高中物理提分寶典第2課-運(yùn)動(dòng)的圖像-追及、相遇問題課件

第2課運(yùn)動(dòng)的圖像追及、相遇問題普查講2一張圖學(xué)透兩組題講透第（2）題第（4）題目錄第（1）題第（3）題第（5）題第（6）題v-t圖像

x-t圖像

追及、相遇問題第（7）題第（8）題第（9）題第（10）題第2課運(yùn)動(dòng)的圖像追及、相遇問題普查講2一張圖學(xué)透兩組頁碼1第2課一張圖學(xué)透v-t

圖像x-t

圖像一張圖學(xué)透v-t圖像x-t圖像第2課一張圖學(xué)透v-t圖像x-t圖像頁碼2一張圖學(xué)透v-t圖像x-t圖像第2課一張圖學(xué)透v-t

圖像x-t

圖像一張圖學(xué)透v-t圖像x-t圖像第2課頁碼3第2課一張圖學(xué)透追及、相遇問題一張圖學(xué)透追及、相遇問題第2課一張圖學(xué)透追及、相遇問題頁碼4第2課第（1）題P8(1)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t＝0到t＝t1的時(shí)間內(nèi)，它們的v-t圖像如圖所示。在這段時(shí)間內(nèi)()A.汽車甲的平均速度比乙的大B.汽車乙的平均速度等于C.甲、乙兩汽車的位移相同D.汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大兩組題講透第2課(1)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t＝0頁碼5

解析：根據(jù)v-t圖像可以看出，在0~t1這段時(shí)間內(nèi)，汽車甲的位移x甲大于汽車乙的位移x乙，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。根據(jù)v=得，汽車甲的平均速度大于汽車乙的平均速度

，故A項(xiàng)正確。作出初速度為v2、末速度為v1的兩組題講透第2課第（1）題P8勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖線如圖所示，由圖可知汽車乙的位移x乙小于初速度為v2、末速度為v1的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，即汽車乙的平均速度小于

，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。v-t圖像的斜率反映了加速度的大小，因此汽車甲、乙的加速度大小都逐漸減小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。解析：根據(jù)v-t圖像可以看出，在0~t1這段時(shí)間內(nèi)，汽車甲頁碼6第2課第（1）題P8(1)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t＝0到t＝t1的時(shí)間內(nèi)，它們的v-t圖像如圖所示。在這段時(shí)間內(nèi)()A.汽車甲的平均速度比乙的大B.汽車乙的平均速度等于C.甲、乙兩汽車的位移相同D.汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大兩組題講透A第2課(1)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t＝0頁碼7第2課第（2）題P8(2)一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，前20s內(nèi)摩托車做勻加速運(yùn)動(dòng)至速度達(dá)到30m/s，20s至45s內(nèi)摩托車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而后摩托車勻減速到停止用了30s，求：①摩托車在0~20s這段時(shí)間內(nèi)的加速度大小a；②摩托車在0~75s這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小

。兩組題講透第2課(2)一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，前20頁碼8①加速度解得a=1.5m/s2②根據(jù)題意作出0~75s的v-t圖像如圖所示則由圖得0~75s的位移x=×30×(75+25)m=1500m兩組題講透答案：①a=1.5m/s2

②20m/s第2課第（2）題P8解析：①加速度兩組題講透答案：①a=1.5m/s2②20頁碼9兩組題講透v-t圖像的應(yīng)用技巧第2課方法便箋P8在v-t圖像中，圖像上某點(diǎn)的斜率表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度，斜率為正表示加速度方向與正方向相同，斜率為負(fù)表示加速度方向與負(fù)方向相同。提示：加速度沿正方向不代表物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度與速度同向時(shí)物體做加速直線運(yùn)動(dòng)。兩組題講透v-t圖像的應(yīng)用技巧第2課在v-t圖像中，圖像頁碼10兩組題講透v-t圖像與時(shí)間軸所圍成的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間段的位移大小。解題時(shí)應(yīng)注意，位移是矢量，路程是標(biāo)量，兩者不能相比較。只有在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移大小才等于路程；在其他情況中位移的大小小于路程。第2課方法便箋P8兩組題講透v-t圖像與時(shí)間軸所圍成的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間段的位移頁碼11(3)(多選)如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置—時(shí)間(x-t)圖線，由圖可知()A.在時(shí)刻t1，a車追上b車B.在時(shí)刻t2，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反C.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減小后增加D.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直比a車大兩組題講透第2課第（3）題P8(3)(多選)如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽頁碼12開始時(shí)a在b的前邊，在時(shí)刻t1，a、b兩車的位置坐標(biāo)相同，故b車追上a車，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。在時(shí)刻t2，由兩圖線切線的斜率方向相反，知兩車運(yùn)動(dòng)方向相反，故B項(xiàng)正確。由圖知在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車圖線斜率先減小到0，再反向增大，則b車的速率先減小后增大，故C項(xiàng)正確。在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，a車圖線斜率始終大于0且大小不變，而b車的速率在某一時(shí)刻減小到0，所以b車的速率不是一直比a車大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。解析：兩組題講透第2課第（3）題P8開始時(shí)a在b的前邊，在時(shí)刻t1，a、b兩車的位置坐標(biāo)相同，故頁碼13(3)(多選)如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置—時(shí)間(x-t)圖線，由圖可知()A.在時(shí)刻t1，a車追上b車B.在時(shí)刻t2，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反C.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減小后增加D.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直比a車大兩組題講透BC第2課第（3）題P8(3)(多選)如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽頁碼14兩組題講透x-t圖像的應(yīng)用技巧在x-t圖像中，圖像上某點(diǎn)的斜率表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻的速度，斜率為正表示速度方向與正方向相同，斜率為負(fù)表示速度方向與負(fù)方向相同。提示：x-t圖像不是描述軌跡或路程隨時(shí)間變化的圖像。第2課方法便箋P8兩組題講透x-t圖像的應(yīng)用技巧在x-t圖像中，圖像上某點(diǎn)的斜頁碼15兩組題講透提示：x-t圖像不是描述軌跡或路程隨時(shí)間變化的圖像。x-t圖像中，斜率絕對(duì)值的變化反映加速度的方向。斜率的絕對(duì)值逐漸增大則物體加速度與速度同向，物體加速運(yùn)動(dòng)；反之，斜率絕對(duì)值逐漸減小則物體加速度與速度反向，物體減速運(yùn)動(dòng)。x-t圖像的應(yīng)用技巧第2課方法便箋P8兩組題講透提示：x-t圖像不是描述軌跡或路程隨時(shí)間變化的圖像頁碼16兩組題講透可以根據(jù)x-t圖像計(jì)算物體的路程，相應(yīng)地可以計(jì)算平均速率。提示：x-t圖像中縱坐標(biāo)表示物體的位置，有正負(fù)，末位置減初位置表示物體位移，也有正負(fù)。示例：0~t2內(nèi)的路程s=-(x1-x0)-x1=x0-2x1,平均速率如果能求得二次型x-t圖像的表達(dá)式x=mt2+nt+c同比較系數(shù)得,a=2m,v0=n,c是物體的初始位置。第2課方法便箋P9兩組題講透可以根據(jù)x-t圖像計(jì)算物體的路程，相應(yīng)地可以計(jì)算平頁碼17(4)研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間，即圖(a)中“反應(yīng)過程”所用時(shí)間t0=0.4s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長，在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車在試驗(yàn)場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L＝39m。減速過程中汽車位移x與速度v的關(guān)系曲線如圖(b)所示，此過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。求：圖(a)圖(b)①減速過程汽車加速度的大小及所用時(shí)間；②飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少？兩組題講透第2課第（4）題P9(4)研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間，即圖(a)中“反應(yīng)過程頁碼18①設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時(shí)間為t，由題圖(b)可得初速度v0=72km/h=20m/s，末速度vt=0，位移x=25m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v02=2ax①t=②①②聯(lián)立解得a=8m/s2③t=2.5s④②設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t′,反應(yīng)時(shí)間的增加量為Δt，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得L=v0t′+x⑤Δt=t′-t0⑥⑤⑥聯(lián)立解得Δt=0.3s⑦解析：兩組題講透答案：①8m/s2,2.5s

②0.3s第2課第（4）題P9①設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時(shí)間為t，由題圖(b頁碼19兩組題講透x-v關(guān)系圖像的應(yīng)用技巧x與v的關(guān)系式：2ax=v2-v02提示：不能僅根據(jù)x與v的關(guān)系圖像判斷物體運(yùn)動(dòng)的方向，要根據(jù)題意進(jìn)一步判斷。圖像表達(dá)式：該圖線可以表示物體從x0處勻加速運(yùn)動(dòng)到位置坐標(biāo)為0處，也可以表示物體從位置坐標(biāo)為0處勻減速運(yùn)動(dòng)到x0處。提示：物體位置坐標(biāo)為0時(shí)的速度不一定是初速度。物體的初位置不一定是原點(diǎn)。圖線與v軸的交點(diǎn)：物體位置坐標(biāo)為0時(shí)的速度。x與v的兩種關(guān)系圖像第2課方法便箋P9兩組題講透x-v關(guān)系圖像的應(yīng)用技巧x與v的關(guān)系式：2ax=v頁碼20兩組題講透斜率：提示：加速度的正負(fù)，只表示加速度的方向與選定的正方向相同或相反，不表示物體的加速度方向與運(yùn)動(dòng)速度方向相同或相反。x與v的兩種關(guān)系圖像第2課方法便箋P9兩組題講透斜率：提示：加速度的正負(fù)，只表示加速度的方向與選定頁碼21(5)(多選)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a-t圖像如圖所示。下列v-t圖像中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是()兩組題講透第2課第（5）題P9(5)(多選)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a-t頁碼22在0~內(nèi)，物體沿加速度方向做勻變速運(yùn)動(dòng)，v-t圖像是傾斜的直線。在~T內(nèi)，加速度為0，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)或處于靜止?fàn)顟B(tài)，v-t圖像是平行于t軸的直線。在T~2T內(nèi)，加速度反向，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，到2T時(shí)刻速度與初速度相同，v-t圖像是向下傾斜的直線，故A項(xiàng)、C項(xiàng)均正確，B項(xiàng)、D項(xiàng)均錯(cuò)誤。兩組題講透解析：第2課第（5）題P9在0~內(nèi)，物體沿加速度方向做勻變速運(yùn)動(dòng)，v-t圖像頁碼23(5)(多選)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a-t圖像如圖所示。下列v-t圖像中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是()兩組題講透AC第2課第（5）題P9(5)(多選)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a-t頁碼24(6)如圖所示，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零。對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時(shí)間，則下列圖像最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是()兩組題講透第2課第（6）題P10(6)如圖所示，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面頁碼25滑塊沿斜面下滑過程中，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力作用，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故速度—時(shí)間圖像為向下傾斜的直線，故C項(xiàng)錯(cuò)誤?；瑝K加速度保持不變，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。設(shè)滑塊的加速度大小為a，則滑塊的位移s=v0t-at2，s-t圖像為開口向下的拋物線，故B項(xiàng)正確。設(shè)斜面傾角為θ，滑塊下降高度h=ssinθ，所以h-t圖像也是開口向下的拋物線，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。兩組題講透解析：第2課第（6）題P10滑塊沿斜面下滑過程中，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力作用，做勻減頁碼26兩組題講透B第2課第（6）題P10(6)如圖所示，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零。對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時(shí)間，則下列圖像最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是()兩組題講透B第2課(6)如圖所示，滑塊以初速度v0沿表面頁碼27求解坐標(biāo)軸表示的物理量之間的關(guān)系式，確定圖像的形狀、斜率、截距等。兩組題講透解析法和排除法結(jié)合提高選擇圖像類型題目的解題準(zhǔn)確率和速度解析法h=ssin

(是定值）第2課方法便箋P10求解坐標(biāo)軸表示的物理量之間的關(guān)系式，確定圖像的形狀、斜率、截頁碼28定性分析圖像的形狀、斜率、截距等并用于排除錯(cuò)誤答案。兩組題講透排除法物體加速度恒定解析法和排除法結(jié)合提高選擇圖像類型題目的解題準(zhǔn)確率和速度第2課方法便箋P10定性分析圖像的形狀、斜率、截距等并用于排除錯(cuò)誤答案。兩組題講頁碼29(7)一輛汽車在平直公路上以3m/s2的加速度由靜止開始行駛，此時(shí)在汽車前方18m處一輛自行車正以6m/s的速度勻速行駛，求：①汽車開動(dòng)后，追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？②經(jīng)過多長時(shí)間汽車追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多少？兩組題講透第2課第（7）題P10(7)一輛汽車在平直公路上以3m/s2的加速度由靜止開始行頁碼30①兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)速度相等，即有v汽=v自=6m/s此時(shí)汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1==2s此過程中自行車位移x自=v自t1=12m汽車的位移x汽==6m故汽車追上自行車前兩車的最遠(yuǎn)距離為Δxmax=x0+x自-x汽=24m②汽車追上自行車時(shí)有=v自t+x0解得t=6s此時(shí)汽車的速度v=at=18m/s解析：兩組題講透答案:①2s，24m②6s，18m/s第2課第（7）題P10①兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)速度相等，即有v汽=v自=6m/s解析：頁碼31兩者相遇時(shí)，位移差x3等于初始距離x0。兩組題講透解題關(guān)鍵①速度小的物體加速度更大。特點(diǎn)②速度小的物體能追上速度大的物體，超越之后二者不會(huì)再相遇。③必然在某一時(shí)刻兩物體共速，共速時(shí)兩物體位移差最大。第2課小積累P10速度小的物體追速度大的物體類型題目的特點(diǎn)和解題關(guān)鍵點(diǎn)小積累以上題的情景為例兩者相遇時(shí)，位移差x3等于初始距離x0。兩組題講透解題關(guān)鍵①頁碼32(8)一輛客車以速度v1前進(jìn)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面在同一直線上有輛貨車正在以v2勻速前進(jìn)，且v2＜v1，貨車車尾與客車車頭距離為s，客車立即剎車，做勻減速運(yùn)動(dòng)，而貨車仍保持原速度前進(jìn)。求客車的加速度大小符合什么條件時(shí)，客車與貨車不會(huì)相撞?兩組題講透第2課第（8）題P10(8)一輛客車以速度v1前進(jìn)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面在同一直線上有輛貨頁碼33設(shè)客車的加速度大小為a時(shí)，剛好撞上貨車，所用時(shí)間為t,則客車位移x1=v1t-at2①貨車位移x2=v2t②剛撞上時(shí)有x1-x2=s③v2=v1-at④①②③④聯(lián)立解得a=故客車的加速度大小至少為

時(shí)，客車與貨車不會(huì)相撞。解析：兩組題講透答案：第2課第（8）題P10設(shè)客車的加速度大小為a時(shí)，剛好撞上貨車，所用時(shí)間為t,則解析頁碼34(9)(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像如圖所示。已知兩車在t=3s時(shí)并排行駛，則()A.在t=1s時(shí)，甲車在乙車后B.在t=0時(shí)，甲車在乙車前7.5mC.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t=2sD.甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m兩組題講透第2課第（9）題P10(9)(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像頁碼35由圖像知，在1～3s內(nèi)，兩車的位移相等，又兩車在t=3s時(shí)并排行駛，所以兩車在t=1s時(shí)也并排行駛，故A項(xiàng)、C項(xiàng)均錯(cuò)誤。t=1s時(shí)兩車并排行駛，即兩車相遇，則0~1s內(nèi)有x乙=x甲+Δx，v-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則在t=0時(shí)，甲車在乙車前的距離Δx

=7.5m，故B項(xiàng)正確。甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離也就是從第1s末到第3s末兩車運(yùn)動(dòng)的位移Δx′=40m，故D項(xiàng)正確。解析：兩組題講透第2課第（9）題P10由圖像知，在1～3s內(nèi)，兩車的位移相等，又兩車在t=3s頁碼36(9)(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像如圖所示。已知兩車在t=3s時(shí)并排行駛，則()A.在t=1s時(shí)，甲車在乙車后B.在t=0時(shí)，甲車在乙車前7.5mC.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t=2sD.甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m兩組題講透BD第2課第（9）題P10(9)(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像頁碼37兩組題講透速度大的物體追速度小的物體問題的

4種類型及其特點(diǎn)和解題關(guān)鍵圖示假定物體a追物體b，兩者初始距離為x0。小積累第2課小積累P11兩組題講透速度大的物體追速度小的物體問題的圖示假定物體a追物頁碼38兩組題講透速度大的物體追速度小的物體問題的

4種類型及其特點(diǎn)和解題關(guān)鍵圖示小積累第2課小積累P11兩組題講透速度大的物體追速度小的物體問題的圖示小積累第2課頁碼39兩組題講透速度大的物體追速度小的物體問題的

4種類型及其特點(diǎn)和解題關(guān)鍵圖示小積累第2課小積累P11兩組題講透速度大的物體追速度小的物體問題的圖示小積累第2課頁碼40兩組題講透速度大的物體追速度小的物體問題的

4種類型及其特點(diǎn)和解題關(guān)鍵圖示小積累第2課小積累P11兩組題講透速度大的物體追速度小的物體問題的圖示小積累第2課頁碼41(10)一輛值勤的警車停在公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí),決定前去追趕,經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來,并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內(nèi)。①警車在追趕貨車的過程中,兩車間的最大距離是多少?②判定警車在加速階段能否追上貨車(要求通過計(jì)算說明)；③警車發(fā)動(dòng)后要多長時(shí)間才能追上貨車?兩組題講透第2課第（10）題P11(10)一輛值勤的警車停在公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10頁碼42①警車在追趕貨車的過程中,當(dāng)兩車速度相等時(shí),它們的距離最大,設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t1時(shí)間兩車的速度相等,則t1=①兩車速度相等時(shí)兩車的位移分別為x貨=v貨(t0+t1)②x警=at12③所以兩車間的最大距離Δx=x貨-x警④①②③④聯(lián)立解得Δx=75m解析：兩組題講透第2課第（10）題P11①警車在追趕貨車的過程中,當(dāng)兩車速度相等時(shí),它們的距離最大,頁碼43②當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=⑤x貨1=v貨(t0+t2)⑥x警1=at22⑦⑤⑥⑦聯(lián)立解得x貨1=155m>x警1=125m,故此時(shí)警車尚未追上貨車。③警車剛達(dá)到最大速度時(shí)兩車距離Δx1=x貨1-x警1⑧警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過Δt時(shí)間追趕上貨車，以貨車為參考系，則t=t2+Δt⑩⑧⑨⑩聯(lián)立得t=12s即警車發(fā)動(dòng)后12s才能追上貨車。兩組題講透答案:①75m②不能(計(jì)算說明見解析)③12s第2課第（10）題P11②當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間兩組題講透答案:①75m頁碼44兩組題講透圖示有限制條件的追及、相遇問題的解題關(guān)鍵是兩物體的位移差等于初始距離。因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)情況復(fù)雜，所以有限制條件的追及、相遇問題一般不用相對(duì)運(yùn)動(dòng)法求解。小提示第2課小提示P11兩組題講透圖示有限制條件的追及、相遇問題的解題關(guān)鍵是兩物體的頁碼45兩組題講透追及、相遇問題常見的限制條件圖示物體有最大速度。物體有最小速度，一般是勻減速到0后立即停止。小積累其他限制條件，使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。第2課小積累P11兩組題講透追及、相遇問題常見的限制條件圖示物體有最大速度。物頁碼46第2課運(yùn)動(dòng)的圖像追及、相遇問題普查講2一張圖學(xué)透兩組題講透第（2）題第（4）題目錄第（1）題第（3）題第（5）題第（6）題v-t圖像

x-t圖像

追及、相遇問題第（7）題第（8）題第（9）題第（10）題第2課運(yùn)動(dòng)的圖像追及、相遇問題普查講2一張圖學(xué)透兩組頁碼47第2課一張圖學(xué)透v-t

圖像x-t

圖像一張圖學(xué)透v-t圖像x-t圖像第2課一張圖學(xué)透v-t圖像x-t圖像頁碼48一張圖學(xué)透v-t圖像x-t圖像第2課一張圖學(xué)透v-t

圖像x-t

圖像一張圖學(xué)透v-t圖像x-t圖像第2課頁碼49第2課一張圖學(xué)透追及、相遇問題一張圖學(xué)透追及、相遇問題第2課一張圖學(xué)透追及、相遇問題頁碼50第2課第（1）題P8(1)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t＝0到t＝t1的時(shí)間內(nèi)，它們的v-t圖像如圖所示。在這段時(shí)間內(nèi)()A.汽車甲的平均速度比乙的大B.汽車乙的平均速度等于C.甲、乙兩汽車的位移相同D.汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大兩組題講透第2課(1)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t＝0頁碼51

解析：根據(jù)v-t圖像可以看出，在0~t1這段時(shí)間內(nèi)，汽車甲的位移x甲大于汽車乙的位移x乙，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。根據(jù)v=得，汽車甲的平均速度大于汽車乙的平均速度

，故A項(xiàng)正確。作出初速度為v2、末速度為v1的兩組題講透第2課第（1）題P8勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖線如圖所示，由圖可知汽車乙的位移x乙小于初速度為v2、末速度為v1的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，即汽車乙的平均速度小于

，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。v-t圖像的斜率反映了加速度的大小，因此汽車甲、乙的加速度大小都逐漸減小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。解析：根據(jù)v-t圖像可以看出，在0~t1這段時(shí)間內(nèi)，汽車甲頁碼52第2課第（1）題P8(1)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t＝0到t＝t1的時(shí)間內(nèi)，它們的v-t圖像如圖所示。在這段時(shí)間內(nèi)()A.汽車甲的平均速度比乙的大B.汽車乙的平均速度等于C.甲、乙兩汽車的位移相同D.汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大兩組題講透A第2課(1)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t＝0頁碼53第2課第（2）題P8(2)一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，前20s內(nèi)摩托車做勻加速運(yùn)動(dòng)至速度達(dá)到30m/s，20s至45s內(nèi)摩托車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而后摩托車勻減速到停止用了30s，求：①摩托車在0~20s這段時(shí)間內(nèi)的加速度大小a；②摩托車在0~75s這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小

。兩組題講透第2課(2)一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，前20頁碼54①加速度解得a=1.5m/s2②根據(jù)題意作出0~75s的v-t圖像如圖所示則由圖得0~75s的位移x=×30×(75+25)m=1500m兩組題講透答案：①a=1.5m/s2

②20m/s第2課第（2）題P8解析：①加速度兩組題講透答案：①a=1.5m/s2②20頁碼55兩組題講透v-t圖像的應(yīng)用技巧第2課方法便箋P8在v-t圖像中，圖像上某點(diǎn)的斜率表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度，斜率為正表示加速度方向與正方向相同，斜率為負(fù)表示加速度方向與負(fù)方向相同。提示：加速度沿正方向不代表物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度與速度同向時(shí)物體做加速直線運(yùn)動(dòng)。兩組題講透v-t圖像的應(yīng)用技巧第2課在v-t圖像中，圖像頁碼56兩組題講透v-t圖像與時(shí)間軸所圍成的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間段的位移大小。解題時(shí)應(yīng)注意，位移是矢量，路程是標(biāo)量，兩者不能相比較。只有在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移大小才等于路程；在其他情況中位移的大小小于路程。第2課方法便箋P8兩組題講透v-t圖像與時(shí)間軸所圍成的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間段的位移頁碼57(3)(多選)如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置—時(shí)間(x-t)圖線，由圖可知()A.在時(shí)刻t1，a車追上b車B.在時(shí)刻t2，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反C.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減小后增加D.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直比a車大兩組題講透第2課第（3）題P8(3)(多選)如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽頁碼58開始時(shí)a在b的前邊，在時(shí)刻t1，a、b兩車的位置坐標(biāo)相同，故b車追上a車，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。在時(shí)刻t2，由兩圖線切線的斜率方向相反，知兩車運(yùn)動(dòng)方向相反，故B項(xiàng)正確。由圖知在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車圖線斜率先減小到0，再反向增大，則b車的速率先減小后增大，故C項(xiàng)正確。在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，a車圖線斜率始終大于0且大小不變，而b車的速率在某一時(shí)刻減小到0，所以b車的速率不是一直比a車大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。解析：兩組題講透第2課第（3）題P8開始時(shí)a在b的前邊，在時(shí)刻t1，a、b兩車的位置坐標(biāo)相同，故頁碼59(3)(多選)如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置—時(shí)間(x-t)圖線，由圖可知()A.在時(shí)刻t1，a車追上b車B.在時(shí)刻t2，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反C.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減小后增加D.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直比a車大兩組題講透BC第2課第（3）題P8(3)(多選)如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽頁碼60兩組題講透x-t圖像的應(yīng)用技巧在x-t圖像中，圖像上某點(diǎn)的斜率表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻的速度，斜率為正表示速度方向與正方向相同，斜率為負(fù)表示速度方向與負(fù)方向相同。提示：x-t圖像不是描述軌跡或路程隨時(shí)間變化的圖像。第2課方法便箋P8兩組題講透x-t圖像的應(yīng)用技巧在x-t圖像中，圖像上某點(diǎn)的斜頁碼61兩組題講透提示：x-t圖像不是描述軌跡或路程隨時(shí)間變化的圖像。x-t圖像中，斜率絕對(duì)值的變化反映加速度的方向。斜率的絕對(duì)值逐漸增大則物體加速度與速度同向，物體加速運(yùn)動(dòng)；反之，斜率絕對(duì)值逐漸減小則物體加速度與速度反向，物體減速運(yùn)動(dòng)。x-t圖像的應(yīng)用技巧第2課方法便箋P8兩組題講透提示：x-t圖像不是描述軌跡或路程隨時(shí)間變化的圖像頁碼62兩組題講透可以根據(jù)x-t圖像計(jì)算物體的路程，相應(yīng)地可以計(jì)算平均速率。提示：x-t圖像中縱坐標(biāo)表示物體的位置，有正負(fù)，末位置減初位置表示物體位移，也有正負(fù)。示例：0~t2內(nèi)的路程s=-(x1-x0)-x1=x0-2x1,平均速率如果能求得二次型x-t圖像的表達(dá)式x=mt2+nt+c同比較系數(shù)得,a=2m,v0=n,c是物體的初始位置。第2課方法便箋P9兩組題講透可以根據(jù)x-t圖像計(jì)算物體的路程，相應(yīng)地可以計(jì)算平頁碼63(4)研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間，即圖(a)中“反應(yīng)過程”所用時(shí)間t0=0.4s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長，在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車在試驗(yàn)場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L＝39m。減速過程中汽車位移x與速度v的關(guān)系曲線如圖(b)所示，此過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。求：圖(a)圖(b)①減速過程汽車加速度的大小及所用時(shí)間；②飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少？兩組題講透第2課第（4）題P9(4)研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間，即圖(a)中“反應(yīng)過程頁碼64①設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時(shí)間為t，由題圖(b)可得初速度v0=72km/h=20m/s，末速度vt=0，位移x=25m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v02=2ax①t=②①②聯(lián)立解得a=8m/s2③t=2.5s④②設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t′,反應(yīng)時(shí)間的增加量為Δt，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得L=v0t′+x⑤Δt=t′-t0⑥⑤⑥聯(lián)立解得Δt=0.3s⑦解析：兩組題講透答案：①8m/s2,2.5s

②0.3s第2課第（4）題P9①設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時(shí)間為t，由題圖(b頁碼65兩組題講透x-v關(guān)系圖像的應(yīng)用技巧x與v的關(guān)系式：2ax=v2-v02提示：不能僅根據(jù)x與v的關(guān)系圖像判斷物體運(yùn)動(dòng)的方向，要根據(jù)題意進(jìn)一步判斷。圖像表達(dá)式：該圖線可以表示物體從x0處勻加速運(yùn)動(dòng)到位置坐標(biāo)為0處，也可以表示物體從位置坐標(biāo)為0處勻減速運(yùn)動(dòng)到x0處。提示：物體位置坐標(biāo)為0時(shí)的速度不一定是初速度。物體的初位置不一定是原點(diǎn)。圖線與v軸的交點(diǎn)：物體位置坐標(biāo)為0時(shí)的速度。x與v的兩種關(guān)系圖像第2課方法便箋P9兩組題講透x-v關(guān)系圖像的應(yīng)用技巧x與v的關(guān)系式：2ax=v頁碼66兩組題講透斜率：提示：加速度的正負(fù)，只表示加速度的方向與選定的正方向相同或相反，不表示物體的加速度方向與運(yùn)動(dòng)速度方向相同或相反。x與v的兩種關(guān)系圖像第2課方法便箋P9兩組題講透斜率：提示：加速度的正負(fù)，只表示加速度的方向與選定頁碼67(5)(多選)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a-t圖像如圖所示。下列v-t圖像中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是()兩組題講透第2課第（5）題P9(5)(多選)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a-t頁碼68在0~內(nèi)，物體沿加速度方向做勻變速運(yùn)動(dòng)，v-t圖像是傾斜的直線。在~T內(nèi)，加速度為0，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)或處于靜止?fàn)顟B(tài)，v-t圖像是平行于t軸的直線。在T~2T內(nèi)，加速度反向，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，到2T時(shí)刻速度與初速度相同，v-t圖像是向下傾斜的直線，故A項(xiàng)、C項(xiàng)均正確，B項(xiàng)、D項(xiàng)均錯(cuò)誤。兩組題講透解析：第2課第（5）題P9在0~內(nèi)，物體沿加速度方向做勻變速運(yùn)動(dòng)，v-t圖像頁碼69(5)(多選)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a-t圖像如圖所示。下列v-t圖像中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是()兩組題講透AC第2課第（5）題P9(5)(多選)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a-t頁碼70(6)如圖所示，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零。對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時(shí)間，則下列圖像最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是()兩組題講透第2課第（6）題P10(6)如圖所示，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面頁碼71滑塊沿斜面下滑過程中，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力作用，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故速度—時(shí)間圖像為向下傾斜的直線，故C項(xiàng)錯(cuò)誤?；瑝K加速度保持不變，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。設(shè)滑塊的加速度大小為a，則滑塊的位移s=v0t-at2，s-t圖像為開口向下的拋物線，故B項(xiàng)正確。設(shè)斜面傾角為θ，滑塊下降高度h=ssinθ，所以h-t圖像也是開口向下的拋物線，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。兩組題講透解析：第2課第（6）題P10滑塊沿斜面下滑過程中，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力作用，做勻減頁碼72兩組題講透B第2課第（6）題P10(6)如圖所示，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零。對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時(shí)間，則下列圖像最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是()兩組題講透B第2課(6)如圖所示，滑塊以初速度v0沿表面頁碼73求解坐標(biāo)軸表示的物理量之間的關(guān)系式，確定圖像的形狀、斜率、截距等。兩組題講透解析法和排除法結(jié)合提高選擇圖像類型題目的解題準(zhǔn)確率和速度解析法h=ssin

(是定值）第2課方法便箋P10求解坐標(biāo)軸表示的物理量之間的關(guān)系式，確定圖像的形狀、斜率、截頁碼74定性分析圖像的形狀、斜率、截距等并用于排除錯(cuò)誤答案。兩組題講透排除法物體加速度恒定解析法和排除法結(jié)合提高選擇圖像類型題目的解題準(zhǔn)確率和速度第2課方法便箋P10定性分析圖像的形狀、斜率、截距等并用于排除錯(cuò)誤答案。兩組題講頁碼75(7)一輛汽車在平直公路上以3m/s2的加速度由靜止開始行駛，此時(shí)在汽車前方18m處一輛自行車正以6m/s的速度勻速行駛，求：①汽車開動(dòng)后，追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？②經(jīng)過多長時(shí)間汽車追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多少？兩組題講透第2課第（7）題P10(7)一輛汽車在平直公路上以3m/s2的加速度由靜止開始行頁碼76①兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)速度相等，即有v汽=v自=6m/s此時(shí)汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1==2s此過程中自行車位移x自=v自t1=12m汽車的位移x汽==6m故汽車追上自行車前兩車的最遠(yuǎn)距離為Δxmax=x0+x自-x汽=24m②汽車追上自行車時(shí)有=v自t+x0解得t=6s此時(shí)汽車的速度v=at=18m/s解析：兩組題講透答案:①2s，24m②6s，18m/s第2課第（7）題P10①兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)速度相等，即有v汽=v自=6m/s解析：頁碼77兩者相遇時(shí)，位移差x3等于初始距離x0。兩組題講透解題關(guān)鍵①速度小的物體加速度更大。特點(diǎn)②速度小的物體能追上速度大的物體，超越之后二者不會(huì)再相遇。③必然在某一時(shí)刻兩物體共速，共速時(shí)兩物體位移差最大。第2課小積累P10速度小的物體追速度大的物體類型題目的特點(diǎn)和解題關(guān)鍵點(diǎn)小積累以上題的情景為例兩者相遇時(shí)，位移差x3等于初始距離x0。兩組題講透解題關(guān)鍵①頁碼78(8)一輛客車以速度v1前進(jìn)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面在同一直線上有輛貨車正在以v2勻速前進(jìn)，且v2＜v1，貨車車尾與客車車頭距離為s，客車立即剎車，做勻減速運(yùn)動(dòng)，而貨車仍保持原速度前進(jìn)。求客車的加速度大小符合什么條件時(shí)，客車與貨車不會(huì)相撞?兩組題講透第2課第（8）題P10(8)一輛客車以速度v1前進(jìn)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面在同一直線上有輛貨頁碼79設(shè)客車的加速度大小為a時(shí)，剛好撞上貨車，所用時(shí)間為t,則客車位移x1=v1t-at2①貨車位移x2=v2t②剛撞上時(shí)有x1-x2=s③v2=v1-at④①②③④聯(lián)立解得a=故客車的加速度大小至少為

時(shí)，客車與貨車不會(huì)相撞。解析：兩組題講透答案：第2課第（8）題P10設(shè)客車的加速度大小為a時(shí)，剛好撞上貨車，所用時(shí)間為t,則解析頁碼80(9)(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像如圖所示。已知兩車在t=3s時(shí)并排行駛，則()A.在t=1s時(shí)，甲車在乙車后B.在t=0時(shí)，甲車在乙車前7.5mC.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t=2sD.甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m兩組題講透第2課第（9）題P10(9)(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像頁碼81由圖像知，在1～3s內(nèi)，兩車的位移相等，又兩車在t=3s時(shí)并排行駛，所以兩車在t=1s時(shí)也并排行駛，故A項(xiàng)、C項(xiàng)均錯(cuò)誤。t=1s時(shí)兩車并排行駛，即兩車相遇，則0~1s內(nèi)有x乙=x甲+Δx，v-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則在t=0時(shí)，甲車在乙車前的距離Δx

=7.5m，故B項(xiàng)正確。甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離也就是從第1s末到第3s末兩車運(yùn)動(dòng)的位移Δx′=40m，故D項(xiàng)正確。解析：兩組題講透第2課第（9）題P10由圖像知，在1～3s內(nèi)，兩車的位移相等，又兩車在t