小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的認(rèn)識(shí)與思考

小學(xué)數(shù)學(xué)算法多化認(rèn)與考新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡鼓勵(lì)算法多樣化”，這無疑給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革注入了興奮劑。小學(xué)數(shù)學(xué)算法的多樣化更加關(guān)注不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并利用不同的算法對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的灌輸，改變了以往小學(xué)算術(shù)教學(xué)過于強(qiáng)調(diào)計(jì)算技能培養(yǎng)的套路，突出過程性教學(xué)，使不同層次的學(xué)生都能參與到教學(xué)過程中來，更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，使學(xué)生個(gè)性得到張揚(yáng)，學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)得到倡導(dǎo)。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的價(jià)值取向算法多樣化突出對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)數(shù)學(xué)是一門橫斷學(xué)科其它學(xué)科或多或少會(huì)用到數(shù)學(xué)，所以我們總是把數(shù)學(xué)的工具性提到了一個(gè)很高的位置。但數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)（包括計(jì)算技能重要的要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維。現(xiàn)在的小學(xué)計(jì)算教學(xué)，就是要讓學(xué)生感受計(jì)算方法提煉的過程，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法，更在于讓學(xué)生思維碰撞，并形成切合學(xué)生個(gè)人實(shí)際的計(jì)算方法，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，使學(xué)生能自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來分析事物解決問題如為了探索+5的計(jì)算方法，新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)教材借助現(xiàn)實(shí)的問題情境，出示了兩只可裝0瓶牛奶的盒子，它們各裝了9瓶和5瓶牛奶，問牛奶總的瓶數(shù)。在相應(yīng)的某一教學(xué)片斷中，有的學(xué)生瓶的基礎(chǔ)上又?jǐn)?shù)5瓶得14瓶有學(xué)生移動(dòng)瓶到9瓶的盒子中共得14瓶……特別是有學(xué)生提出借瓶裝滿9瓶這一盒共得15瓶再還1瓶獲結(jié)果14瓶這位學(xué)生思維的深度顯然要比用數(shù)數(shù)的方法計(jì)算的學(xué)生來得深。數(shù)數(shù)比較直接，借牛奶比較巧妙，不同的學(xué)生會(huì)用不同的方法，我們不能苛求學(xué)生用同一算法。教師始終要尊重學(xué)生，要營造民主的氛圍，要為學(xué)生相互交流、相互學(xué)習(xí)提供平臺(tái)，使不同層次的學(xué)生敢于表達(dá)自己的見解。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化實(shí)施中應(yīng)注意的問題

基本計(jì)算能力與算法多樣化。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是在“重視口算，加強(qiáng)估算”的基礎(chǔ)上提倡鼓勵(lì)算法多樣化，這要求我們不能刻意追求算法多樣化，不能讓學(xué)生基本計(jì)算能力失落。隨著各種電子計(jì)算工具的涌入，在大數(shù)及多步計(jì)算方面的要求必然會(huì)降低，但我們要防止學(xué)生動(dòng)不動(dòng)就按鍵計(jì)算，不能讓學(xué)生由于基本計(jì)算能力低下影響到后繼學(xué)習(xí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不能對各種計(jì)算方法一視同仁，而要對一些基本計(jì)算方法有所側(cè)重，讓學(xué)生明白通用方法和最簡方法，必要時(shí)對學(xué)生的計(jì)算能力進(jìn)行適度機(jī)械訓(xùn)練，特別是在低段，像開小火車等有助于提高口算能力的競賽要在課堂上多開展。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能忽視估算。估算講究方法，在估算中我們同樣倡導(dǎo)估算方法的多樣化，還可以通過估算來檢驗(yàn)精確計(jì)算。算理與算法多樣化。在古代數(shù)學(xué)中，以《九章算術(shù)》為代表的突出算法傾向的東方數(shù)學(xué)與以《幾何原本》為代表的突出演繹傾向的西方數(shù)學(xué)相映成輝。其中《九章算術(shù)》把全書分9個(gè)大類，用一個(gè)固定的模式解決同類問題，其思維方式表現(xiàn)為構(gòu)造性和機(jī)械化，這切合當(dāng)今計(jì)算機(jī)時(shí)代的要求。吳文俊先生吸收了我國古代數(shù)學(xué)思想的精髓，開創(chuàng)了計(jì)算機(jī)證明的先河。由此看來，我們不應(yīng)排斥算法機(jī)械化，但同時(shí)我們又要崇尚理性。在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中要多引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么這樣算”，要讓學(xué)生理解自己算法的算理。曾有一種觀點(diǎn)認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種頓悟，只要學(xué)生算對結(jié)果，就要少問學(xué)生“為什么”，這有一定的道理。教師不應(yīng)強(qiáng)迫學(xué)生說算理，但在算法多樣化過程中，需要對一些重要方法在算理上進(jìn)行必要的分析，以便從整體上對學(xué)生產(chǎn)生積極影響。例如，求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有兩種基本方法，其中短除法比較機(jī)械，而分解質(zhì)因數(shù)法更體現(xiàn)概念的本質(zhì)。小學(xué)教材突出了短除法的具體操作，沒有很好地建立起這兩種方法的聯(lián)系，這容易造成一些學(xué)生無法把短除法過程和分解質(zhì)因數(shù)的過程一致起來。這種狀況的出現(xiàn)是由于學(xué)生還沒有真正理解它們在算理上的共性。教師與算法多樣化。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施算法多樣化，一般包括“提出問題（或創(chuàng)設(shè)情境）獨(dú)立計(jì)算--交流算法--優(yōu)化算法

--鞏固算法”五個(gè)環(huán)節(jié)。教師在這些教學(xué)環(huán)節(jié)中要適度發(fā)揮作用:教師要鼓勵(lì)不同層次