數(shù)據(jù)的相關(guān)性課件

12.4數(shù)據(jù)的相關(guān)性12.4.1相關(guān)性12.4.2回歸直線12.4數(shù)據(jù)的相關(guān)性112.4.2

回歸直線課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案12.4.2課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系的概念；2．會作散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系；3．會求回歸直線方程．學(xué)習(xí)目標(biāo)3課前自主學(xué)案1．用樣本估計(jì)總體主要有：用樣本的_____________估計(jì)總體的頻率分布；用樣本的_____________估計(jì)總體的數(shù)字特征．2．樣本的數(shù)字特征主要有_________、________、__________、________及____________3．在現(xiàn)實(shí)生活中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系是一種_______的關(guān)系．溫故夯基頻率分布數(shù)字特征平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差．確定課前自主學(xué)案1．用樣本估計(jì)總體主要有：用樣本的_______41．相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種_________性關(guān)系．2．兩個(gè)變量的線性相關(guān)(1)散點(diǎn)圖：將樣本中n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)描在平面直角坐標(biāo)系中得到的圖形．(2)正相關(guān)與負(fù)相關(guān)①正相關(guān)：散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從________到___________的區(qū)域．非確定左下角右上角知新益能1．相關(guān)關(guān)系非確定左下角右上角知新益能5②負(fù)相關(guān)：散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從__________到__________的區(qū)域．3．回歸直線的方程(1)回歸直線：如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在____________附近，就稱這兩個(gè)變量之間具有______________關(guān)系，這條直線叫做回歸直線．(2)回歸方程：_____________對應(yīng)的方程叫回歸直線的方程，簡稱回歸方程．(3)回歸直線方程y＝bx＋a，其中左上角右下角一條直線線性相關(guān)回歸直線②負(fù)相關(guān)：散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從__________到____6數(shù)據(jù)的相關(guān)性課件7b是回歸方程的斜率，a是截距．4．最小二乘估計(jì)我們可以求Q(a，b)＝_________________的最小值，如果常數(shù)a，b使Q(a，b)達(dá)到最小，就稱直線l：y＝bx＋a為{xi}與{yi}的回歸直線，回歸直線中的a、b分別是固有值a0、b0的最小二乘估計(jì)．b是回歸方程的斜率，a是截距．81．相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有什么不同？提示：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系．函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系．2．回歸直線通過樣本點(diǎn)的中心，對照平均數(shù)與樣本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，你能說說回歸直線與散點(diǎn)圖中各點(diǎn)之間的關(guān)系嗎？問題探究1．相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有什么不同？問題探究9數(shù)據(jù)的相關(guān)性課件103．“回歸直線”方程能否按解析幾何中求直線方程的方法來求？提示：不能．求回歸直線方程的方法是用最小二乘估計(jì)．因?yàn)樗袛?shù)據(jù)點(diǎn)都分布在一條直線附近時(shí)，這樣的直線可畫出許多條，而“回歸直線”是這些直線中“最貼近”已知數(shù)據(jù)的，但并不一定過數(shù)據(jù)中的某個(gè)點(diǎn)，故一般不按解析幾何中求直線方程的方法來求．3．“回歸直線”方程能否按解析幾何中求直線方程的方法來求？11課堂互動講練相關(guān)關(guān)系的判斷考點(diǎn)一考點(diǎn)突破在現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的相關(guān)關(guān)系，如何判斷和描述相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)揮著非常重要的作用．由于變量間的相關(guān)關(guān)系帶有不確定性，這就需要通過收集大量的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而作出科學(xué)的判斷．課堂互動講練相關(guān)關(guān)系的判斷考點(diǎn)一考點(diǎn)突破在現(xiàn)實(shí)生活中存在著大12以下是在某地搜集到的不同樓盤新房屋的銷售價(jià)格y(單位：萬元)和房屋面積x(單位：m2)的數(shù)據(jù)：例1房屋面積x(m2)11511080135105銷售價(jià)格y(萬元)24.821.619.429.222以下是在某地搜集到的不同樓盤新房屋的銷13(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖；(2)判斷新房屋的銷售價(jià)格和房屋面積之間是否具有相關(guān)關(guān)系？如果有相關(guān)關(guān)系，是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？【思路點(diǎn)撥】先建立直角坐標(biāo)系，畫出散點(diǎn)圖，再判斷相關(guān)關(guān)系．(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖；14【解】

(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示．(2)通過以上數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖可以判斷，新房屋的銷售價(jià)格和房屋的面積之間具有相關(guān)關(guān)系，且是正相關(guān)．【解】(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示．15【名師點(diǎn)評】兩個(gè)隨機(jī)變量x和y相關(guān)關(guān)系的確定方法：(1)散點(diǎn)圖法：通過散點(diǎn)圖，觀察它們的分布是否存在一定規(guī)律，直觀地判斷；(2)表格、關(guān)系式法：結(jié)合表格或關(guān)系式進(jìn)行判斷；(3)經(jīng)驗(yàn)法：借助積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析判斷．變式訓(xùn)練1

某地農(nóng)業(yè)技術(shù)指導(dǎo)站的技術(shù)員，經(jīng)過在7塊并排大小相同的試驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)：(單位：千克)【名師點(diǎn)評】兩個(gè)隨機(jī)變量x和y相關(guān)關(guān)系的確定方法：16施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455施化肥量x和水稻產(chǎn)量y是否具有相關(guān)關(guān)系？解：作出散點(diǎn)圖進(jìn)行分析．散點(diǎn)圖如下：施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y33034517從散點(diǎn)圖可以看出施化肥量x和水稻產(chǎn)量y的確存在一定相關(guān)關(guān)系，大體上隨著施化肥量的增加，水稻的產(chǎn)量也在增加．從散點(diǎn)圖可以看出施化肥量x和水稻產(chǎn)量y的確存在一定相關(guān)關(guān)系，18求回歸直線方程考點(diǎn)二據(jù)最小二乘估計(jì)思想的公式，用待定系數(shù)法求出a，b，從而確定回歸直線方程．5個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(單位：分)如下表：例2求回歸直線方程考點(diǎn)二據(jù)最小二乘估計(jì)思想的公式，用待定系數(shù)法求19學(xué)生學(xué)科ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462畫出散點(diǎn)圖，判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系，若相關(guān)，求出回歸方程．學(xué)生ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理70666864620【解】以x軸表示數(shù)學(xué)成績，y軸表示物理成績，可得到相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示．【解】以x軸表示數(shù)學(xué)成績，y軸表示物理成績，可得到相應(yīng)的散21由散點(diǎn)圖可知，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系，且為線性相關(guān)．列表，計(jì)算i12345xi8075706560yi7066686462xiyi5600495047604160372064005625490042253600由散點(diǎn)圖可知，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系，且為線性相關(guān)．i123422數(shù)據(jù)的相關(guān)性課件23變式訓(xùn)練2隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高，為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關(guān)系，該市統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)調(diào)查10個(gè)家庭，得數(shù)據(jù)如下表：變式訓(xùn)練2隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提24家庭編號12345678910xi(收入)/千元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8yi(支出)/千元0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5(1)判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關(guān)；(2)若二者線性相關(guān)，求回歸直線方程．家庭編號12345678910xi(收入)/千元0.81.125解：(1)作出散點(diǎn)圖：觀察發(fā)現(xiàn)各個(gè)數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)都在一條直線附近，所以二者有線性相關(guān)關(guān)系解：(1)作出散點(diǎn)圖：26數(shù)據(jù)的相關(guān)性課件27利用回歸直線，我們可以進(jìn)行預(yù)測．若回歸直線方程為y＝bx＋a，則x＝x0處的估計(jì)值為：y＝bx0＋a.某5名學(xué)生總成績和數(shù)學(xué)成績(單位：分)如下表所示：利用回歸方程對總體進(jìn)行估計(jì)考點(diǎn)三例3學(xué)生ABCDE總成績(x)482383421364362數(shù)學(xué)成績(y)7865716461利用回歸直線，我們可以進(jìn)行預(yù)測．若回歸直線方程為y＝bx＋a28

(1)作出散點(diǎn)圖；(2)求數(shù)學(xué)成績y對總成績x的回歸方程；(3)如果一個(gè)學(xué)生的總成績?yōu)?50分，試預(yù)測這個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．【思路點(diǎn)撥】進(jìn)行線性回歸分析的關(guān)鍵是求出線性回歸直線方程．由于求回歸系數(shù)a、b的運(yùn)算量很大，故可用列表法并借助計(jì)算器求解．(1)作出散點(diǎn)圖；29【解】

(1)散點(diǎn)圖如圖所示：【解】(1)散點(diǎn)圖如圖所示：30(2)列表：i12345xi482383421364362yi7865716461xiyi3759624895298912329622082(2)列表：i12345xi482383421364362y31數(shù)據(jù)的相關(guān)性課件32【名師點(diǎn)評】

(1)回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某種確定性；(2)求回歸直線方程，關(guān)鍵在于正確地求出系數(shù)a，b，由于a，b的計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)要仔細(xì)，避免計(jì)算失誤．變式訓(xùn)練3一臺機(jī)器由于使用時(shí)間較長，生產(chǎn)的零件有一些會缺損，按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：【名師點(diǎn)評】(1)回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某33轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)1614128每小時(shí)生產(chǎn)缺損零件數(shù)y(件)11985(1)作出散點(diǎn)圖；(2)如果y與x線性相關(guān)，求出回歸直線方程；(3)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍？轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)1614128每小時(shí)生產(chǎn)缺損零件數(shù)y(件)134解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖如圖：解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖如圖：35(2)設(shè)回歸直線方程為：y＝bx＋a，并列表如下：i1234xi1614128yi11985xiyi1761269640(2)設(shè)回歸直線方程為：y＝bx＋a，并列表如下：i123436數(shù)據(jù)的相關(guān)性課件371．在研究兩個(gè)變量是否存在某種關(guān)系時(shí)，必須從散點(diǎn)圖入手，對于散點(diǎn)圖，可以做出如下判斷：(1)如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上，那么就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系；(2)如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近，那么變量之間具有相關(guān)關(guān)系；(3)如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，那么變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系．方法感悟1．在研究兩個(gè)變量是否存在某種關(guān)系時(shí)，必須從散點(diǎn)圖入手，對于382．知道x與y呈線性相關(guān)關(guān)系，無需進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，否則，應(yīng)首先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，如果本身兩個(gè)變量不具備相關(guān)關(guān)系，或者說，它們之間相關(guān)關(guān)系不顯著，即使求出回歸直線方程也是毫無意義的，而且用其估計(jì)和預(yù)測的量也是不可信的.3．利用回歸方程估計(jì)總體，只是反映了x與y的一種近似的相關(guān)關(guān)系，即y值并不一定是真實(shí)值．2．知道x與y呈線性相關(guān)關(guān)系，無需進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，否則，應(yīng)首3912.4數(shù)據(jù)的相關(guān)性12.4.1相關(guān)性12.4.2回歸直線12.4數(shù)據(jù)的相關(guān)性4012.4.2

回歸直線課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案12.4.2課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案41學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系的概念；2．會作散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系；3．會求回歸直線方程．學(xué)習(xí)目標(biāo)42課前自主學(xué)案1．用樣本估計(jì)總體主要有：用樣本的_____________估計(jì)總體的頻率分布；用樣本的_____________估計(jì)總體的數(shù)字特征．2．樣本的數(shù)字特征主要有_________、________、__________、________及____________3．在現(xiàn)實(shí)生活中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系是一種_______的關(guān)系．溫故夯基頻率分布數(shù)字特征平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差．確定課前自主學(xué)案1．用樣本估計(jì)總體主要有：用樣本的_______431．相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種_________性關(guān)系．2．兩個(gè)變量的線性相關(guān)(1)散點(diǎn)圖：將樣本中n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)描在平面直角坐標(biāo)系中得到的圖形．(2)正相關(guān)與負(fù)相關(guān)①正相關(guān)：散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從________到___________的區(qū)域．非確定左下角右上角知新益能1．相關(guān)關(guān)系非確定左下角右上角知新益能44②負(fù)相關(guān)：散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從__________到__________的區(qū)域．3．回歸直線的方程(1)回歸直線：如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在____________附近，就稱這兩個(gè)變量之間具有______________關(guān)系，這條直線叫做回歸直線．(2)回歸方程：_____________對應(yīng)的方程叫回歸直線的方程，簡稱回歸方程．(3)回歸直線方程y＝bx＋a，其中左上角右下角一條直線線性相關(guān)回歸直線②負(fù)相關(guān)：散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從__________到____45數(shù)據(jù)的相關(guān)性課件46b是回歸方程的斜率，a是截距．4．最小二乘估計(jì)我們可以求Q(a，b)＝_________________的最小值，如果常數(shù)a，b使Q(a，b)達(dá)到最小，就稱直線l：y＝bx＋a為{xi}與{yi}的回歸直線，回歸直線中的a、b分別是固有值a0、b0的最小二乘估計(jì)．b是回歸方程的斜率，a是截距．471．相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有什么不同？提示：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系．函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系．2．回歸直線通過樣本點(diǎn)的中心，對照平均數(shù)與樣本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，你能說說回歸直線與散點(diǎn)圖中各點(diǎn)之間的關(guān)系嗎？問題探究1．相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有什么不同？問題探究48數(shù)據(jù)的相關(guān)性課件493．“回歸直線”方程能否按解析幾何中求直線方程的方法來求？提示：不能．求回歸直線方程的方法是用最小二乘估計(jì)．因?yàn)樗袛?shù)據(jù)點(diǎn)都分布在一條直線附近時(shí)，這樣的直線可畫出許多條，而“回歸直線”是這些直線中“最貼近”已知數(shù)據(jù)的，但并不一定過數(shù)據(jù)中的某個(gè)點(diǎn)，故一般不按解析幾何中求直線方程的方法來求．3．“回歸直線”方程能否按解析幾何中求直線方程的方法來求？50課堂互動講練相關(guān)關(guān)系的判斷考點(diǎn)一考點(diǎn)突破在現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的相關(guān)關(guān)系，如何判斷和描述相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)揮著非常重要的作用．由于變量間的相關(guān)關(guān)系帶有不確定性，這就需要通過收集大量的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而作出科學(xué)的判斷．課堂互動講練相關(guān)關(guān)系的判斷考點(diǎn)一考點(diǎn)突破在現(xiàn)實(shí)生活中存在著大51以下是在某地搜集到的不同樓盤新房屋的銷售價(jià)格y(單位：萬元)和房屋面積x(單位：m2)的數(shù)據(jù)：例1房屋面積x(m2)11511080135105銷售價(jià)格y(萬元)24.821.619.429.222以下是在某地搜集到的不同樓盤新房屋的銷52(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖；(2)判斷新房屋的銷售價(jià)格和房屋面積之間是否具有相關(guān)關(guān)系？如果有相關(guān)關(guān)系，是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？【思路點(diǎn)撥】先建立直角坐標(biāo)系，畫出散點(diǎn)圖，再判斷相關(guān)關(guān)系．(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖；53【解】

(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示．(2)通過以上數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖可以判斷，新房屋的銷售價(jià)格和房屋的面積之間具有相關(guān)關(guān)系，且是正相關(guān)．【解】(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示．54【名師點(diǎn)評】兩個(gè)隨機(jī)變量x和y相關(guān)關(guān)系的確定方法：(1)散點(diǎn)圖法：通過散點(diǎn)圖，觀察它們的分布是否存在一定規(guī)律，直觀地判斷；(2)表格、關(guān)系式法：結(jié)合表格或關(guān)系式進(jìn)行判斷；(3)經(jīng)驗(yàn)法：借助積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析判斷．變式訓(xùn)練1

某地農(nóng)業(yè)技術(shù)指導(dǎo)站的技術(shù)員，經(jīng)過在7塊并排大小相同的試驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)：(單位：千克)【名師點(diǎn)評】兩個(gè)隨機(jī)變量x和y相關(guān)關(guān)系的確定方法：55施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455施化肥量x和水稻產(chǎn)量y是否具有相關(guān)關(guān)系？解：作出散點(diǎn)圖進(jìn)行分析．散點(diǎn)圖如下：施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y33034556從散點(diǎn)圖可以看出施化肥量x和水稻產(chǎn)量y的確存在一定相關(guān)關(guān)系，大體上隨著施化肥量的增加，水稻的產(chǎn)量也在增加．從散點(diǎn)圖可以看出施化肥量x和水稻產(chǎn)量y的確存在一定相關(guān)關(guān)系，57求回歸直線方程考點(diǎn)二據(jù)最小二乘估計(jì)思想的公式，用待定系數(shù)法求出a，b，從而確定回歸直線方程．5個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(單位：分)如下表：例2求回歸直線方程考點(diǎn)二據(jù)最小二乘估計(jì)思想的公式，用待定系數(shù)法求58學(xué)生學(xué)科ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462畫出散點(diǎn)圖，判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系，若相關(guān)，求出回歸方程．學(xué)生ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理70666864659【解】以x軸表示數(shù)學(xué)成績，y軸表示物理成績，可得到相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示．【解】以x軸表示數(shù)學(xué)成績，y軸表示物理成績，可得到相應(yīng)的散60由散點(diǎn)圖可知，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系，且為線性相關(guān)．列表，計(jì)算i12345xi8075706560yi7066686462xiyi5600495047604160372064005625490042253600由散點(diǎn)圖可知，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系，且為線性相關(guān)．i123461數(shù)據(jù)的相關(guān)性課件62變式訓(xùn)練2隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高，為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關(guān)系，該市統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)調(diào)查10個(gè)家庭，得數(shù)據(jù)如下表：變式訓(xùn)練2隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提63家庭編號12345678910xi(收入)/千元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8yi(支出)/千元0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5(1)判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關(guān)；(2)若二者線性相關(guān)，求回歸直線方程．家庭編號12345678910xi(收入)/千元0.81.164解：(1)作出散點(diǎn)圖：觀察發(fā)現(xiàn)各個(gè)數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)都在一條直線附近，所以二者有線性相關(guān)關(guān)系解：(1)作出散點(diǎn)圖：65數(shù)據(jù)的相關(guān)性課件66利用回歸直線，我們可以進(jìn)行預(yù)測．若回歸直線方程為y＝bx＋a，則x＝x0處的估計(jì)值為：y＝bx0＋a.某5名學(xué)生總成績和數(shù)學(xué)成績(單位：分)如下表所示：利用回歸方程對總體進(jìn)行估計(jì)考點(diǎn)三例3學(xué)生ABCDE總成績(x)482383421364362數(shù)學(xué)成績(y)7865716461利用回歸直線，我們可以進(jìn)行預(yù)測．若回歸直線方程為y＝bx＋a67

(1)作出散點(diǎn)圖；(2)求數(shù)學(xué)成績y對總成績x的回歸方程；(3)如果一個(gè)學(xué)生的總成績?yōu)?50分，試預(yù)測這個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．【思路點(diǎn)撥】進(jìn)行線性回歸分析的關(guān)鍵是求出線性回歸直線方程．由于求回歸系數(shù)a、b的運(yùn)算量很大，故可用列表法并借助計(jì)算器求解．(1)作出散點(diǎn)圖；68【解】

(1)散點(diǎn)圖如圖所示：【解】(1)散點(diǎn)圖如圖所示：69(2)列表：i12345xi482383421364362yi7865716461xiyi3759624895298912329622082(2)列表：i12345xi482383421