效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R都是隨機變量，要絕對保證R總是大于S是不可能的。三、概率極限狀態(tài)設(shè)計法由于作用效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R都是隨機變量，要54

當(dāng)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)中僅有兩個獨立的隨機變量和，且都服從正態(tài)分布時，功能函數(shù)的概率密度曲線如圖所示。

功能函數(shù)的概率密度曲線

結(jié)構(gòu)的失效概率可直接通過的概率（圖中陰影面積）來表達(dá)，即三、概率極限狀態(tài)設(shè)計法當(dāng)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)中僅有兩個獨立的隨機變量55

f(Z)bszmzpfZ=R-S2.結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)假設(shè)R、S相互獨立，均服從正態(tài)分布，則R、S的統(tǒng)計規(guī)律不充分，Pf不易計算，用可靠指標(biāo)代替均值越大，β越大，結(jié)構(gòu)越可靠；標(biāo)準(zhǔn)差越小，β越大，結(jié)構(gòu)越可靠三、概率極限狀態(tài)設(shè)計法f(Z)bszmzpfZ=R-S2.結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)56

設(shè)計規(guī)范所規(guī)定的、作為設(shè)計結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件時所應(yīng)達(dá)到的可靠指標(biāo)，稱為設(shè)計可靠指標(biāo)，又稱為目標(biāo)可靠指標(biāo)。3、目標(biāo)可靠指標(biāo)結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的目標(biāo)可靠指標(biāo)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時的可靠指標(biāo)遠(yuǎn)低于按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時的可靠指標(biāo)。三、概率極限狀態(tài)設(shè)計法設(shè)計規(guī)范所規(guī)定的、作為設(shè)計結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件時57將極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為以基本變量（荷載和材料強度）代表值和相應(yīng)的分項系數(shù)來表示的設(shè)計表達(dá)式即可滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)。四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式過于繁瑣實用設(shè)計表達(dá)式將極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為以基本變量（荷載和材料強度58以基本變量的代表值和分項系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式荷載標(biāo)準(zhǔn)值可由設(shè)計基準(zhǔn)期最大荷載概率分布的某一分位值確定。荷載的標(biāo)準(zhǔn)值－－－荷載基本代表值荷載是隨機變量，任何一種荷載都具有程度不同的變異性。永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值：按結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)定的尺寸和材料容重確定。Gk可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值各類可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值及各種材料容重可由《荷載規(guī)范》查取。Qk樓面：≥2KN/m2屋面：不上人0.5KN/m2

上人

2.0KN/m2屋頂花園3.0KN/m2四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式1.荷載代表值：標(biāo)準(zhǔn)值、設(shè)計值、準(zhǔn)永久值和組合值等以基本變量的代表值和分項系數(shù)表達(dá)的概率極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式荷載59四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式荷載設(shè)計值與荷載分項系數(shù)在承載能力極限狀態(tài)設(shè)計中，為充分考慮荷載的離散性及計算內(nèi)力時進(jìn)行簡化所帶來的不利影響，需對荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以一個大于1.0的系數(shù)，稱為荷載分項系數(shù)。設(shè)計時，查得荷載標(biāo)準(zhǔn)值，并乘以荷載分項系數(shù)作為設(shè)計的荷載取值（荷載的設(shè)計值），進(jìn)行內(nèi)力計算和截面設(shè)計。荷載設(shè)計值＝荷載標(biāo)準(zhǔn)值×荷載分項系數(shù)四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式荷載設(shè)計值與荷載分項系數(shù)在60在正常使用極限狀態(tài)計算中，要考慮荷載長期效應(yīng)的影響?？勺兒奢d時有時無，時大時小，但若達(dá)到或超過某一值的可變荷載出現(xiàn)次數(shù)較多、持續(xù)時間較長，以致其累計的總持續(xù)時間與整個設(shè)計基準(zhǔn)期的比值已達(dá)到一定值（一般取為0.5），則該值便稱為荷載準(zhǔn)永久值。荷載的準(zhǔn)永久值四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式

可變荷載的準(zhǔn)永久值記為，為準(zhǔn)永久值系數(shù)，小于等于1.0。荷載的組合值

可變荷載的組合值記為，是當(dāng)結(jié)構(gòu)承受兩種或兩種以上可變荷載時，設(shè)計采用的一種可變荷載代表值，為荷載組合系數(shù)。在正常使用極限狀態(tài)計算中，要考慮荷載長期效應(yīng)的影61強度標(biāo)準(zhǔn)值四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式2.材料強度的取值：標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計值材料強度標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)根據(jù)符合規(guī)定質(zhì)量的材料強度的概率分布的某一分位值確定。一般取具有95％保證率的材料強度值。－－－材料強度基本代表值強度標(biāo)準(zhǔn)值四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式2.材料強度的取值：標(biāo)準(zhǔn)值和62

為充分考慮材料的離散性和施工中不可避免的偏差所帶來的不利影響，將強度標(biāo)準(zhǔn)值除以一個大于1.0的系數(shù)，這個系數(shù)稱為材料分項系數(shù)，得到的強度即為強度設(shè)計值。四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式強度設(shè)計值為充分考慮材料的離散性和施工中不可避免的偏差63偶然狀況短暫狀況建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)在施工和使用中的環(huán)境條件和影響，區(qū)分下列三種設(shè)計狀況：持久狀況在結(jié)構(gòu)使用過程中一定出現(xiàn)，持續(xù)時間較長的狀況在結(jié)構(gòu)施工和使用過程中出現(xiàn)概率較大，而與設(shè)計使用年限相比持續(xù)時間很短的狀況在結(jié)構(gòu)使用過程中出現(xiàn)概率很小，且持續(xù)期很短的狀況均應(yīng)進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計；對持久狀況，尚應(yīng)進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計；對短暫狀況，可根據(jù)需要進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計——————3.結(jié)構(gòu)的設(shè)計狀況四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式偶然狀況短暫狀況64計算荷載效應(yīng)S時，取足夠大的荷載值，多種荷載同時作用時考慮荷載的合理組合；在計算結(jié)構(gòu)的抗力R時，取足夠低的強度指標(biāo)；對安全等級不同的建筑結(jié)構(gòu)，采用一個重要性系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式4.承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式計算荷載效應(yīng)S時，取足夠大的荷載值，多種荷載同時作用時考慮荷65四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式γ0——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)。安全等級為一級，不小于1.1，二級，不小于1，三級，不小于0.9。S——承載能力極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)（內(nèi)力）組合的設(shè)計值。R——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計值。fs、fc——鋼筋、混凝土的強度設(shè)計值。ak——幾何參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值。四、極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式γ0——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)。安全等級66γG——永久荷載分項系數(shù)，當(dāng)荷載對承載力不利時對由可變荷載效應(yīng)控制的組合取1.2，對由永久荷載控制的組合取1.35；有利時，不應(yīng)大于1.0。γQ1、γ